左月飛　符　慧　劉　闖　張　捷　胡　燁

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院　南京　210016)

?

考慮轉(zhuǎn)速濾波的永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)改進(jìn)型自抗擾控制器

左月飛符慧劉闖張捷胡燁

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京210016)

摘要在永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)中，通常根據(jù)位置信號(hào)采用M法計(jì)算轉(zhuǎn)速。由于位置信號(hào)存在量化誤差等原因，計(jì)算轉(zhuǎn)速存在測(cè)量噪聲，因此常將濾波后的轉(zhuǎn)速作為反饋。在傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速一階自抗擾控制系統(tǒng)中，自抗擾控制器的設(shè)計(jì)過程并未考慮轉(zhuǎn)速濾波環(huán)節(jié)的影響，這將使系統(tǒng)性能受濾波時(shí)間常數(shù)的影響。提出一種考慮反饋轉(zhuǎn)速濾波環(huán)節(jié)的改進(jìn)型自抗擾控制器，將濾波后的轉(zhuǎn)速擴(kuò)張為一個(gè)新狀態(tài)量，利用三階線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)濾波之前的轉(zhuǎn)速量，并將其作為反饋。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)型自抗擾控制系統(tǒng)具有較好的控制性能。

關(guān)鍵詞：永磁同步電動(dòng)機(jī)自抗擾控制轉(zhuǎn)速計(jì)算測(cè)量噪聲濾波器擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

0引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)(Permanent Magnet Synchrounous Motor，PMSM)以其高功率/重量比、高轉(zhuǎn)矩/慣量比、高效率和具有一定魯棒性等優(yōu)點(diǎn)逐漸取代直流電機(jī)和其他電勵(lì)磁的電動(dòng)機(jī)，在中小功率高精度轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。在航空航天、機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域，通常要求電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)具有快速準(zhǔn)確的響應(yīng)，且受到外界擾動(dòng)后能夠快速恢復(fù)。傳統(tǒng)的線性PI控制難以滿足高性能的要求。

隨著永磁同步電動(dòng)機(jī)非線性控制理論的發(fā)展，多種先進(jìn)的復(fù)雜控制策略如自適應(yīng)控制[1，2]、模糊控制[3]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[4，5]等被應(yīng)用于轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)。盡管這些方法最終都能抑制擾動(dòng)，但其依靠反饋控制，動(dòng)態(tài)過程非常緩慢。一種有效提高擾動(dòng)抑制效果的方法是通過擾動(dòng)觀測(cè)器(Disturbance Observer，DOB)對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)并前饋補(bǔ)償，這一思路最先由日本學(xué)者K.Ohnishi[6]提出。順著這一思路，眾多基于DOB的控制方法相繼得到應(yīng)用[7，8]。與DOB具有相同功能的另一種觀測(cè)器為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer，ESO)，它將內(nèi)部擾動(dòng)和外部擾動(dòng)一起作為集總擾動(dòng)，并將其擴(kuò)張成一個(gè)新的狀態(tài)，因此此狀態(tài)觀測(cè)器比常規(guī)的狀態(tài)觀測(cè)器要多一個(gè)狀態(tài)。ESO可同時(shí)對(duì)狀態(tài)和擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)?；贓SO觀測(cè)的擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償?shù)目刂品椒ǚQ為自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)[9]，該方法已在PMSM控制中得到越來越多的應(yīng)用[10-12]。

