林　強(qiáng)， 覃燕紅

(1.重慶第二師范學(xué)院 生物與化學(xué)工程系，重慶 400067；2.重慶理工大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400054)

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不同公平關(guān)切下的供應(yīng)鏈定價(jià)決策分析

林強(qiáng)1， 覃燕紅2

(1.重慶第二師范學(xué)院 生物與化學(xué)工程系，重慶 400067；2.重慶理工大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400054)

摘要：為了比較研究零售商絕對(duì)公平關(guān)切和相對(duì)公平關(guān)切下供應(yīng)鏈的定價(jià)策略與利潤(rùn)，建立一對(duì)一兩級(jí)供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型，采用逆推法進(jìn)行求解。數(shù)理推導(dǎo)結(jié)果表明：兩種公平關(guān)切模型下，零售商的公平關(guān)切均不會(huì)影響其定價(jià)策略，但會(huì)削弱制造商的批發(fā)價(jià)格，從而導(dǎo)致零售商獲取更多的供應(yīng)鏈利潤(rùn)；另外，受零售商公平關(guān)切程度的影響，兩種公平關(guān)切下制造商的批發(fā)價(jià)格及雙方利潤(rùn)表現(xiàn)出明顯的分段差異性。

關(guān)鍵詞：公平關(guān)切； 供應(yīng)鏈； 定價(jià)決策； Stackelberg博弈

以決策主體“純粹自利”為假設(shè)條件的供應(yīng)鏈管理研究沒(méi)有考慮供應(yīng)鏈主體的行為和心理特征，從而不能真實(shí)地反映現(xiàn)實(shí)中的供應(yīng)鏈管理行為[1]。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究表明，在自利關(guān)切之外，人們還存在其他行為心理特征，這些心理特征對(duì)人們的決策行為產(chǎn)生重要影響，使其偏離“純粹自利”假設(shè)下的決策結(jié)果[2]。公平關(guān)切就是一種客觀存在的非常重要的心理特征。具有公平關(guān)切的人們不僅關(guān)注自身的利潤(rùn)，還關(guān)注利潤(rùn)分配的公平性[3]。Katok等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了不公平規(guī)避、有界理性和不完全信息3種能夠造成供應(yīng)鏈低效率化的因素，發(fā)現(xiàn)不公平規(guī)避對(duì)零售商的決策行為產(chǎn)生的影響最大?？梢?jiàn)，決策者的公平關(guān)切心理特征是客觀存在的影響供應(yīng)鏈運(yùn)作的重要因素。

Hopp[5]認(rèn)為對(duì)決策者行為心理特征的關(guān)注很可能成為管理科學(xué)研究的新趨勢(shì)。近些年，一些國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始嘗試將決策者的公平關(guān)切納入供應(yīng)鏈運(yùn)作的研究中。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有研究文獻(xiàn)的梳理，發(fā)現(xiàn)學(xué)者們?cè)诮Q策者公平關(guān)切效用模型時(shí)，主要存在兩種判斷公平與否的參考點(diǎn)：1)以對(duì)方利潤(rùn)為參考的絕對(duì)公平關(guān)切；2)以決策雙方Nash討價(jià)還價(jià)均衡解為公平參考解的相對(duì)公平關(guān)切。大多數(shù)文獻(xiàn)假設(shè)決策者是絕對(duì)公平關(guān)切的，以此研究公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)的影響。Cui等[6]研究了決策者的公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)性的影響，發(fā)現(xiàn)在一方或雙方都具有公平關(guān)切下，供應(yīng)商仍能夠設(shè)計(jì)合適的批發(fā)價(jià)格契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Caliskan-Demirag等[7]對(duì)Cui等[6]的研究進(jìn)行了擴(kuò)展，指出與線性的需求函數(shù)相比，當(dāng)只有零售商具有公平關(guān)切時(shí)，指數(shù)需求函數(shù)下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)更為容易實(shí)現(xiàn)。馬利軍[8]指出零售商的公平關(guān)切能夠提高其自身的討價(jià)還價(jià)能力，從而獲得更多的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。林強(qiáng)等[9]針對(duì)零售商的努力行為和公平關(guān)切，研究設(shè)計(jì)了能夠?qū)崿F(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的改進(jìn)回購(gòu)契約。另外，成克河等[10]探討了公平關(guān)切對(duì)渠道成員最優(yōu)定價(jià)的影響。

