王海波, 余　志, 蔡　銘

(1.中山大學(xué)　工學(xué)院,廣東　廣州　510006;2.廣東省智能交通系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東　廣州　510006)

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不同頂端形態(tài)聲屏障菲涅爾半波帶衍射研究

王海波1,2, 余志1,2, 蔡銘1,2

(1.中山大學(xué)工學(xué)院,廣東廣州510006;2.廣東省智能交通系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東廣州510006)

摘要：為了研究不同頂端形態(tài)聲屏障對(duì)噪聲衍射的衰減特性，針對(duì)4種常見(jiàn)的聲屏障噪聲衰減問(wèn)題，應(yīng)用菲涅爾半波帶法，對(duì)其插入損失進(jìn)行計(jì)算并對(duì)其降噪效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。充分考慮次級(jí)擾動(dòng)帶來(lái)的半波帶聲能貢獻(xiàn)，推導(dǎo)任意階半波帶聲屏障聲影區(qū)的衍射衰減計(jì)算公式。通過(guò)計(jì)算4種不同頂端形態(tài)下聲屏障的插入損失，繪制不同聲屏障下交通噪聲的衍射聲場(chǎng)，并呈現(xiàn)其水平和垂直方向的噪聲衍射規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明，聲屏障的插入損失隨著高度和離聲屏障距離的增加而減小。頂端形態(tài)對(duì)聲屏障降噪效果有很大影響，其中T型和Y型屏障對(duì)聲音遮擋最為明顯，其次為折角型屏障，豎直型屏障降噪效果最差。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了4種聲屏障的衍射規(guī)律，并進(jìn)一步證實(shí)了存在雙衍射現(xiàn)象的T型和Y型屏障有更明顯的降噪效果。

關(guān)鍵詞：環(huán)境工程；聲衍射規(guī)律；菲涅爾半波帶；不同頂端形態(tài)聲屏障；插入損失

0引言

近年來(lái)，道路交通環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重，其中交通噪聲問(wèn)題因其嚴(yán)重影響人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞫鴱V受關(guān)注。目前，對(duì)于交通噪聲的防護(hù)，聲屏障成為城區(qū)內(nèi)公路鐵路兩側(cè)普遍采用的降噪設(shè)施[1-2]。聲屏障在噪聲經(jīng)過(guò)時(shí)對(duì)聲音衍射衰減，從而降低聲影區(qū)聲場(chǎng)。對(duì)于不同頂端形態(tài)的聲屏障，聲音傳播路徑不同，聲插入損失也不同。因此，研究不同頂端形態(tài)聲屏障衍射規(guī)律，可為探究如何提高聲屏障降噪效果提供依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者們已對(duì)聲屏障進(jìn)行了很多研究。目前研究方法方面主要有數(shù)值模擬[3-5]、縮尺模型[6]和實(shí)地測(cè)量[7-8]等方法。其中，因能快速模擬不同情況下聲屏障聲波衍射，聲屏障數(shù)值模擬應(yīng)用最為廣泛[9]。在研究?jī)?nèi)容方面，已有的研究極為豐富。Chevret[10]對(duì)硬質(zhì)聲屏障對(duì)點(diǎn)聲源的衍射衰減問(wèn)題進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，試驗(yàn)結(jié)果反映了衍射衰減和波長(zhǎng)、聲屏障高度、衍射角的關(guān)系；郭萍[11]等考慮了側(cè)邊繞障的聲壓簡(jiǎn)化算法；Miki[12]研究了吸聲材料對(duì)聲屏障聲學(xué)性能的影響。諸多研究中，聲屏障頂端形狀是極為重要的部分。張曉排[13]等通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)研究了不同傾斜角度聲屏障降噪效果；Shinichi[14]等通過(guò)在豎直屏障頂端加增簡(jiǎn)單幾何結(jié)構(gòu)來(lái)增加屏障隔聲性能；陳永光[15]等應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)聲屏障進(jìn)行聲學(xué)設(shè)計(jì)和衰減模擬。上述研究在特殊場(chǎng)景下對(duì)聲屏障提出了改進(jìn)，大多應(yīng)用邊界元或縮尺模型進(jìn)行聲屏障衰減模擬。