實(shí)際系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速通常根據(jù)位置信號(hào)采用M法計(jì)算得到。由于數(shù)字控制系統(tǒng)中存在量化誤差等原因，計(jì)算轉(zhuǎn)速通常存在測(cè)量噪聲，且測(cè)量噪聲隨轉(zhuǎn)速的減小而增大，因此通常對(duì)測(cè)量轉(zhuǎn)速進(jìn)行濾波，并將濾波后的轉(zhuǎn)速作為反饋信號(hào)。在傳統(tǒng)的PMSM轉(zhuǎn)速一階ADRC系統(tǒng)中，自抗擾控制器的設(shè)計(jì)過程中并未考慮轉(zhuǎn)速濾波環(huán)節(jié)的影響，因此通常采用二階線性ESO，這會(huì)對(duì)系統(tǒng)控制性能產(chǎn)生影響。針對(duì)輸出的測(cè)量值存在噪聲的問題，文獻(xiàn)[13]提出采用Fal函數(shù)濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的一階線性濾波器對(duì)測(cè)量值進(jìn)行濾波，通過非線性濾波器實(shí)現(xiàn)在相同濾波效果下的相位滯后較小，但并未解決相位滯后問題，且該濾波器存在參數(shù)調(diào)節(jié)復(fù)雜的問題。文獻(xiàn)[14]提出擴(kuò)展一階狀態(tài)到ESO的方法，即將測(cè)量信號(hào)的積分值擴(kuò)展一個(gè)新的狀態(tài)，而后以此構(gòu)建對(duì)應(yīng)的ESO，該方法存在積分值飽和的問題。文獻(xiàn)[15]提出擴(kuò)展濾波器方程到ESO中的方法，較好地解決了原狀態(tài)無法觀測(cè)的問題，但文中采用了非線性ESO，參數(shù)整定比較困難。

本文針對(duì)PMSM轉(zhuǎn)速一階ADRC系統(tǒng)，采用線性一階低通濾波器對(duì)計(jì)算轉(zhuǎn)速進(jìn)行濾波，而后將濾波后的轉(zhuǎn)速擴(kuò)張為一個(gè)新的狀態(tài)量，將轉(zhuǎn)速環(huán)變?yōu)橐粋€(gè)二階系統(tǒng)，采用三階線性ESO對(duì)濾波前轉(zhuǎn)速進(jìn)行觀測(cè)，并將其作為反饋，構(gòu)建了改進(jìn)型自抗擾控制系統(tǒng)，改善了系統(tǒng)的控制性能。最后在dSPACE半實(shí)物仿真平臺(tái)上驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1傳統(tǒng)自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

1.1PMSM轉(zhuǎn)速環(huán)數(shù)學(xué)模型

(1)

式中，J為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；B為系統(tǒng)的粘滯摩擦系數(shù)，N·m·s/rad；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；Ω為機(jī)械角速度，rad/s；Kt為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，N·m/A；iq為交軸電流，A。

由式(1)可得機(jī)械角速度狀態(tài)方程為

(2)

選取機(jī)械角速度Ω為狀態(tài)變量x1，將交軸電流iq作為控制量u，將擾動(dòng)d(t)擴(kuò)張為狀態(tài)變量x2，假設(shè)其在一個(gè)采樣周期內(nèi)保持不變，則狀態(tài)方程變?yōu)?/p>

(3)

定義y1為狀態(tài)x1的測(cè)量值，包含實(shí)際狀態(tài)x1與狀態(tài)的測(cè)量噪聲δns，即y1=x1+δns。為減小噪聲，通常將濾波后的測(cè)量值作為反饋。假設(shè)采用時(shí)間常數(shù)為Tfdb或截止頻率為ωc的一階低通濾波器，則濾波后的狀態(tài)量x0為

(4)

式中，Tfdbωc=1，Tfdb=0 ms表示反饋通道無濾波。

于是，系統(tǒng)的狀態(tài)方程變?yōu)?/p>

(5)

1.2反饋控制律設(shè)計(jì)

定義機(jī)械角速度給定值Ω*為v，角速度跟蹤誤差es=v-x1，則跟蹤誤差狀態(tài)方程為

(6)

采用線性比例反饋控制律，即

(7)

式中，kps為控制器的比例系數(shù)。

結(jié)合式(6)和式(7)可得系統(tǒng)控制量為

(8)

