周騰 王瀚林 史留勇 張燕 廖宇蘭 劉震宇

摘 要 流體力學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是力學(xué)的一個(gè)重要分支。我國建設(shè)該課程教學(xué)已有多年，累積經(jīng)驗(yàn)豐富。本文從課堂教學(xué)和當(dāng)下學(xué)生接受能力入手，完善教學(xué)講授模式、注重軟件在實(shí)際教學(xué)過程中的應(yīng)用，提升了教學(xué)質(zhì)量和效率，綜合培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，在不斷創(chuàng)新的教改中摸索出合適的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞 流體力學(xué) ；有限元仿真 ；實(shí)踐

中圖分類號(hào) C42

Abstract Hydrodynamics is a professional basic course， which is an important branch of mechanics with strong theory. Chinese University has accumulated rich experience in this course for many years. This paper aims at the classroom instruction and the current students accept ability of improving teaching mode， pay attention to the application of software in the actual teaching process， to enhance the teaching quality and efficiency， comprehensive training of students' independent thinking ability. At last to find out a suitable teaching model in the teaching reform of continuous innovation.

Key words hydrodynamics ； finite element simulation ； practice

1 《流體力學(xué)》的教學(xué)現(xiàn)狀

流體力學(xué)主要是研究流體（包含氣體和液體和離子態(tài)）的現(xiàn)象規(guī)律和相關(guān)力學(xué)行為的科學(xué)。這門應(yīng)用面廣泛并且實(shí)用性強(qiáng)的學(xué)科是以物理、數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)逐步發(fā)展起來的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，在相關(guān)領(lǐng)域占據(jù)著特殊的地位，雖然流體力學(xué)的發(fā)展歷經(jīng)多年，但是在該課程的建設(shè)教學(xué)中仍然存在著一些問題[1-7]。

目前，國內(nèi)大多數(shù)院校開設(shè)的流體力學(xué)課程基本內(nèi)容豐富，綜合性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握要求比較高，同時(shí)教學(xué)學(xué)時(shí)緊湊，這種方式使流體力學(xué)的理論知識(shí)學(xué)習(xí)相對(duì)變得被動(dòng)，學(xué)生的自主動(dòng)手能力得不到培養(yǎng)，同時(shí)創(chuàng)新意識(shí)能力也得不到提高。假如不提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)方法，學(xué)生很容易出現(xiàn)厭惡學(xué)習(xí)等負(fù)面狀態(tài)，使得教學(xué)的質(zhì)量難以達(dá)到預(yù)期的效果。換句話說，相對(duì)單一的教學(xué)模式已經(jīng)難以適應(yīng)當(dāng)今信息高速化的校園教學(xué)環(huán)境。因此，開展新型的、多元化的教學(xué)模塊就成為當(dāng)下流體力學(xué)課程學(xué)習(xí)的重要改革方式。

2 COMSOL Multiphysics仿真軟件在教學(xué)中的運(yùn)用思路

素質(zhì)教育是以人為本、因材施教，結(jié)合當(dāng)下的流體力學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，筆者在流體力學(xué)的課堂教學(xué)中率先使用了商用有限元仿真軟件包COMSOL Multiphysics。相比較傳統(tǒng)的教學(xué)方式，課程中相對(duì)抽象的疑難點(diǎn)基本能用此仿真軟件將知識(shí)點(diǎn)以舉例或圖像的方式展示出來，化抽象為具體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，最大化地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)流體力學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)了教學(xué)和學(xué)習(xí)的良好循環(huán)[2，3]。

由于流體力學(xué)內(nèi)容覆蓋面較廣，對(duì)學(xué)生抽象的思維要求和理論的理解能力有著較高的要求。首先，傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式再穿插以COMSOL Multiphysics仿真軟件的圖像運(yùn)用會(huì)使流體力學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高，既保證了教學(xué)任務(wù)的高水平完成，又為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)予以知識(shí)的誘導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生們不再是枯燥的消磨時(shí)間而是積極地參與到課堂的教學(xué)中來；其次，書本和多媒體的結(jié)合方式直觀地表達(dá)出抽象的知識(shí)在具體實(shí)踐中的應(yīng)用，把復(fù)雜的、疑難的問題巧妙地轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生容易接受的圖形圖像，將問題簡單化、直觀化，讓流體力學(xué)課程的學(xué)習(xí)變得既看得見又摸得著，這樣方便了學(xué)生的理解和記憶，同時(shí)把知識(shí)牢記和掌握。例如，在流體力學(xué)中描述流體一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)時(shí)，就可以利用COMSOL Multiphysics仿真軟件來對(duì)不同維度的流體進(jìn)行圖像描述，通過圖形來認(rèn)清這些基本流動(dòng)性質(zhì)，對(duì)照軟件的仿真圖形，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)到平面，平面到立體維度的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)和掌握，幫助學(xué)生培養(yǎng)對(duì)圖像的良好認(rèn)知，為以后的軟件繪圖仿真打下較好的基礎(chǔ)。

