薛亞飛，劉志文

(湖南大學(xué)　風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實驗室，湖南　長沙　410082)

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復(fù)雜地形橋位風(fēng)場空間分布特性數(shù)值模擬

薛亞飛，劉志文

(湖南大學(xué)風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實驗室，湖南長沙410082)

摘要：以擬建的山西臨猗黃河大橋為工程背景，進(jìn)行復(fù)雜地形橋位風(fēng)場空間分布特性數(shù)值模擬研究。根據(jù)航天飛機(jī)雷達(dá)地形測繪使命(Shuttle Radar Topography Mission, SRTM)系統(tǒng)所提供的90 m分辨率數(shù)字地形高程模型，采用Global Mapper將橋位附近數(shù)字地形高程模型導(dǎo)出為點(diǎn)云圖，再由逆向工程軟件Imageware將橋位地形點(diǎn)云圖生成曲面，采用GAMBIT建立橋位地形CFD模型，最后采用FLUENT軟件進(jìn)行橋位地形風(fēng)場數(shù)值模擬。研究表明：采用SRTM所提供的90 m分辨率數(shù)字地形高程模型可實現(xiàn)復(fù)雜地形建模，且精度滿足工程需要；4種網(wǎng)格計算結(jié)果總體上與實測值較為接近，最大相對誤差約為-14.5%；風(fēng)從正北方吹時，各監(jiān)測點(diǎn)處平均風(fēng)速沿高度增加而增大。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；復(fù)雜地形橋位；數(shù)值模擬；風(fēng)特性；現(xiàn)場實測

0引言

橋位風(fēng)特性參數(shù)是大跨度橋梁抗風(fēng)設(shè)計的基礎(chǔ)[1]。對于開闊江面或河道，其橋位風(fēng)特性參數(shù)已有大量實測資料和研究成果可供參考，對應(yīng)橋位風(fēng)特性參數(shù)比較容易確定。對于復(fù)雜地形橋位，由于橋位地形差別較大，其風(fēng)特性研究難度相對較大。目前復(fù)雜地形橋位風(fēng)特性研究主要有現(xiàn)場實測、風(fēng)洞試驗和CFD數(shù)值模擬?，F(xiàn)場實測是目前橋位風(fēng)特性參數(shù)研究最為可靠的方法[2-3]，但現(xiàn)場實測需要耗費(fèi)大量的人力物力和時間，且僅能獲得某幾個固定位置的風(fēng)特性參數(shù)，而對于跨江河、峽谷大型橋梁則無法直接得到河中央橋面處風(fēng)速特性。風(fēng)洞試驗通過地形縮尺模型來研究橋位處風(fēng)特性參數(shù)，也是橋位風(fēng)特性參數(shù)研究的重要方法之一，但地形模型風(fēng)洞試驗方法試驗周期較長、試驗經(jīng)費(fèi)較高[4-5]。近年來復(fù)雜地形橋位風(fēng)特性CFD數(shù)值模擬越來越受到關(guān)注。Yamaguchi和Ishihara在進(jìn)行風(fēng)洞試驗同時采用數(shù)值模擬方法某區(qū)域風(fēng)場進(jìn)行了研究，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好[6]。Uchida和Ohya采用大渦模擬方法對9.5 km×5 km區(qū)域范圍內(nèi)空氣流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，使用粗糙方塊自造脈動風(fēng)，獲得計算區(qū)域內(nèi)平均風(fēng)速與脈動風(fēng)速情況，并研究了地形因素對風(fēng)場影響[7]。Bitsuamlak采用面向?qū)ο缶幊陶Z言C++開發(fā)了CFD程序來求解雷諾應(yīng)力時均N-S方程，采用k-ε模型分別對不同地形風(fēng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與已有風(fēng)洞試驗結(jié)果吻合較好[8]。肖儀清等人針對我國南部地區(qū)某島嶼三維地形模型進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，實際地形范圍為10.1 km×6.9 km，豎直方向取2 000 m，分別采用40 m×40 m和20 m×20 m兩種大小網(wǎng)格，分別采用RNGk-ε模型和SSTk-ω模型進(jìn)行計算。研究表明：SSTk-ω模型計算結(jié)果優(yōu)于RNGk-ε模型計算結(jié)果；20 m×20 m網(wǎng)格計算結(jié)果優(yōu)于40 m×40 m網(wǎng)格計算結(jié)果[9]。祝志文、張士寧等人針對烏江大橋橋位地形進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，實際地形范圍為10 km×6 km，豎直方向取3 000 m，近地面采用三角形網(wǎng)格自由劃分，第一層網(wǎng)格距離地面5 m，網(wǎng)格總數(shù)約為110萬，采用Standardk-ε模型進(jìn)行計算，研究給出了橋址附近風(fēng)場特征以及相關(guān)參數(shù)[10]。周志勇等以1∶1 000比例建立了實際大小為23 km×27 km 的某山區(qū)三維地形模型，網(wǎng)格劃分方式有120 m×120 m，80 m×80 m，60 m×60 m等3種形式，網(wǎng)格數(shù)量分別為110萬、400萬、520萬。采用Realizablek-ε湍流模型，分別設(shè)置了13個監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測。計算表明：采用多面體網(wǎng)格劃分方式在較少網(wǎng)格數(shù)量下也可以得到較高計算精度，可較顯著地節(jié)省計算網(wǎng)格數(shù)和內(nèi)存資源[11]。李永樂等選用Laminar層流模型簡化模擬具有復(fù)雜地形地貌區(qū)域(8 km×8 km)平均風(fēng)場，分析了橋址區(qū)風(fēng)速沿高度方向和沿主梁方向變化特點(diǎn)，并討論了不同攻角情況下橋面風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)及其與梯度風(fēng)速的比值關(guān)系[12]。