采用式(8)所示的控制量時(shí)，系統(tǒng)可簡化為一個(gè)積分器系統(tǒng)，且跟蹤誤差按式(7)所示的規(guī)律衰減。然而，式(8)中的實(shí)際狀態(tài)x1和實(shí)際擾動(dòng)x2無法知曉，只能通過測(cè)量或用觀測(cè)器觀測(cè)得到。

1.3不考慮轉(zhuǎn)速濾波的線性ESO

對(duì)系統(tǒng)(3)構(gòu)建二階線性ESO，如式(9)所示，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

(9)

式中，z1和z2分別為狀態(tài)量x0和x2的估計(jì)值；e1為ESO對(duì)x0的觀測(cè)誤差；β1、β2為觀測(cè)器系數(shù)。

圖1　二階線性ESO結(jié)構(gòu)框圖Fig.1　Block diagram of 2nd-order

由式(9)可得ESO輸出z1、z2與輸入x0、bu的關(guān)系為

(10)

式中，λ2(s)=s2+β1s+β2為ESO的特征多項(xiàng)式。

由式(10)可看出，ESO對(duì)階躍擾動(dòng)具有漸進(jìn)收斂性。將式(8)中的x1、x2分別用z1、z2代替，得到理論控制量u與實(shí)際控制量u1分別為

(11)

(12)

綜上可得轉(zhuǎn)速環(huán)一階自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速一階自抗擾控制系統(tǒng)的簡化結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖2　轉(zhuǎn)速環(huán)一階自抗擾控制器Fig.2　First-order ADRC controller of speedloop

圖3　轉(zhuǎn)速自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3　Block diagram of the speed loop ADRC system

1.4傳統(tǒng)自抗擾控制系統(tǒng)的響應(yīng)

為分析方便，以下分析過程中忽略電流跟蹤誤差和電流限幅的影響。由式(10)、式(11)可得

(13)

式中，傳遞函數(shù)G1(s)、G2(s)、G3(s)的表達(dá)式分別為

(14)

定義Gf(s)=Tfdbs+1，則由式(5)、式(13)可得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出為

[x2(s)+sδns(s)]

(15)

式中，Γ1=sG1(s)Gf(s)+G2(s)=Tfdbs2G1(s)+G3(s)為閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式。

當(dāng)無輸入微分前饋或輸入微分前饋不起作用時(shí)，系統(tǒng)在給定v(s)作用下的傳遞函數(shù)將變?yōu)?/p>

(16)

由式(15)和式(16)可看出，傳統(tǒng)的自抗擾控制系統(tǒng)的跟蹤性能、抗擾性能以及抑制測(cè)量噪聲性能均受濾波時(shí)間常數(shù)的影響。

2考慮轉(zhuǎn)速濾波的改進(jìn)型自抗擾控制器

2.1考慮轉(zhuǎn)速濾波的線性ESO

對(duì)系統(tǒng)(5)構(gòu)建三階線性ESO，如式(17)所示，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

(17)

式中，z0、z1和z2分別為狀態(tài)量x0、x1和x2的估計(jì)值；e0為ESO對(duì)x0的觀測(cè)誤差；β0、β1和β2為觀測(cè)器系數(shù)。

圖4　三階線性ESO結(jié)構(gòu)框圖Fig.4　Block diagram of 3rd-order LESO

由式(17)可得ESO輸出z1、z2與y1、bu的關(guān)系為

(18)

式中，λ3(s)=[Gf(s)+β0]s2+β1s+β2為ESO的特征多項(xiàng)式。由式(10)和式(11)可得

(19)

式中，傳遞函數(shù)G1(s)、G2(s)、G3(s)的表達(dá)式分別為

(20)

由式(5)和式(19)可得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出為

(21)

當(dāng)無輸入微分前饋或輸入微分前饋不起作用時(shí)，系統(tǒng)在給定v(s)作用下的傳遞函數(shù)將變?yōu)?/p>

(22)