在現(xiàn)實(shí)生活中，公平具有相對(duì)性。在一個(gè)供應(yīng)鏈中，決策雙方的實(shí)力與貢獻(xiàn)會(huì)影響利益分配的結(jié)果?；诖?，部分學(xué)者嘗試以決策雙方Nash討價(jià)還價(jià)均衡解為公平參考解進(jìn)行相關(guān)研究。杜少甫等[11]研究表明零售商存在相對(duì)公平關(guān)切時(shí)，其最優(yōu)決策趨于保守。張克勇等[12]基于零售商的相對(duì)公平關(guān)切行為，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的差別定價(jià)策略，指出零售商的討價(jià)還價(jià)公平關(guān)切行為能夠?yàn)槠浍@得更多的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。Shi等[13]建立了由一個(gè)供應(yīng)商和兩個(gè)同質(zhì)的零售商組成的供應(yīng)鏈模型，研究決策者的訂貨量與定價(jià)決策。覃燕紅等[14]基于Stackelberg博弈模型研究表明，無(wú)論是否考慮決策主體的公平關(guān)切，經(jīng)典的回購(gòu)契約都不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

現(xiàn)有的考慮公平關(guān)切的供應(yīng)鏈研究文獻(xiàn)大多數(shù)考慮決策主體的絕對(duì)公平關(guān)切。雖然有部分學(xué)者指出絕對(duì)公平不符合實(shí)際，轉(zhuǎn)而考慮決策者的相對(duì)公平關(guān)切，但目前還沒(méi)有學(xué)者對(duì)兩種公平關(guān)切下的決策結(jié)果進(jìn)行比較研究，以明確兩種公平關(guān)切下決策者的策略選擇與利潤(rùn)獲取存在哪些不同之處。同時(shí)，大多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)都集中于在報(bào)童模型背景下研究供應(yīng)鏈的訂貨量決策以及契約協(xié)調(diào)問(wèn)題，涉及到供應(yīng)鏈定價(jià)決策的文獻(xiàn)很少?；诖?，本文嘗試分別探討絕對(duì)公平關(guān)切和相對(duì)公平關(guān)切對(duì)傳統(tǒng)單零售渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策以及利潤(rùn)的影響。一方面將兩種公平關(guān)切下的定價(jià)策略與利潤(rùn)同供應(yīng)鏈成員為公平中性時(shí)的定價(jià)策略與利潤(rùn)進(jìn)行比較；另一方面，分析比較兩種公平關(guān)切下的定價(jià)策略與利潤(rùn)，以豐富現(xiàn)有的理論研究并得到更加符合實(shí)際的管理啟示。

1模型描述

2供應(yīng)鏈成員為公平中性時(shí)的定價(jià)策略

(1)

3不同公平關(guān)切情形下的供應(yīng)鏈定價(jià)策略

本文假設(shè)零售商是公平關(guān)切的，制造商了解這一信息并予以關(guān)注。這就意味著零售商在制定價(jià)格決策時(shí)不僅考慮自己的實(shí)際收益，而且關(guān)注收益分配結(jié)果的公平與否，即零售商決策的目標(biāo)是最大化其效用函數(shù)，而制造商在進(jìn)行批發(fā)價(jià)格決策時(shí)也要考慮零售商的公平關(guān)切。

