段　翩　朱建全　劉明波

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院　廣州　510640)

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基于雙層模糊機會約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度

段翩朱建全劉明波

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院廣州510640)

摘要提出了一種基于雙層模糊機會約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方法。首先，通過虛擬電廠對分布式電源和主動負(fù)荷進(jìn)行整合；其次，在電價激勵機制下，利用雙層機會約束規(guī)劃描述電網(wǎng)與虛擬電廠的互動機理，并對碳排放成本、電動汽車的充放電成本、空調(diào)的舒適度效益、電網(wǎng)與虛擬電廠的供需不平衡成本等進(jìn)行詳細(xì)分析；進(jìn)一步利用模糊參數(shù)描述分布式新能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定性，由此建立基于雙層模糊機會約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型；接著，綜合利用支持向量回歸、模糊模擬、清晰等價類方法將所提模型的模糊機會約束條件轉(zhuǎn)換為確定性條件，并結(jié)合模式搜索算法和人工蜂群算法進(jìn)行求解；最后，通過算例驗證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：分布式發(fā)電主動負(fù)荷不確定性虛擬電廠模糊機會約束規(guī)劃

0引言

隨著能源緊缺、環(huán)境污染問題的日益突出，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等分布式電源和電動汽車等主動負(fù)荷大量涌現(xiàn)，并廣泛隨機地接入電網(wǎng)[1-3]，給電力調(diào)度帶來以下挑戰(zhàn)：①這些分布式電源和主動負(fù)荷數(shù)量巨大，直接管理與調(diào)度的難度極大；②這些分布式電源和主動負(fù)荷分屬于不同的所有者，它們將根據(jù)各自的意愿進(jìn)行發(fā)電與用電，而不受電網(wǎng)直接控制；③分布式新能源發(fā)電的間歇性較強，電動汽車等主動負(fù)荷的接網(wǎng)與脫網(wǎng)也具有較大的不確定性。

針對前兩個問題，文獻(xiàn)[4-6]引入了虛擬電廠的概念，即將多個分布式發(fā)電機組、主動負(fù)荷等組成虛擬電廠，在電力市場環(huán)境下與電網(wǎng)進(jìn)行互動。這既能減少與電網(wǎng)互動的主體的數(shù)量，又能實現(xiàn)不同主體的利益訴求。為了實現(xiàn)虛擬電廠與電網(wǎng)的互動，目前主要采用虛擬電廠競價和電網(wǎng)電價激勵兩種方式[7，8]。其中，虛擬電廠競價方式與傳統(tǒng)電廠的競價方式類似。在電價激勵方式下，先由電網(wǎng)設(shè)定某一初始電價，再由虛擬電廠進(jìn)行相應(yīng)的功率響應(yīng)。如果功率出現(xiàn)缺額，則調(diào)高電價，反之則調(diào)低電價。經(jīng)過數(shù)輪的調(diào)節(jié)，便可實現(xiàn)供需平衡。這種方式在操作上較為方便，不易受虛擬電廠數(shù)量的限制，且能適應(yīng)日前、實時等不同時間尺度的調(diào)度[7]。但在此機制下，無論是電網(wǎng)制定電價層面，還是虛擬電廠進(jìn)行功率響應(yīng)層面，均具有較大的不確定性，有關(guān)這方面的研究仍未見報道。

在進(jìn)行集中式新能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定描述時，較多文獻(xiàn)采用概率的方式[9，10]。但是對分布式新能源發(fā)電和主動負(fù)荷而言，采用概率的方式可能會出現(xiàn)兩個方面的問題：①分布式新能源發(fā)電容量相對較小，電動汽車等主動負(fù)荷又受到用戶的意愿、交通狀況等多種復(fù)雜因素的影響，它們是否具有統(tǒng)計性質(zhì)仍有待驗證；②概率分布函數(shù)依賴于充足的信息，而分布式新能源發(fā)電和主動負(fù)荷數(shù)量巨大，且由不同的主體控制，在信息的收集及概率分布函數(shù)的精確建立環(huán)節(jié)難度較大。相對而言，模糊參數(shù)可以在信息不充分或沒有任何現(xiàn)存的信息時借助專家系統(tǒng)得到不確定參數(shù)的隸屬度函數(shù)，且對分布式新能源發(fā)電和主動負(fù)荷是否具有統(tǒng)計性質(zhì)不作要求，因而是一種較好的分布式新能源發(fā)電和主動負(fù)荷的不確定性的描述方式[11]。在含有模糊參數(shù)的規(guī)劃問題上，又可以采用基于可能性測度和可信性測度兩種處理方式。基于可能性測度的傳統(tǒng)模糊理論只能給出“可能性”結(jié)論，并不能確定事件是否一定發(fā)生，因而可能導(dǎo)致決策混亂[12，13]。相對而言，可信性測度是在可能性測度的基礎(chǔ)上形成的，能判斷事件是否一定發(fā)生，這為決策混亂問題的解決提供了一種可行的途徑。

