王德寶， 馬宏昊， 沈兆武， 陳 偉， 曲忠偉

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系, 合肥 230027; 2.安徽理工大學(xué) 理學(xué)院, 安徽淮南 232001)

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平頂藥型罩聚能射流形成過(guò)程研究

王德寶1， 馬宏昊1， 沈兆武1， 陳 偉1， 曲忠偉2

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系, 合肥 230027; 2.安徽理工大學(xué) 理學(xué)院, 安徽淮南 232001)

摘要：ANSYS/LS-DYNA對(duì)平頂藥型罩的射流形成過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，在頂點(diǎn)起爆條件下，平頂藥型罩的平頂中心首先下凹并拉動(dòng)藥型罩邊壁向內(nèi)匯聚，使得存在夾角的平頂與邊壁整體構(gòu)成環(huán)形線性聚能罩，此聚能罩在炸藥爆轟作用下產(chǎn)生一級(jí)射流，一級(jí)射流彼此作用繼而產(chǎn)生更高速度的二級(jí)射流。分析認(rèn)為其機(jī)理是二級(jí)藥型罩成型假說(shuō)，嘗試探索研究多級(jí)射流領(lǐng)域，并為提高射流速度提供一種新思路。

關(guān)鍵詞：聚能射流； 平頂藥型罩； 數(shù)值模擬； 理論分析； 二級(jí)射流

1引 言

2平頂藥型罩裝藥結(jié)構(gòu)物理模型

裝藥結(jié)構(gòu)物理模型如圖1所示，由平頂藥型罩、炸藥、裝藥殼體、起爆裝置構(gòu)成。其中，殼體材料為45#鋼，厚1.2mm；炸藥采用細(xì)RDX；藥型罩為紫銅平頂藥型罩，底面直徑20mm，錐角為60°，平頂外直徑6mm、內(nèi)直徑4mm。

圖1　平頂藥型罩聚能裝藥結(jié)構(gòu)剖視圖Fig.1　Section view of the shaped charge with a flat-top liner

3數(shù)值模擬模型

3.1基本假設(shè)

整個(gè)爆炸過(guò)程為絕熱過(guò)程；炸藥、藥型罩均為連續(xù)均勻介質(zhì)；裝藥結(jié)構(gòu)具有嚴(yán)格軸對(duì)稱特點(diǎn)。整個(gè)變化過(guò)程可以通過(guò)定常理想不可壓縮流體力學(xué)理論闡釋。

3.2算法選擇

采用ANSYS/LS-DYNA軟件提供的Lagrange、Euler、ALE三種算法。其中Lagrange方法多用在固體結(jié)構(gòu)的應(yīng)變應(yīng)力分析，然而用其處理大變形問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)網(wǎng)格嚴(yán)重畸變，阻礙計(jì)算進(jìn)行。

而Euler方法對(duì)于物質(zhì)邊界的捕捉較為困難，常用于流體分析。

ALE方法兼顧Lagrange方法和Euler方法的優(yōu)點(diǎn)，即是本研究采用的方法。其在邊界物質(zhì)的網(wǎng)格劃分上吸收了Lagrange方法的優(yōu)點(diǎn)，使其能夠有效跟蹤物質(zhì)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)；其次在內(nèi)部處理上引進(jìn)Euler網(wǎng)格特點(diǎn)，網(wǎng)格可以根據(jù)需要適當(dāng)調(diào)整，使得網(wǎng)格不至于出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，正適用于研究大變形射流問(wèn)題。

3.3材料選擇

3.3.1炸藥參數(shù)

主裝藥的物態(tài)方程采用標(biāo)準(zhǔn)的JWL物態(tài)方程，可以表示為：

(1)

式中：ω，Α，B，R1，R2為實(shí)驗(yàn)擬合常數(shù)；E為初始內(nèi)能，RDX炸藥具體參數(shù)如表1所示。

表1　RDX炸藥計(jì)算參數(shù)

3.3.2藥型罩參數(shù)

藥型罩材料為紫銅，在程序中采用狀態(tài)方程表達(dá)應(yīng)力張量的球張量、能量和密度之間的關(guān)系，并用本構(gòu)模型描述偏應(yīng)力和偏應(yīng)變之間的關(guān)系。計(jì)算采用EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程及Steinberg本構(gòu)模型。

GRUNEISEN狀態(tài)方程可以表示為：

(2)

其具體參數(shù)如表2所示。

表2　紫銅藥型罩計(jì)算參數(shù)

3.3.3空氣參數(shù)