(23)

由式(21)～式(23)可知，改進(jìn)型自抗擾控制系統(tǒng)的跟蹤性能、抗擾性能以及抑制測(cè)量噪聲性能均不再受濾波時(shí)間常數(shù)的影響。

為便于描述，定義采用二階線性ESO的控制系統(tǒng)為傳統(tǒng)自抗擾控制系統(tǒng)(以下簡稱傳統(tǒng)系統(tǒng))，采用三階線性ESO的系統(tǒng)為改進(jìn)型自抗擾控制系統(tǒng)(以下簡稱新系統(tǒng))。

2.2新系統(tǒng)的性能分析

2.2.1新系統(tǒng)的跟蹤性能

根據(jù)輸入微分前饋能否起作用將系統(tǒng)輸入分為可微分前饋型輸入和不可微分前饋型輸入兩類?？紤]到分析典型性，分別以非連續(xù)變化的階躍輸入和連續(xù)變化的正弦輸入為例進(jìn)行分析。

當(dāng)系統(tǒng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，輸入的微分為余弦信號(hào)，由此產(chǎn)生的電流給定也為余弦信號(hào)，此時(shí)可忽略電流跟蹤誤差，即輸入微分前饋能夠起作用。由式(21)可看出，系統(tǒng)在無擾動(dòng)的情況下能夠完全跟蹤可微分前饋型輸入。

當(dāng)系統(tǒng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)，輸入的微分為脈沖信號(hào)，由此產(chǎn)生的電流給定也為脈沖信號(hào)，通常實(shí)際電流無法響應(yīng)，輸入微分前饋的作用可忽略，系統(tǒng)在給定v(s)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(22)所示。式(22)表明系統(tǒng)在無擾動(dòng)下的階躍響應(yīng)惟一取決于比例系數(shù)kps，kps越大，則階躍響應(yīng)越快。

2.2.2新系統(tǒng)的抗擾性能

由式(21)可得系統(tǒng)在擾動(dòng)x2(s)作用下的傳遞函數(shù)為

(24)

當(dāng)po=500，kps=36，Tfdb分別為0 ms、0.1 ms和1.0 ms時(shí)，系統(tǒng)(24)的頻域特性曲線如圖5所示。由圖5可看出，新系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速存在濾波時(shí)的抗擾性能不受反饋通道濾波器的影響，但要比無濾波時(shí)的稍差。

圖5　抗擾系統(tǒng)的頻域特性曲線Fig.5　Bode diagram of the disturbance rejecting system

2.2.3新系統(tǒng)的抑制測(cè)量噪聲特性

由式(19)和式(20)可得系統(tǒng)的測(cè)量噪聲到控制量和輸出的傳遞函數(shù)為

(25)

(26)

當(dāng)po=500，kps=36，Tfdb分別為0 ms、0.1 ms和1.0 ms時(shí)，式(25)和式(26)的頻域特性曲線如圖6所示。由圖6可看出，新系統(tǒng)在Tfdb=0.1 ms和Tfdb=1.0 ms時(shí)的抑制測(cè)量噪聲相同，且比Tfdb=0 ms時(shí)的抑制測(cè)量噪聲性能好。

綜上所述，新系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速存在濾波時(shí)，其性能不受濾波時(shí)間常數(shù)的影響，且相比于轉(zhuǎn)速無濾波時(shí)，其抗擾性能稍差，但抑制測(cè)量噪聲性能較好，而跟蹤性能則無差別。由于新系統(tǒng)具有較好的濾波性能，故可通過適當(dāng)增大ESO的帶寬po來犧牲一些抑制噪聲性能以獲得更好的抗擾性能。

圖6　新系統(tǒng)的抑制測(cè)量噪聲特性Fig.6　Noise characteristics of the novel ADRC system

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性，在永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)中對(duì)算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中所用的PMSM參數(shù)如表1所示。

表1　電機(jī)參數(shù)