本文將可信性理論與雙層規(guī)劃相結(jié)合，提出了一種基于雙層模糊機會約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方法。其中，上層規(guī)劃主要用于優(yōu)化電網(wǎng)的激勵電價，下層規(guī)劃主要用于解決虛擬電廠的功率響應(yīng)問題。在該模型中，上層的電網(wǎng)每給出一個電價，下層的虛擬電廠便會形成該電價下的最優(yōu)響應(yīng)功率；而下層虛擬電廠的功率響應(yīng)情況反過來又會影響到上層電網(wǎng)的成本。通過這種方式，便可較好地實現(xiàn)電網(wǎng)的電價激勵過程。在上層電網(wǎng)與下層虛擬電廠的優(yōu)化決策過程中，分布式新能源發(fā)電和主動負(fù)荷的不確定性問題通過可信性理論的方式得以考慮，風(fēng)險與利益的協(xié)調(diào)問題則可通過模糊機會約束規(guī)劃的方式進(jìn)行描述。

1模糊機會約束規(guī)劃簡介

模糊機會約束規(guī)劃是指在約束以一定的置信水平成立的前提下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的樂觀值[11]，通過控制模糊機會約束條件可信性置信水平的方式可以將不確定性的影響控制在可以接受的范圍內(nèi)，具體如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

Cr{gj(x, ξ)≤0,j=1,2,…,p}≥β

(3)

可信性測度是模糊機會約束規(guī)劃描述不確定性引起的風(fēng)險情況的一種重要方式。假設(shè)(Θ,P(Θ),Pos)為可能性空間，A為冪集P(Θ)中的一個元素，則事件A的可信性測度為

(4)

式中，Pos{A}為事件A的可能性測度；Ac為A的對立事件。

從式(4)可以看出，可信性測度類似于概率測度，若某事件的可信性為1則其一定發(fā)生，反之，其可信性為0則一定不發(fā)生，故可信性置信水平可以較好地表征風(fēng)險情況。

2雙層模糊機會約束的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度

2.1不確定性的描述方法

為了體現(xiàn)各分布式電源和主動負(fù)荷的決策能力，本文將新能源發(fā)電及主動負(fù)荷的可調(diào)度功率作為獨立的決策量，它們的上下限采用模糊參數(shù)描述。對于常規(guī)負(fù)荷，由于它們不是決策變量，直接利用模糊參數(shù)進(jìn)行描述。

在模糊參數(shù)的隸屬度函數(shù)方面，由于梯形隸屬度函數(shù)與研究不確定性問題的思考方式相近，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域得到了較多的應(yīng)用[14]。本文在描述分布式新能源發(fā)電、電動汽車可調(diào)度功率和空調(diào)用電功率的上下限以及常規(guī)負(fù)荷時，仍然采用梯形隸屬度函數(shù)的方式，相關(guān)變量為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，wmax,i、 wmin,i分別為虛擬電廠i中風(fēng)電可供調(diào)度功率的上下限；vmax,i、 vmin,i分別為虛擬電廠i中電動汽車群可供調(diào)度功率的上下限；emax,i、 emin,i分別為虛擬電廠i中空調(diào)群用電功率的上下限；L、 li分別為電網(wǎng)和虛擬電廠層的常規(guī)負(fù)荷功率。

在式(5)～式(12)的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步得到各種變量的隸屬度函數(shù)。以電網(wǎng)層負(fù)荷功率為例，有

(13)

