陳　健　于慎波

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心　沈陽　110870 2.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院　沈陽　110870)

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一種減小無刷直流電動(dòng)機(jī)噪聲的PWM調(diào)制方法

陳健1于慎波2

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心沈陽110870 2.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院沈陽110870)

摘要提出一種三相繞組同時(shí)參與調(diào)制的方法，以減小無刷直流電動(dòng)機(jī)換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲。該方法包括三種調(diào)制方式，分別計(jì)算了每種方式關(guān)斷相、開通相以及非換相相占空比的數(shù)學(xué)表達(dá)式。以1臺(tái)5.5 kW無刷直流電動(dòng)機(jī)為例，通過瞬態(tài)聲場(chǎng)有限元仿真，證明采用該方法能有效抑制電動(dòng)機(jī)噪聲。最后對(duì)該臺(tái)樣機(jī)不同PWM調(diào)制方法的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證了所提方法的正確性和可行性。

關(guān)鍵詞：無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)噪聲調(diào)制方法有限元

0引言

無刷直流電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度大、高轉(zhuǎn)矩電流比以及調(diào)速性能良好等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)防、工業(yè)、交通、家用電器等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。然而電動(dòng)機(jī)運(yùn)行中會(huì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩與換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，影響系統(tǒng)的控制精度，降低電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性，增大噪聲，從而限制了電動(dòng)機(jī)在高精度及對(duì)穩(wěn)定性要求較高的場(chǎng)合的應(yīng)用[2]。因此，抑制無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)一直是人們研究和解決的熱點(diǎn)問題之一。

無刷直流電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要從電動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)和控制策略兩方面來解決。電動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面：文獻(xiàn)[3-5]對(duì)電動(dòng)機(jī)的槽口進(jìn)行了優(yōu)化，得到使齒槽轉(zhuǎn)矩最小的槽口偏移角度和槽口寬度；文獻(xiàn)[6]分析了轉(zhuǎn)子永磁體不對(duì)稱對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，指出分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)是消除齒槽轉(zhuǎn)矩的有效方法；文獻(xiàn)[7，8]采用斜槽、斜極、不等寬齒等方法減小齒槽轉(zhuǎn)矩；文獻(xiàn)[9]分析了分塊永磁體對(duì)表面式永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，得到了永磁體分塊數(shù)、分塊寬度和分塊間隔與齒槽轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。電動(dòng)機(jī)控制策略方面：文獻(xiàn)[10]介紹了抑制無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)常用的6種方法，包括電流滯環(huán)控制法、重疊換相法、電流預(yù)測(cè)控制法、二二導(dǎo)通方式與三三導(dǎo)通方式切換法、最佳開通角法、諧波消去法的原理及優(yōu)缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[11-13]通過改變PWM調(diào)制方式消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；文獻(xiàn)[14]給出了一種優(yōu)化的無刷直流電動(dòng)機(jī)變母線電壓六拍控制方法，通過對(duì)緩沖區(qū)進(jìn)行PWM調(diào)制，降低電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；文獻(xiàn)[15，16]闡述了以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化為目的的無刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)。以上文獻(xiàn)的研究重點(diǎn)是如何消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)噪聲的影響研究較少。目前尚未有文獻(xiàn)系統(tǒng)研究無刷直流電動(dòng)機(jī)調(diào)制方法對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲的影響。

本文從控制策略方面減小無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲，提出了一種減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的PWM調(diào)制方法。該方法保證換相期間關(guān)斷相電流下降速率和導(dǎo)通相電流上升速率相等，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲。以一臺(tái)5.5 kW無刷直流電動(dòng)機(jī)為例，采用有限元法計(jì)算氣隙磁通密度、電磁力、聲壓的分布曲線，得到不同PWM調(diào)制方法對(duì)噪聲的影響規(guī)律。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和仿真結(jié)果的正確性。

