何玲

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)至關(guān)重要的組成部分，它占用了大部分的教學(xué)時(shí)間，學(xué)生在考試中痛感失分的是它，教師在教學(xué)過程中，消耗了大量精力的也是它，它是教學(xué)質(zhì)量提升的關(guān)鍵。在教學(xué)中，解決問題不能讓學(xué)生只是局限于書本的傳統(tǒng)應(yīng)用，應(yīng)該多學(xué)習(xí)、多思考，注重知識(shí)的延伸，而不局限于單一的方法或類型，不僅僅是要學(xué)會(huì)，而且要會(huì)學(xué)，活學(xué)活用，以達(dá)到知識(shí)間的融會(huì)貫通。

一、用作圖法幫助理解，是一種直觀找出解決問題的途徑

圖形具有直觀性，能將應(yīng)用題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地表示出來。不但簡單明了，而且可以找出解決問題的途徑。作圖法是幫助學(xué)生把應(yīng)用題中較繁雜的已知條件簡單化，有時(shí)甚至是本來無從下手的問題，通過作圖得到啟發(fā)，理清解決問題的思路。在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，提到畫圖教師們想得更多的是線段圖，教師把畫圖作為一個(gè)知識(shí)教給學(xué)生，而不是把它看成幫助學(xué)生解決問題的一個(gè)策略來進(jìn)行教學(xué)，所以學(xué)生不愿意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學(xué)生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖。常見的數(shù)學(xué)圖有以下幾種：

1.線段圖

能夠把抽象的問題具體化，是一種半抽象半具體的圖，尤其在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中特別突顯它的優(yōu)勢(shì)。如一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是，分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，約分后是，這個(gè)數(shù)是多少？【本來這道題看是很復(fù)雜的題目，但如果我們能從線段圖中把中的分子和分母看成是5份和7份，畫成兩條線段：從線段圖中：我們可以看到5份與7份相差數(shù)和37份與41份相差數(shù)是一樣的，而7份比5份多2份，41份比37份多4份，說明新數(shù)是原來的數(shù)的2倍，我們只要把新數(shù)（41+37）÷2=39（份）則這時(shí)就要和原來的量相對(duì)應(yīng)，也就是單位“1”的量相同，從而能夠很簡單的算出這個(gè)數(shù)是[39-（7+5）]÷2=13.5]

2.樹圖

在教學(xué)“搭配”時(shí)，使用“樹圖”會(huì)更加直觀。如：有兩件不同的上衣，三條不同的褲子，一共有幾種不同的搭配方法？

【a衣服有3種方法，b衣服有3種方法，一共有3+3=6（種）方法。】

通過畫圖，這些題目學(xué)生就能迎刃而解。

3.集合圖

能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想及方法。例如：某班的45名學(xué)生中，有的參加課外科技小組，有的參加美術(shù)興趣小組，每個(gè)學(xué)生至少參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中有的學(xué)生參加課外科技小組，有的學(xué)生參加美術(shù)興趣小組，求兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的有多少個(gè)學(xué)生？

如果用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了。

4.示意圖

在解決問題的過程中，學(xué)生們會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，畫出一些讓我們意想不到的圖。這種情況下，教師要充分肯定學(xué)生畫圖的價(jià)值，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如：一個(gè)圓形花壇，它一圈的長度是56米。如果每隔7米種一棵樹，這一圈可以種多少顆樹？【自己動(dòng)手畫一畫，就會(huì)發(fā)現(xiàn)需要栽8棵樹。56÷7=8（棵）種樹的棵數(shù)=間隔數(shù)。】

總而言之，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。因此教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題。

二、點(diǎn)撥知識(shí)的延伸，促進(jìn)思維火花的迸發(fā)

盤通知識(shí)的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展。在教學(xué)正比例和反比例知識(shí)后，要教學(xué)生學(xué)會(huì)觸類旁通，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的思考方法。如（一）甲乙兩車分別從A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)相遇，相遇后甲車再走3小時(shí)到達(dá)B地，乙車離A地還有10千米。AB兩地相距多少千米？【這道題是行程問題：我們可根據(jù)速度和時(shí)間成反比例，路程和速度成正比例來解決問題。甲3小時(shí)行的路程和乙5小時(shí)行的路程相等，則甲時(shí)間和乙時(shí)間之比為3：5，甲速度和乙速度之比為5：3，推出甲路程和乙路程之比為5：3，從而得出在時(shí)間相同的情況下甲行完全程走了5份的路程，而乙只走了3份的路程，還有2份的路程沒走，也就是10千米的路程，從而得出解決問題的方法：10÷（5-3）×5=25（千米）或者也可根據(jù)甲乙兩人的速度和是，甲速度是，則乙速度為-=，用求單位“1”的方法來解答：10÷（1-×8）=25（千米）】

三、加強(qiáng)利用方程解決問題，是學(xué)生解決“疑難雜癥”的好助手

解決問題教學(xué)的關(guān)鍵在于要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量關(guān)系，并與已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，進(jìn)而建立模型。課程改革依然非常重視數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。新課程以發(fā)展學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力為“解決問題”教學(xué)的核心，而“數(shù)量關(guān)系”作為“解決問題”的核心地位并沒有因此產(chǎn)生根本的變化，數(shù)量關(guān)系仍然是“解決問題的靈魂”。有些比較復(fù)雜的應(yīng)用題，由于受算術(shù)方法解題思路的限制不易解答，而用設(shè)未知數(shù)列方程來解答就顯得比較簡單。但是在列方程解答時(shí)，最令學(xué)生無從下手的是一是等量關(guān)系式找不清楚；二是計(jì)算過程個(gè)別題目無從下手。因此，教學(xué)中我們應(yīng)該多讓學(xué)生訓(xùn)練從已知條件入手，去找等量關(guān)系式，同時(shí)要注意在列方程解答時(shí)有兩種假設(shè)未知數(shù)的方法，一種是直接法，一種是間接法。

總之，在教學(xué)中應(yīng)不拘泥于書本，不死守教條，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)勤學(xué)、善思，“學(xué)起于思，思源于疑”，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去探索和思考，以便發(fā)揮其潛在的能力，從而學(xué)會(huì)掌握解決問題的技能技巧。