永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用基于dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)DS1103，利用快速原型法通過Simulink自動(dòng)完成代碼的生成與下載。實(shí)驗(yàn)中的逆變器開關(guān)頻率為10 kHz，通過PWM中斷觸發(fā)電流采樣和占空比的更新。轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)采樣周期以及系統(tǒng)的計(jì)算步長均為0.1 ms。兩個(gè)電流環(huán)均采用PI控制，電流環(huán)帶寬為2 000 rad/s。

3.1新系統(tǒng)的跟蹤性能

設(shè)置po=500，kps分別為36和360，Tfdb分別為0 ms、1 ms和5 ms。在不同kps和Tfdb組合下，轉(zhuǎn)速給定由0 r/min階躍變化至800 r/min和200 r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形分別如圖7和圖8所示。

圖7　空載起動(dòng)時(shí)的800 r/min階躍響應(yīng)Fig 7　800 r/min step response when starting with no-load

圖8　空載起動(dòng)時(shí)的200 r/min階躍響應(yīng)Fig.8　200 r/min step response when starting with no-load

圖7a～圖7d為傳統(tǒng)系統(tǒng)下的響應(yīng)曲線，圖7e～圖7f為新系統(tǒng)下的響應(yīng)曲線。對(duì)比圖7a和圖7b可看出，Tfdb由0 ms變?yōu)? ms可減小系統(tǒng)噪聲且?guī)缀醪挥绊懴到y(tǒng)性能。對(duì)比圖7b和圖7c可知，Tfdb為1 ms時(shí)，kps由36變?yōu)?60會(huì)使傳統(tǒng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)產(chǎn)生振蕩。對(duì)比圖7b和圖7d可知，kps為36時(shí)，Tfdb由1 ms增大至5 ms也會(huì)使傳統(tǒng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)產(chǎn)生振蕩。分別對(duì)比圖7d和圖7e、圖7c和圖7f可知，新系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不受濾波時(shí)間常數(shù)的影響。

對(duì)比圖7和圖8可看出，200 r/min階躍響應(yīng)與800 r/min階躍響應(yīng)的不同之處僅在于圖8c中轉(zhuǎn)速響應(yīng)出現(xiàn)了超調(diào)，而圖7c中轉(zhuǎn)速響應(yīng)出現(xiàn)了凹陷，但由兩圖得到的結(jié)論是相同的。傳統(tǒng)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速濾波時(shí)可獲得更好的抑制噪聲性能，但會(huì)使系統(tǒng)階躍響應(yīng)產(chǎn)生振蕩，而新系統(tǒng)則可在抑制噪聲的同時(shí)不影響階躍響應(yīng)性能，且適用于不同的濾波時(shí)間常數(shù)和不同的轉(zhuǎn)速。

3.2新系統(tǒng)的抗擾性能

實(shí)驗(yàn)中負(fù)載曲線如圖9所示，由于加載過程較緩慢，轉(zhuǎn)速變化不是很明顯，為此只做了卸載實(shí)驗(yàn)。使電動(dòng)機(jī)在帶載2.1 N·m下穩(wěn)定運(yùn)行于800 r/min，而后突然卸載，轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形如圖10所示。

圖9　實(shí)驗(yàn)負(fù)載曲線Fig.9　Load curve used in experiment

圖10　卸載時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.10　Dynamic response of when unloading

綜上所述，對(duì)于變化平緩的負(fù)載，傳統(tǒng)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速濾波時(shí)可獲得更好的抑制噪聲性能，且其抗擾性能基本不受影響。傳統(tǒng)系統(tǒng)相比于新系統(tǒng)具有更好的抗擾性能。

