屈亞囡

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-255-01

《義務教育數(shù)學課程標準2011年版）》將估算作為發(fā)展學生數(shù)感和應用意識、培養(yǎng)學生運算能力和推理能力的重要途徑和手段。盡管從宏觀課程的層面來看，估算越來越被重視，但從微觀教學的層面來看，一線教師對估算教學仍然存在很多困惑，往往浮光掠影、淺嘗輒止。隨著估算在課程標準中地位的提升相適應，估算教學的實踐愈來愈受到關(guān)注。而要真正提高估算教學的實效，教師須對教材編寫的意圖與特點有很好的理解和把握。對于小學數(shù)學估算內(nèi)容的教學，筆者進行了以下幾方面的實踐和探索。

一、整體與局部統(tǒng)一

估算內(nèi)容的教學必須以與之相關(guān)的其他教學內(nèi)容相融合，這也決定了估算內(nèi)容的安排不可能特立獨行，而要圍繞小學數(shù)學課程內(nèi)容的核心與主線，將估算內(nèi)容合理穿插其中，逐級遞進、螺旋上升，做到整體與局部的有機統(tǒng)一。

通過對小學數(shù)學教材估算內(nèi)容的梳理和統(tǒng)計不難發(fā)現(xiàn)，教材對估算內(nèi)容的安排并不是平均分布、平均用力的。一方面，在小學階段由于數(shù)與量的認識相比數(shù)與量的運算要少得多，所以估數(shù)和估測相比估算的內(nèi)容安排也要少得多。另一方面，小學二至五年級是學習數(shù)的運算的重點時段，因而對于估算內(nèi)容的安排相對其他年級也就比較密集。教材針對不同年級學生的心理發(fā)展規(guī)律對估數(shù)、估測和估算都有選擇、有重點地進行安排，很好地體現(xiàn)了教材從整體謀劃到局部刻畫的有機統(tǒng)整。

教師應整體認識小學階段估算內(nèi)容的安排及不同年段的教學要求，在相應年段完成預定的教學目標，做到不越位、不缺位，從而在整體上達成估算教學的總目標。

二、意識與能力并重

估算教學不能滿足于僅讓學生掌握估算的方法，而是要通過估算教學，讓學生理解估算的意義，體會估算的作用，從被動估算過渡到自覺估算、自主估算，從而增強應用能力與反思意識。教材在安排估算教學內(nèi)容時，往往選擇學生身邊的實際問題作為教學素材，借助生活經(jīng)驗啟發(fā)估算意識，使學生的估算能力與估算意識一起發(fā)展。例如，三年級上冊教材安排了這樣一個問題（圖略）：西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？

這個問題安排在整十數(shù)乘一位數(shù)之后，普通兩位數(shù)乘一位數(shù)之前，學生無法通過計算出48x 4的精確結(jié)果來判斷200元夠不夠買，這就“逼迫”學生另想它法。學生基于已有經(jīng)驗自然地聯(lián)想到將48元看作50元，因為50x 4=200，所以48x 4<200，200元夠買4箱西瓜。教材精心安排估算內(nèi)容的位置，讓學生在面對這一情境時，自發(fā)地產(chǎn)生估算的需要，進而獲得估算解決問題的成功體驗。在問題解決的過程中，學生不僅掌握了基本的估算技能，估算的意識也隨之得到發(fā)展。

三、過程與結(jié)果兼顧

由于不同問題對估算的要求有所不同，不同主體對估算的理解也不同，因此估算的過程相比精算更加開放，估算過程的差異也會導致估算結(jié)果不盡相同。這就要求教師在估算教學中既要重視估算過程中方法的選擇與指導，尊重估算方法的差異性，鼓勵估算方法的多樣化，又要承認估算結(jié)果與精算結(jié)果的不一致（有時估算結(jié)果與精算結(jié)果可能相去甚遠，但只要估算的目的是明確的，估算的方法是可取的，教師就要肯定估算結(jié)果的價值），讓學生既體會到估算的簡捷高效，又明白在某些特定問題中估算的局限性，客觀地處理好估算過程與結(jié)果的關(guān)系。

例如，教材在三年級上冊安排了這樣一個問題：

在估算3張?zhí)乜炝熊嚳偲眱r時，學生將312看作300，300x 3=900，小于1000元。此時，教師還應啟發(fā)學生思考：如果特快列車票是340元一張，1000元夠買3張嗎？學生通過估一估、算一算發(fā)現(xiàn)，雖然這個問題的估算過程和結(jié)果與剛才的問題相同，但實際上，1 000元是不夠買3張單價340元的車票的。這里，在估算出300x 3=900之后，學生還需考慮12x 3的結(jié)果小于100元，才能確定1000元夠買3張312元的特快列車票。在解決這個問題的過程中，通過對估算過程的比較以及對估算結(jié)果的辨析，學生對估算的優(yōu)勢和局限會有更全面、更客觀的認識。

四、情境與活動支撐

通過對估算內(nèi)容的整理，筆者發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學教材幾乎沒有單純地給出算式讓學生估算得數(shù)的題目，絕大部分估算問題都是鑲嵌在情境中的。情境架起了抽象的數(shù)學知識與具象的兒童思維之間的橋梁，它聯(lián)結(jié)起數(shù)學與生活，讓理性和感性相趨近，使抽象與具象相映照。教材精心選取了生活中需要估算的問題情境，有利于激發(fā)學生認知結(jié)構(gòu)中的已有經(jīng)驗，促使他們積極主動地解決實際問題。此外，教材還精心設計了很多估算（估測）的實踐活動。例如，“升與毫升”單元就有很多的實踐活動。這些估算（估測）活動寓教于做，讓學生在“做一做”“估一估”“算一算”和“想一想”的過程中，感悟估算的意義和價值，積累估算的經(jīng)驗，培養(yǎng)估算的能力。正如杜威所說，教學過程應該就是“做”的過程，如果兒童沒有“做”的機會，那必然會阻礙兒童的自然發(fā)展。

作為小學數(shù)學教師，必須認真研讀課程標準和教材，領(lǐng)會課程標準對于估算教學的要求，把握教材對于估算內(nèi)容的編排意圖，以教材為藍本但又不囿于教材，適時拓展、開發(fā)估算教學資源，創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，引導學生在運用估算解決實際問題的過程中，體會估算的意義與價值，提升估算的意識與能力、發(fā)展數(shù)學思維、培養(yǎng)創(chuàng)新品質(zhì)。