由于分布式電源、負(fù)荷等的模糊性以及人們在理解方式、經(jīng)驗等方面的差異性，上述模糊隸屬度函數(shù)的建立往往具有一定的主觀性。為了更好地解決模糊隸屬度函數(shù)的主觀性問題，已有學(xué)者從不同的角度提出了一些方法，如模糊統(tǒng)計法[15]、最小模糊度法[16]、基于粒子群算法的參數(shù)優(yōu)化方法[17]等。其中，最小模糊度法適用于分布式電源和負(fù)荷的不確定性描述等多種應(yīng)用場合，是一種較具代表性的方法。該方法一般通過模糊熵等方式建立模糊集的模糊度指標(biāo)，并認(rèn)為模糊度越小越能表達(dá)問題的客觀性。在該原則下，可以以模糊度最小化為目標(biāo)，實現(xiàn)對隸屬度函數(shù)的相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化計算，進(jìn)而獲得比較符合客觀實際的隸屬度函數(shù)。最小模糊度法的具體應(yīng)用過程見文獻(xiàn)[16]，本文不再贅述。

2.2下層虛擬電廠的最優(yōu)響應(yīng)模型

2.2.1下層目標(biāo)函數(shù)

虛擬電廠包括化石燃料電廠、風(fēng)電廠等分布式電源以及電動汽車群、空調(diào)群等主動負(fù)荷，它們在保證自身電力供應(yīng)的前提下與電網(wǎng)進(jìn)行互動，從而最大化虛擬電廠利益。其目標(biāo)函數(shù)可表示為

(14)

f ″i(ti)-f ?i(Δdi)

(15)

1)化石燃料電廠的成本

化石燃料電廠的成本ci可通過其出力xi的二次函數(shù)表示為

(17)

2)碳過排放成本

在碳排放權(quán)交易體系下，國家會根據(jù)一個發(fā)電廠的發(fā)電總量分配給該發(fā)電廠相應(yīng)的碳排放配額。若發(fā)電廠的實際排放量小于分配的排放額度，則可將剩余額度在市場上出售獲利；若發(fā)電廠的實際碳排放量超過了分配的排放額度，須在市場上購買超出部分的碳排放權(quán)，并由此產(chǎn)生碳過排放成本[18]。在這種機制下，碳過排放成本可以描述為

(18)

Ep,i=δixi

(19)

Eq,i=η(xi+wi)

(20)

3)電動汽車參與調(diào)度的成本

電動汽車參與調(diào)度會影響用戶的應(yīng)用便捷性，該類成本可以利用開口向上的二次函數(shù)進(jìn)行描述[19，20]。該類函數(shù)為凸函數(shù)，且在合適的區(qū)段具有非遞減的性質(zhì)。此時，電動汽車群參與調(diào)度的成本可描述為

(21)

4)空調(diào)參與調(diào)度的效益

空調(diào)參與調(diào)度會影響用戶的舒適度。與電動汽車參與調(diào)度的成本類似，空調(diào)群參與調(diào)度的效益可以用開口向下的二次函數(shù)描述為

f ″i(ti)=-k2(ti-ts,i)2+k2(t0,i-ts,i)2

(22)

式中，k2為虛擬電廠i中空調(diào)群用電的效益系數(shù)；t0,i、 ts,i分別為虛擬電廠i中的室外溫度與最適溫度。

當(dāng)空調(diào)群的設(shè)定溫度等于最適溫度時，空調(diào)群效益最高；當(dāng)空調(diào)群設(shè)定溫度等于室外溫度時，空調(diào)效益為0；空調(diào)群設(shè)定溫度與最適溫度偏離越大，空調(diào)群效益越低。

5)虛擬電廠的供需不平衡成本

虛擬電廠除了向電網(wǎng)供電外，還須承擔(dān)本地的空調(diào)及常規(guī)負(fù)荷的電力供應(yīng)。由于虛擬電廠的電力供應(yīng)與負(fù)荷需求均具有較強的不確定性，可能出現(xiàn)功率不平衡量，并產(chǎn)生相應(yīng)的供需不平衡成本，具體可表示為

Δdi=qi+ei+li-(xi+wi+vi)

(23)

(24)

(25)