綜上所述，復(fù)雜地形橋位風(fēng)特性CFD數(shù)值模擬越來越受到關(guān)注。本文在綜述以上研究成果的基礎(chǔ)上，以擬建的山西臨猗黃河大橋為工程背景，根據(jù)大橋橋位處風(fēng)觀測塔的實測數(shù)據(jù)對橋位附近風(fēng)場空間分布特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，以獲得橋軸線不同位置風(fēng)速沿高度分布規(guī)律，為大橋抗風(fēng)設(shè)計提供參考。

1工程背景及橋位地形數(shù)據(jù)

1.1工程概況

擬建的山西臨猗黃河大橋及引線工程是山西省高速公路網(wǎng)規(guī)劃“三縱十一橫十一環(huán)”第十一橫的重要組成部分。臨猗黃河大橋是跨越黃河小北干流禹門口至潼關(guān)河段的特大型橋梁，推薦橋位起點(diǎn)位于山西省臨猗縣孫吉鎮(zhèn)西里村西側(cè)，終點(diǎn)位于陜西省合陽縣百良鎮(zhèn)三汲村附近。山西臨猗黃河大橋位于運(yùn)城附近黃河段，河面較寬，大約有6.4 km，橋位軸線大致垂直于水流方向，兩岸整體上“西高東低”，是一個巨大的“U”形河谷，兩岸地形陡峻，西岸陜西側(cè)基本上呈黃土臺塬地貌，黃土高崖聳立，崖頂至河床高差達(dá)200 m左右；東岸山西側(cè)地勢較為平緩，基本上屬典型的黃土高原地貌，溝壑縱橫、大型沖溝兩側(cè)有大量小沖溝呈典型的“雞爪”地形，橋位附近地形如圖1所示。根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60—01—2004)可知，山西運(yùn)城市百年一遇10 m高度10 min平均時距風(fēng)速為27.6 m/s。大橋目前處于方案設(shè)計階段，本橋具有工程規(guī)模大、墩高、橋位風(fēng)速大等特點(diǎn)，大橋抗風(fēng)設(shè)計應(yīng)予以重視。

圖1　山西臨猗黃河大橋橋位地形效果圖Fig.1　Rendering picture of Linyi Yellow River bridge site in Shanxi Province

1.2橋位地形數(shù)據(jù)

考慮到臨猗黃河大橋東西方向橫跨黃河，大橋總長約6 km左右，結(jié)合計算機(jī)內(nèi)存大小等因素，選定橋位地形計算域為東西向邊長10.2 km，南北向邊長為9.0 km，高度方向為2.0 km。計算域下邊界地(河)面采用航天飛機(jī)雷達(dá)地形測量系統(tǒng)(Shuttle Radar Topography Mission, SRTM)所提供的90 m分辨率數(shù)字地形高程模型[13-15]。橋址附近風(fēng)觀測塔處經(jīng)緯度為E: 110°24′34″，N: 35°14′43″。通過位置確定在中科院網(wǎng)上下載對應(yīng)地形數(shù)據(jù)，對應(yīng)壓縮包文件名為srtm_59_05。通過Global Mapper導(dǎo)出橋址處附近地形文件，橋位附近地形如圖2所示；再由逆向工程軟件Imageware將數(shù)字高程地形點(diǎn)云圖生成自由曲面地形圖，如圖3所示。