正是通過了這種把知識(shí)和多媒體結(jié)合的直觀教學(xué)方法，使得學(xué)生更加深刻地理解了課本知識(shí)；將抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為直觀的仿真圖形又使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好地認(rèn)識(shí)實(shí)物和理論的關(guān)系，達(dá)到提升學(xué)生空間思維能力的良好教學(xué)效果，這樣學(xué)生在一個(gè)相對(duì)輕松的教學(xué)環(huán)境下就能熟練掌握以前的復(fù)雜、疑難的理論知識(shí)；同時(shí)，采用軟件仿真的方式可以使教學(xué)的疑難點(diǎn)變得生動(dòng)形象，從而有效地節(jié)約教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)質(zhì)量，增加了學(xué)生接受的信息量，拓寬了教學(xué)視野，提升了教學(xué)效率。通過對(duì)不同實(shí)例的模擬仿真來對(duì)傳統(tǒng)書本教材的教學(xué)立體化，充分激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并調(diào)動(dòng)積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)氛圍中不斷地汲取知識(shí)，提升自己。

3 COMSOL Multiphysics軟件的實(shí)踐分析

流體力學(xué)這門課對(duì)抽象思維能力的要求較高，學(xué)生可能經(jīng)常會(huì)遇到疑難問題，教學(xué)的難度在于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的畏難情緒，正是這種負(fù)面影響導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)流體力學(xué)這門課程的興趣。COMSOL Multiphysics仿真軟件很好地解決了教學(xué)中遇到的不同問題，它可以較好地避免當(dāng)學(xué)校資金條件不足時(shí)導(dǎo)致學(xué)生無法在流體力學(xué)課程學(xué)習(xí)后自己實(shí)踐操作的情況[4]。

學(xué)生的實(shí)踐能力是當(dāng)今大學(xué)生需要重點(diǎn)培養(yǎng)的目標(biāo)，理論的學(xué)習(xí)是為了更好地實(shí)踐，流體力學(xué)這門基礎(chǔ)課更是實(shí)際運(yùn)用的重點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)了理論知識(shí)后，可以通過COMSOL Multiphysics仿真軟件的使用來對(duì)掌握的知識(shí)學(xué)以致用，學(xué)生自主地練習(xí)一些實(shí)際的例子來鞏固課堂上的重點(diǎn)內(nèi)容并加以探討，既加強(qiáng)了理論知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中的可操作性，強(qiáng)化了學(xué)生的動(dòng)手能力，又對(duì)學(xué)生邏輯思維的能力有所提升，使得學(xué)生對(duì)教學(xué)的理論有了更進(jìn)一步的理解，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)熟練掌握、融會(huì)貫通。與此同時(shí)，COMSOL Multiphysics軟件自身更是提供了許多經(jīng)典的案例和案例的具體操作步驟，學(xué)生通過這些案例可以將學(xué)到的知識(shí)加以運(yùn)用到軟件的操作上，在相對(duì)輕松和自主的環(huán)境下將知識(shí)加以鞏固，這些方式有利于擴(kuò)大學(xué)習(xí)的知識(shí)面，增加學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的分析能力，合理利用有限的教學(xué)課程時(shí)間，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，把理論知識(shí)和實(shí)際操作結(jié)合起來，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

4 實(shí)現(xiàn)教材講授和軟件仿真多元結(jié)合

流體力學(xué)是當(dāng)代大學(xué)生基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)課程，所以，不僅要加強(qiáng)教材理論的講授任務(wù)，更要將理論聯(lián)系實(shí)際，在課堂上把理論知識(shí)運(yùn)用到軟件仿真的實(shí)踐環(huán)節(jié)，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)深化學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的理性思考，真正做到舉一反三、學(xué)以致用，這是流體力學(xué)教改不可缺少的重要部分。教改的目標(biāo)是將學(xué)生的能力培養(yǎng)貫徹落實(shí)到優(yōu)化課堂的高效率講授中去，這樣才能讓高校突出素質(zhì)人才培養(yǎng)的教學(xué)宗旨。

