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        “4”去哪兒了

        2016-05-30 23:56:03冷滿紅孫實(shí)新
        新教師 2016年1期
        關(guān)鍵詞:太湖縣兩位數(shù)座位

        冷滿紅 孫實(shí)新

        【案例】

        筆者在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算時(shí),遇到這樣一題:一排有22個(gè)座位,有18排,350名同學(xué)來(lái)聽(tīng)課,座位夠不夠?

        當(dāng)有學(xué)生提出可以將22估成20,18也估成20,估得的結(jié)果是400時(shí),有學(xué)生提出質(zhì)疑:“把22估成20,少算了2。將18估成20,多算了2。這樣,一個(gè)多算了2,一個(gè)少算了2?!贫嘌a(bǔ)少,不就等于沒(méi)估嗎?所以算出來(lái)的應(yīng)該是準(zhǔn)確值。”另一名學(xué)生指出:“將22估成20,是少估了2個(gè)18。將18估成20,是多估了2個(gè)22。而2個(gè)18比2個(gè)22小,所以得出的不應(yīng)是準(zhǔn)確值?!睂?shí)際上,這名學(xué)生的觀點(diǎn)中包含著錯(cuò)誤的因素。

        【分析】

        22×18的積是396,與估算的結(jié)果400相差4。而少算了2個(gè)18,多算了2個(gè)22,精算的積與估算的積應(yīng)該相差8。這里怎么會(huì)相差4呢?4究竟去哪兒了?

        【解決】

        在課堂上,筆者試著引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想來(lái)展開(kāi)思考,尋找這“丟失的4”:22×18的積,可以看作長(zhǎng)是22、寬是18的長(zhǎng)方形的面積。而20×20的積,則同樣可以看成是邊長(zhǎng)是20的正方形的面積(如圖1)。

        然后,將這兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊起來(lái)。我們能清楚地看到,經(jīng)過(guò)估算,少算了2×18,多算了2×20(而非2個(gè)22),因此,精算的結(jié)果與估算的結(jié)果相差2個(gè)2,也就是“4”(不是8)。如此,“4”的來(lái)龍去脈,學(xué)生通過(guò)借助面積模型來(lái)思考,能很清晰地理解。這樣的教學(xué),學(xué)生不僅理解了知識(shí),更感受到了數(shù)學(xué)思想的魅力,感悟到了借助數(shù)學(xué)思想來(lái)思考問(wèn)題的方法。

        (作者單位:安徽省太湖縣新城第二小學(xué)〓責(zé)任編輯:王彬)

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