空氣材料使用空氣材料模型，在關(guān)鍵字文件中進(jìn)行參數(shù)修改，采用流體材料的狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，具體材料參數(shù)見(jiàn)表3。

表3　空氣計(jì)算模型

3.4模型建立

依據(jù)圖1所示模型，等比例建模。包含炸藥、平頂藥型罩、空氣三種材料模型，采用LS-DYNA有限元程序中多物質(zhì)ALE算法模擬平頂藥型罩中心點(diǎn)起爆狀態(tài)下藥型罩變化過(guò)程〔5〕。由于模型具有軸對(duì)稱性，建立1/4的三維模型，如圖2所示。通過(guò)施加邊界條件保證計(jì)算精度?？諝?、炸藥、藥型罩采用Euler網(wǎng)格。

圖2　平頂藥型罩聚能裝藥結(jié)構(gòu)的1/4計(jì)算模型Fig.2　1/4 calculation model of the shaped charge with a flat-top liner

4數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1平頂藥型罩射流形成過(guò)程

平頂藥型罩射流形成過(guò)程中的5個(gè)階段如圖3所示。

圖3　射流形成過(guò)程中5個(gè)階段Fig.3　Five stages of jet formation

從圖3中可以看出，頂點(diǎn)起爆方式下，藥型罩平頂中心微元首先被壓垮下凹，平頂與側(cè)壁之間開(kāi)始形成一級(jí)射流，4.0μs時(shí)一級(jí)射流形態(tài)穩(wěn)定。由于實(shí)體藥型罩為圓錐結(jié)構(gòu)，因此平頂與側(cè)壁之間實(shí)際上形成一圈環(huán)形一級(jí)射流，在標(biāo)準(zhǔn)的平頂藥型罩結(jié)構(gòu)中，這一圈一級(jí)射流匯聚在中心軸線上產(chǎn)成二次變化，形成4.5μs時(shí)刻的二級(jí)射流。

因?yàn)槠巾斿F形罩具有對(duì)稱特性，因此簡(jiǎn)化為二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。選取4.0μs時(shí)刻下一級(jí)射流頭部元素H129176和4.5μs時(shí)刻二級(jí)射流初步形成期元素H114796，其縱向速度如圖4所示。

圖4　元素H129176和H114796縱向速度示意圖Fig.4　The longitudinal velocity of elements H129176 and H114796

從圖4中可見(jiàn)，一級(jí)射流頭部速度只有3 252.5m/s左右，經(jīng)過(guò)二次碰撞，形成的二級(jí)射流速度瞬間增加到6 582.5m/s。

4.2一級(jí)射流形成過(guò)程分析

平頂藥型罩的平頂與側(cè)壁之間具有一定夾角α，構(gòu)成一種線性環(huán)形聚能罩。在傳統(tǒng)線性聚能裝藥結(jié)構(gòu)中，當(dāng)線性聚能罩頂角大于100°時(shí)容易形成自鑄破片〔6-8〕。本文所研究模型中α=120°，然而其變形過(guò)程卻不同于傳統(tǒng)線性藥型罩。

不同形狀藥型罩裝藥結(jié)構(gòu)中爆轟波傳播路徑如圖5所示。

圖5　不同形狀藥型罩裝藥結(jié)構(gòu)中爆轟波傳播示意圖Fig.5　The detonation wave propagation in charges with different liner

傳統(tǒng)大錐角藥型罩裝藥結(jié)構(gòu)剖面圖如圖5(a)所示，正向中心頂點(diǎn)起爆方式下，爆轟波首先到達(dá)罩頂點(diǎn)微元d，在高壓高速的爆轟作用下，迅速下移，造成翻轉(zhuǎn)，后續(xù)爆轟產(chǎn)物繼續(xù)作用，形成的翻轉(zhuǎn)彈丸整體下移發(fā)揮聚能射流作用；然而平頂藥型罩變化過(guò)程卻與此不同。

如圖5(b)所示，藥型罩平頂微元D首先受爆轟壓力作用，內(nèi)凹下移到位置D′，使得平頂與側(cè)壁之間夾角α減小，形成一圈小錐角環(huán)形線性聚能罩。此線性聚能罩頂角α的中心線與豎向垂線之間存在夾角β。理論推知，當(dāng)錐形/線性藥型罩接受頂點(diǎn)正向起爆時(shí)，夾角β值等于零。此模型中平頂藥型罩在爆轟作用下，其平頂中心的下移會(huì)拉動(dòng)整個(gè)環(huán)形線性聚能罩向中心靠攏，導(dǎo)致β角減??；并且，相比于BC面，AB面受爆轟壓力作用有一定延遲。兩種影響因素相互耦合，使得環(huán)形聚能罩接受近似頂點(diǎn)起爆的效果，形成穩(wěn)定的一級(jí)射流。

