李東東李芃達

1 引言

近年來，風電產(chǎn)業(yè)在全球范圍的重要性日益突出。按照其安裝地點可分為陸上風電和海上風電兩大類，陸上風電由于其占地面積大，同時土地資源緊缺面臨選址困難的問題，逐漸向海上風電產(chǎn)業(yè)發(fā)展。海上風電相比于陸上風電,具有風資源豐富、湍流強度小、視覺和噪聲污染小等優(yōu)勢。因此海上風力發(fā)電越來越成為研究的熱點[1,2]。

傳統(tǒng)風電場集電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一般依據(jù)相關(guān)設(shè)計人員的經(jīng)驗設(shè)計得出。隨著海上風電場的規(guī)模的加大，風電場中所包含的風機、設(shè)備也逐漸變多，考慮到風機以及升壓站的位置，通過手動計算設(shè)計風電場集電系統(tǒng)顯得十分困難[3,4]。因此，尋找一種效的優(yōu)化設(shè)計方法具有重要意義。

目前集電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計方法主要包括兩類。一類以圖論為基礎(chǔ)，考慮集電系統(tǒng)一次投資成本，采用最小生成樹算法(MST)得到集電系統(tǒng)的優(yōu)化拓撲結(jié)構(gòu)[4-6]；一類采用遺傳算法等隨機優(yōu)化算法，以集電系統(tǒng)的一次投資成本最低為目標函數(shù)得到集電系統(tǒng)的優(yōu)化方案[7-10]。

以往文獻中研究集電系統(tǒng)設(shè)計的經(jīng)濟性，在優(yōu)化模型中考慮了與電纜相關(guān)的電壓、電流等電氣方面的限制因素；同時也計及了電纜不可交叉敷設(shè)的工程限制因素。但是在實際條件下，由于海上及海底環(huán)境的影響，規(guī)劃范圍內(nèi)的海域并不一定全都適宜電纜裝設(shè)和施工，規(guī)劃海域內(nèi)很有可能出現(xiàn)若干不可利用區(qū)域，然而這些與環(huán)境相關(guān)的限制條件卻很少有文獻考慮。文獻[6]中給出了一些在設(shè)計施工過程中可能遇到的環(huán)境限制因素，文中雖然考慮海底環(huán)境中具有不可利用區(qū)域的限制，但是仍然沒有給出一套具體實用的優(yōu)化措施。

海上風電場的限制區(qū)域一般可以近似用不規(guī)則多邊形等效。在計及限制區(qū)域前提下形成集電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)符合圖論中最小生成樹的描述。但是由于限制區(qū)域頂點與風機坐標點屬于不同類型的點，同時考慮風機坐標點和限制區(qū)域頂點時，利用傳統(tǒng)的最小生成樹算法得到拓撲結(jié)果受到尋找最小樹的限制，因此很難在避免通過限制區(qū)域的條件下得到最優(yōu)拓撲。

鑒于此，本文首先總結(jié)了海上風電場集電系統(tǒng)設(shè)計過程中涉及到的限制因素，針對含有電纜限制區(qū)域的海上風電場集電系統(tǒng)的設(shè)計，依據(jù)Delaunay三角剖分網(wǎng)絡(luò)的特性，提出一種改進的最小生成樹算法。最后通過一個150MW的海上風電場證明算法的有效性。

2 集電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計限制條件

海上風電場集電系統(tǒng)設(shè)計過程中針對海底電纜元件通常要考慮電氣方面的限制因素及工程方面的限制因素。

電氣方面主要是指流過電纜的電流和電纜兩端的電壓降不能超過相應(yīng)電纜型號的允許值[7-9]。工程方面的限制，由于海上風電場規(guī)劃區(qū)域十分遼闊，在如此遼闊的海域內(nèi)并不全都適合敷設(shè)海底電纜。因此，相比確定陸上風電場的電纜敷設(shè)路徑，確定海底電纜的敷設(shè)路徑顯得更加重要而且復雜。一旦電纜路徑選擇不恰當，不僅會造成敷設(shè)安裝困難，甚至會對整個海上風電場的安全穩(wěn)定運行帶來嚴重影響。根據(jù)工程經(jīng)驗，集電系統(tǒng)設(shè)計中，電纜敷設(shè)有如下限制條件[6]：

1、避開船舶經(jīng)常拋錨的海域，遠離繁忙的航道；

2、避開海底孤立裸露的基巖或礁石；

3、不與其他纜線和管道交叉；

4、海底電纜敷設(shè)路徑盡可能短，且以直線為好。

3 優(yōu)化算法

3.1 Delaunay三角剖分及其特性

Delaunay三角剖分是計算幾何的主要內(nèi)容，它廣泛的被應(yīng)用在與計算幾何信息相關(guān)的許多領(lǐng)域，是數(shù)據(jù)預處理的一種重要手段[11,12]。

Delaunay三角剖分是把一個散點集合剖分成不均勻的三角形網(wǎng)絡(luò)。

假設(shè)V是二維實數(shù)域上的有限點集，邊e是由點集中的點構(gòu)成的封閉線段，E為e的集合。那么該電集V的Delaunay三角剖分G=(V, E)是一個平面圖G，并且滿足以下條件：

1、除了端點，平面圖中的邊不包括點集中的任何點；

2、沒有相交邊；

3、平面圖中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是點集V的凸包。

4、E中的一條邊e(兩個端點為a，b)，存在一個圓經(jīng)過a，b兩點，圓內(nèi)不含點集V中的任何其他點。

圖1 優(yōu)化算法流程圖Fig.1 The flow chart of optimization method

三角剖分有很多優(yōu)良特性，其中一條重要特性是在Delaunay三角剖分網(wǎng)中一定可以尋找出一棵點集V的最小樹[11]。應(yīng)用這個特性本文提出了一種改進的最小生成樹算法，解決包含限制區(qū)域的海上風電場集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計問題。