圖2　計算域地形圖Fig.2　Topography of computational domain

圖3　計算域地形的點(diǎn)云Fig.3　Point cloud of computational domain

2數(shù)值模擬方法

2.1網(wǎng)格劃分

臨猗黃河大橋橋位附近地形風(fēng)特性CFD數(shù)值模擬計算域大小為10.2 km×9 km×2 km。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，近地面網(wǎng)格采用80 m×80 m的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，即整個計算域在東西向和南北向分別劃分125份和112份，近地面第一層網(wǎng)格厚度分別取0.5，1.0，2.0 m和4.0 m，沿高度方向網(wǎng)格厚度漸變，一共劃分40層，以進(jìn)行不同網(wǎng)格劃分計算結(jié)果的比較。計算域均采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以確保計算精度和效率，整個計算域網(wǎng)格總數(shù)約為56萬。計算域近地面網(wǎng)格及入口邊界網(wǎng)格劃分如圖4所示，整體計算域網(wǎng)格劃分如圖5所示，具體計算網(wǎng)格劃分參數(shù)如表1所示。

圖4　近地面網(wǎng)格及入口處網(wǎng)格Fig.4　Mesh near ground surface and mesh of entrance

圖5　計算域網(wǎng)格Fig.5　Mesh of computational domain

網(wǎng)格近地面第一層網(wǎng)格厚度/m網(wǎng)格平面尺寸/(m×m)網(wǎng)格層數(shù)/層網(wǎng)格數(shù)網(wǎng)格10.5網(wǎng)格21.0網(wǎng)格32.0網(wǎng)格44.080×804056萬

2.2邊界條件

計算域邊界條件設(shè)置如下：入口(風(fēng)從正北方吹)邊界條件設(shè)置為速度入口邊界，根據(jù)橋位處風(fēng)實測結(jié)果，取橋位處10 m高度處年平均風(fēng)速為2.7 m/s，橋位處地表為B類地表，對應(yīng)風(fēng)剖面指數(shù)取為α=0.16，梯度風(fēng)高度取為350 m。采用UDF方式設(shè)置入口風(fēng)剖面，如圖6所示。出口邊界條件設(shè)置為出流邊界條件(Outflow)。粗糙度設(shè)置：粗糙度設(shè)置與地表情況密切相關(guān)，由于缺乏該地區(qū)的地表統(tǒng)計資料(或數(shù)字地面模型)，粗糙度取為0.03 m。近壁條件的處理：近壁條件采用FLUENT中的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理；計算域頂面以及兩側(cè)面均采用對稱邊界條件(Symmetry)。計算中分別在橋位附近風(fēng)觀測塔、主橋總長的中央、四分點(diǎn)分別由低至高設(shè)置了50個監(jiān)測點(diǎn)，共設(shè)置200個監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)速監(jiān)測，監(jiān)測點(diǎn)位置如圖7所示。

圖6　風(fēng)速入口邊界剖面Fig.6　Wind velocity profile of entrance boundary

圖7　風(fēng)觀測塔及各監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖Fig.7　Positions of wind observation tower and each monitoring point

2.3湍流模型

目前湍流數(shù)值計算主要有3種方法，即直接數(shù)值模擬(DNS)方法、大渦模擬方法(LES)和雷諾平均N-S方程(RANS)方法。綜合考慮選用RANS進(jìn)行湍流模擬，RANS方法首先將滿足動力學(xué)方程的湍流瞬時運(yùn)動分解為平均運(yùn)動和脈動運(yùn)動兩部分，然后把脈動運(yùn)動的貢獻(xiàn)通過雷諾應(yīng)力項來模擬，即通過湍流模型來封閉雷諾平均N-S方程使之可以求解。綜合比較確定采用RNGk-ε模型對臨猗黃河大橋橋位地形風(fēng)特性進(jìn)行CFD計算。

