王珍

摘 要：學校的探究與發(fā)現(xiàn)學習就是在課堂教學中，引導兒童從所見的事物的表面現(xiàn)象去探索具有規(guī)律性的潛在結(jié)構(gòu)的一種學習途徑。一個教師不可能向?qū)W生傳授所有的數(shù)學知識，但是，如果他善于培養(yǎng)學生的探索精神，就為學生獨立的索取數(shù)學知識造就了肥沃的土壤。

關(guān)鍵詞：小學；數(shù)學；教學；學生；探索

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-272-01

一、理論依據(jù)

布魯納指出，“用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式”都可以稱為發(fā)現(xiàn)學習。但是在學校中的發(fā)現(xiàn)學習不局限于對未知世界的發(fā)現(xiàn)，更重要的是引導學生憑借自己的現(xiàn)有力量對人類文化知識的“再發(fā)現(xiàn)”。實質(zhì)上就是把“現(xiàn)象重新組織或轉(zhuǎn)換，使人能超越現(xiàn)象進行再組合，從而獲得新的領悟，包括尋找正確的結(jié)構(gòu)和意義?！笨傊?，在布魯納看來，學校的探究與發(fā)現(xiàn)學習就是在課堂教學中，引導兒童從所見的事物的表面現(xiàn)象去探索具有規(guī)律性的潛在結(jié)構(gòu)的一種學習途徑。

二、基本路徑

筆者的體會是精心設計課堂教學，在課堂的各個環(huán)節(jié)上，盡量給學生創(chuàng)造探索知識的條件，讓學生自己動腦、動嘴、動手，研究新問題、鉆研新知識，這是培養(yǎng)學生探索精神的重要途徑。比如教《長方形和正方形面積》這一課，這是三年級學生難學的一節(jié)課。因為過去我們研究的問題都是在一維空間里進行的，而現(xiàn)在“面積”的概念進入了三維空間，從研究長度到研究面積，這是數(shù)學知識深入發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折點，不少學生常常學到面積概念“卡殼”了。要徹底理解好面積的概念，需要有點探索精神。筆者結(jié)合這一課教學培養(yǎng)學生探索精神的路徑如下幾點：

1、激發(fā)求知欲望。我在復習長度和長度單位的概念之后，提出研究計算面積的重要性。我是這樣設計的：我校的籃球場、我們的教室，到底是多大？你們誰會測量計算？怎樣才能計算得準確？這一實際問題的提出，引起了學生探索怎樣計算面積這一問題的思維活動。然后讓學生觀察教師預先準備好的一大一小兩個長方形的教具，接著我問：哪個長方形大，哪個??？怎樣比較？當學生一一作了回答后，我再提出：到底大的長方形比小的大多少呢？要回答這個問題單靠觀察是不行的，進而引導學生進行實際的測量。

2、動手測量。一切真知都來源于實踐，幾何知識的教學要讓學生了解這些知識的實際來源，這樣才有利于培養(yǎng)學生的探索精神。我耐心地與學生一起商討用什么長度單位去度量長方形的長與寬這個度量過程就是教會學生選擇長度單位是根據(jù)實際需要而定的。師生一起動手量出的的長方形的長為4分米，寬為3分米。小的長方形長為3分米，寬為2分米。進而用邊長為1分米的正方形去度量兩個長方形的面積，一邊量一邊把兩個長方形劃分為一個一個面積為1平方分米的小方格，讓學生看到兩個長方形的面積分別為12平方分米與6平方分米。相機指出，用面積單位去度量解決了剛才我們提出的問題，這時學生都為自己的探索成功而感到高興。接著我又提出“計算一個大禮堂的面積能用這種方法測量嗎？計算全北京市的面積能用這樣方法去測量嗎？”實際生活中的問題有一次激發(fā)起學生求知的欲望，學生又帶著新的問題開始了新的探索。

3、教學推測?？茖W離不開想象，探索依賴著推測。我在引導學生分析出長方形的面積與長方形的長與寬有著密切的關(guān)系后，提出：到底長方形的面積與長方形的長、寬有什么關(guān)系呢？讓學生對上面兩個特殊的長方形測量出來的數(shù)據(jù)進行細致的觀察，縝密的思考。大的長方形，長4分米，寬3分米，面積12平方分米；小的長方形，長3分米，寬2分米，面積6平方分米。學生很快地發(fā)現(xiàn)4×3=12（平方分米），3×2=6（平方分米），進而推測到長×寬=長方形面積。

4、嚴格論證。如果說基于實踐的推測是探索之花的話，那么它能否結(jié)成探索之果還需認真地嚴格地予以論證。在充分肯定了學生的探索精神后，我引導學生分析這一推測是否真有道理。進而讓學生細心觀察已分成小方格的兩個長方形的圖，想一想，為什么求面積要用乘法計算？直觀的形象使學生很快地認識到：一個邊長為1分米的正方形是1平方分米，一排擺了4個，就是4平方分米?，F(xiàn)在擺了3排，就是3個4平方分米，求3個4平方分米是多少，用乘法計算。于是推測得到證實，學生探索精神也隨著實踐而得到培養(yǎng)。

5、繼續(xù)深入探索。我對學生的探索精神還不能滿足，再次引導學生在再實踐，再認識的過程中，再次培養(yǎng)探索精神。我出示了一個共有4排，每排7個方格的長方形，指出每一個方形是1平方分米，問：這個長方形長多少？面積是多少？學生都能回答。接著通過折疊的演示，讓學生觀察長方形如何變成正方形的。先將一豎排往后面折，這時長方形的面積變成6×4=24（平方分米）。此時，再將二豎排往后面折，同時又將一豎排往后面折，這時長方形的面積變成3×3=9（平方分米）。接著提出：通過實踐你們發(fā)現(xiàn)了一些什么？這一發(fā)問就是再一次啟發(fā)學生自己去探索知識、去發(fā)現(xiàn)問題、提出自己的看法。當學生思考片刻后，很快的就發(fā)現(xiàn)了正方形面積公式是長方形面積公式的特例。當長方形的長與寬相等時，就成了正方形。即正方形的面積公式是：邊長×邊長。這就使同學在繼續(xù)深入探索的過程中，嘗到探索的甜頭。最后再練習一組難度稍大的求長方形、正方形面積的題目。

三、結(jié)語

通過培養(yǎng)學生探索精神，可以引導學生主動進行探究學習的研究，進一步提高了每一個學生的數(shù)學學習興趣，堅定了每一個學生學習數(shù)學的信心，最大限度地讓每一個學生品嘗成功的喜悅。教師在學生的知識生長點上，讓學生“跳一跳，摘桃子”，不僅培養(yǎng)學生善于動腦的好習慣，而且對于學生潛能的開發(fā)，對于學生創(chuàng)新意識的養(yǎng)成，都有一定的積極意義。實踐證明，一個教師不可能向?qū)W生傳授所有的數(shù)學知識，但是，如果他善于培養(yǎng)學生的探索精神，就為學生獨立的索取數(shù)學知識造就了肥沃的土壤。

參考文獻：

[1] 荷蘭 漢斯.弗賴登塔爾，陳昌平等譯.作為教育任務的數(shù)學[M].上海：上海教育出版社.1995.

[3] 周寧醫(yī).例析探究能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學通訊.2009.3.