隨著流體力學(xué)課程講授的逐步深入，理論知識(shí)的難度也在不斷加大，運(yùn)用COMSOL Multiphysics 仿真軟件能夠很好地對(duì)講授知識(shí)點(diǎn)拓寬補(bǔ)充，大部分知識(shí)點(diǎn)能用此軟件得到開展的增強(qiáng)新版本，適應(yīng)了當(dāng)代多元化發(fā)展的社會(huì)帶來信息的大量化，在知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)之后通過圖像及時(shí)地加深理解，并且模擬一些具有典型意義的實(shí)用案例，拋磚引玉拓寬學(xué)生的思路，啟發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的深刻思考，通過這種書本教材的講授和操作軟件的結(jié)合而帶來新的教學(xué)方式，能夠使學(xué)生從聽課、模仿、思考、模擬再到創(chuàng)新。例如在講授一些特定的模型時(shí)，教師最好模擬仿真的圖像來為學(xué)生展示直觀的概念，利用COMSOL Multiphysics的輔助功能對(duì)分析的圖像做出實(shí)時(shí)的狀態(tài)分析，根據(jù)不同的要求來任意改變模型的物理參數(shù)和特定的化學(xué)變化，教師通過講授這些變化過程，讓學(xué)生有個(gè)生動(dòng)形象的感官體悟并深刻地理解這些理論知識(shí)，再通過對(duì)COMSOL Multiphysics仿真軟件的進(jìn)一步操作，使得學(xué)生在上課過程中理性思考達(dá)到強(qiáng)化知識(shí)記憶的教學(xué)目標(biāo)，增進(jìn)師生交流，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。

5 教學(xué)案例

在流體力學(xué)中，Navier-Stokes方程組是必講的偏微分方程組。其中，如何能讓學(xué)生理解用Navier-Stokes方程組描述流場是講述的難點(diǎn)。筆者在講述本課程時(shí)采用的COMSOL Multiphysics優(yōu)勢是根據(jù)偏微分方程自主選擇需要的物理場。以二維臺(tái)階流、圓柱繞流為例。

首先，利用COMSOL Multiphysics建立教學(xué)模型，流程為：選定Navier-Stokes方程組作為模型描述，軟件設(shè)置如圖1-A；建立幾何，繪制網(wǎng)格，求解；后處理結(jié)果。

其次，根據(jù)結(jié)果，在后處理模塊中，講述Navier-Stokes方程組各量的含義，并在后處理結(jié)果中，分別顯示出流場流線圖（圖1-B）和等壓圖（圖1-C），使學(xué)生明白，通過求解Navier-Stokes方程組可獲得流場狀態(tài)。

最后，改變模型幾何，選取另一結(jié)構(gòu)進(jìn)行講述，加深學(xué)生對(duì)Navier-Stokes方程組理解。本教學(xué)中，第二個(gè)模型選擇為二維圓柱擾流，得到流場流線圖，如圖1-D。

6 小結(jié)

流體力學(xué)教學(xué)需要多方位多方式的來實(shí)施改革目標(biāo)，既積極地開展書本教材的理論教授，又創(chuàng)新地將COMSOL Multiphysics仿真軟件合理地運(yùn)用到日常的教學(xué)中去。筆者從如何讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)流體力學(xué)這門課程出發(fā)，將教學(xué)的效率和質(zhì)量作為首要目標(biāo)，從教學(xué)的方法和實(shí)踐方式入手做了一定程度的分析，希望本文內(nèi)容會(huì)對(duì)流體力學(xué)的教學(xué)起到促進(jìn)作用，通過對(duì)教學(xué)方式不斷的摸索實(shí)踐，最終能夠培養(yǎng)出一批批優(yōu)秀的高素質(zhì)人才。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱常龍. 流體力學(xué)教學(xué)思考[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2011，33（1）：94-96.

[2] 王福軍. 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M]. 清華大學(xué)出版社，2004.

[3] 魏淑賢，沈 躍，黃延軍. 計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展及應(yīng)用[J]. 河北理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，27（2）：115-122.

[4] 郭德紅. 案例教學(xué)：歷史、本質(zhì)和發(fā)展趨勢[J]. 高等理科教育，2008（1）：22-24.

[5] 辛軍哲. 在流體力學(xué)課程中實(shí)踐啟發(fā)式教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)[J]. 高等建筑教育，2004，13（2）：51-53.

[6] 嚴(yán)宗毅，蘇衛(wèi)東. 在流體力學(xué)教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)創(chuàng)新精神[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2001（3）：53-55.

[7] 高 慧. 淺談《流體力學(xué)》教學(xué)中的智慧教育[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2015，37（6）：762-764.