張緩緩，向緒愛，葉克寶

(1.上海工程技術(shù)大學　汽車工程學院，上海　201620;2.吉林大學　汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林　長春　130025)

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基于穩(wěn)定性的四輪獨立驅(qū)動電動汽車轉(zhuǎn)矩分配策略研究

張緩緩1，2，向緒愛1，葉克寶1

(1.上海工程技術(shù)大學汽車工程學院，上海201620;2.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林長春130025)

摘要：為了研究四輪獨立驅(qū)動電動汽車在極限工況下的穩(wěn)定性，采用了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法聯(lián)合控制橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角進行轉(zhuǎn)矩分配。首先分析了穩(wěn)定性的主要特征參數(shù)，并確定了控制變量，對獨立驅(qū)動電動汽車的轉(zhuǎn)矩分配控制策略進行了設(shè)計，控制器包括上層控制器與下層控制器。在上層控制器中，根據(jù)縱向力的需求，設(shè)計了PID控制方法進行速度控制；制定了基于BP算法的PID控制器控制橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角產(chǎn)生橫擺力矩。在下層控制器中，采用模糊控制方法控制滑移率。最后對所設(shè)計的控制系統(tǒng)進行了仿真研究，仿真結(jié)果表明：所設(shè)計的轉(zhuǎn)矩分配控制策略能夠保證車輛在極限工況下行駛的安全穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：汽車工程；轉(zhuǎn)矩分配；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制；電動汽車；車輛穩(wěn)定性

0引言

相對于傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車及中央電機驅(qū)動電動汽車，獨立驅(qū)動電動汽車具有結(jié)構(gòu)簡單、響應快速靈敏、轉(zhuǎn)矩獨立可控等突出特點和優(yōu)勢，是電動汽車發(fā)展的特色方向[1-2]。隨著人們對車輛主動安全性要求不斷提高，如何提高獨立驅(qū)動電動汽車行駛穩(wěn)定性成為研究的主要方向之一[3-6]，而基于轉(zhuǎn)矩分配的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制對獨立驅(qū)動電動汽車的穩(wěn)定性具有重要影響[7]。文獻[8]以汽車穩(wěn)定性為目標函數(shù)，提出了一種基于輪胎負荷系數(shù)最小的最優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配方法。文獻[9]建立了以車輛穩(wěn)定性為目標的函數(shù)，考慮了車輛的縱向力和側(cè)向力，進行轉(zhuǎn)矩分配。本文將整車轉(zhuǎn)矩分配控制作為切入點，通過轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制，對行駛在低附著極限工況下車輛穩(wěn)定性進行研究。

1車輛穩(wěn)定性特征參數(shù)分析

1.1橫擺角速度

橫擺角速度γ由車輛的橫向運動產(chǎn)生，而整車的運動狀態(tài)受縱向、橫向及橫擺等運動影響。經(jīng)橫擺角速度積分可得到橫擺角，其與質(zhì)心側(cè)偏角β共同組成航向角ψ?？捎檬?1)表示：

(1)

式中，質(zhì)心側(cè)偏角根據(jù)縱向速度vx與橫向速度vy求得:β=tan-1(vy/vx)。

從式(1)可得，如果質(zhì)心側(cè)偏角很小，航向角ψ大小就由橫擺角決定，這時的橫擺角就可以表征車輛轉(zhuǎn)向能力，即橫擺角速度越小，轉(zhuǎn)向半徑越大，轉(zhuǎn)向不明顯，反之則轉(zhuǎn)向半徑越小。根據(jù)實際情況及駕駛經(jīng)驗，理想橫擺角應該滿足一定條件，即高速狀態(tài)其方向盤靈敏度不能太高。隨著車速的增大及方向盤轉(zhuǎn)角的增加，橫擺角增加的程度應減小。

1.2質(zhì)心側(cè)偏角

質(zhì)心側(cè)偏角β同樣可表征汽車運動狀態(tài)，它表示車頭偏離汽車前進方向的程度。圖1與圖2分別是汽車質(zhì)心側(cè)偏角與車輛橫擺力矩及側(cè)向力的關(guān)系[10]。在圖1中，隨著質(zhì)心側(cè)偏角的增大，車輛橫擺力矩逐漸減小，當增大到0.15 rad以后，車輛橫擺力矩變得接近于0，此時側(cè)向力會增大到一個常數(shù)，將失去進一步的側(cè)向力儲能。這說明當車輛的質(zhì)心側(cè)偏角數(shù)值變得很大之后，車輛可操控性下降，駕駛者打方向盤對車輛的橫擺力矩與側(cè)向力大小幾乎沒有影響，這是極其危險的。