4.3二級(jí)射流形成過(guò)程分析

對(duì)于二級(jí)射流的形成過(guò)程，本文提出兩種假說(shuō)：成熟一級(jí)射流對(duì)撞成型假說(shuō)，認(rèn)為平頂與邊壁產(chǎn)生完善的一級(jí)射流，在中心軸線匯聚碰撞，產(chǎn)生更高速度的二級(jí)射流。一級(jí)射流形成呈高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的二級(jí)射流藥型罩，繼而產(chǎn)生二級(jí)射流。以下對(duì)兩種假說(shuō)進(jìn)行分析驗(yàn)證。

4.3.1成熟一級(jí)射流對(duì)撞成型假說(shuō)

(1)假說(shuō)詳細(xì)內(nèi)容

通過(guò)爆轟波頂端壓合、側(cè)向延時(shí)作用，平頂藥型罩結(jié)構(gòu)中平頂與側(cè)壁之間首先形成環(huán)形線性聚能罩，繼而被壓垮產(chǎn)生一級(jí)射流。假設(shè)炸藥嚴(yán)格從中心頂點(diǎn)起爆；爆轟波在炸藥中各向傳播速度、波峰壓力均勻穩(wěn)定，并且一級(jí)射流成長(zhǎng)完善。在此理想條件下結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式，應(yīng)用定常不可壓縮射流形成理論，B、C處形成的一級(jí)射流速度大小、方向相同，都向中心點(diǎn)F匯聚,如圖6所示。

圖6　兩次射流形成過(guò)程示意圖(靜坐標(biāo))Fig.6　Formation process of jet(Static coordinate system)

一個(gè)環(huán)形聚能罩形成的環(huán)形射流刀匯聚在F點(diǎn)進(jìn)行二次碰撞，與射流的一次碰撞原理相同，碰撞過(guò)后射流的一部分向上運(yùn)動(dòng)形成二級(jí)杵體，另一部分向下運(yùn)動(dòng)形成二級(jí)射流。

(2)平頂藥型罩射流頭部速度分析

依據(jù)經(jīng)典定常理想不可壓縮流體力學(xué)理論，以碰撞點(diǎn)B為參考坐標(biāo)系，B點(diǎn)附近藥型罩的運(yùn)動(dòng)如圖7所示。

圖7　一級(jí)射流形成過(guò)程(動(dòng)坐標(biāo))Fig.7　Formation process of primary jet (Moving coordinate system)

其中v1為碰撞點(diǎn)B沿射流形成方向整體移動(dòng)速度，v2為罩壁向碰撞點(diǎn)的相對(duì)流動(dòng)速度，v3為一級(jí)射流離開(kāi)碰撞點(diǎn)的相對(duì)速度。根據(jù)伯努利方程描述，即流體各處的壓力和單位體積動(dòng)能的綜合為常數(shù)，對(duì)于圖7中聚能罩壁P點(diǎn)和一級(jí)射流上Q點(diǎn)，可得下式：

(3)

式中：pp和pq為流體中P點(diǎn)和Q點(diǎn)的靜壓力；d為流體密度。假設(shè)P點(diǎn)和Q點(diǎn)距離碰撞點(diǎn)B很遠(yuǎn)，則其靜壓力pp、pq和周圍氣體壓力相等，因此可得：

ν2=ν3

(4)

則一級(jí)射流的絕對(duì)速度：

ν3′=ν1+ν3

(5)

同樣，對(duì)于C碰撞點(diǎn)以及整個(gè)環(huán)形線性聚能罩所得的一級(jí)射流速度均為v3′。

由于平頂錐形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，使得一級(jí)射流最終匯聚于一點(diǎn)，即圖8所示F點(diǎn)。

圖8　二級(jí)射流形成過(guò)程Fig.8　Formation process of the second level jet (Static coordinate system)

對(duì)F點(diǎn)進(jìn)行分析，則二次碰撞過(guò)程中，碰撞點(diǎn)F為靜止?fàn)顟B(tài)，一級(jí)射流以v3′的速度匯聚于碰撞點(diǎn)F，形成以v4為相對(duì)速度的杵體和vj為相對(duì)速度的二級(jí)射流。

對(duì)一級(jí)射流點(diǎn)G和二級(jí)射流點(diǎn)J應(yīng)用伯努利方程可得：

(6)

同上所述，

νj=ν3′

(7)

