王麗 趙洪亮 姜波
摘 要 《大學物理》電磁學內(nèi)容中靜電場和穩(wěn)恒磁場在場的物質(zhì)性、對外表現(xiàn)、定量描述、反映場性質(zhì)的基本定理、能量各方面都具有相似性。在課堂教學中充分類比法,能夠有效提高課堂教學效率。
關鍵詞 電磁學 教學 類比法
中圖分類號:G642;O4-4 文獻標識碼:A
1場的物質(zhì)性
電場或磁場都是特殊形態(tài)的物質(zhì),是客觀存在的,與實物一樣,具有物質(zhì)的一般屬性,包括質(zhì)量、能量以及在運動中體現(xiàn)的動量和角動量。但是電場或磁場又具有與實物不同的特殊屬性,是看不見摸不著的,人們只能通過它的對外表現(xiàn)來發(fā)現(xiàn)它的存在。另外,場具有空間兼容性,在同一空間中可以同時存在多種不同的場,而且各種場相互之間沒有影響,可以說場是各自獨立的。
2場的對外表現(xiàn)
2.1施力
靜電場是由相對觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的,穩(wěn)恒磁場是由恒定電流產(chǎn)生的,它們雖然看不見摸不著,但都具有對處于其中的電荷或運動電荷有力的作用的特點。所以,在檢驗場的存在或者探索場的性質(zhì)時,對于靜電場,我們可以在其中置入試驗電荷,根據(jù)試驗電荷受電場力的特點來討論電場的強弱及方向,而對于穩(wěn)恒磁場,則可以類似地在其中置入電流元、運動電荷、小磁針或載流線圈,根據(jù)它們的受磁場力(磁力矩)的特點來討論磁場的強弱及方向。
2.2做功
當電荷在電場中運動時,電場不僅對該電荷施加力的作用,還要對其做功,體現(xiàn)了電場具有能量的物質(zhì)屬性。同樣的,載流導線、運動電荷及載流線圈在穩(wěn)恒磁場中運動時,磁場也要對它們做功,反映了磁場同樣具有能量。
3場的描述
3.1定量描述
對靜電場或穩(wěn)恒磁場的定量描述,教學中均是先從場對外施力的角度入手的,根據(jù)試驗電荷或運動電荷的受力情況,對場進行定量分析。
將試驗電荷置于靜電場中時,發(fā)現(xiàn)在電場中不同位置試驗電荷受力的大小和方向可能各不相同,說明電場有強弱有方向,而在電場中同一點,實驗電荷受力的大小與其自身電量成正比,但是兩者的比值是常量,據(jù)此定義了描述電場自身性質(zhì)的物理量——電場強度,簡稱場強,靜電場是矢量場。多個場源電荷產(chǎn)生的電場,其總場強滿足場強疊加原理。
類比靜電場,探索磁場性質(zhì)時,類比電場,試驗元件也可選為運動電荷,當將電量為q、速度為的運動電荷置于磁場中時,同樣可以根據(jù)其受磁力特點定義出描述磁場強弱和方向的物理量,即反映磁場自身性質(zhì)的物理量——磁感應強度,磁場也是矢量場,具有可疊加性,滿足疊加原理,。
另外,對靜電場或穩(wěn)恒磁場的定量描述,也可以從場對外做功的角度入手。對于靜電場,由于靜電力做功具有與路徑無關、只與電荷運動的始末位置有關的特點,與力學中所學的保守力做功特點對比,靜電力顯然也是一種保守力,從而靜電場是保守場,從而可以引入電勢能及電勢的概念,電勢即是從做功的角度反映電場自身性質(zhì)的物理量。而對于穩(wěn)恒磁場,因其不是保守場,無法引入磁勢的概念。
3.2 形象描述
為了形象地描述電場中場強的分布,在電場中引入電場線,電場線上任意一點的切線方向為該點電場的方向,其疏密程度表示電場的強弱。類似地,為了形象描述磁場,在磁場中引入磁感應線,表示磁場的方向與強弱。
4反映場性質(zhì)的基本定理
4.1高斯定理
在講解靜電場中的高斯定理時,先形象地引入電場線和電通量的概念,得出閉合曲面的電通量,然后推導出靜電場的高斯定理,其形式為:
式中是高斯面S上面元dS處的場強,是空間所有電荷共同激發(fā)的,而電通量僅與高斯面S內(nèi)的凈余電荷有關,與面內(nèi)面外的電荷分布無關。靜電場的高斯定理反映了靜電場是有源場,電場線的源是電荷。
在講解穩(wěn)恒磁場中的高斯定理時,類比于靜電場,同樣先地引入磁感線和礠通量的概念,得出閉合曲面的礠通量,然后給出磁場的高斯定理,其形式為:
=0
它反映了穩(wěn)恒磁場是無源場、渦旋場,磁感線的是無頭無尾的閉合曲線。
4.2環(huán)路定理
對于靜電場的環(huán)路定理,是從靜電力做功的特點出發(fā),然后給出靜電場的環(huán)路定理,其形式為:
它反映了靜電場是保守場,因此在電場中可引入電勢能、電勢的概念。
對于穩(wěn)恒磁場的環(huán)路定理,則可類似的導出,
式中是環(huán)路L上處的磁感應強度,是空間所有電流共同激發(fā)的,而的環(huán)流僅與環(huán)路內(nèi)的電流有關。磁場的環(huán)路定理反映了磁場不是保守場,因此在磁場中不能類似地引入磁勢能、磁勢的概念。
5場的能量
電場能量儲存在電場中,磁場能量儲存在磁場中,對應的能量密度分別為we= E2/2和wm=B2/2 ,表達式在形式上也非常類似。
總之,在講解電磁學時,幾乎處處都要用到類比。教學中具體使用時要注意巧妙而準確地選擇類比對象,要抓住事物的本質(zhì)屬性,只要將類比運用恰當,就可以少費口舌,化抽象為具體,使教學得到好的效果。
參考文獻
[1] 尹彩流.《大學物理》電磁學教學中類比法的應用[J].廣西民族大學學報(自然科學版), 2011,17(2):98-100.
[2] 李春萍.飛行特色大學物理(下冊)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2014.