RNGk-ε模型源于嚴(yán)格統(tǒng)計技術(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相似但有如下改進(jìn)：在ε方程中增加了一個條件，可以有效提高計算精度；考慮了湍流旋渦，提高了在這方面的精度；RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個解析表達(dá)式；在RNGk-ε模型中，通過在大尺度運(yùn)動和修正以后的黏度項來體現(xiàn)小尺度的影響，從而使小尺度運(yùn)動系統(tǒng)地從控制方程中去除。RNGk-ε模型能模擬射流撞擊、分離流、二次流和旋流等中等復(fù)雜流動。

RNGk-ε模型的輸送方程如下：

(1)

(2)

采用FLUENT中的RNGk-ε模型進(jìn)行橋位地形風(fēng)特性分布流場計算。具體求解設(shè)置為：采用SIMPLEC(Semi implicit method for pressure linked equation consistent)算法求解動量方程(即N-S方程)中速度分量和壓力的耦合問題；空間離散采用二階中心差分，時間離散采用二階迎風(fēng)格式差分，計算時間步長為1 s，共計算10 000步。限于篇幅，本文僅給出風(fēng)從正北方吹時的計算結(jié)果。

3計算結(jié)果

3.1不同網(wǎng)格計算結(jié)果

為了比較不同網(wǎng)格計算精度，分別針對表1中給出的4種網(wǎng)格進(jìn)行了流場計算。表2及圖8分別給出了不同網(wǎng)格對應(yīng)的1#監(jiān)測點(diǎn)位置10，30，50 m和80 m高度處風(fēng)速結(jié)果和時程曲線。從圖8中可以看出：當(dāng)計算到約1 500 s時，不同模型對應(yīng)的各計算點(diǎn)風(fēng)速大小趨于穩(wěn)定，由于地形的影響，風(fēng)速會有一定的波動；測風(fēng)塔位置處10，30 m及50 m高度處網(wǎng)格4的計算結(jié)果與其余3種網(wǎng)格計算結(jié)果相比偏小，80 m高度處4種網(wǎng)格的計算結(jié)果總體相差不大。由表2可知，4種網(wǎng)格計算結(jié)果總體上與實測值較為接近，最大相對誤差約為-14.5%。產(chǎn)生這一誤差的主要原因是地形的影響，由于計算時采用了橋位風(fēng)觀測塔10 m高度處的實測平均風(fēng)速作為入口風(fēng)速邊界，實際上入口邊界與風(fēng)觀測塔之間存在較大的距離；另一方面入口風(fēng)速較小，由地表而產(chǎn)生的脈動風(fēng)對計算結(jié)果影響較大。在實際計算中可采用橋位基本風(fēng)速作為速度入口邊界，以減小地形對風(fēng)速的影響。綜合考慮計算量與精度，選擇網(wǎng)格2進(jìn)行實際橋位地形風(fēng)特性計算。

表2　1#監(jiān)測點(diǎn)處各高度不同網(wǎng)格計算值與風(fēng)觀測塔實測值比較

圖8　1#監(jiān)測點(diǎn)不同高度處風(fēng)速時程計算結(jié)果Fig.8　Calculated results of time history of wind velocity at different height of No.1 monitoring point

圖9所示為不同網(wǎng)格計算得到的各監(jiān)測點(diǎn)位置140 m高度處風(fēng)速時程曲線。從圖9中可以看出，1#、2#及3#監(jiān)測點(diǎn)位置140 m高度處不同網(wǎng)格計算得到的風(fēng)速時程在計算步達(dá)到1 500步后總體較為平穩(wěn)，且風(fēng)速大小基本相同；4#監(jiān)測點(diǎn)處各網(wǎng)格計算得到的風(fēng)速時程存在較大的脈動，主要原因是4#監(jiān)測點(diǎn)附近的局部地形較為復(fù)雜，當(dāng)風(fēng)從北側(cè)吹時，4#監(jiān)測點(diǎn)位于前方山丘尾流中，即該區(qū)域可能存在較大的瞬時風(fēng)速。這對大橋抗風(fēng)設(shè)計或施工期的抗風(fēng)安全措施設(shè)置具有一定的參考意義。

圖9　各個監(jiān)測點(diǎn)位置距離地(河)面140 m高度處風(fēng)速時程Fig.9　Wind velocity time history at 140 m height over ground or river level at different monitoring points