二級(jí)射流的絕對(duì)速度：

ν=ν3′=ν1+ν3

(8)

式(8)就是成熟一級(jí)射流對(duì)撞假說(shuō)下平頂藥型罩產(chǎn)生的二級(jí)射流速度公式。在傳統(tǒng)一次射流的基礎(chǔ)上匯聚碰撞產(chǎn)生二級(jí)射流。與文獻(xiàn)〔6〕所提及的同屬性藥型罩效果相同，并不能提高速度。

4.3.2二級(jí)藥型罩成型假說(shuō)

(1)假說(shuō)內(nèi)容

環(huán)形線性藥型罩首先形成一級(jí)射流，但是一級(jí)射流形成之后并沒(méi)有得到良好發(fā)育，在極小的空間內(nèi)彼此擠壓堆積，形成一個(gè)本身具備一級(jí)射流速度的二級(jí)錐形藥型罩，錐角為∠MON。如圖3(c)所示，對(duì)此時(shí)的平頂藥型罩做一個(gè)中軸剖面如圖9所示。二級(jí)藥型罩存續(xù)時(shí)間極短，在其存續(xù)期間，二級(jí)藥型罩受到爆轟壓力作用產(chǎn)生二級(jí)射流。

圖9　二級(jí)藥型罩結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.9　Section view of the second level liner

(2)平頂藥型罩射流頭部速度分析

一級(jí)射流的形成與之前分析相同，即依據(jù)伯努利方程，可得一級(jí)射流速度ν3′=ν1+ν3，并且二級(jí)藥型罩的速度與一級(jí)射流速度相同。

以一級(jí)射流的速度建立動(dòng)坐標(biāo)系，二級(jí)藥型罩再次壓合形成射流，射流在足夠的空間下得以正常成型。則二級(jí)射流的速度：

ν=ν1+ν3+ν3′

(9)

即ν=2ν3′，與模擬結(jié)果相吻合。

兩種假說(shuō)的分析結(jié)果表明，二級(jí)藥型罩成型假說(shuō)更為合理。與一級(jí)射流對(duì)撞成型假說(shuō)相比，二級(jí)藥型罩成型假說(shuō)的成立基礎(chǔ)是藥型罩頂部空間狹小，一級(jí)射流得不到有效成長(zhǎng)。

5結(jié) 論

(1)平頂藥型罩形成聚能射流的過(guò)程分為兩個(gè)階段：首先是平頂與邊壁作為環(huán)形線性聚能藥型罩形成一圈環(huán)形線性一級(jí)射流；對(duì)稱分布的一級(jí)射流在狹小空間內(nèi)擠壓碰撞形成二級(jí)藥型罩，繼而形成二級(jí)射流。

(2)二級(jí)射流頭部速度是一級(jí)射流的兩倍。

(3)通過(guò)特定小尺寸的平頂藥型罩可以形成高速二級(jí)射流，這為提高射流速度提供了一種新思路，同樣原理下，可以探索三級(jí)射流甚至更高層級(jí)射流的形成。

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Study of shaped charge jet formation process with flat-top liner

WANG De-bao1, MA Hong-hao1, SHEN Zhao-wu1, CHEN Wei1, QU Zhong-wei2

(1. Department of Modern Mechanics, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China;2. Faculty of Science, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, Anhui, China)

ABSTRACT：Jet formation of flat-top liner was numerically simulated by the software ANSYS/LS-DYNA. The results showed that the ceiling of flat-top liner was concaved by explosive effect, then the whole liner wall was pushed inside to form an annulus linear shaped charge cover because of the angle between liner ceiling and liner wall. The primary jet was produced by the annulus liner under the action of explosive detonation. Primary jet collided with each other in the central axis to form the second level jet with higher velocity. The formation process of second-level jet could be explained by the second level liner hypothesis. The new idea about how to improve the jet velocity was given to try to explore the multi-level jet field.

KEY WORDS:Shaped charge jet； Flat-top liner； Numerical simulation； Theory analysis； Second level jet

文章編號(hào)：1006-7051(2016)02-0051-05

收稿日期：2015-10-20

基金項(xiàng)目：儲(chǔ)氫型動(dòng)態(tài)敏化復(fù)合乳化炸藥爆轟機(jī)理和安全性研究(項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：51374189)

作者簡(jiǎn)介：王德寶(1989-)，男，碩士，主要從事低振動(dòng)隧道掏槽爆破研究。E-mail：wangdb@mail.ustc.edu.cn

中圖分類號(hào)：TD235.2； TJ410

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1006-7051.2016.02.011