陳平

[摘 要]課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，并通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展思維能力，感悟數(shù)學(xué)思想，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]過(guò)程 思維 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 規(guī)律

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）17-031

案例回放：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“解決問(wèn)題的策略”第二課時(shí)中有這樣一道習(xí)題，如下圖。

在解決這道題時(shí)，我先讓學(xué)生數(shù)出鉛筆架中每一層鉛筆的支數(shù)以及層數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生列出算式6+7+8+9+10+11+12+13+14+15，然后讓他們嘗試計(jì)算。學(xué)生通過(guò)題中的提示“你能聯(lián)系梯形面積公式”以及觀察圖形，很順利地找到了計(jì)算的方法。方法如下：

方法1：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15

=（6+15）×10÷2

=21×10÷2

=210÷2

=105（支）

方法2：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15

=（6+15）×（10÷2）

=21×5

=105（支）

對(duì)后續(xù)練習(xí)中的類似題目，大多數(shù)學(xué)生能用上述方法列式求和。一節(jié)課就這樣順利地結(jié)束了，我覺(jué)得學(xué)生已經(jīng)掌握了這兩種方法，但是第二天學(xué)生的作業(yè)情況卻讓我大吃一驚：五道這樣的求和題目，全班只有七個(gè)人是完全解答正確的。我不禁反思到底是什么地方出了問(wèn)題。

回憶上節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，由于缺乏必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有進(jìn)行觀察、比較、分析、抽象、概括等活動(dòng)，沒(méi)有經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及形成的過(guò)程，因而他們并沒(méi)有真正理解和掌握這兩種方法。針對(duì)上述問(wèn)題，我再次進(jìn)行如下的教學(xué)實(shí)踐。

片斷一：

（投影出示五道題目，如下）

（1）2+3+4+5+6+7+8 （2）16+14+12+10+8+6

（3）1+3+5+7+9+11+13 （4）17+19+21+23+25+27

（5）2+6+10+14+18+22

師：你能用昨天學(xué)過(guò)的方法求出這些算式的和嗎？

①學(xué)生獨(dú)立完成。

②師指名學(xué)生上臺(tái)板演，有不同方法的學(xué)生可以進(jìn)行補(bǔ)充。

……

③組織學(xué)生評(píng)價(jià)，每道題都板書上述兩種解法。

片斷二：

師：仔細(xì)觀察這五道題目，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生1：都是加法運(yùn)算。

生2：我覺(jué)得第（2）題和其余四題不一樣，它的數(shù)字越來(lái)越小，其他四題的數(shù)字越來(lái)越大。

生3：我發(fā)現(xiàn)這五道題中數(shù)字的排列都是有規(guī)律的，如第（1）題前后兩個(gè)數(shù)的差是1，第（2）、第（3）、第（4）題前后兩個(gè)數(shù)的差是2，第（5）題前后兩個(gè)數(shù)的差是4。

生4：一句話就可以說(shuō)清楚了，即每道題中相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差是一樣的。（其他學(xué)生都表示同意生4的觀點(diǎn)，師再請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

師：那你們能根據(jù)這樣的規(guī)律，編出具有這種規(guī)律的題目嗎？先自己想一想，然后在小組里交流一下自己的想法。

①學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流。

②師組織學(xué)生交流，擇機(jī)板書以下兩道算式。

1+5+9+13+17+21+25+29

40+35+30+25+20+15+10+5

……

片斷三：

師：認(rèn)真觀察上述我們剛剛完成的五道題，它們的計(jì)算方法有什么共同點(diǎn)？

生5：計(jì)算的形式是一樣的，都是幾加幾的和乘幾再除以2，或者是幾加幾的和乘幾除以2。（師按照學(xué)生說(shuō)的把同一形式的方法分別圈起來(lái)）

生6：幾加幾就是每道題的第一個(gè)數(shù)加上最后一個(gè)數(shù)。

……

師：那你們能用一個(gè)式子表示剛才的計(jì)算方法嗎？

生7：（第一個(gè)數(shù)+最后一個(gè)數(shù)）×個(gè)數(shù)÷2=和。

生8：（第一個(gè)數(shù)+最后一個(gè)數(shù)）×（個(gè)數(shù)÷2）=和。

……

片斷四：

師（出示2+3+5+9+15+18+21+23）：這道題你打算怎么算？

生9（脫口而出）：（2+23）×（8÷2）。

生10：不對(duì)。因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)數(shù)的差不一樣，所以不可以用這種方法算。

生11：8個(gè)數(shù)分成4組，每組的和是不一樣的，所以不可以這樣算。

師：回顧剛才我們總結(jié)的計(jì)算方法，它的前提條件是什么？

生12：相鄰兩個(gè)數(shù)的差要一樣。

……

反思：

1.教師的教是為了學(xué)生更好的學(xué)

教師應(yīng)尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知起點(diǎn)，把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，并充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，幫助他們構(gòu)建已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和目標(biāo)結(jié)果之間的橋梁，促進(jìn)學(xué)生不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如在“簡(jiǎn)易方程”這一單元中，有一道習(xí)題是研究3個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和與中間數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)中，我曾引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出“求奇數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和可以轉(zhuǎn)化為中間數(shù)乘個(gè)數(shù)”，這個(gè)已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生這節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)這節(jié)課時(shí)，如能在復(fù)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)之后，再組織學(xué)生進(jìn)行前面所提到的探究活動(dòng)，定能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是指向結(jié)果的教學(xué)，而應(yīng)是重視過(guò)程的教學(xué)

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。如上述教學(xué)中，我先通過(guò)一組題目讓學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)它們共同的特征，再讓學(xué)生觀察、比較題目的解題方法的共同點(diǎn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出解決此類問(wèn)題的策略。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生全身心地投入，積極思考，思維不斷發(fā)生碰撞，最后歸納總結(jié)出正確的結(jié)論。這里更為重要的，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的思維，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生獲得了解決此類問(wèn)題的策略。同時(shí)，讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)過(guò)程中蘊(yùn)含的“變與不變”“數(shù)學(xué)模型”等數(shù)學(xué)思想，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 杜 華）