王克忠，唐雨薔，李偉平，孔令民，秦紹坤

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院 浙江 杭州 310014；

3.日照市供水工程管理處，山東 日照 276800)

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滲流-應(yīng)力耦合下深埋引水隧洞變形穩(wěn)定性分析

王克忠1，唐雨薔1，李偉平2，孔令民3，秦紹坤1

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院 浙江 杭州 310014；

3.日照市供水工程管理處，山東 日照 276800)

摘要：隧洞開挖過程中，地下水滲流作用引起圍巖應(yīng)力重分布，其對圍巖穩(wěn)定性的影響不容忽視.依托日照市沭水東調(diào)引水隧洞工程，基于滲流-應(yīng)力耦合理論，利用MIDAS-GTS有限元分析程序,對有無滲流作用下隧洞的開挖過程進行仿真分析，得出了隧洞開挖過程中圍巖孔隙水壓力分布及圍巖變形規(guī)律.計算結(jié)果表明：開挖使一定范圍內(nèi)的圍巖孔隙水壓力降低，并導(dǎo)致圍巖內(nèi)孔隙水壓力呈環(huán)形帶狀分布;滲流-應(yīng)力耦合下圍巖位移空間分布規(guī)律與未考慮孔隙水壓力時相似，耦合作用對拱頂?shù)呢Q向位移影響最大.

關(guān)鍵詞：引水隧洞；開挖；滲流-應(yīng)力耦合；孔隙水壓力；位移

水在巖體中流動會改變巖體的原始應(yīng)力狀態(tài)，同時，巖體應(yīng)力狀態(tài)的變化又會影響巖體中水的流動特性,兩者相互作用產(chǎn)生滲流-應(yīng)力耦合現(xiàn)象[1-2].隧道工程施工過程中，滲流-應(yīng)力耦合作用主要體現(xiàn)在隧道開挖后應(yīng)力重分布所引起的原始應(yīng)力場及滲流場的改變.目前，國內(nèi)外學(xué)者對隧道巖體內(nèi)的滲流-應(yīng)力耦合分析開展了大量的理論研究，靳曉光等[3]在對越江隧道的滲流-應(yīng)力耦合分析中，考慮了開挖過程中滲流邊界的變化；劉仲秋等[4]對錦屏二級水電站深埋引水隧洞施工到運行的全過程進行了滲流-應(yīng)力耦合數(shù)值模擬分析，并考慮了圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)滲透系數(shù)及變形特性的動態(tài)變化；李術(shù)才等[5]利用研制的新型流固模型試驗系統(tǒng)，結(jié)合新型流固耦合相似材料，對海底隧道施工過程中洞壁壓力和圍巖位移場、滲流場等的變化規(guī)律進行了研究.紀(jì)佑軍等[6]利用滲流-應(yīng)力耦合數(shù)學(xué)模型，借助Comsol模擬隧道開挖中不同工況下圍巖應(yīng)力及地面沉降情況.黃濤等[7]借助含水裂隙巖體中地下水滲流場與地應(yīng)力場之間的耦合作用，對裂隙圍巖隧道涌水量預(yù)測計算的確定性數(shù)學(xué)模型方法進行了研究.已有的研究表明，巖體中的滲流場和應(yīng)力場耦合原理及過程極其復(fù)雜，現(xiàn)有的理論還不能完全解釋實際工程中所出現(xiàn)的滲流應(yīng)力及其破壞現(xiàn)象[8-12].筆者依托日照市沭水東調(diào)引水隧洞工程，利用MIDAS-GTS有限元分析軟件建立數(shù)值模型，結(jié)合開挖過程中滲流邊界的變化，確定合理的滲流-應(yīng)力耦合數(shù)值模擬方法，獲取孔隙水壓力分布規(guī)律，分析開挖過程對滲流場的重分布及其演變規(guī)律，進一步獲取圍巖位移場的演化規(guī)律及其特征點的位移值.

1滲流-應(yīng)力耦合計算原理

在MIDAS-GTS軟件中，模型采用有限單元法求解滲流-應(yīng)力耦合問題[13-14]，其求解步驟如下：

1) 利用滲流控制方程求得水頭函數(shù)H=H(x, y, z).在計算模型中，假定圍巖為均質(zhì)各向同性連續(xù)介質(zhì)，滲流方式為穩(wěn)定滲流，服從達西定律，其控制方程為

(1)

式中：H為各計算點的總水頭；kx，ky，kz分別為x，y，z各方向的初始滲透系數(shù)；Q為流量.