式中，ei、 li分別為虛擬電廠i中空調(diào)群的用電功率和常規(guī)負(fù)荷功率；λ1、 λ2分別為空調(diào)群升溫耗電系數(shù)和降溫耗電系數(shù)；k3、 k4分別為虛擬電廠i內(nèi)供電不足和供電過量的成本系數(shù)。

2.2.2下層約束條件

虛擬電廠的約束條件包括供需不平衡量機會約束條件、風(fēng)電場出力的上下限機會約束條件、電動汽車出力的上下限機會約束條件、空調(diào)用電功率的上下限機會約束條件以及空調(diào)溫度和化石燃料電廠出力的上下限約束條件，依次為

Cr{smin,i≤Δdi≤smax,i}≥β1,i

(26)

Cr{wmin,i≤wi≤wmax,i}≥β2,i

(27)

Cr{vmin,i≤vi≤vmax,i}≥β3,i

(28)

Cr{emin,i≤ei≤emax,i}≥β4,i

(29)

tmin,i≤ti≤tmax,i

(30)

xmin,i≤xi≤xmax,i

(31)

式中，smax,i、 smin,i分別為虛擬電廠i內(nèi)供需不平衡量的上下限；tmax,i、 tmin,i分別為虛擬電廠i中空調(diào)溫度的上下限；xmax,i、 xmin,i分別為虛擬電廠i中化石燃料電廠的發(fā)電功率的上下限；β1,i、 β2,i、 β3,i、 β4,i分別為虛擬電廠i中4個機會約束條件成立的置信水平。

2.3上層電網(wǎng)的最優(yōu)定價策略模型

2.3.1上層目標(biāo)函數(shù)

電網(wǎng)目標(biāo)是實現(xiàn)購電成本和供需不平衡成本的最小化，描述為

(32)

(33)

(34)

電網(wǎng)的供需不平衡成本可以采用與虛擬電廠的供需不平衡成本相同的描述方法，具體為

(35)

(36)

式中，k5、 k6分別為電網(wǎng)供電不足與供電過量時的成本系數(shù)。

2.3.2上層約束條件

上層電網(wǎng)約束條件包括供需不平衡量機會約束條件和電價上下限約束條件，具體為

Cr{Smin≤ΔD≤Smax}≥β0

(37)

pmin≤p≤pmax

(38)

式中，Smax、 Smin分別為電網(wǎng)供需不平衡量的上下限；β0為電網(wǎng)供需不平衡量機會約束條件的置信水平；pmax、 pmin分別為電價的上下限。

3模型求解

3.1機會約束條件的處理

上述基于雙層模糊機會約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型包含了大量的模糊機會約束條件，上、下兩層的目標(biāo)函數(shù)也表現(xiàn)為某一模糊機會約束條件下的樂觀值的形式。如何處理這些模糊機會約束條件和樂觀值將直接關(guān)系到模型的求解效果。根據(jù)已有的研究成果，對于其中的模糊機會約束條件，可以采用清晰等價類的方式將其轉(zhuǎn)換為確定性約束條件，具體步驟見文獻(xiàn)[21]。對于模糊機會約束條件下的樂觀值可由模糊模擬得到，具體步驟見文獻(xiàn)[22]，本文不再贅述。

但是模糊模擬的計算量較大，耗時長，不利于在優(yōu)化中直接應(yīng)用。因此，本文將支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)和模糊模擬相結(jié)合，建立給定決策變量與目標(biāo)函數(shù)樂觀值的映射關(guān)系，以便在優(yōu)化問題求解過程中進(jìn)行應(yīng)用。其主要思路是在模糊模擬求取多組決策向量對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)樂觀值的前提下，以決策向量為SVR的輸入，目標(biāo)函數(shù)樂觀值為SVR的輸出，通過訓(xùn)練形成決策向量與目標(biāo)函數(shù)樂觀值之間的映射關(guān)系。這一過程可以通過圖1進(jìn)行具體描述。

3.2上下兩層優(yōu)化問題的求解

采用上述的不確定性問題處理方法，原模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)不再清晰，無法采用以導(dǎo)數(shù)為信息的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法。本文擬結(jié)合模式搜索算法[23]和人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)[24]進(jìn)行求解。其中，上層電網(wǎng)通過模式搜索算法進(jìn)行激勵電價的優(yōu)化，下層虛擬電廠通過人工蜂群算法得到其最優(yōu)響應(yīng)功率，具體步驟如下：