本文著力于研究不同頂端形態(tài)聲屏障聲插入損失規(guī)律。用菲涅爾半波帶法[16]，對(duì)豎直型、T型、Y型和折角型4種不同頂端形態(tài)的聲屏障的插入損失進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)交通噪聲算例，研究了4種屏障下插入損失垂直和水平變化規(guī)律。通過(guò)計(jì)算結(jié)果，對(duì)4種屏障的降噪效果做出了評(píng)價(jià)。

1菲涅爾半波帶衍射計(jì)算

1.1聲波方程的基本解

點(diǎn)聲源在三維全空間自由傳播，聲場(chǎng)方程可用極坐標(biāo)形式表示：

(1)

式中，r為聲源輻射半徑；k為波數(shù)；p(r)為接收點(diǎn)聲壓級(jí)大??；δ(r)為聲源特性。

不考慮遮擋情況下，聲場(chǎng)中某點(diǎn)R的聲壓級(jí)p0(R)僅與該點(diǎn)到聲源的距離d有關(guān)，其基本解為：

(2)

式中，A為比例系數(shù)；j為虛數(shù)單位。

1.2次級(jí)擾動(dòng)帶來(lái)的半波帶聲能貢獻(xiàn)

在遇到障礙物時(shí)，聲波發(fā)生衍射現(xiàn)象。考慮到次級(jí)擾動(dòng)帶來(lái)的影響，本文對(duì)菲涅爾半波帶的聲能貢獻(xiàn)進(jìn)行計(jì)算。

圖1為菲涅爾半波帶衍射示意圖。對(duì)于衍射所在立面的Σ1中任意微小單元dS，其對(duì)接收點(diǎn)R的影響滿足方程：

(3)

接收點(diǎn)R第n階半波帶影響下聲場(chǎng)為：

(4)

對(duì)于任意階數(shù)n的半波帶，其長(zhǎng)度滿足：

(5)

式中，r1，r2分別為聲源點(diǎn)和接收點(diǎn)到任意階半波帶的距離；a，b分別為聲源點(diǎn)和接收點(diǎn)到屏障頂端的距離。

次級(jí)擾動(dòng)下接收點(diǎn)的聲場(chǎng)可表示為所有半波帶影響的總和，即：

(6)

對(duì)式(6)進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：

(7)

式中，ΔS1為第一半波帶面積；λ為波長(zhǎng)。

圖1　菲涅爾半波帶衍射圖Fig.1　Noise diffraction of Fresnel half-wave zone

1.3聲屏障衍射計(jì)算

在實(shí)際聲屏障場(chǎng)景下，如圖2所示。假設(shè)聲源點(diǎn)S的坐標(biāo)為(xS，yS，zS)，接收點(diǎn)R的坐標(biāo)為(xR,yR,zR)，第一半波帶面積可以表示為：

(8)

式中，過(guò)渡函數(shù)σ(u)為隨u增加而單調(diào)減小的遞減函數(shù)；u和zc為過(guò)渡參數(shù)。各部分可通過(guò)式(9)～式(11)詳細(xì)求解：

(9)

(10)

(11)

衍射區(qū)域的聲場(chǎng)p(R)可以用描述為：

(12)

式中，rS，rR分別為聲源點(diǎn)和接收點(diǎn)到屏障頂端的距離；θS,θR為聲源點(diǎn)到衍射點(diǎn)以及衍射點(diǎn)到接收點(diǎn)聲音傳播路徑和聲屏障的夾角。

聲學(xué)中使用聲插入損失來(lái)描述障礙物對(duì)聲波的衰減影響，可由無(wú)障礙物的直達(dá)聲與有屏障的繞射聲的能量比值計(jì)算得到。文章方法下聲屏障帶來(lái)的插入損失可用表示為：

(13)

圖2　聲屏障噪聲衍射衰減示意圖Fig.2　Schematic diagram of noise barrier noise diffraction attenuation