1新的PWM調(diào)制方法

三相無刷直流電動(dòng)機(jī)工作于120°導(dǎo)通方式時(shí)，每隔60°電角度進(jìn)行一次換相。換相期間，關(guān)斷相電流的下降速率和導(dǎo)通相電流的上升速率不相等，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的出現(xiàn)。減小換相期間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的常用方法是減慢繞組電流變化較快的那一相或加快變化較慢的那一相。

無刷直流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

式中，Ω為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械角速度；iA、iB、iC分別為電動(dòng)機(jī)繞組相電流；eA、eB、eC分別為各相反電動(dòng)勢(shì)。

由式(1)可知，要保持電磁轉(zhuǎn)矩恒定，在轉(zhuǎn)速一定時(shí)，eAiA、eBiB、eCiC之和必須恒定。本文采用對(duì)電動(dòng)機(jī)三相繞組同時(shí)進(jìn)行調(diào)制的方法，使關(guān)斷相與導(dǎo)通相電流的變化率相等，減小了換相期間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而抑制了噪聲。

該方法非換相區(qū)采用ON_PWM調(diào)制方式，即在開關(guān)管導(dǎo)通的120°期間，前60°保持恒通，后60°進(jìn)行PWM調(diào)制。換相區(qū)對(duì)3個(gè)開關(guān)管同時(shí)進(jìn)行調(diào)制，根據(jù)各開關(guān)管的占空比不同，可分為3種方式：①如圖1a所示，關(guān)斷相開關(guān)管VT1保持恒通，開通相開關(guān)管VT3與非換相相開關(guān)管VT2同時(shí)進(jìn)行PWM調(diào)制；②如圖1b所示，非換相相開關(guān)管VT2保持恒通，關(guān)斷相開關(guān)管VT1與開通相開關(guān)管VT3同時(shí)進(jìn)行PWM調(diào)制；③如圖1c所示，開通相開關(guān)管VT3保持恒通，關(guān)斷相開關(guān)管VT1與非換相相開關(guān)管VT2同時(shí)進(jìn)行PWM調(diào)制。

圖1　換相區(qū)間調(diào)制方式Fig.1　Modulation method in commutation interval

1.1方式一

無刷直流電動(dòng)機(jī)采用三相全橋兩兩導(dǎo)通驅(qū)動(dòng)電路時(shí)，以AC→BC換相過程為例進(jìn)行分析。由圖1a可見，此時(shí)VT1占空比為1，設(shè)VT2占空比為D2(0D1。

等電聚焦完成后，取出膠條，用濾紙吸取膠條表面多余液體，依次放入平衡液Ⅰ[50 mmol/l Tris-HCl緩沖液(pH值8.8)，6 mol/l尿素、2%SDS、30%甘油、0.002%溴酚藍(lán)、1%DTT]和平衡液Ⅱ[50 mmol/l Tris-HCl緩沖液 (pH值8.8)、6 mol/l尿素、2%SDS、30%甘油、0.002%溴酚藍(lán)、2.5%碘乙酰胺]中，于搖床上分別平衡15 min。

當(dāng)VT1導(dǎo)通，VT2、VT3斷開時(shí)，繞組中電流的流動(dòng)情況如圖2所示。關(guān)斷相A相上橋臂開關(guān)管VT1導(dǎo)通，A相繞組接電源正極；開通相B相上橋臂開關(guān)管VT3關(guān)斷，B相繞組通過下橋臂二極管VD6續(xù)流；非換相相C相下橋臂開關(guān)管VT2關(guān)斷，C相繞組通過上橋臂二極管VD5續(xù)流。

圖2　VT1導(dǎo)通，VT2、VT3斷開時(shí)電流方向Fig.2　Current direction when VT1 on，VT2 and VT3 off

電動(dòng)機(jī)三相端電壓平衡方程分別為

(2)

式中，UA、UB、UC分別為電動(dòng)機(jī)繞組三相端電壓；UN為三相中心點(diǎn)對(duì)地電壓；L為每相繞組的自感；M為每?jī)上嗬@組間的互感；R為繞組相電阻。

在換相區(qū)間，eA=eB=E，eC=-E。根據(jù)基爾霍夫電流定律

(3)