2) 在滲流域內(nèi)，利用前面得到的水頭函數(shù)，計算相應(yīng)的滲透壓力和滲透體積力.由水力學(xué)原理可知滲透體積力的計算方式為

(2)

(3)

式中：f為滲流體積力的大小；γw為水的容重；fx，fy，fz分別為x，y，z滲透體積力在方向的分力；Jx，Jy，Jz分別為x，y，z單元在方向的水力坡降.

3) 在有限元分析中，將得到的滲透體積力以等效結(jié)點荷載的方式作用于巖體上，求解巖體的位移場和應(yīng)力場.

4) 將前一步計算得到的正應(yīng)力值代入等效連續(xù)介質(zhì)受荷載作用下的滲透系數(shù)矩陣中.一般情況下，滲透系數(shù)的變化設(shè)為應(yīng)力的指數(shù)函數(shù)，因此，等效連續(xù)介質(zhì)受荷載作用下的滲透系數(shù)矩陣為

(4)

5) 重復(fù)1)～4)步的計算，直至計算結(jié)果達到程序中給出的相應(yīng)允許值.

2工程概況

日照市沭水東調(diào)工程引水隧洞工程起點位于店子集鎮(zhèn)工業(yè)園東北、何家莊村北；終點位于三莊鎮(zhèn)西北、省道335北的三莊河左岸，隧洞全長約18.368 km，采用無壓過流，洞身為城門洞形，毛洞斷面尺寸為4.1 m×3.3 m加半圓拱，半圓拱直徑4.1 m.整個隧洞分為入口段、洞身段以及出口段，其中大埋深段主要位于洞身段的東段，累計長度達6 km，最大埋深420 m左右，屬于深埋小斷面隧洞.隧洞洞身段沿線巖石分布大致可分為三段：西段巖性以安山質(zhì)角礫石、長石砂巖和凝灰質(zhì)長石砂巖為主；中段為白堊系與侵入巖群混合區(qū)域，巖性有長石砂巖、石英二長巖等；東段主要為侵入巖群，主要巖性為不等粒角閃石英二長巖、二長花崗巖和二長閃長巖等.巖體完整，節(jié)理裂隙較發(fā)育，裂隙面較平直光滑，連通性較好.以巖石強度、巖體完整性程度、結(jié)構(gòu)面狀態(tài)、地下水和主要結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀等五項因素總和的總評分為基本依據(jù)，圍巖強度應(yīng)力比為限定判據(jù)，該巖體完整段圍巖分類為II類，較完整段圍巖分類為III類，破碎帶及構(gòu)造斷裂帶影響帶圍巖分類為IV類，構(gòu)造斷裂帶圍巖分類為V類.

3計算模型

3.1模型建立

在數(shù)值模擬中，假定巖體為均質(zhì)各向同性連續(xù)介質(zhì)，模型范圍：選取輸水隧洞大埋深段，取其中100 m進行數(shù)值計算.該段隧洞穿越地層主要以花崗巖為主，地下水賦存、裂隙較發(fā)育，屬弱-中等透水，圍巖分類為II類.三維模型坐標(biāo)原點位于模型中心剖面上輸水隧洞橫剖面頂拱的圓心處，該處實際高程為101.3 m，利用地形線生成曲面，用以模擬該段實際地表情況，確定該段最大埋深處實際高程為275 m.取隧洞軸線在水平面上的投影線為y軸，指向下游為正，x軸為水平面上垂直隧洞軸線方向，z軸以豎直向上為正.模型范圍：-40 m≤x≤40 m，-50 m≤y≤50 m，z向原點以上取至地表，原點以下取30 m.采用MIDAS-GTS進行建模計算，模型為四面體剖分單元，單元數(shù)為55 938個，節(jié)點數(shù)為10 460 個.有限元分析本構(gòu)關(guān)系采用彈塑性模型，計算采用Mohr-coulomb屈服準(zhǔn)則，模型按全斷面法開挖，每步開挖進尺5 m，共分20 個步驟開挖，采用錨噴支護，且支護滯后一個開挖施工步進行.MIDAS-GTS采用鈍化單元來實現(xiàn)隧道的開挖，并采用激活單元實現(xiàn)支護的模擬.所謂鈍化單元，即是此單元在該次計算中不發(fā)揮作用，相反，激活單元就是在計算中運用此單元.整個模擬過程：1) 初始地應(yīng)力平衡，設(shè)置位移清零，得到初始應(yīng)力場.2) 初始滲流分析，得到未開挖前的滲流場.3) 開挖一個施工步，即鈍化相應(yīng)的開挖土體單元.4) 開挖下一個施工步，并激活上一個施工步的支護單元，計算采用板單元模擬混凝土噴層，桁架單元模擬錨桿.應(yīng)力計算的同時進行滲流計算，以此模擬滲流與應(yīng)力的耦合作用.計算中不考慮開挖的時間效應(yīng).5) 重復(fù)以上步驟，直至施工結(jié)束.計算模型如圖1所示.