2聲屏障交通噪聲衍射衰減

2.1不同頂端形態(tài)聲屏障模型

文章對(duì)豎直型、T型、Y型和折角型4種不同頂端形態(tài)的聲屏障的聲衍射衰減進(jìn)行研究。4種類型的聲屏障示意如圖3所示。

圖3　不同頂端形態(tài)聲屏障Fig.3　Noise barriers with different top shapes

本文考慮次級(jí)擾動(dòng)在聲衍射中的作用，模型在三維空間中建立。在實(shí)際道路交通場(chǎng)景中，聲屏障沿道路方向延伸長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其高度和厚度尺寸，也遠(yuǎn)大于交通噪聲(頻率通?？梢暈?00 Hz)的波長(zhǎng)，并且道路交通噪聲可以視為平行于聲屏障的無(wú)限長(zhǎng)線聲源，故文章在道路交通噪聲聲場(chǎng)模擬中，將場(chǎng)景簡(jiǎn)化為垂直于道路平面的二維場(chǎng)景。

對(duì)于豎直型和折角型兩種類型的聲屏障，聲音只在聲屏障頂端發(fā)生一次衍射，相對(duì)于豎直型屏障，折角型屏障在計(jì)算過(guò)程中傾斜因子K(φX)不同，亦即通過(guò)式(13)在計(jì)算聲屏障插入損失時(shí)，相關(guān)角度θS，θR以及長(zhǎng)度參數(shù)不同。

對(duì)于T型和Y型兩種類型的聲屏障，空間區(qū)域可以劃分成直達(dá)區(qū)、一次衍射區(qū)和雙衍射區(qū)。在一次衍射區(qū)域，聲衰減計(jì)算與上述3種類型屏障相同。當(dāng)接收點(diǎn)位于雙衍射區(qū)域時(shí)，其聲屏障的插入損失可以表示為：

(14)

式中，ΔL1為一次衍射帶來(lái)的聲音衰減；ΔL2為第二次衍射帶來(lái)的聲音衰減。

對(duì)于ΔL2，在計(jì)算過(guò)程中其積分面上各點(diǎn)X都在一次衍射區(qū)域內(nèi)，所以可以取r1為從聲源點(diǎn)繞過(guò)第一次衍射屏障到X的最短折線。其他計(jì)算與一次衍射相仿。

2.2聲屏障下交通噪聲傳播衰減模擬

如圖4所示，本文設(shè)定了60 m×60 m的算例區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，道路及聲屏障位置如圖所示。在計(jì)算中，選取與道路交通噪聲最為相符的500 Hz聲音。

圖4　交通噪聲聲屏障算例示意圖(單位：m)Fig.4　Schematic diagram of a computation case for traffic noise barrier(unit:m)

圖5為豎直型聲屏障3 m高度水平面以及垂直于道路豎平面的聲場(chǎng)分布圖。從圖中可以看出，菲涅爾半波帶衍射計(jì)算能很好地模擬交通噪聲在聲屏障區(qū)域的衍射衰減。

圖5　聲屏障區(qū)域交通噪聲分布圖(單位：dB)Fig.5　Distribution of traffic noise in noise barrier area(unit:dB)

3不同頂端形態(tài)聲屏障降噪分析與討論

3.1聲屏障插入損失

在不考慮聲屏障長(zhǎng)度影響，以及交通噪聲源頻率固定為500 Hz的前提下，本文從不同頂端形狀方面出發(fā)分析聲屏障的降噪效果。圖6為同一豎直參考面(y=0 m)下4種類型的聲屏障的插入損失。

圖6　不同類型聲屏障下噪聲聲場(chǎng)分布(單位：dB)Fig.6　Distribution of noise field of different shaped noise barriers(unit:dB)

統(tǒng)計(jì)各種情況下計(jì)算區(qū)域內(nèi)所有接收點(diǎn)的平均噪聲值，不同頂端形態(tài)聲屏障所呈現(xiàn)的聲能插入損失，如表1所示。

表1　不同頂端形態(tài)聲屏障插入損失(單位:dB)

從圖6及表1中可以看出，4種結(jié)構(gòu)聲屏障對(duì)噪聲均有明顯的遮擋作用。其中T型和Y型聲屏障對(duì)聲音遮擋最為明顯，其次為折角型屏障，在4種聲屏障中，豎直型屏障的聲插入損失最小。4種屏障下，對(duì)噪聲遮擋最大的區(qū)域出現(xiàn)聲影區(qū)最靠近屏障的區(qū)域，4種屏障的最大聲插入損失均在33 dB左右。