由于繞組電流和電阻的乘積同繞組反電動(dòng)勢(shì)相比一般較小，因此可忽略繞組電阻的影響，令R=0，由式(2)、式(3)得

(4)

將UN、eA、eB、eC帶入式(2)，三相電流的變化率分別為

(5)

當(dāng)VT1、VT2導(dǎo)通，VT3斷開時(shí)，繞組中電流的流動(dòng)情況如圖3所示。關(guān)斷相A相上橋臂開關(guān)管VT1導(dǎo)通，A相繞組接電源正極；開通相B相上橋臂開關(guān)管VT3關(guān)斷，B相繞組通過下橋臂二極管VD6續(xù)流；非換相相C相下橋臂開關(guān)管VT2導(dǎo)通，C相繞組接電源負(fù)極。

圖3　VT1、VT2導(dǎo)通，VT3斷開時(shí)電流方向Fig.3　Current direction when VT1 and VT2 on，VT3 off

此時(shí)電動(dòng)機(jī)三相端電壓平衡方程分別為

(6)

由式(3)、式(6)得三相電流的變化率分別為

(7)

當(dāng)VT1、VT2、VT3均導(dǎo)通時(shí)，繞組中電流的流動(dòng)情況如圖4所示。關(guān)斷相A相上橋臂開關(guān)管VT1導(dǎo)通，A相繞組接電源正極；開通相B相上橋臂開關(guān)管VT3導(dǎo)通，B相繞組接電源正極；非換相相C相下橋臂開關(guān)管VT2導(dǎo)通，C相繞組接電源負(fù)極。

圖4　VT1、VT2、VT3均導(dǎo)通時(shí)電流方向Fig.4　Current direction when VT1，VT2 and VT3 on

(8)

由式(3)、式(8)得三相電流的變化率分別為

(9)

在換相區(qū)，VT1導(dǎo)通，VT2、VT3斷開所占的比例DA=1-D2；VT1、VT2導(dǎo)通，VT3斷開所占的比例DB=D2-D1；VT1、VT2、VT3均導(dǎo)通所占的比例DC=D1。 則在換相區(qū)，三相電流的平均變化率分別為

(10)

當(dāng)關(guān)斷相A相電流下降速率等于開通相B相電流上升速率時(shí)，非換相相C相電流在換相期間恒定，因而沒有換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。此時(shí)

(11)

將式(5)、式(7)、式(9)、式(10)代入式(11)中并化簡(jiǎn)得

(12)

當(dāng)R=0時(shí)，無刷直流電動(dòng)機(jī)滿足

UdD=2E

(13)

則式(12)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

D1+2D2=1+2DD2>D1

(14)

開通相B相在換相過程中電流由零變化到繞組工作電流I的時(shí)間為換相時(shí)間t1，則

(15)

電流值I通過電流傳感器獲得，將式(10)代入式(15)中，得換相時(shí)間t1的表達(dá)式為

(16)

1.2方式二

以AC→BC換相過程為例進(jìn)行分析。由圖1b可見，此時(shí)VT2占空比為1，設(shè)VT3占空比為D2(0D1。方式二采用與方式一相同的分析方法，省去復(fù)雜的計(jì)算過程，得到三相電流的平均變化率分別為

(17)

由式(11)、式(17)得

D2+D1=2DD2>D1

(18)

換相時(shí)間t2的表達(dá)式為

(19)

1.3方式三

以AC→BC換相過程為例進(jìn)行分析。由圖1c可見，此時(shí)VT3占空比為1，設(shè)VT2占空比為D2(0D1。方式三采用的分析方法與方式一和方式二相同，三相電流的平均變化率分別為

(20)

由式(11)、式(20)得

D1+2D2=1+2DD2>D1

(21)

換相時(shí)間t3的表達(dá)式為

(22)