對(duì)比圖10a和圖10b可看出，Tfdb由0 ms變?yōu)? ms可減小系統(tǒng)噪聲且?guī)缀醪挥绊懴到y(tǒng)性能。對(duì)比圖10b和圖10c可知，Tfdb為1 ms時(shí)，po由500增大至750可提高系統(tǒng)的抗擾性能，但也增大了傳統(tǒng)系統(tǒng)的噪聲。對(duì)比圖10b和圖10d可知，po為500，Tfdb由1 ms增大至5 ms時(shí)，波形中噪聲更小且擾動(dòng)并未產(chǎn)生變化，這是因?yàn)闇y(cè)功機(jī)所能提供的負(fù)載變化較平緩。由跟蹤性能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)負(fù)載變化較快時(shí)(如階躍負(fù)載)，則濾波時(shí)間常數(shù)也會(huì)對(duì)總擾動(dòng)產(chǎn)生影響。

對(duì)比圖10a和圖10e可看出，新系統(tǒng)在有轉(zhuǎn)速濾波時(shí)的抗擾性能比無轉(zhuǎn)速濾波時(shí)的差，與理論分析相符。由圖10a和圖10f可看出，新系統(tǒng)通過適當(dāng)增大ESO的帶寬，可在保證與無濾波時(shí)抗擾性能相同的情況下獲得更好的噪聲抑制特性。

4結(jié)論

在永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速一階自抗擾控制器在設(shè)計(jì)時(shí)未考慮轉(zhuǎn)速濾波環(huán)節(jié)的影響，這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的階躍響應(yīng)產(chǎn)生振蕩。本文將濾波器方程擴(kuò)展到ESO中，通過ESO觀測(cè)濾波之前的轉(zhuǎn)速，并將其作為反饋，從而消除濾波器對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

通過擴(kuò)展濾波器方程到ESO中可提高ESO的系統(tǒng)階數(shù)，使ESO具有更好的濾波特性?；诟唠AESO的新系統(tǒng)可有效減小系統(tǒng)噪聲，且系統(tǒng)性能不受濾波器時(shí)間常數(shù)的影響。在ESO帶寬相同的情況下，新系統(tǒng)的抗擾性能不如傳統(tǒng)系統(tǒng)，但其抑制測(cè)量噪聲性能比后者好，因此可通過適當(dāng)提高ESO的帶寬來犧牲一些抑制噪聲性能以獲得更好的抗擾性能。

參考文獻(xiàn)

[1]魯文其，胡育文，梁驕雁，等.永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)抗擾動(dòng)自適應(yīng)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(7)：75-81.

Lu Wenqi，Hu Yuwen，Liang Jiaoyan，et al.Anti-disturbance adaptive control for permanent magnet synchronous motor servo system[J].Proceedings of the CSEE，2011，31(7)：75-81.

[2]梁驕雁，胡育文，魯文其.永磁交流伺服系統(tǒng)的抗擾動(dòng)自適應(yīng)控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(10)：174-80.Liang Jiaoyan，Hu Yuwen，Lu Wenqi.Anti-disturbance adaptive control of permanent magnet AC servo system[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(10)：174-180.

[3]張洪帥，王平，韓邦成.基于模糊PI模型參考自適應(yīng)的高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(12)：1889-1896.

Zhang Hongshuai，Wang Ping，Han Bangcheng.Rotor position measurement for high-speed permanent magnet synchronous motors based on fuzzy PI MRAS[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(12)：1889-1896.

[4]汪海波，周波，方斯琛.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的滑模控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，27(9)：71-77.

Wang Haibo，Zhou Bo，F(xiàn)ang Sichen.A PMSM sliding mode control system based on exponential reaching law[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2009，27(9)：71-77.

[5]張曉光，趙克，孫力，等.永磁同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(15)：47-52.

Zhang Xiaoguang，Zhao Ke，Sun Li，et al.Sliding mode control of permanent magnet synchronous motor based on a novel exponential reaching law[J].Proceedings of the CSEE，2011，31(15)：47-52.

[6]Ohnishi K.A new servo method in mechatronics Trans[J].Transactions on Japanese Society of Electrical Engineering，1987，107：83-86.