3.2聲插入損失垂直變化規(guī)律

計(jì)算得到距聲屏障5 m處聲插入損失的垂直分布，如圖7所示?？梢钥闯觯涸诼曈皡^(qū)(高度小于3.5 m)，聲屏障對(duì)聲音衰減作用明顯，最大衰減達(dá)到18～28 dB，4種屏障的聲插入損失隨高度增大而減少，其插入損失由大到小依次為T型、Y型、折角型和豎直型；在高度大于3.5 m時(shí)，聲屏障的插入損失約等于0 dB，接收點(diǎn)聲音可直達(dá)，聲屏障對(duì)聲場(chǎng)影響并不明顯。

圖7　4種聲屏障聲插入損失垂直變化規(guī)律Fig.7　Vertical variation regularity of insertion loss of 4 shaped noise barriers

3.3聲插入損失水平變化規(guī)律

選取高度為1.5 m的水平面研究聲屏障聲插入損失的水平變化規(guī)律，4種屏障的插入損失如圖8所示。4種聲屏障的聲插入損失隨著遠(yuǎn)離聲屏障而減少，且趨勢(shì)趨于平緩。對(duì)比4種聲屏障結(jié)構(gòu)，插入損失規(guī)律和垂直面相同，由大到小依次為T型、Y型、折角型和豎直型。

圖8　4種聲屏障聲插入損失水平變化規(guī)律Fig.8　Horizontal variation regularity of insertion loss of 4 shaped noise barriers

綜上，聲屏障對(duì)聲影區(qū)聲場(chǎng)有明顯的衍射作用，在聲影區(qū)，聲屏障的插入損失隨著高度和離聲屏障的距離的增加而減小。針對(duì)500 Hz的交通噪聲，4種不同頂端形態(tài)的聲屏障聲插入損失由大到小依次為T型、Y型、折角型和豎直型。

4實(shí)例驗(yàn)證

4.1試驗(yàn)方案

為避免真實(shí)道路場(chǎng)景中不同交通量、不同道路結(jié)構(gòu)屬性以及不同周邊環(huán)境等對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)的不確定性，本文通過(guò)點(diǎn)聲源試驗(yàn)的方式驗(yàn)證不同頂端形態(tài)聲屏障的聲音衰減特性。

選取廣州中山大學(xué)東校區(qū)羅馬廣場(chǎng)為試驗(yàn)場(chǎng)地，實(shí)測(cè)背景噪聲為38 dB。發(fā)生器為單點(diǎn)定頻率聲源，選取與道路交通噪聲最為相符的500 Hz聲音作為測(cè)試聲源，由發(fā)聲裝置發(fā)出，無(wú)聲源指向性，在空曠空間7.5 m處測(cè)得聲壓級(jí)為84.5 dB，高度為0 m，距離聲屏障6 m。聲屏障由18 mm厚的實(shí)木膠合板組成，前后由5 mm厚高密集聚苯乙烯粘合，尺寸為10 m×3 m。測(cè)量時(shí)段平均風(fēng)速為1.94 m/s,矢量變化小于1 m/s。本文選取了12個(gè)典型的聲音接收點(diǎn)(編號(hào)為a-l)的聲插入損失來(lái)評(píng)價(jià)不同頂端形態(tài)聲屏障的降噪效果，接收點(diǎn)的位置如圖9所示。

圖9　聲屏障測(cè)量試驗(yàn)點(diǎn)位選取(單位：m)Fig.9　Selection of measuring points for testing noise barriers(unit:m)

4.2試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)于4種不同頂端形態(tài)的聲屏障，分別測(cè)量其無(wú)聲屏障時(shí)和加裝聲屏障時(shí)的聲壓級(jí)，并計(jì)算得到其在聲音接收點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的聲插入損失。測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2　不同形態(tài)聲屏障插入損失對(duì)比

注：同點(diǎn)位插入損失最小的屏障;同點(diǎn)位插入損失最大的屏障。

從表中可以看出，4種聲屏障對(duì)聲音有很大的遮擋作用，在聲影區(qū)內(nèi)，聲屏障的插入損失表現(xiàn)為T型和Y型屏障最為明顯。但當(dāng)接收點(diǎn)到達(dá)一定高度以后，由于聲波在聲屏障邊界區(qū)域的衍射作用，聲音遮擋減弱，4種類型的聲屏障遮擋效果趨于一致。

