宋艷玲 劉建亭
摘 要:詩人杜甫的《春夜喜雨》描繪了一幅無痕美景:“隨風(fēng)潛入夜,潤物細(xì)無聲”。我們提倡無痕教育,分三步:首先:在潛移默化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題。讓學(xué)生在不知不覺中探究學(xué)習(xí),是無痕教育追尋的基本境界。其次,教學(xué)中,學(xué)習(xí)歸類的建模策略,讓學(xué)生對不同的類型題進(jìn)行觀察比較歸類,使學(xué)生在不露痕跡的過程中探究是無痕教育的魅力。再次:在春風(fēng)細(xì)雨中滋潤提升,精彩有痕。教學(xué)中,讓學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決實(shí)際問題并深入探索,享受數(shù)學(xué)思維活動的快樂。
關(guān)鍵詞:發(fā)現(xiàn)規(guī)律;歸類整理;畫圖策略
“無痕教育”是指“把教育意圖與目的隱蔽起來,通過間接、暗示或迂回的方式,給學(xué)生以教育的一種教育方式”。我們提倡無痕的教育,就是要以一種自然和諧的方式實(shí)施教育,讓孩子在不知不覺中獲取真知,學(xué)會思考,提高學(xué)習(xí)和自我教育的積極性、主動性、自覺性,掌握學(xué)習(xí)和自我教育的本領(lǐng),真正做到“學(xué)無定式,教無定法”。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何實(shí)施“無痕教育”,使我們的教學(xué)更精彩,我以“解決問題的策略”教學(xué)為例,談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴體會。
一、在潛移默化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題
教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),通過教師的引導(dǎo),讓學(xué)生在不知不覺中探究學(xué)習(xí),是無痕教育追尋的基本境界。
〖案例1〗解決問題的策略:一一列舉
例題:有18根同樣長的小棒,能圍成幾種不同的長方形。
師引導(dǎo):我們首先要明確18根同樣長的小棒,是所要圍的長方形的周長。思考:要圍成幾種不同的長方形,根據(jù)長方形公式,先要求什么?
生:長和寬
師:對,我們先來求長邊和寬邊的和,怎樣計(jì)算?
生:18÷2=9
師:誰能列舉出哪些不同的長和寬和是9的長方形?填寫下表
生1:長可能是8厘米,寬可能是1厘米。
生2:長可能是7厘米,寬可能是2厘米。
……
師:像這樣把每一種可能都列舉出來,這種解題策略就是一一列舉法。
可見,在解決問題的過程中,有時(shí)候答案不是唯一的,我們可以把所有的可能都一一列舉出來,通過層層破繭,讓學(xué)生在潛移默化中自覺發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題。
二、在循循漸漸中歸類整理,建模數(shù)學(xué)
“教是為了更好地學(xué)”,對知識的理解是學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。教學(xué)中,讓學(xué)生對不同的類型題進(jìn)行觀察比較異同,找出相同點(diǎn),進(jìn)行歸類整理,是建模數(shù)學(xué)過程的關(guān)鍵,讓學(xué)生在不露痕跡的過程中探究解題策略是無痕教育的魅力。
〖案例2〗《解決問題的策略:歸類》的建模過程
練習(xí):1.兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對開出,6小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行120千米,乙車每小時(shí)行100千米,甲、乙兩地之間的路程是多少千米?
2.甲乙兩列火車同時(shí)從同一車站相背而行,甲車每小時(shí)行150千米,乙車每小時(shí)行110千米,3小時(shí)后,兩車相距多少千米?
3.甲乙兩列火車同時(shí)從A城開往B城,甲車每小時(shí)行94千米,乙車每小時(shí)行73千米,5小時(shí)后,兩車相距多少千米?
變式:
4.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)從同一地點(diǎn)分別向東、西兩個(gè)方向鋪設(shè)管道。甲隊(duì)每天鋪設(shè)管道140米,乙隊(duì)每天鋪設(shè)管道150米。5天后,兩個(gè)工程隊(duì)一共鋪設(shè)管道多少米?
5.甲隊(duì)每月開鑿120米,乙隊(duì)每月開鑿110米,兩隊(duì)分別從兩頭同時(shí)施工,8個(gè)月開通,這條隧道長多少米?
6.兩人同時(shí)開始錄入一份稿件,1小時(shí)正好錄完。甲的打字速度是80字/分,乙的打字速度是65字/分,甲比乙多錄入多少個(gè)字?
師:練習(xí)題與變式練習(xí)在解題方法和策略上有什么關(guān)系?
生1:練習(xí)的題是有關(guān)路程,而變式練習(xí)是有關(guān)工作的。
師:再細(xì)細(xì)看,這兩組題之間有什么異同?
生2:可以進(jìn)行歸類,如第4題是相背開鑿,求隧道長和第2題結(jié)構(gòu)相同;第5題是相對開鑿,求隧道長和第1題結(jié)構(gòu)相同;第6題是同向和第3題結(jié)構(gòu)相同。
師梳理總結(jié):說得真好,其實(shí)工作問題和路程問題解題結(jié)構(gòu)是一樣的,都要看清兩個(gè)隊(duì)修路的方向,再決定運(yùn)用什么樣的解題方法。
上述案例讓學(xué)生在理解和歸類的同時(shí)建立數(shù)學(xué)模型,使學(xué)生對歸類的數(shù)學(xué)建模有深入的認(rèn)識,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩類題的異同,促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成,這樣的學(xué)習(xí)過程不是把解題策略直接灌輸和傳遞給學(xué)生,而是讓學(xué)生在觀察對比、自主探究與理解內(nèi)化過程中,使學(xué)生在潛移默化中獲得對數(shù)學(xué)建模豐富性和深刻性的認(rèn)識。
在春風(fēng)細(xì)雨中滋潤提升,精彩有痕理想的數(shù)學(xué)課堂,似雪落春泥,悄然入土,孕育和滋潤著生命。雖無痕,卻有聲有色,有滋有味;雖無痕,卻如歌如樂,如詩如畫。教學(xué)中,讓學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決實(shí)際問題的過程并深入探索變化規(guī)律,享受數(shù)學(xué)思維活動的快樂,留下精彩瞬間,猶如春風(fēng)細(xì)雨般滋潤。
〖案例3〗《解決問題的策略:畫圖》練習(xí)片段
例題:兩個(gè)長12厘米,寬6厘米的長方形拼成一個(gè)大的長方形和一個(gè)大的正方形,分別求拼成后的長方形和正方形的周長
師:要求拼成后的長方形和正方形的周長,要先求?
生:先求拼成后的長方形的長和寬,還有正方形要求邊長
讓學(xué)生邊畫出示意圖,找長、寬和邊長
以上教學(xué)設(shè)計(jì)和組織,讓學(xué)生邊畫圖邊思考,發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀水平,使學(xué)生不斷體驗(yàn)到畫圖策略的價(jià)值所在,在淡墨無痕中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
根深才能葉茂,課堂是充滿無限魅力的地方,是學(xué)生充分發(fā)展的天空,理想的數(shù)學(xué)課堂,似雪落春泥,雖無痕,卻有聲有色;雖無痕,卻如歌如樂。在無痕教育的理念下,享受學(xué)習(xí)的過程,經(jīng)歷學(xué)習(xí)的愉悅,享受成功的精彩,猶如雪落春泥,無痕卻有跡。
(作者單位:宋艷玲/榮成第二實(shí)驗(yàn)小學(xué);劉建亭/榮成第三十二中學(xué))