圖1　計算模型網(wǎng)格剖分圖Fig.1　The net segmentation image of calculation model

3.2邊界條件及參數(shù)確定

根據(jù)實際情況，并結(jié)合靜力學(xué)中相關(guān)連續(xù)介質(zhì)模型有關(guān)應(yīng)力邊界、位移邊界和混合邊界的規(guī)定，設(shè)定邊界條件如下：底面限制z向位移，左右側(cè)面限制x向位移，前后面限制y向位移，上邊界為自由面.滲流邊界定義中，模型的左右兩側(cè)設(shè)置豎直方向的節(jié)點水頭高度為80 m，底部邊界為不透水邊界，假定隧洞開挖前節(jié)點水頭以下的圍巖飽和，以上的圍巖為非飽和.具體力學(xué)參數(shù)見表1，2.

表1　巖體計算參數(shù)

表2　支護計算參數(shù)

4計算結(jié)果及分析

4.1圍巖孔隙水壓力分布特征

圖2　隧洞周圍各點孔隙水壓力Fig.2　Pore pressure of feature point around tunnel

隧洞開挖改變了圍巖的初始應(yīng)力場,與此同時產(chǎn)生開挖松動區(qū)，并導(dǎo)致圍巖損傷，節(jié)理裂隙進一步擴展.進而影響原巖內(nèi)孔隙水壓力的分布.利用MIDAS-GTS，對模型隧洞節(jié)點孔隙水壓力進行監(jiān)測，并將其開挖前后的孔隙水壓力進行對比分析.對比分析結(jié)果見圖2，未開挖時，地下水以靜水壓力的形式保持平衡，水平方向上孔隙水壓力分布較均勻，且孔隙水壓力隨著深度增加而增加.開挖后，巖體內(nèi)滲流場發(fā)生變化，隧洞周圍較大范圍內(nèi)形成的孔隙水壓力場重分布，隧洞掌子面及洞壁孔隙水壓力為0 kPa.計算和監(jiān)測均顯示，靠近隧洞掌子面及洞壁的孔隙水壓力梯度較大.圖3為開挖后圍巖孔隙水壓力的分布圖，其中等值線上孔隙水壓力的數(shù)值單位為kPa，由圖3可知:圍巖孔隙水壓力分布沿隧洞輪廓呈環(huán)形帶狀分布.

圖3　開挖后巖體孔隙水壓力等值線圖Fig.3　The contour map of pore pressure after excavating

4.2圍巖位移分布特征

圖4(a)是不考慮孔隙水壓力時的圍巖豎向位移等值線圖，圖4(b)是考慮孔隙水壓力時的圍巖豎向位移等值線圖，圖5(a)是不考慮孔隙水壓力時的圍巖水平位移等值線圖，圖5(b)是考慮孔隙水壓力時的圍巖水平位移等值線圖.如圖4所示，未考慮滲流-應(yīng)力耦合作用時Y=0斷面拱頂?shù)某两抵禐?.18 mm，底部隆起值為2.97 mm.考慮耦合作用時，拱頂沉降值為2.97 mm，增大了0.79 mm，底部隆起值為2.35 mm，減小了0.62 mm.圖5中，考慮耦合作用的水平位移比未考慮時要小，減小量約為1 mm.由圖5可知：隧洞在不考慮孔隙水壓力的影響下開挖支護完成后，隧洞底部的隆起值大于拱頂沉降值.當(dāng)考慮滲流場的影響時，拱頂?shù)某两抵翟龃?，底部的隆起值與水平位移值均有一定程度的減小.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因：隧洞開挖后，隧洞底部巖體因為卸荷作用而產(chǎn)生向上位移，但考慮滲流作用時，因孔隙水壓力降低產(chǎn)生的固結(jié)沉降將使底板的隆起值小于不考慮滲流時的隆起值.這說明，隧洞的變形并不完全受應(yīng)力影響，圍巖的固結(jié)變形對隧洞變形同樣有一定程度的影響.

