王麗　趙洪亮　姜波

摘 要 《大學物理》電磁學內(nèi)容中靜電場和穩(wěn)恒磁場在場的物質(zhì)性、對外表現(xiàn)、定量描述、反映場性質(zhì)的基本定理、能量各方面都具有相似性。在課堂教學中充分類比法，能夠有效提高課堂教學效率。

關鍵詞 電磁學 教學 類比法

中圖分類號：G642；O4-4 文獻標識碼：A

1場的物質(zhì)性

電場或磁場都是特殊形態(tài)的物質(zhì)，是客觀存在的，與實物一樣，具有物質(zhì)的一般屬性，包括質(zhì)量、能量以及在運動中體現(xiàn)的動量和角動量。但是電場或磁場又具有與實物不同的特殊屬性，是看不見摸不著的，人們只能通過它的對外表現(xiàn)來發(fā)現(xiàn)它的存在。另外，場具有空間兼容性，在同一空間中可以同時存在多種不同的場，而且各種場相互之間沒有影響，可以說場是各自獨立的。

2場的對外表現(xiàn)

2.1施力

靜電場是由相對觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的，穩(wěn)恒磁場是由恒定電流產(chǎn)生的，它們雖然看不見摸不著，但都具有對處于其中的電荷或運動電荷有力的作用的特點。所以，在檢驗場的存在或者探索場的性質(zhì)時，對于靜電場，我們可以在其中置入試驗電荷，根據(jù)試驗電荷受電場力的特點來討論電場的強弱及方向，而對于穩(wěn)恒磁場，則可以類似地在其中置入電流元、運動電荷、小磁針或載流線圈，根據(jù)它們的受磁場力（磁力矩）的特點來討論磁場的強弱及方向。

2.2做功

當電荷在電場中運動時，電場不僅對該電荷施加力的作用，還要對其做功，體現(xiàn)了電場具有能量的物質(zhì)屬性。同樣的，載流導線、運動電荷及載流線圈在穩(wěn)恒磁場中運動時，磁場也要對它們做功，反映了磁場同樣具有能量。

3場的描述

3.1定量描述

對靜電場或穩(wěn)恒磁場的定量描述，教學中均是先從場對外施力的角度入手的，根據(jù)試驗電荷或運動電荷的受力情況，對場進行定量分析。

將試驗電荷置于靜電場中時，發(fā)現(xiàn)在電場中不同位置試驗電荷受力的大小和方向可能各不相同，說明電場有強弱有方向，而在電場中同一點，實驗電荷受力的大小與其自身電量成正比，但是兩者的比值是常量，據(jù)此定義了描述電場自身性質(zhì)的物理量——電場強度，簡稱場強，靜電場是矢量場。多個場源電荷產(chǎn)生的電場，其總場強滿足場強疊加原理。

類比靜電場，探索磁場性質(zhì)時，類比電場，試驗元件也可選為運動電荷，當將電量為q、速度為的運動電荷置于磁場中時，同樣可以根據(jù)其受磁力特點定義出描述磁場強弱和方向的物理量，即反映磁場自身性質(zhì)的物理量——磁感應強度，磁場也是矢量場，具有可疊加性，滿足疊加原理，。

另外，對靜電場或穩(wěn)恒磁場的定量描述，也可以從場對外做功的角度入手。對于靜電場，由于靜電力做功具有與路徑無關、只與電荷運動的始末位置有關的特點，與力學中所學的保守力做功特點對比，靜電力顯然也是一種保守力，從而靜電場是保守場，從而可以引入電勢能及電勢的概念，電勢即是從做功的角度反映電場自身性質(zhì)的物理量。而對于穩(wěn)恒磁場，因其不是保守場，無法引入磁勢的概念。

3.2 形象描述

為了形象地描述電場中場強的分布，在電場中引入電場線，電場線上任意一點的切線方向為該點電場的方向，其疏密程度表示電場的強弱。類似地，為了形象描述磁場，在磁場中引入磁感應線，表示磁場的方向與強弱。

4反映場性質(zhì)的基本定理

4.1高斯定理

在講解靜電場中的高斯定理時，先形象地引入電場線和電通量的概念，得出閉合曲面的電通量，然后推導出靜電場的高斯定理，其形式為：

式中是高斯面S上面元dS處的場強，是空間所有電荷共同激發(fā)的，而電通量僅與高斯面S內(nèi)的凈余電荷有關，與面內(nèi)面外的電荷分布無關。靜電場的高斯定理反映了靜電場是有源場，電場線的源是電荷。

在講解穩(wěn)恒磁場中的高斯定理時，類比于靜電場，同樣先地引入磁感線和礠通量的概念，得出閉合曲面的礠通量，然后給出磁場的高斯定理，其形式為：

=0

它反映了穩(wěn)恒磁場是無源場、渦旋場，磁感線的是無頭無尾的閉合曲線。

4.2環(huán)路定理

對于靜電場的環(huán)路定理，是從靜電力做功的特點出發(fā)，然后給出靜電場的環(huán)路定理，其形式為：

它反映了靜電場是保守場，因此在電場中可引入電勢能、電勢的概念。

對于穩(wěn)恒磁場的環(huán)路定理，則可類似的導出，

式中是環(huán)路L上處的磁感應強度，是空間所有電流共同激發(fā)的，而的環(huán)流僅與環(huán)路內(nèi)的電流有關。磁場的環(huán)路定理反映了磁場不是保守場，因此在磁場中不能類似地引入磁勢能、磁勢的概念。

5場的能量

電場能量儲存在電場中，磁場能量儲存在磁場中，對應的能量密度分別為we= E2/2和wm=B2/2 ，表達式在形式上也非常類似。

總之，在講解電磁學時，幾乎處處都要用到類比。教學中具體使用時要注意巧妙而準確地選擇類比對象，要抓住事物的本質(zhì)屬性，只要將類比運用恰當，就可以少費口舌，化抽象為具體，使教學得到好的效果。

參考文獻

[1] 尹彩流.《大學物理》電磁學教學中類比法的應用[J].廣西民族大學學報（自然科學版）， 2011，17（2）：98-100.

[2] 李春萍.飛行特色大學物理（下冊）[M].北京：機械工業(yè)出版社，2014.