3.2橋位風(fēng)空間分布特性

由臨猗黃河大橋的設(shè)計方案可知，大橋跨中處橋面距離水面高度約為140 m，故分別給出近地(河)面以及橋中央處距離河面140 m的高度處風(fēng)速等值線分布圖，如圖10所示。從圖10中可以看出，橋跨中央距離河面140 m高度處(橋面高度附近)河道上方風(fēng)速分布總體較為均勻，靠近陜西側(cè)風(fēng)速變化較為劇烈，而靠近山西側(cè)風(fēng)速變化相對平緩，這主要是由于黃河?xùn)|岸山西側(cè)地勢較為平緩而陜西側(cè)則地勢較為起伏引起的。圖11分別給出了橋跨中央、四分點(diǎn)以及風(fēng)觀測塔位置處沿高度方向的風(fēng)速分布圖。從圖11中可以看出，風(fēng)從正北方吹時，各監(jiān)測點(diǎn)處平均風(fēng)速沿高度增加而增大。

圖10　近地(河)面與橋跨中央距離河面140 m高度處風(fēng)速等值線矢量分布圖Fig.10　Wind velocity contour lines near ground or river level and at 140 m height level separately

圖11　各監(jiān)測點(diǎn)位置風(fēng)速剖面Fig.11　Wind velocity profiles of different monitoring points

4結(jié)論

以擬建的山西臨猗黃河大橋為工程背景，采用RNGk-ε模型對復(fù)雜山區(qū)地形橋位風(fēng)特性進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬研究，得到如下主要研究結(jié)論：

(1)采用SRTM所提供的90 m分辨率數(shù)字地形高程模型，借助Global Mapper、Imageware等軟件可實現(xiàn)復(fù)雜地形模型CFD建模，可滿足復(fù)雜橋位地形風(fēng)特性數(shù)值模擬要求。

(2)測風(fēng)塔位置10,30 m及50 m高度處網(wǎng)格4計算結(jié)果與其余3種網(wǎng)格計算結(jié)果相比偏小，80 m高度處4種網(wǎng)格計算結(jié)果總體相差不大；4種網(wǎng)格計算結(jié)果總體上與實測值較為接近，最大相對誤差約為-14.5%。

(3)風(fēng)從正北方吹時，各監(jiān)測點(diǎn)處平均風(fēng)速沿高度的增加而增大；1#,2#及3#監(jiān)測點(diǎn)位置140 m高度處且風(fēng)速大小基本相同；4#監(jiān)測點(diǎn)位于前方山丘尾流，風(fēng)速脈動較大。

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Numerical Simulation of Spatial Distribution Feature of Wind Field over Bridge Site at Complex Terrain

XUE Ya-fei, LIU Zhi-wen

(Hunan Provincial Key Laboratory for Wind Engineering and Bridge Engineering, Hunan University,Changsha Hunan 410082, China)

Abstract：Taking Linyi Yellow River bridge to be built in the near future in Shanxi Province as engineering background, the numerical simulation of spatial distribution feature of wind field over bridge site at complex terrain is conducted. The digital elevation model with 90 m resolution of the bridge site given by Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) is processed with Global Mapper to form the point cloud terrain map. The point cloud terrain map of the bridge site is then processed with inverse engineering software Imageware to form curved surface of the terrain map of the bridge site. The CFD model of the bridge site terrain is built with software GAMBIT based the curved surface. Finally, the numerical simulation of wind field over bridge site terrain is conducted with software FLUENT. The result shows that (1) using the 90 m resolution digital terrain elevation model provided by SRTM can realize the modeling of complex terrain, and the model accuracy can meet the engineering needs; (2) the numerical results of 4 grids are generally approach to the measured values with the maximum relative error of -14.5%; (3) the average wind velocity at each monitoring point increases with the increasing of height when wind is blowing from the north.

Key words：bridge engineering; bridge site at complex terrain; numerical simulation; wind feature; field measurement

收稿日期：2015-04-22

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51478180);湖南省高校創(chuàng)新平臺開放基金項目(11K015)

作者簡介：薛亞飛(1987-)，男，山東臨沂人，碩士研究生.(liuzhiwen757@126.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.011

中圖分類號：U442.5+9

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)05-0066-07