新疆兵團(tuán)第四師六十六團(tuán)一中 王再玲

數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具，包括了概念的名稱（符號(hào)）、定義、屬性、例子。例如，“單項(xiàng)式”的概念，“單項(xiàng)式”是概念的名稱，“由數(shù)或字母的積表示的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式”是概念的定義，積的形式是概念的屬性，例子：2a,ab,b2,5,a等。在初中階段要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念非常多，很多時(shí)候提問(wèn)學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)概念，定義，性質(zhì)，判定時(shí)，學(xué)生不是回答不完整，就是隨意改動(dòng)概念中的一些關(guān)健字句，這樣對(duì)概念模糊的認(rèn)識(shí)導(dǎo)致學(xué)生在解題中的困難。而且長(zhǎng)期以來(lái)數(shù)學(xué)教師在備課時(shí)已經(jīng)把教材內(nèi)容進(jìn)行了提煉，在課堂上通過(guò)自己的語(yǔ)言表達(dá)給學(xué)生，而大部分學(xué)生是被動(dòng)的接受和理解，學(xué)生沒(méi)有進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，事實(shí)上長(zhǎng)期以來(lái)很多學(xué)生基本不用數(shù)學(xué)教科書，只有在做作業(yè)時(shí)才拿出來(lái)抄題目，所以對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解印象不深，時(shí)間一長(zhǎng)容易忘記，那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生能牢記數(shù)學(xué)概念并能把握數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)？

一、注重概念的本源，引入概念

每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機(jī)會(huì)。自然界對(duì)一切想像的數(shù)量都提供了原型。利用這些具體的原型引入概念是一種最基本、最常用的方法。

數(shù)學(xué)概念的建立是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理、判斷過(guò)程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念、理解概念?！皩W(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和概念時(shí)，教科書中直接給出了小學(xué)利用“剪拼”方法發(fā)現(xiàn)了三個(gè)內(nèi)角恰好拼成一個(gè)平角，得到了結(jié)論“三角形的內(nèi)角和是1800”同時(shí)從這種“剪拼”過(guò)渡到（如圖所示）：“證明三角形的內(nèi)角和是1800”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種“動(dòng)手操作”是添加輔助線的方法，也是發(fā)現(xiàn)教學(xué)結(jié)論，得到數(shù)學(xué)概念的常用手段之一。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中去“想數(shù)學(xué)”“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，如學(xué)生在學(xué)了平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理以后，在學(xué)習(xí)矩形和菱形的性質(zhì)定理和判定定理時(shí)，可以讓學(xué)生從“邊、角、對(duì)角線”三個(gè)方面去猜測(cè)一下它們的性質(zhì)定理和判定定理，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

二、立足教材，圖文結(jié)合

數(shù)學(xué)概念語(yǔ)言抽象，內(nèi)涵豐富，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)潔、無(wú)歧義的特點(diǎn)，必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形符號(hào)等，理解每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。而這些符號(hào)往往內(nèi)涵豐富，與自然語(yǔ)言差別很大，所以學(xué)生在理解上就有了一定的困難，采用圖文結(jié)合的形式可以幫助學(xué)生很好的理解概念，如當(dāng)學(xué)生已初步了解“旋轉(zhuǎn)角”的概念，為了讓學(xué)生能牢固掌握概念，出示如圖所示的旋轉(zhuǎn)圖形，邊指著圖形從點(diǎn)A和點(diǎn)A，,劃到O點(diǎn)，邊口述旋轉(zhuǎn)角的概念“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”，然后再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)B，，在圖上比劃的同時(shí)讓學(xué)生敘述哪一個(gè)等于旋轉(zhuǎn)角，再換到別一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和C,,用同樣的方法再讓學(xué)生正確敘述一次概念的內(nèi)容。數(shù)學(xué)中很多的概念都可利用圖形來(lái)牢記，這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過(guò)程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征。

三、加強(qiáng)概念的應(yīng)用訓(xùn)練

概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。概念的獲得是由特殊到一般，概念的運(yùn)用則是從一般到特殊。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化和具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻，同時(shí)還能提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。如學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則后，出示一組計(jì)算題，－3+（－5）＝，3+（—5）＝，教師板書計(jì)算過(guò)程，解：－3+（－5）＝－（3+5）＝－8，學(xué)生敘述“同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加”，板書3+（－5）＝－（5－3）＝－2時(shí)，學(xué)生敘述“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”，教師的板書過(guò)程和學(xué)生的敘述相呼應(yīng)，學(xué)生在這樣的訓(xùn)練過(guò)程中明確數(shù)學(xué)概念是我們解題的理論依據(jù)，在接下來(lái)的有理數(shù)的混合運(yùn)算中都是運(yùn)用同樣的方式來(lái)解答，讓學(xué)生體會(huì)到我們計(jì)算的每一步都由相應(yīng)的運(yùn)算法則決定的。

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑，如通過(guò)基本概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、變形等基本技能。比如這樣一個(gè)問(wèn)題：“若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求（2a+2b）+(cd+a+b)x+x2的值”顯然要解答此題，必須知道概念“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0”的正用，“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”的反用，和絕對(duì)值的概念，同時(shí)還要會(huì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，把?a+2b）變成2（a+b）的形式。因此，教師應(yīng)該多給學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。

總之搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生透徹地牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及發(fā)展學(xué)生邏輯思維和空間想象能力的關(guān)系，在思想上重視它，這樣使我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)會(huì)目的明確，方法對(duì)頭，既不會(huì)造成為概念而教學(xué)，也不會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)顧此失彼。