式(14)、式(18)、式(21)給出了在換相過程中，三相繞組同時(shí)參與調(diào)制，各相繞組占空比的數(shù)學(xué)表達(dá)式。該P(yáng)WM調(diào)制方法包括3種方式，這3種方式都可以減小無刷直流電動(dòng)機(jī)換相過程的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。在每個(gè)換相區(qū)間，采用其中的一種方式時(shí)，參與調(diào)制的3個(gè)開關(guān)管占空比不同，損耗不能平均分配。可交替使用這3種調(diào)制方式，即每種方式各占用1/3換相時(shí)間，這樣既減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，參與調(diào)制的3個(gè)開關(guān)管損耗又可以平均分配。

2PWM調(diào)制方法對(duì)噪聲的影響

本文以一臺(tái)5.5 kW無刷直流電動(dòng)機(jī)為分析對(duì)象，采用有限元軟件ANSYS對(duì)不同PWM調(diào)制方法的二維瞬態(tài)聲場(chǎng)進(jìn)行分析。電動(dòng)機(jī)的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1　5.5 kW電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

無刷直流電動(dòng)機(jī)二維聲場(chǎng)的有限元計(jì)算流程為：首先，測(cè)取不同PWM調(diào)制方法時(shí)電動(dòng)機(jī)的三相空載電流，通過二維磁場(chǎng)計(jì)算得到氣隙磁場(chǎng)分布，如圖5所示。然后，利用麥克斯韋定律將氣隙磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換為徑向電磁力，作用到定子鐵心表面，計(jì)算聲固耦合的系統(tǒng)有限元模型，如圖6所示。最后，提取聲壓的瞬時(shí)曲線，如圖7所示，并通過公式轉(zhuǎn)換為聲壓級(jí)的大小。

圖5　電動(dòng)機(jī)磁通密度分布Fig.5　Distribution of magnetic flux density

圖6　聲固耦合有限元模型Fig.6　Model of acoustic-structure coupling

圖7　噪聲瞬時(shí)聲壓曲線Fig.7　Chart of transient noise pressure

噪聲的大小一般用聲壓級(jí)表示，需要將圖7中的聲壓曲線轉(zhuǎn)換成聲壓級(jí)的大小。聲壓級(jí)等于聲壓有效值P和基準(zhǔn)聲壓比值的常用對(duì)數(shù)乘以20，即

(23)

式中，Lp為聲壓級(jí)；P為聲壓；P0為基準(zhǔn)聲壓，P0=2×10-5Pa。

采用有限元方法計(jì)算了5.5 kW無刷直流電動(dòng)機(jī)不同調(diào)制方法時(shí)的空載噪聲，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。傳統(tǒng)的4種PWM調(diào)制方法，PWM_ON噪聲最大，為75.2 dB(A)；ON_PWM噪聲最小，為73.8 dB(A)；H_PWM_L_ON與H_ON_L_PWM噪聲相等，均為74.6 dB(A)。當(dāng)采用本文提出的方法后(包括單獨(dú)使用一種調(diào)制方式和交替使用3種調(diào)制方式)，噪聲值為69.5 dB(A)，有了明顯減小。

圖8　不同調(diào)制方法時(shí)的噪聲值Fig.8　Noise values using different modulation method

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了對(duì)本文所提PWM調(diào)制方法及仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，采用美國(guó)TI公司DSP TMS320F2812為控制芯片，PM50RLA120系列IPM為開關(guān)器件，構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。選用一臺(tái)5.5 kW無刷直流電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)PWM的載波頻率為5 kHz，即周期為0.2 ms。

采用德國(guó)HBM公司扭矩傳感器測(cè)試電動(dòng)機(jī)額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。5.5 kW無刷直流電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，極數(shù)為4，因此電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)360°電角度對(duì)應(yīng)時(shí)間為0.01 s。圖9、圖10分別為采用不同調(diào)制方式時(shí)轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖9　ON_PWM調(diào)制方式時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Fig.9　Torque ripple waveforms using ON_PWM modulation method

圖10　本文調(diào)制方式時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Fig.10　Torque ripple waveforms using presented modulation method

圖9中，0.01 s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生6次明顯的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，是由換相引起的。圖10中，采用本文所提PWM調(diào)制方法后，換相期間轉(zhuǎn)矩波動(dòng)峰值明顯減小，比非換相期間產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)稍大。