4種屏障的實(shí)測(cè)插入損失呈現(xiàn)的水平和豎直變化規(guī)律如圖10所示，可以看出其規(guī)律與上文相一致。聲屏障的插入損失隨著高度和離聲屏障的距離的增加而減小，4種聲屏障的降噪效果以此為T型、Y型、折角型和豎直型。

圖10　實(shí)測(cè)插入損失變化規(guī)律Fig.10　Variation regularity of measured insertion loss

綜上所述，4種不同頂端形態(tài)聲屏障表現(xiàn)出來(lái)的降噪效果不同。折角型聲屏障面向聲源彎折，相對(duì)于豎直型屏障，其形成的聲影區(qū)的面積更大，對(duì)于靠近聲屏障的聲影區(qū)，其聲音的路徑也變大，故降噪效果比豎直型屏障好；而T型聲屏障和Y型聲屏障因?yàn)榫哂卸嘀乩@射邊界，使得聲音到達(dá)聲影區(qū)的過(guò)程中必須經(jīng)過(guò)2次明顯衰減，造成其更明顯的降噪效果。本文算例和實(shí)測(cè)場(chǎng)景下，大部分區(qū)域下T型屏障降噪效果略好于Y型屏障。

5結(jié)論

(1) 應(yīng)用菲涅爾半波衍射研究聲屏障的插入損失。文章算例下，4種屏障對(duì)噪聲遮擋最大的區(qū)域出現(xiàn)聲影區(qū)最靠近屏障的區(qū)域，聲插入損失在33 dB左右。

(2) 算例和試驗(yàn)均表明，聲屏障對(duì)聲影區(qū)聲場(chǎng)有明顯的衍射作用，在聲影區(qū)，聲屏障的插入損失隨著高度和離聲屏障的距離的增加而減小。

(3) 文章所研究的4種結(jié)構(gòu)聲屏障對(duì)噪聲均有明顯的遮擋作用。聲屏障幾何形狀對(duì)降噪效果的表現(xiàn)為T型和Y型對(duì)聲音遮擋最為明顯，其次為折角型屏障，豎直型屏障降噪效果最差。

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Study on Diffraction of Different Top Shaped Noise Barriers with Fresnel Half-wave Zone Method

WANG Hai-bo1,2, YU Zhi1,2, CAI Ming1,2

(1.School of Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou Guangdong 510006, China;2. Guangdong Provincial Key Laboratory of ITS, Guangzhou Guangdong 510006, China)

Abstract：In order to study the noise diffraction attenuation characteristics of noise barriers with different top shapes, the noise attenuations of 4 common noise barriers are taken as the main object. Fresnel half-wave zone method is used to calculate the insertion loss and evaluate the denoise effect. Considering the noise energy contribution caused by secondary disturbance, the calculation formula of noise diffraction attenuation of arbitrary step half-wave zone in the shadow area is derived. By calculating the insertion losses of noise barrier with 4 top shapes, the acoustic diffraction field of traffic noise at different barriers are drawn, and the noise diffraction rules in horizontal and vertical directions are presented. The calculation result shows that (1) the insertion losses of the noise barriers decrease as the heights and distances to barriers adding; (2) the top shape has a strong effect on denoise effect of the barrier, among which the T-shaped and Y-shaped barriers present the most obvious noise shielding, then the angle-shaped barrier, and the upright barrier is at last. The diffraction rules of the 4 noise barriers are verified by the experiment, and it is confirmed that noise abatement is more obvious behind the T-shaped and Y-shaped barriers which have twice diffractions.

Key words：environmental engineering; rule of sound diffraction; Fresnel half-wave zone; noise barrier with different top shapes; insertion loss

收稿日期：2014-09-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(八六三計(jì)劃)項(xiàng)目(2012AA121402);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51178476)

作者簡(jiǎn)介：王海波(1989-)，男，河北保定人，博士研究生.(646343918@qq.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.023

中圖分類號(hào)：TB53；X8；O422

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0268(2016)05-0147-06