[7]Komada S，Ishida M，Ohnishi K，et al Disturbance observer-based motion control of direct drive motors[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，1991，6(3)：553-9.

[8]劉穎，周波，方斯琛.基于改進(jìn)型擾動(dòng)觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)滑?？刂芠J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(9)：80-85.

Liu Ying，Zhou Bo，F(xiàn)ang Sichen.Sliding mode control of PMSM based on a novel disturbance observer[J].Proceedings of the CSEE，2010，30(9)：80-85.

[9]韓京清.自抗擾控制技術(shù)—估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008.

[10]Li Shihua，Xia Cunjian，Zhou Xuan.Disturbance rejection control method for permanent magnet synchronous motor speed-regulation system[J].Mechatronics，2012，22(6)：706-714.

[11]盧達(dá)，趙光宙，曲軼龍，等.永磁同步電機(jī)無參數(shù)整定自抗擾控制器[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(3)：27-34.

Lu Da，Zhao Guangzhou，Qu Yilong，et al.Permanent magnetic synchronous motor control system based on no manual tuned active disturbance rejection control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(3)：27-34.

[12]Li Shihua，Liu Zhigang.Adaptive speed control for permanent-magnet synchronous motor system with variations of load inertia[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(8)：3050-3059.

[13]王宇航，姚郁，馬克茂.Fal函數(shù)濾波器的分析及應(yīng)用[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2010，14(11)：88-91.

Wang Yuhang，Yao Yu，Ma Kemao.Analysis and application of Fal function filter[J].Electric Machine and Control，2010，14(11)：88-91.

[14]宋金來，甘作新，韓京清.自抗擾控制技術(shù)濾波特性的研究[J].控制與決策，2003，18(1)：110-112.

Song Jinlai，Gan Zuoxin，Han Jingqing.Study of active disturbance rejection controller on filtering[J].Control and Decision，2003，18(1)：110-112.

[15]林飛，孫湖，鄭瓊林，等.用于帶有量測(cè)噪聲系統(tǒng)的改進(jìn)型擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器[J].控制理論與應(yīng)用，2005，22(6)：995-998.Lin Fei，Sun Hu，Zheng Qionglin，et al.Novel extended state observer for uncertain system with measurement noise[J].Control Theory and Application，2005，22(6)：995-998.

作者簡介

左月飛男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)伺服系統(tǒng)控制。

E-mail：zuo@nuaa.edu.cn(通信作者)

符慧女，1992年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)伺服系統(tǒng)控制。

E-mail：nuaa031020311@163.com

A Modified Active Disturbance Rejection Controller Concerning Speed Filter for PMSM Speed Servo System

Zuo YuefeiFu HuiLiu ChuangZhang JieHu Ye

(College of AutomationNanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing210016China)

AbstractIn the permanent magnet synchronous motor (PMSM) servo system，the M-method is usually used to calculate the speed based on the measured rotor angle.As the quantization error exists in the rotor angle，the method produces the measurement noise.As a solution，the filtered speed is taken as the feedback signal.In the conventional first order active disturbance rejection control (ADRC) system，the filter is not concerned in the controller design process，which deteriorates the system performance because of the influence of the time constant of the first order circuit.In this paper，a modified ADRC controller concerning the speed filter is proposed to improve the control performance.The filtered speed is extended as the new state.Then the unfiltered speed is observed by a third order extended observer and taken as the feedback signal.The experiment results indicate that the proposed controller has a better control performance.

Keywords：Permanent magnet synchronous motor，active disturbance rejection control，speed calculation，measurement noise，filter，extended state observer

中圖分類號(hào)：TM351

國家自然科學(xué)基金(51377076)、江蘇省“六大人才高峰”項(xiàng)目(YPC13013)和江蘇省產(chǎn)學(xué)研資金(BY2014003-09)資助。

收稿日期2015-03-03改稿日期2015-05-01