圖4　Y=0斷面豎向位移等值線圖Fig.4　The contour map of vertical displacement on plane Y=0

圖5　Y=0斷面水平位移等值線圖Fig.5　The contour map of horizontal displacement on plane Y=0

為進一步確定滲流作用對圍巖的影響，在數(shù)值計算過程中選取隧洞拱頂正上方不同的特征點進行沉降值監(jiān)控，各監(jiān)測特征點及對應(yīng)坐標(biāo)見表3.

表3　監(jiān)測節(jié)點位置信息

通過計算，得出節(jié)點隨開挖推進的豎向沉降值.從圖6中可以看出：隨著開挖的推進，圍巖拱頂?shù)呢Q向位移從最初的增大到逐漸趨于穩(wěn)定，其中，節(jié)點845為距開挖區(qū)域較近的特征點，三個特征點中其沉降值最大，在考慮滲流-應(yīng)力耦合作用時，其沉降值有所增大，但增幅較小.而節(jié)點493，該特征點距離開挖區(qū)域較遠(yuǎn)，三個特征點中其沉降值最小，但考慮滲流-應(yīng)力耦合作用時，其增幅最大.由圖6可知：拱頂上方距離開挖區(qū)域越遠(yuǎn)的點沉降值越小，受應(yīng)力耦合作用影響越大.

圖6　開挖過程中圍巖豎向位移與開挖進尺關(guān)系曲線Fig.6　The relationship between excavation progress and vertical displacement

5結(jié)論

隧洞開挖破壞了巖體的初始應(yīng)力場，降低了巖體的孔隙水壓力，且越靠近開挖臨空面，孔隙水壓力梯度變化越大.開挖后的圍巖孔隙水壓力分布沿隧洞輪廓呈環(huán)形帶狀分布；在滲流-應(yīng)力耦合作用下，圍巖的變形空間分布規(guī)律與未考慮孔隙水壓力的情況相似，隧洞拱頂沉降值有所增大，而隧洞圍巖水平收斂值和底部隆起值均有不同程度的減小，孔隙水壓力產(chǎn)生的固結(jié)沉降對圍巖的位移有很大的影響；對比開挖后的孔隙水壓力分布圖與位移分布圖，從中可知，開挖對孔隙水壓力的影響范圍大于開挖對位移的影響范圍；從孔隙水壓力對圍巖沉降值的影響來看，隧洞拱頂沉降值受孔隙水壓力影響最大，且拱頂上方距離開挖區(qū)域越遠(yuǎn)的點，沉降值越小，受滲流-應(yīng)力耦合作用的影響越大.因此，在深埋小斷面引水隧洞中，拱頂?shù)奈灰品€(wěn)定性較差，應(yīng)加強防護.

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(責(zé)任編輯：陳石平)

Seepage-stress coupled analysis on the deformation stability of deep diversion tunnels

WANG Kezhong1, TANG Yuqiang1, LI Weiping2, KONG Lingmin3, QIN Shaokun1

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2.Zhejiang Provincial Institute of Communications Planning,Design and Research ,Hangzhou 310014,China;3.Water Supply Management Office of Rizhao, Rizhao 276800, China)

Abstract:The stress redistribution of surrounding rock caused by groundwater seepage in the process of tunnel excavation has significant influence on the stability of surrounding rock. Based on the diversion tunnel project of water transferring in Rizhao, a numerical modeling analysis is conducted on the excavation process of diversion tunnels with and without seepage using the finite element analysis software MIDAS-GTS with the coupling theory of seepage and stress. The redistributions of pore water pressure and deformations in surrounding rock during the process of tunnel excavation are obtained. The calculation results show that the pore pressure around the tunnel decreases owing to excavation and the distribution shape is annular and zonal. The displacement distribution in surrounding rock is similar for coupling and uncoupling cases but in the former a larger influence is exerted on the vertical displacements of the vault.

Keywords:diversion tunnel; excavation; coupling of seepage and stress; pore pressure; displacement

收稿日期：2015-10-23

基金項目：清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室資助項目(sklhse-2014-C-02)；浙江省科技廳公益基金資助項目(2012C21105)

作者簡介：王克忠(1965—) 男，山東冠縣人，教授，研究方向為地下工程，E-mail：wkz@zjut.edu.cn.

中圖分類號：TV672+.1

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)02-0207-05