3.2 優(yōu)化算法步驟

根據(jù)上節(jié)所述的海上風電場集電系統(tǒng)電纜敷設(shè)限制條件可知，海底電纜應(yīng)在直線敷設(shè)的前提下優(yōu)先避免通過海底的限制區(qū)域，在保證不穿過限制區(qū)域時盡可能使電纜的使用長度最短。本文假設(shè)海上風電場風機及海上升壓站的位置均為已知，且風電場內(nèi)風機的分組情況已經(jīng)確定的前提下提出一種基于Delaunay三角剖分改進的最小生成樹算法具體步驟如下：

1、輸入風機、升壓站坐標及風機分組情況，輸入各限制區(qū)域的頂點坐標；

對第k個分區(qū)，設(shè)風機與升壓站的點屬于集合VAk，限制區(qū)域頂點屬于集合VBk；

2、對分區(qū)k，連同限制區(qū)域頂點做出D網(wǎng)；

設(shè)集合EAk表示僅連接兩個風機點的邊，集合EBk表示連接一個風機點和一個限制區(qū)域點的邊；

3、判斷圖Gk=(VAk, EAk)是否為連通圖，若是，則形成最小生成樹；否則，在連通圖G‘k=(VAk∪VBk, EAk∪EBk)上形成最小生成樹。

4、輸出第k個分區(qū)的拓撲并記錄電纜使用總長度。

5、判斷是否所有分區(qū)均已形成拓撲，若是，則輸入集電系統(tǒng)整體拓撲結(jié)構(gòu)及電纜使用長度；若否，k=k+1，重復上述步驟。

對應(yīng)的算法流程圖如圖1所示。

4 案例分析

4.1案例風電場描述

為了驗證本文所提優(yōu)化算法的有效性，對某海上風電場集電系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計。案例風電場含有50臺3MW風力發(fā)電機組，總裝機容量150MW。案例風電場內(nèi)的風機、升壓站的相對位置及風機的分組情況如圖2所示。

4.2 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果及分析

當案例風電場集電系統(tǒng)中不含有限制區(qū)域時，采用傳統(tǒng)最小生成樹算法優(yōu)化得到的集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

與限制區(qū)域相關(guān)的集電系統(tǒng)分區(qū)形成的Delaunay三角網(wǎng)分別如圖4所示。

當考慮案例風電場集電系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)含有限制區(qū)域時，采用本文的優(yōu)化算法策略得到的拓撲結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖2 案例風電場Fig.2 The study offshore wind farm layout with the constraint area

圖3 不含限制區(qū)域時標準最小生成樹算法設(shè)計結(jié)果Fig.3 The result obtained by traditional MST algorithm without considering the constraint area

圖4 在與限制區(qū)域相關(guān)的分區(qū)形成的Delaunay三角網(wǎng)Fig.4 The Delaunay Triangulation net of subarea with the constraint area

圖5 改進的最小生成樹算法設(shè)計結(jié)果Fig.5 Thedesign result of improved MST algorithm

表1

對比圖3和圖4可以看出，傳統(tǒng)最小生成樹算法得到的拓撲是使用電纜長度最小的拓撲結(jié)構(gòu)，但是如果考慮到限制區(qū)域的存在，拓撲結(jié)構(gòu)中的邊15-25和連接海上升壓站51到26號風機的電纜線均通過限制區(qū)域，這是不允許的。

對比圖4和圖5可以看出，圖5中由改進最小生成樹算法形成的與限制區(qū)域相關(guān)的分區(qū)拓撲均可以在圖4中的Delaunay三角網(wǎng)中尋得。

對于限制區(qū)域二，觀察圖4中的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)可以看出，圖G=(VA, EA)是一個連通圖，因此可以通過將圖3中的邊15-25調(diào)整至圖5中的邊23-14，從而避免與限制區(qū)域交叉；對于限制區(qū)域三，從Delaunay網(wǎng)中尋找的最小樹與不考慮限制區(qū)域時相同，邊10-1完全沒有與限制區(qū)域交叉；對于限制區(qū)域一，相應(yīng)的圖G=(VA, EA)并不是連通圖，不能通過調(diào)整饋線拓撲中的邊來避免與限制區(qū)域交叉，只有在相應(yīng)的擴展圖G‘=(VA∪VB, EA∪EB)上尋找最小樹，因此，圖5中連接升壓站51至26號風機的電纜要以折線的形式先經(jīng)過限制區(qū)域的頂點。

表1對比了兩種拓撲結(jié)構(gòu)下各分區(qū)的電纜使用長度及集電系統(tǒng)電纜使用的總長度。

由表1中數(shù)據(jù)可以看出，對于限制區(qū)域一，邊51-26的調(diào)整使饋線2電纜的使用總長度增加了130m；對于限制區(qū)域二，由于邊25-15的調(diào)整，饋線3的電纜長度增加了60m；對于限制區(qū)域三，由于沒有邊的調(diào)整，饋線4的電纜使用總長度不變。

5 結(jié)語

本文針對含有限制區(qū)域的大型海上風電場集電系統(tǒng)設(shè)計問題，應(yīng)用Delaunay三角剖分網(wǎng)的性質(zhì)，提出一種改進的最小生成樹優(yōu)化算法。應(yīng)用本文所提出的優(yōu)化算法可以在避免電纜通過集電系統(tǒng)中的限制區(qū)域的前提下，得到集電系統(tǒng)各分區(qū)電纜使用總長度最小的優(yōu)化拓撲結(jié)構(gòu)。算例結(jié)果證明該優(yōu)化是有效的。