1)電網(wǎng)層在電價的上下限內(nèi)隨機給定一個初始電價pj。

2)應(yīng)用人工蜂群算法對下層各個虛擬電廠在該電價下的最優(yōu)響應(yīng)功率qji進(jìn)行計算。

圖1　目標(biāo)函數(shù)樂觀值的求取流程Fig.1　Flowchart to get the optimistic value of objective function

5)以更優(yōu)點電價pj+1作為中心，以Δp=Δpλ(λ>1)為步長進(jìn)行搜索。

6)仍以pj為中心，以Δp=Δpε(ε<1)為步長進(jìn)行搜索。

7)重復(fù)步驟4，直至滿足終止條件。終止條件可以是迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值或者相鄰兩次迭代結(jié)果的偏差小于規(guī)定值等。

4算例仿真與分析

4.1算例測試系統(tǒng)

通過圖2所示的測試系統(tǒng)對本文所提的方法進(jìn)行驗證。該測試系統(tǒng)的分布式電源包括化石燃料電廠和風(fēng)電廠，主動負(fù)荷包括電動汽車和空調(diào)，它們組成3個虛擬電廠向電網(wǎng)供電。相關(guān)參數(shù)見附表1～附表3。

圖2　測試系統(tǒng)Fig.2　Test system

4.2算例分析

1)虛擬電廠與電網(wǎng)互動情況。假定電價在0.2～0.6元/(kW·h)變化，各虛擬電廠優(yōu)化后得到內(nèi)部的分布式電源和主動負(fù)荷的最優(yōu)響應(yīng)情況。電網(wǎng)則根據(jù)各虛擬電廠的功率響應(yīng)情況計算不同電價下的成本，結(jié)果見圖3～圖5。

圖3　虛擬電廠內(nèi)電源與負(fù)荷對電價的最優(yōu)響應(yīng)情況Fig.3　Optimal response of power supply and load in virtual power plants to electricity price

圖4　各虛擬電廠的送電功率隨電價的變化情況Fig.4　Optimal response of total power supply of virtual power plants to electricity price

圖5　電網(wǎng)成本隨電價的變化情況Fig.5　Changes of costs of electric network with changes of electricity price

圖3以虛擬電廠1為例給出了虛擬電廠內(nèi)各種電源和主動負(fù)荷對不同電價的最優(yōu)響應(yīng)情況。從圖中可見，不管電價如何變化，風(fēng)電都會按其上限發(fā)電。這是因為本文所提模型并不考慮風(fēng)力發(fā)電的成本。當(dāng)電價較低時電動汽車的充電效益和空調(diào)的舒適效益比賣電效益高，因而電動汽車處于充電狀態(tài)，空調(diào)也會設(shè)定到比較適宜的溫度。隨著電價上升，化石燃料電廠的出力逐漸增加，電動汽車的充電功率逐漸減小而后轉(zhuǎn)變?yōu)榉烹娔Ｊ?，空調(diào)也會減少用電功率以增加虛擬電廠向電網(wǎng)的總送電功率。當(dāng)化石燃料機組出力和電動汽車的放電功率達(dá)到上限，且空調(diào)的用電功率達(dá)到下限后，虛擬電廠的總送電功率將不再隨電價的升高而增大。

圖4反映了各虛擬電廠向電網(wǎng)的送電功率隨電價的變化情況。從圖中可以看出，當(dāng)電價較低時，虛擬電廠向電網(wǎng)的送電功率也比較小。隨著電價的增加，虛擬電廠的送電功率逐漸增加。當(dāng)虛擬電廠的送電功率達(dá)到上限后，電價對虛擬電廠將不再起調(diào)控作用。

圖5分別給出了電網(wǎng)的購電成本、電量不平衡成本以及總成本隨電價變化的情況。如圖5a所示，隨著電價的升高，各虛擬電廠的出力是遞增的，因此購電成本不斷增大。如圖5b所示，電價較低時各虛擬電廠的出力之和小于電網(wǎng)負(fù)荷；隨著電價的升高，虛擬電廠的出力逐漸增大，并在電價較高時超過電網(wǎng)的負(fù)荷需求。因此不平衡成本隨電價的增大先減少再增加。圖5c給出了電網(wǎng)的總成本隨電價的變化情況，總體上也呈先減小再增加的態(tài)勢。隨著電價的增加，電網(wǎng)成本在某一電價下達(dá)到最小值，該電價即為最優(yōu)電價。