3.1零售商為絕對(duì)公平關(guān)切情形

在由制造商和零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈關(guān)系中，如果零售商的實(shí)力較小，往往只能獲得少部分供應(yīng)鏈利潤(rùn)。此時(shí)，零售商不情愿以實(shí)力或貢獻(xiàn)來(lái)參與供應(yīng)鏈的利潤(rùn)分配，而更愿意通過(guò)直接與制造商的利潤(rùn)進(jìn)行比較來(lái)表達(dá)對(duì)公平的關(guān)切。采用參考點(diǎn)依賴的方式刻畫(huà)零售商的公平關(guān)切效用函數(shù)，即零售商直接以制造商的利潤(rùn)作為己方利潤(rùn)的參考點(diǎn)，顯示出零售商的絕對(duì)公平關(guān)切感知。在刻畫(huà)該效用函數(shù)時(shí)，假設(shè)利潤(rùn)差異會(huì)帶來(lái)效用的變化，即：零售商的利潤(rùn)與制造商的利潤(rùn)差距越大，零售商的效用損失就越大。學(xué)者們?yōu)榱擞?jì)算簡(jiǎn)便考慮，假設(shè)決策者面對(duì)同等利潤(rùn)和損失的敏感程度一樣，即直線型[10-11]。引入?yún)?shù)λ(λ>0)作為零售商的公平關(guān)切系數(shù)，得到零售商的效用函數(shù)為

(2)

證明零售商的效用函數(shù)關(guān)于pR的一階和二階導(dǎo)數(shù)為

(3)

制造商效用函數(shù)關(guān)于wR的一階和二階導(dǎo)數(shù)為

(4)

聯(lián)立式(3)和(4)，可得雙方Stackelberg博弈的均衡解為

(5)

3.2零售商為相對(duì)公平關(guān)切情形

(6)

證明零售商的效用函數(shù)關(guān)于pN的一階和二階導(dǎo)數(shù)為

(7)

制造商效用函數(shù)關(guān)于wN的一階和二階導(dǎo)數(shù)為

(8)

聯(lián)立式(8)和(9)，可得雙方Stackelberg博弈的均衡解為

(9)

證明比較式(5)與(9)，有

(10)

性質(zhì)1兩種公平關(guān)切情形下，制造商的批發(fā)價(jià)格均隨零售商公平關(guān)切程度的增大而減小。

4兩種公平關(guān)切情形下決策主體的利潤(rùn)分析

根據(jù)上文分析，可得零售商、制造商與供應(yīng)鏈整體在不同公平關(guān)切情形下的利潤(rùn)表達(dá)式，如表1。

表1　不同公平關(guān)切情形下供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)

表1表明，零售商的公平關(guān)切不改變供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)水平，但改變零售商與制造商之間的利潤(rùn)分配結(jié)果。也就是說(shuō)，零售商的公平關(guān)切起到了一種利潤(rùn)分配機(jī)制的作用。在某條供應(yīng)鏈上，無(wú)論哪一個(gè)決策方起到主導(dǎo)作用，只要主導(dǎo)者能夠適當(dāng)關(guān)注其他供應(yīng)鏈上成員的公平關(guān)切行為，即使短期內(nèi)會(huì)導(dǎo)致自身利潤(rùn)份額的減少，但從長(zhǎng)期來(lái)看對(duì)維護(hù)供應(yīng)鏈穩(wěn)定、和諧和健康的合作關(guān)系有著積極作用。

命題4零售商公平關(guān)切時(shí)，兩種公平關(guān)切情形下，零售商獲得的最優(yōu)利潤(rùn)均大于其為公平中性的情形。當(dāng)0<λ<1時(shí)，絕對(duì)公平關(guān)切情形下零售商的最優(yōu)利潤(rùn)大于相對(duì)公平關(guān)切下的情形；當(dāng)λ>1時(shí)，絕對(duì)公平關(guān)切下零售商的最優(yōu)利潤(rùn)小于相對(duì)公平關(guān)切下的情形。而制造商的最優(yōu)利潤(rùn)情況與零售商正好相反。

證明易知

性質(zhì)2兩種公平關(guān)切情形下，零售商的最優(yōu)利潤(rùn)均隨其公平關(guān)切程度的增大而增加；制造商的最優(yōu)利潤(rùn)均隨零售商公平關(guān)切程度的增大而減小。