圖1　車輛橫擺力矩與質(zhì)心側(cè)偏角的關(guān)系Fig.1　Relation between yaw moment and sideslip angle

圖2　側(cè)向力與質(zhì)心側(cè)偏角的關(guān)系Fig.2　Relation between lateral force and sideslip angle

1.3滑移率

車輪的滑移對車輛的行駛穩(wěn)定性影響很大，其中路面附著系數(shù)是影響車輪滑移率的主要因素，滑移率S與路面附著系數(shù)μ的關(guān)系如圖3所示。

圖3　路面附著系數(shù)與輪胎滑移率之間的關(guān)系Fig.3　Relation between road adhesion coefficient and slip rate of tire

從圖中看出，橫向附著曲線隨著滑移率增大而急劇下降。當滑移率增大到80%以后，側(cè)向附著系數(shù)接近0，如此小的側(cè)向附著系數(shù)，使得汽車的側(cè)向附著力很小，很容易導致車輛發(fā)生側(cè)滑，難以保證車輛穩(wěn)定行駛。但是如果車輛的滑移率太小，縱向附著系數(shù)不夠大時，雖然保證了側(cè)向附著系數(shù)，但無法保證整車的動力性。因此選擇合適的滑移率，既能保證縱向附著力，又能保證側(cè)向附著力足夠大，才能確保汽車穩(wěn)定行駛。

2轉(zhuǎn)矩分配控制策略

2.1轉(zhuǎn)矩分配的控制邏輯

根據(jù)驅(qū)動力利用效率可以對每個車輪進行有目的獨立控制。所以轉(zhuǎn)矩分配的一般控制邏輯為：按照駕駛員的需求或汽車的運動狀態(tài)，通過增加或減小各輪的驅(qū)動力來達到改變汽車橫擺力矩的目的，同時也會相應地改變側(cè)向力。

2.2轉(zhuǎn)矩分配的控制算法

所設(shè)計的驅(qū)動控制算法流程，大致可用圖4表示。

圖4　驅(qū)動控制算法示意圖Fig.4　Schematic diagram of drive control algorithm

3控制器的設(shè)計

3.1速度控制器

速度控制器包含3個輸入量：給定車輛轉(zhuǎn)向輸入角δ，給定的車輛初速度(即駕駛員期望速度)Vd及車速V。速度控制器的目的是通過兩個速度的差值經(jīng)過速度轉(zhuǎn)換器計算出車輛所需要的牽引力T總。圖5所示為速度控制器流程。

圖5　速度控制器流程Fig.5　Flowchart of speed controller

在速度轉(zhuǎn)換器中，由式(2)求得所需轉(zhuǎn)矩[11]：

(2)

式中Kv是比例控制系數(shù)。

3.2理想橫擺力矩控制器

其中參考模型選擇線性二自由度模型[12]。在參考模型中，其理想橫擺角速度可用式(3)表示：

(3)

然而在地面附著極限下，車輛側(cè)向加速度ay的約束為：

(4)

當側(cè)偏角極小時，忽略側(cè)偏角的影響，則可用式(5)表達車輛側(cè)向加速度：

(5)

式中，μ為地面附著系數(shù)；g為重力加速度。

綜合式(4)與式(5)，即可得到理想橫擺角速度應滿足下面的條件：

(6)

所以將γ*修正為：

(7)

取理想質(zhì)心側(cè)偏角：βd=0。

圖6是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想橫擺力矩控制器，它由2個控制回路組成：內(nèi)環(huán)是常規(guī)PID控制器，外環(huán)是由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自整定計算。同時采用了具有阻尼項的權(quán)值調(diào)整算法，彌補了傳統(tǒng)的BP算法由于梯度下降法的不足而導致其收斂速度緩慢的缺陷，從而保證了學習速率不僅足夠大而且又不易產(chǎn)生振蕩。

圖6　理想橫擺力矩控制器Fig.6　Ideal yaw moment controller

由圖6可知，橫擺角速度控制器對車輛產(chǎn)生附加橫擺力矩Md1；質(zhì)心側(cè)偏角控制器對車輛產(chǎn)生附加橫擺力矩Md 2。所以理想橫擺力矩M為：

(8)

得到理想橫擺力矩后，利用分配控制器，對橫擺力矩進行相應的分配。

3.3滑移率控制器

滑移率采用模糊控制方法進行控制，其原理如圖7所示。

圖7　二維模糊控制器工作原理Fig.7　Working principle of 2D fuzzy controller

圖中，s0為車輪實際行駛狀態(tài)的滑移率，期望值s是目標滑移率。系統(tǒng)輸入量包括：車輪實際滑移率與目標滑移率之差E，其中E=S-S0；誤差變化率ΔE，其中ΔE=dE/dt，系統(tǒng)輸出量為調(diào)節(jié)的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩U。

