北京市順義區(qū)東風小學 鄭新穎

小學數(shù)學中的“綜合與實踐”是以一類問題為載體，師生共同參與的一種學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。下面就結合二年級《設計購買方案》這一內容，進行具體的分析。

一、經(jīng)驗積累從尊重學生的原有經(jīng)驗開始

【片段1】

師：先獨立思考，然后自己設計方案。

作品一：學生在圖上直接進行圈畫，運用計算和估算來計算花了多少錢，并沒有形成方案的設計，訪談中也不能清晰的表述，圖中標注出了商品的個數(shù)，但是很凌亂，缺乏整體考慮問題的意識。

作品二：用200元分別買一種商品，計算可以買多少個，缺乏組合意識，不能與生活實際進行聯(lián)系。

作品三：由于200元的對于二年級學生來說數(shù)較大，在計算上會有很大挑戰(zhàn)，不能運用表內乘除法直接進行解決，所以也開啟了學生計算的多種途徑，學生利用了拆分、巧算等將新知轉化為已有的知識經(jīng)驗，充分證明學生具備了初步的轉化思想。但同時一堆的算式反映出那個在學生頭腦單一的認為數(shù)學就是計算，對于方案的設計也主要是以算式的表達方式來呈現(xiàn)。

數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得首先是基于活動的，只有經(jīng)歷豐富的數(shù)學活動，學生才能積累足夠的數(shù)學活動的原初經(jīng)驗，當原初經(jīng)驗積累到一定的程度時，才能形成自身的感悟，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，并不自覺地將這些經(jīng)驗遷移運用到后續(xù)的數(shù)學學習中。因此，數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得不應當簡單地經(jīng)歷“ 被告知—記憶—熟練”的過程。

二、積累經(jīng)驗需要數(shù)學思考的參與

【片段2】

師：同學們，你們精心設計的購買方案要交給我們的班主任老師，假如你是我們的班主任，你會選擇哪個組的方案呢？

生：選擇2組的（全班一致點頭）

師：能說說理由嗎？

生1：字寫得少，不那么亂。——簡單

生2：每一組橫著、豎著都能看明白是什么意思?！逦?/p>

生3：知道了要買什么、買了多少、花了多少錢、剩多少錢。——表達合理

學生運用了不同的表達方式設計了自己的購買方案，這一評價環(huán)節(jié)那么對于沒有被肯定的學生來說是否會形成消極的學習體驗呢？其實，不管學生使用怎樣的形式來設計購買方案，總有他的思考方法和經(jīng)驗依據(jù)，教師應該讓學生來詮釋他的思考?；顒拥淖詈蟓h(huán)節(jié)是分組匯報、互動評價、教師引導學生整理思路。在交流的過程中探索成功的經(jīng)驗或是失敗的教訓，使學生的思維在更高的層次上發(fā)展，并逐步上升到理性水平，會“數(shù)學地思考”，促進數(shù)學素養(yǎng)的形成和實踐智慧的生成。

三、積累經(jīng)驗在小組交流中生成

【片段3】

師：經(jīng)過各個小組的智慧碰撞之后，現(xiàn)在有的小組已經(jīng)完成了任務，我們請他們跟大家進行匯報，小組的其他成員可以隨時補充，其他同學可以根據(jù)他們的匯報提出質疑。

第一組匯報：

我們組共想出了5套購買方案，把所有的物品買四套，然后剩下20元錢，還可選擇別的。大家有什么問題嗎？

提問：

1.四套是什么意思？

（組員1解讀：把9個物品每樣買一個叫一套，買了這樣的4組就是4套）

2.我感覺你這5套方案其實是一個意思？（組員點頭認同：其實不一樣的地方就是剩下的20元買得東西不一樣）

3.這個方案中看不出有多少人？你知道你買了多少個嗎？萬一有10個人沒有怎么辦？（大家表示支持此質疑）

師：你們提出的問題真的是很有水平，讓老師不得不佩服，不但提出了自己不明白的地方給匯報同學再一次解釋的機會，同時你們還提出了他們沒有想到的問題，幫助他們調整和完善方案。

第二組匯報：

組長介紹了每一種商品所購買的個數(shù)和花了多少錢，最后匯報了花費的總錢數(shù)和剩余錢數(shù)。我們組買得東西分為兩部分，上面的是價錢比較貴的，所以少買一些，下面的是價格便宜的，可以多買一些。

提問：1.為什么要有多買和少買？（如果貴的買多了，數(shù)量肯定會少，要是都買便宜的，就會買很多，數(shù)量太多也是浪費，不管貴的還是便宜的都是同學們喜歡的，所以都要買一些。）

師：與剛才的方案相比，這個組的方案有什么不同嗎？

生1：我知道花了多少錢？剩了多少錢？

生2：我知道買了什么，買幾個，花多少錢和一共花多少錢。

生3：看起來比較簡單、清楚。

師：想一想，他們組的方案這樣寫出來，跟我們平時在數(shù)學課上見過的什么很像？如果老師幫他們再畫上幾條線就是什么了？（表格）看來利用表格的方法設計方案可以簡單清楚還能告訴我們多種不同的信息。

師 ：今天有幾個小組與大家共同分享了她們的做法，真可謂是各有特色，但是也有的小組沒有展示，能說說你們在哪里出現(xiàn)了困難嗎，讓大家一起來解決。

匯報一：

生：這是我們最開始討論的方案，后來就覺得太亂了，而且寫的字太多，我們想到要豎著一列一列的寫出來，這樣可能會更清晰一些，然后就在背面重新寫了，可是還沒有最后完成。時間如果長點的話可以寫完。

師：這個小組沒有完成確實有些遺憾，但是我們能感受到她們通過交流在對自己的方案不斷進行調整和完善，在這個調整的過程看出了她們對方案設計的嚴格要求和對待任務的認真的態(tài)度，課下利用一些實踐，大家期待你們完整的作品。

匯報二：（沒有作品）

生1：我們小組大家意見不統(tǒng)一，我說的她們不聽。

生2：我覺得他說的不對，讓他寫他也不寫，還總是跟我們搗亂。

生3：我們自己先寫自己的，最后沒有時間寫大白紙了。

師：看來她們的問題很嚴重，這該怎么解決呢？你們在小組活動時也出現(xiàn)這些問題嗎？

引發(fā)討論：

生1：誰的意見不一樣大家應該仔細聽，看看是不是合理，如果合理就行。

生2：一邊說就得一邊記錄，如果錯了再調整，要不就沒有時間了。

小結：通過大家的討論，看來無論是成功還是失敗都讓你們在這個過程中學會了成長，小組合作中學問還真不少，學會了傾聽、反思、接納才能讓小組的力量更大。

學生的質疑引發(fā)了激烈的爭論，學生在活動前的預設中提出過方按的制定要考慮買多少個？但是購買的個數(shù)只是單一的與錢數(shù)之間的聯(lián)系，忽略了在實際中一定還要考慮買給多少個人，所以要綜合考慮錢數(shù)、人數(shù)、物品個數(shù)。通過比較討論，引導學生發(fā)現(xiàn)表格的呈現(xiàn)形式可以表達多種信息，體會表格的應用價值并能合理正確的使用表格。教師在板書上根據(jù)學生提出的質疑進行調整和修改，體驗方案修改完善的全過程。

“綜合與實踐”讓學生在具體的數(shù)學活動中經(jīng)歷、內化、概括、遷移，實現(xiàn)數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累，我們將結合更多的教學實例進行深入的探索與研究。