5結(jié)論

現(xiàn)有的考慮決策主體公平關(guān)切的供應(yīng)鏈管理研究文獻(xiàn)要么強(qiáng)調(diào)決策者的絕對(duì)公平關(guān)切，要么強(qiáng)調(diào)決策者的相對(duì)公平關(guān)切。針對(duì)這一事實(shí)，本文嘗試分別從絕對(duì)公平關(guān)切和相對(duì)公平關(guān)切兩種角度探討零售商公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)策略及利潤(rùn)的影響，并對(duì)兩種公平關(guān)切情形下的決策結(jié)果進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，考慮了零售商的公平關(guān)切后，制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格小于零售商公平中性時(shí)的情形，零售商的最優(yōu)零售價(jià)格保持不變，這就導(dǎo)致零售商將獲得比其公平中性時(shí)更多的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。說(shuō)明為了維護(hù)渠道公平，制造商寧愿選擇批發(fā)讓價(jià)，寧愿讓出部分供應(yīng)鏈利潤(rùn)給零售商，以應(yīng)對(duì)零售商的公平關(guān)切行為。在兩種公平關(guān)切情形下，制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)利潤(rùn)均隨零售商公平關(guān)切程度的增大而減小，零售商的最優(yōu)利潤(rùn)均隨其公平關(guān)切程度的增大而增大。但是，受零售商公平關(guān)切程度的影響，兩種公平關(guān)切情形下的制造商的定價(jià)策略以及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)呈現(xiàn)明顯的分段差異性。這些研究結(jié)果具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。比如，戴爾集團(tuán)為了維護(hù)良好渠道關(guān)系，除了補(bǔ)償供應(yīng)商的全部物流成本，還讓其成為戴爾的分銷(xiāo)商，同時(shí)享有供貨總額3%～5%的利潤(rùn)，戴爾的利他行為使戴爾電腦供應(yīng)、生產(chǎn)、銷(xiāo)售緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系和各個(gè)決策主體共贏的目標(biāo)。至于制造商如何能夠準(zhǔn)確地判斷零售商的公平關(guān)切程度，從而更好地進(jìn)行批發(fā)價(jià)格決策，已超出了本文的研究范疇，需要制造商根據(jù)已知的信息和經(jīng)驗(yàn)或者在與零售商多次博弈中做出判斷。

本文在建模分析中，為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)市場(chǎng)需求是確定的線性結(jié)構(gòu)，并假設(shè)供應(yīng)鏈成員中只有制造商產(chǎn)生生產(chǎn)成本，不考慮其他各類(lèi)成本，采用的公平關(guān)切效用函數(shù)也是較為簡(jiǎn)單的線性函數(shù)，并只考慮零售商的公平關(guān)切。實(shí)際上，供應(yīng)鏈成員會(huì)發(fā)生生產(chǎn)成本、銷(xiāo)售成本、庫(kù)存成本、缺貨成本等很多類(lèi)別的成本，市場(chǎng)需求是不確定的，每個(gè)供應(yīng)鏈成員都有可能具有公平關(guān)切。另外，本文假設(shè)信息是對(duì)稱的，而實(shí)際上供應(yīng)鏈成員之間的決策信息并不是完全透明的。因此，以后的相關(guān)研究將考慮更為復(fù)雜的供應(yīng)鏈模型、不確定性市場(chǎng)需求、制造商的公平關(guān)切以及信息不對(duì)稱等情形，以對(duì)現(xiàn)有研究進(jìn)行進(jìn)一步修正和完善。

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Pricing Decisions of Supply Chain under Different Fairness Concern

LIN Qiang1, QIN Yanhong2

(1. School of Biological and Chemical Engineering, Chongqing University of Education, Chongqing 400067, China;2.College of Management, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Abstract：In order to compare the pricing strategies and profits in a two-level supply chain based on absolute fairness concern and relative fairness concern of the retailer, the Stackelberg game model is established. Then, the optimal pricing strategies and profits are obtained through the converse solution method. The results show that the retailer’s fairness concern does not affect his pricing strategy, but will weaken the manufacturer’s wholesale price under two fairness concern situations. Therefore, the retailer gets more profit of supply chain than in fairness neutral situation. In addition，influenced by the retailer’s fairness concern level, the manufacturer’s wholesale price and the members’ profits show obvious segmented differences under two fairness concern situations.

Key words：fairness concern; supply chain; pricing-decision; Stackelberg game

收稿日期：2014-09-24

基金項(xiàng)目：重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究資助項(xiàng)目(KJ1400909)

作者簡(jiǎn)介：林強(qiáng)(1988-)，男，河南省人，碩士，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理.

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.02.006

中圖分類(lèi)號(hào)：F274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-7375(2016)02- 0033- 05