2)碳排放成本對虛擬電廠出力的影響。圖6以虛擬電廠1為例，將虛擬電廠考慮碳過排放成本與不考慮碳過排放成本這兩種情況的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比，其中出力1表示考慮碳過排放成本的情況，出力2表示未考慮碳過排放成本的情況。為了更好地體現(xiàn)二者的差異，這里將cc增大以增大碳過排放成本的影響。由圖6可見，考慮碳過排放成本后，化石燃料電廠的出力小于未考慮碳過排放成本的情況。當(dāng)電價足夠大時，賣電收益大于碳過排放成本，此時兩種情況的化石燃料電廠的出力相當(dāng)。由于虛擬電廠向電網(wǎng)的總送電功率受化石燃料電廠出力的影響，其變化趨勢與化石燃料電廠出力的變化趨勢相近。從這個意義上說，考慮碳過排放成本后電網(wǎng)需要更高的電價進(jìn)行購電。

圖6　考慮碳過排放成本的影響Fig.6　Effect of excessive emission costs of carbon

3)不確定性的影響。以虛擬電廠1為例，對兩種不同模糊參數(shù)下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行了對比分析。其中第一種采用一組給定的模糊參數(shù)；第二種假定風(fēng)電的出力上下限確定，其他參數(shù)與第一種相同，計算結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，各種電價下第二種情況的虛擬電廠收益均高于第一種情況。這是因為，模糊參數(shù)越少，虛擬電廠調(diào)度的不確定性就越小，在同一置信水平下其收益也會更高。

圖7　模糊參數(shù)對虛擬電廠收益的影響Fig.7　Effect of fuzzy parameters to the benefits of virtual power plants

圖8以虛擬電廠1為例，計算出不同置信水平下虛擬電廠的收益情況。從圖中可以看出，置信水平越低，虛擬電廠的收益就越高。這是因為機會約束條件的置信水平較低時，對應(yīng)的確定性約束范圍也相應(yīng)較大，這有利于得到更好的優(yōu)化結(jié)果。

圖8　置信水平對電廠收益的影響Fig.8　Effect of confidence level to the benefits of virtual power plants

在不同置信水平下分別采用梯形模糊參數(shù)和三角形模糊參數(shù)對電網(wǎng)層負(fù)荷的不確定性進(jìn)行描述，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，機會約束條件的置信水平越低，電網(wǎng)成本就越小。這是因為機會約束條件的置信水平較低時表征風(fēng)險水平較高，這有利于電網(wǎng)獲得更高的回報。在同一置信水平下，采用梯形模糊參數(shù)后的電網(wǎng)成本高于采用三角形模糊參數(shù)后的電網(wǎng)成本。但隨著置信水平的升高，兩者之間的差距越來越小。這說明模糊隸屬度函數(shù)的形狀對優(yōu)化結(jié)果具有一定影響，且在可信性置信水平較低時該影響相對更大。

圖9　置信水平對電網(wǎng)成本的影響Fig.9　Effect of confidence level to the costs of electric network

在本文所提的基于雙層模糊機會約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型中，各調(diào)度參與者可以根據(jù)自身的風(fēng)險偏好選擇相應(yīng)的機會約束條件的置信水平。為了說明不同風(fēng)險偏好對各調(diào)度參與者的成本與收益的影響情況，本文設(shè)置了3種場景，不同場景下各調(diào)度參與者的機會約束條件的置信水平如表1所示。

表1　不同場景下各調(diào)度參與者不同的風(fēng)險要求情況

表2為3種場景下優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果。對比場景1與場景2，電網(wǎng)和虛擬電廠1的置信水平均由1.0變?yōu)?.9，優(yōu)化后電網(wǎng)成本出現(xiàn)下降，而虛擬電廠1的收益出現(xiàn)增大的情況。這主要是因為兩者承擔(dān)了更高的風(fēng)險。但對于虛擬電廠2和3，由于最優(yōu)電價下降，而它們的風(fēng)險水平保持不變，所以收益均出現(xiàn)變小的情況。對比場景2與場景3，虛擬電廠2和3的置信水平也由1.0變?yōu)?.9，優(yōu)化后最優(yōu)電價和電網(wǎng)成本均變小。綜合考慮電價和出力兩個方面的影響，虛擬電廠2和3的收益增加，而虛擬電廠1的收益減小。從表中可以看出，每個調(diào)度參與者的風(fēng)險偏好都會對自身以及其他調(diào)度參與者的決策和利益產(chǎn)生相應(yīng)的影響。

