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        談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“解決問題”教學(xué)的三點(diǎn)感想

        2016-06-08 01:50:30何玲
        速讀·下旬 2016年6期
        關(guān)鍵詞:路程畫圖應(yīng)用題

        何玲

        解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)至關(guān)重要的組成部分,它占用了大部分的教學(xué)時(shí)間,學(xué)生在考試中痛感失分的是它,教師在教學(xué)過程中,消耗了大量精力的也是它,它是教學(xué)質(zhì)量提升的關(guān)鍵。在教學(xué)中,解決問題不能讓學(xué)生只是局限于書本的傳統(tǒng)應(yīng)用,應(yīng)該多學(xué)習(xí)、多思考,注重知識(shí)的延伸,而不局限于單一的方法或類型,不僅僅是要學(xué)會(huì),而且要會(huì)學(xué),活學(xué)活用,以達(dá)到知識(shí)間的融會(huì)貫通。

        一、用作圖法幫助理解,是一種直觀找出解決問題的途徑

        圖形具有直觀性,能將應(yīng)用題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地表示出來。不但簡單明了,而且可以找出解決問題的途徑。作圖法是幫助學(xué)生把應(yīng)用題中較繁雜的已知條件簡單化,有時(shí)甚至是本來無從下手的問題,通過作圖得到啟發(fā),理清解決問題的思路。在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中,提到畫圖教師們想得更多的是線段圖,教師把畫圖作為一個(gè)知識(shí)教給學(xué)生,而不是把它看成幫助學(xué)生解決問題的一個(gè)策略來進(jìn)行教學(xué),所以學(xué)生不愿意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學(xué)生,而且畫圖的形式也不只限于線段圖。常見的數(shù)學(xué)圖有以下幾種:

        1.線段圖

        能夠把抽象的問題具體化,是一種半抽象半具體的圖,尤其在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中特別突顯它的優(yōu)勢(shì)。如一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是,分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù),約分后是,這個(gè)數(shù)是多少?【本來這道題看是很復(fù)雜的題目,但如果我們能從線段圖中把中的分子和分母看成是5份和7份,畫成兩條線段:從線段圖中:我們可以看到5份與7份相差數(shù)和37份與41份相差數(shù)是一樣的,而7份比5份多2份,41份比37份多4份,說明新數(shù)是原來的數(shù)的2倍,我們只要把新數(shù)(41+37)÷2=39(份)則這時(shí)就要和原來的量相對(duì)應(yīng),也就是單位“1”的量相同,從而能夠很簡單的算出這個(gè)數(shù)是[39-(7+5)]÷2=13.5]

        2.樹圖

        在教學(xué)“搭配”時(shí),使用“樹圖”會(huì)更加直觀。如:有兩件不同的上衣,三條不同的褲子,一共有幾種不同的搭配方法?

        【a衣服有3種方法,b衣服有3種方法,一共有3+3=6(種)方法。】

        通過畫圖,這些題目學(xué)生就能迎刃而解。

        3.集合圖

        能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想及方法。例如:某班的45名學(xué)生中,有的參加課外科技小組,有的參加美術(shù)興趣小組,每個(gè)學(xué)生至少參加一項(xiàng)活動(dòng),其中有的學(xué)生參加課外科技小組,有的學(xué)生參加美術(shù)興趣小組,求兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的有多少個(gè)學(xué)生?

        如果用畫集合圖的方法,問題就迎刃而解了。

        4.示意圖

        在解決問題的過程中,學(xué)生們會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),畫出一些讓我們意想不到的圖。這種情況下,教師要充分肯定學(xué)生畫圖的價(jià)值,保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如:一個(gè)圓形花壇,它一圈的長度是56米。如果每隔7米種一棵樹,這一圈可以種多少顆樹?【自己動(dòng)手畫一畫,就會(huì)發(fā)現(xiàn)需要栽8棵樹。56÷7=8(棵)種樹的棵數(shù)=間隔數(shù)。】

        總而言之,學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系,解決實(shí)際問題。因此教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題。

        二、點(diǎn)撥知識(shí)的延伸,促進(jìn)思維火花的迸發(fā)

        盤通知識(shí)的延伸,是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展。在教學(xué)正比例和反比例知識(shí)后,要教學(xué)生學(xué)會(huì)觸類旁通,綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的思考方法。如(一)甲乙兩車分別從A、B兩地相對(duì)開出,5小時(shí)相遇,相遇后甲車再走3小時(shí)到達(dá)B地,乙車離A地還有10千米。AB兩地相距多少千米?【這道題是行程問題:我們可根據(jù)速度和時(shí)間成反比例,路程和速度成正比例來解決問題。甲3小時(shí)行的路程和乙5小時(shí)行的路程相等,則甲時(shí)間和乙時(shí)間之比為3:5,甲速度和乙速度之比為5:3,推出甲路程和乙路程之比為5:3,從而得出在時(shí)間相同的情況下甲行完全程走了5份的路程,而乙只走了3份的路程,還有2份的路程沒走,也就是10千米的路程,從而得出解決問題的方法:10÷(5-3)×5=25(千米)或者也可根據(jù)甲乙兩人的速度和是,甲速度是,則乙速度為-=,用求單位“1”的方法來解答:10÷(1-×8)=25(千米)】

        三、加強(qiáng)利用方程解決問題,是學(xué)生解決“疑難雜癥”的好助手

        解決問題教學(xué)的關(guān)鍵在于要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量關(guān)系,并與已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系,進(jìn)而建立模型。課程改革依然非常重視數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。新課程以發(fā)展學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力為“解決問題”教學(xué)的核心,而“數(shù)量關(guān)系”作為“解決問題”的核心地位并沒有因此產(chǎn)生根本的變化,數(shù)量關(guān)系仍然是“解決問題的靈魂”。有些比較復(fù)雜的應(yīng)用題,由于受算術(shù)方法解題思路的限制不易解答,而用設(shè)未知數(shù)列方程來解答就顯得比較簡單。但是在列方程解答時(shí),最令學(xué)生無從下手的是一是等量關(guān)系式找不清楚;二是計(jì)算過程個(gè)別題目無從下手。因此,教學(xué)中我們應(yīng)該多讓學(xué)生訓(xùn)練從已知條件入手,去找等量關(guān)系式,同時(shí)要注意在列方程解答時(shí)有兩種假設(shè)未知數(shù)的方法,一種是直接法,一種是間接法。

        總之,在教學(xué)中應(yīng)不拘泥于書本,不死守教條,教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)勤學(xué)、善思,“學(xué)起于思,思源于疑”,要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情景,使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去探索和思考,以便發(fā)揮其潛在的能力,從而學(xué)會(huì)掌握解決問題的技能技巧。

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