4仿真試驗

利用MATLAB/SIMULINK平臺搭建了整車動力學模型。在對整車、車輪及輪胎作相應合理簡化基礎(chǔ)上，建立了包括整車縱向、橫向、橫擺、側(cè)傾、俯仰及4個車輪轉(zhuǎn)動在內(nèi)的九自由度整車模型。仿真所需車輛幾何參數(shù)如表1所示。

表1　仿真車輛幾何參數(shù)表

仿真前，給定車輛初速度為40 km/h，方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入0.2 rad。取地面附著系數(shù)為0.2，相當于壓實的雪路面。在這種低附著路面低速研究更有一定的現(xiàn)實意義。仿真針對單純PID控制與基于BP算法的PID控制進行對比研究。仿真結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8　側(cè)向加速度響應曲線Fig.8　Curves of lateral acceleration

圖9　整車的橫擺角速度曲線Fig.9　Curves of vehicle’s yaw rate

圖10　質(zhì)心側(cè)偏角響應曲線Fig.10　Curves of sideslip angle

從仿真結(jié)果可以看出，在單純的PID控制下，車輛的狀態(tài)最終趨于穩(wěn)定，而利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制后，車輛的穩(wěn)定性得到了顯著增強。由圖8側(cè)向加速度曲線可知，隨著轉(zhuǎn)向角的輸入，車輛的側(cè)向加速度在增大，僅采用PID控制時，曲線激增很大，并存在波動。這是由于轉(zhuǎn)向角輸入后，車輛受到了側(cè)向力的作用，導致側(cè)向加速度很大。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制后，曲線增長很平穩(wěn)，而且很快得到了恢復。由圖9整車的橫擺角速度曲線可以看出，沒有BP控制下的曲線的激增值是很大的，在此種低附著極限工況下，激增的橫擺力矩會給車輛造成很大的危險，利用BP控制后，有效地控制了車輛的橫擺力矩的大小，使車輛不會失穩(wěn)嚴重。由圖10中質(zhì)心側(cè)偏角響應曲線可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行控制，能有效地控制車輛的橫擺力矩的大小，保證車輛在此種低附著路面行駛的穩(wěn)定性。

5結(jié)論

四輪獨立驅(qū)動電動車的轉(zhuǎn)矩控制靈活多樣，可根據(jù)實際需求進行分配，對這類車進行穩(wěn)定性研究具有重要價值。在對設(shè)計的控制系統(tǒng)進行單純的PID控制仿真與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制仿真對比研究發(fā)現(xiàn)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制效果比單純的PID控制要好得多，所設(shè)計的轉(zhuǎn)矩分配控制策略能確保車輛在極限工況下行駛的穩(wěn)定性。未來研究將對控制策略功能進行完善，并進行軟件的相關(guān)開發(fā)工作及實車驗證。

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Research of Torque Allocation Strategy of Four-wheel Independent Driving Electric Vehicle Based on Stability

ZHANG Huan-huan1,2, XIANG Xu-ai1, YE Ke-bao1

(1. School of Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620,China;2. State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control, Jilin University, Changchun Jilin 130025, China)

Abstract：In order to research the stability of four-wheel independent driving electric vehicle under extreme driving condition, a torque allocation method of PID control based on BP neural network is adopted to control both yaw rate and sideslip angle. The main characteristic parameters of the stability are analyzed at first, the control variables are determined, and the torque allocation control strategy for independent driving electric vehicle is designed. There are two layers in the controller, which includes the upper layer and the lower layer. In the upper layer, according to the demand of the longitudinal force, the PID control method is designed for speed control, and the PID controller based on BP algorithm is set up to control the yaw moment created by yaw rate and side-slip angle. In the lower layer, a fuzzy control method is adopted to control slip rate. Finally, the designed control system is simulated. The result shows that the designed torque allocation control strategy can ensure the driving safety and stability of the vehicle under extreme driving conditions.

Key words：automobile engineering; torque allocation; PID control based on neural network; electric vehicle; vehicle stability

收稿日期:2015-05-14

基金項目:汽車仿真與控制國家重點實驗室開放基金項目(20121114);上海工程技術(shù)大學研究生創(chuàng)新項目(E1-0903-14-01137)

作者簡介:張緩緩(1979-)，女，湖北隨州人，博士，副教授.(zhanghh@sues.edu.cn)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.022

中圖分類號：TH113.2

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)05-0141-06