表2　不同場景下調(diào)度結(jié)果比較

5結(jié)論

本文提出了一種基于雙層模糊機會約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方法，所得結(jié)論如下：

1)通過雙層機會約束規(guī)劃的方式既可以描述電網(wǎng)的電價激勵策略，又可以描述虛擬電廠的電價響應(yīng)情況，從而可以較好地刻畫電網(wǎng)與虛擬電廠的互動機理，并實現(xiàn)對虛擬電廠內(nèi)部各種分布式電源和主動負(fù)荷的有效調(diào)度。

2)在雙層機會約束規(guī)劃中進(jìn)一步引入可信性理論，以形成基于雙層模糊機會約束規(guī)劃的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型，能較好地考慮分布式新能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定性問題，便于調(diào)度運行人員在實際決策中進(jìn)行風(fēng)險與利益的協(xié)調(diào)。

3)綜合利用SVR、模糊模擬、清晰等價方法可以將模糊機會約束條件轉(zhuǎn)換為確定性約束條件，有利于復(fù)雜雙層模糊機會約束規(guī)劃問題求解。

4)在機會約束規(guī)劃的框架下，也會出現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果易受決策者的風(fēng)險偏好影響的問題。為此，可以在機會約束規(guī)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)一步將風(fēng)險指標(biāo)與調(diào)度效益相結(jié)合，建立風(fēng)險偏好的效用函數(shù)，并以效用最大化作為新的優(yōu)化目標(biāo)。在這種方式下，風(fēng)險也可作為一種新的決策變量與其他決策變量一同進(jìn)行優(yōu)化，從而為運行調(diào)度人員提供更為全面的決策支持。這將是作者在下一階段的一個研究重點。

附　錄　相關(guān)參數(shù)

附表2　電網(wǎng)相關(guān)參數(shù)

附表3　模糊參數(shù)

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作者簡介

段翩女，1990年生，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。

E-mail：55776910@qq.com

朱建全男，1982年生，博士，講師，研究方向為電力系統(tǒng)辨識與優(yōu)化調(diào)度。

E-mail：zhujianquan@scut.edu.cn(通信作者)

Optimal Dispatch of Virtual Power Plant Based on Bi-Level Fuzzy Chance Constrained Programming

Duan PianZhu JianquanLiu Mingbo

(School of Electric PowerSouth China University of TechnologyGuangzhou510640China)

AbstractAn optimal dispatch method of virtual power plant based on the bi-level fuzzy chance constrained programming is proposed in this paper.Firstly，the distributed power plants and the active loads are integrated in the form of the virtual power plant.Secondly，based on the price incentive mechanism，the interaction between the electric network and the virtual power plant is described by the bi-level chance constrained programming.The emission costs of carbon，the charge and discharge costs of electric vehicles，the comfort benefits of air conditioning，and the imbalance costs of the electric network and the virtual power plant are also analyzed in detail.Thirdly，the uncertainty of the distributed new energy power plants and the loads are further described with fuzzy parameters.Then a bi-level fuzzy chance constrained programming model for the optimal dispatch of the virtual power plant is formed.For translating the fuzzy chance constrains into the deterministic constrains，the support vector regression，the fuzzy simulation，and the crisp equivalent forms are utilized simultaneously.Then it is solved by combining the pattern search algorithm with the artificial bee colony algorithm.The case study verifies the effectiveness of proposed method in the end.

Keywords：Distributed power generation，active load，uncertainty，virtual power plant，fuzzy chance constrained programming

中圖分類號：TM732

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計劃(2013CB228205)、國家自然科學(xué)基金(51307064)、高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20130172120044)和廣東省自然科學(xué)基金(S2013040015586)資助項目。

收稿日期2015-04-12改稿日期2015-07-06