采用丹麥B&K公司的振動(dòng)噪聲測(cè)試系統(tǒng)測(cè)取了電動(dòng)機(jī)空載時(shí)的噪聲信號(hào)。圖11、圖12分別為采用不同調(diào)制方式時(shí)的噪聲頻域波形。實(shí)驗(yàn)時(shí)PWM的載波頻率為5 kHz，因此在5 kHz及其倍頻處出現(xiàn)了峰值。對(duì)比圖11與圖12，圖中高頻部分曲線基本吻合，低頻部分曲線具有明顯區(qū)別。

圖11　ON_PWM調(diào)制方式時(shí)的噪聲頻譜(0～25.6 kHz)Fig.11　Noise spectrum waveforms using ON_PWM modulation method(0-25.6 kHz)

圖12　本文調(diào)制方式時(shí)的噪聲頻譜(0～25.6 kHz)Fig.12　Noise spectrum waveforms using presented modulation method(0-25.6 kHz)

對(duì)圖11和圖12的低頻段進(jìn)行放大，圖13中在頻率600 Hz、1 200 Hz、1 800 Hz處出現(xiàn)了峰值。600 Hz是由電動(dòng)機(jī)換相期間轉(zhuǎn)矩波動(dòng)產(chǎn)生的頻率信號(hào)，1 200 Hz、1 800 Hz是其倍頻信號(hào)。圖14中采用本文PWM調(diào)制方法后，由于換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小，因此由轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的噪聲得到抑制，說明轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與噪聲之間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

圖13　ON_PWM調(diào)制方式時(shí)的噪聲頻譜(0～3 000 Hz)Fig.13　Noise spectrum waveforms using ON_PWM modulation method(0-3 000 Hz)

圖14　本文調(diào)制方式時(shí)的噪聲頻譜(0～3 000 Hz)Fig.14　Noise spectrum waveforms using presented modulation method(0-3 000 Hz)

4結(jié)論

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲是影響無刷直流電動(dòng)機(jī)性能的重要因素。本文基于對(duì)換相過程的分析，提出一種三相繞組同時(shí)參與調(diào)制的方法來減小無刷直流電動(dòng)機(jī)換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲。經(jīng)過仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法使非換相相電流保持恒定，減小了換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，消除了由換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)引起的噪聲頻率成分。該方法通過軟件編程實(shí)現(xiàn)，算法簡(jiǎn)單，不需要增加硬件，有效抑制了換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲，提高了無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制精度與穩(wěn)定性。

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作者簡(jiǎn)介

陳健男，1982年生，碩士，工程師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)控制、振動(dòng)噪聲抑制、永磁電機(jī)測(cè)試。

E-mail：343433851@qq.com(通信作者)

于慎波男，1958年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)噪聲的計(jì)算與抑制分析。

E-mail：yushenbo@126.com

A PWM Modulation Method to Decrease Noise of Brushless DC Motors

Chen Jian1Yu Shenbo2

(1.National Engineering Research Center for REPM Electrical MachinesShenyang University of Technology Shenyang110870China 2.School of Mechanical EngineeringShenyang University of TechnologyShenyang110870China)

AbstractIn the paper, the three-phase corporative modulation method is proposed for suppressing brushless DC motors commutation torque ripple and electromagnetic noise.In this method, there are three types of modulation.The duty cycle expressions of the off-going phase, the on-going phase, and the non-commutation phase are calculated.The finite element method is adopted to analyze transient acoustic field of one 5.5 kW.The proposed method is illustrated to be suitable to suppress electromagnetic noise.The torque ripple and electromagnetic noise with different PWM modulation method for the 5.5 kW prototype motor is built for test.The validity of the proposed method is confirmed by both simulation and experimental results.

Keywords：Brushless DC motors，commutation torque ripple，noise，modulation method，finite element method

中圖分類號(hào)：TM315

國(guó)家自然科學(xué)基金(51175350，51307111)和沈陽市科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(F15-199-1-13)資助。

收稿日期2015-02-05改稿日期2015-05-13