胡亞南 張?zhí)仗? 田茂再

摘要：我國各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及勞動力市場特征不同，使得地方財政支出的結(jié)構(gòu)和重點也有差異，其中地區(qū)間財政支出的空間溢出效應(yīng)對經(jīng)濟(jì)增長的影響是不容忽視的。空間滯后模型通過引入變量的空間滯后形式，將空間位置變化與周邊鄰居位置上的變量聯(lián)系在一起，這在一定程度上解釋了由于空間擴(kuò)散、空間溢出等相互作用造成的空間依賴。經(jīng)過Moran I檢驗表明，人均地方財政支出存在空間相依性。文章利用空間分位回歸模型對我國300個地級行政區(qū)2013年的人均財政支出進(jìn)行了實證研究，設(shè)置空間權(quán)重矩陣，采用空間分位回歸模型，研究地方財政支出對周邊地區(qū)全要素生產(chǎn)率及其分解項的空間溢出效應(yīng)。結(jié)果表明：經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同的地區(qū)，在財政支出方面存在著明顯的異質(zhì)性。

關(guān)鍵詞：空間分位回歸；空間自回歸：異質(zhì)性：空間相依性；地方財政支出

一、 引言

對地方財政的研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實價值。一般情況下，地方財政支出不僅受該地方社會經(jīng)濟(jì)變量的影響，也會受到其他地區(qū)地方財政支出的影響，即地方財政支出存在著空間溢出效應(yīng)。

國內(nèi)有已有不少文獻(xiàn)，利用空間計量模型，對空間相互作用機(jī)制和空間依賴建模，不但考慮了經(jīng)濟(jì)、社會、人口等因素，而且考慮了空間溢出效益，刻畫了不同地區(qū)之間的相互影響。林建浩（2011）基于動態(tài)面板數(shù)據(jù)，引入空間加權(quán)項和時間滯后項來分別刻畫跨區(qū)互動與跨期差異兩種特征，建立了空間計量模型，對中國地方政府財政競爭的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)進(jìn)行了研究。孫曉華和郭旭（2014）利用中國31個省區(qū)市構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)，在基本計量模型的基礎(chǔ)上，加上空間權(quán)重矩陣，建立了空間自回歸模型和空間誤差模型，分析了財政支出競爭對地區(qū)資本配置效率的影響。周莉和李德剛（2014）選取中國31個省市的面板數(shù)據(jù)，分別設(shè)置地理權(quán)重和經(jīng)濟(jì)權(quán)重來研究地方財政支出的空間溢出效應(yīng)，采用空間面板Dubin模型擬合數(shù)據(jù)，分析了財政支出對周圍省市、技術(shù)效率變化的溢出效應(yīng)。

國內(nèi)對地方財政支出的研究都是利用空間均值回歸，往往要假設(shè)誤差項的分布，并且異常值對其影響很大。Koenker 和 Bassett（1978）提出了分位回歸，而且分位回歸不用假設(shè)誤差項的分布，具有穩(wěn)健性，并且能夠估計響應(yīng)變量在不同分位點的估計，提供更多信息。

文獻(xiàn)中通常有兩種方法把空間計量建模和分位回歸結(jié)合在一起：Kim和Muller（2004）提出兩階段分位回歸；Chernozhukov和Hansen（2006）提出了工具變量分位回歸。事實上，這兩篇文獻(xiàn)不是具體的解決空間計量問題，而是更關(guān)注內(nèi)生性問題。隨后，這兩種方法廣泛的應(yīng)用到空間滯后模型的分位回歸估計。Ziets等（2008）對房價的決定因素做了實證研究，運(yùn)用兩階段分位回歸估計了空間自回歸模型Su和Yang（2007）利用工具變量分位回歸估計空間自回歸模型，并提出了工具變量分位回歸估計量。這個估計量對異方差、異常值都具有穩(wěn)健性，能在不同的分位點上刻畫協(xié)變量對影響變量的異質(zhì)性影響。Liao和Wang（2012）以中國長沙市為研究對象，運(yùn)用空間分位回歸對住房特征價格進(jìn)行實證研究。對權(quán)重矩陣設(shè)置為空間距離的函數(shù)，利用兩階段分位回歸估計空間滯后模型。

國內(nèi)對地方財政支出，往往以省級行政單位的數(shù)據(jù)為研究對象，利用均值回歸的空間計量模型。本文以全國300多個地級市為研究對象，利用空間分位回歸模型，研究在不同分位水平下，一些社會經(jīng)濟(jì)變量對響應(yīng)變量的影響，從而更加全面的刻畫地方財政支出的特征。

二、 模型

一般的空間滯后模型，在傳統(tǒng)的計量模型中引入了空間滯后因子，既包含響應(yīng)變量的空間自相關(guān)項，也包含外生的自變量，其形式如下：

其中Y是響應(yīng)變量；X是協(xié)變量；是協(xié)變量系數(shù)，用于衡量協(xié)變量對響應(yīng)變量的影響；u是滿足正態(tài)獨立同分布的隨機(jī)項；W是空間加權(quán)矩陣，各行元素的和為1，對角元素為0，用于指定觀測之間的關(guān)系；參數(shù)？籽用來度量不同觀測的強(qiáng)弱關(guān)系。在協(xié)變量X不能完全解釋響應(yīng)變量高度相依性的情況下，此模型優(yōu)于一般模型，但由于WY的內(nèi)生性，使得此模型參數(shù)估計存在困難。

空間滯后模型（1）往往要求假設(shè)正態(tài)分布的誤差，而現(xiàn)實情況往往不滿足，與之相比，分位回歸的優(yōu)勢在于不僅不需要假設(shè)誤差項分布，還對異常值和異質(zhì)性很穩(wěn)健?？臻g分位回歸模型是一般線性空間滯后模型在分位回歸上的直接拓展，其形式如下：

空間分位回歸模型有很多優(yōu)良的性質(zhì)。其一，在均值回歸下，如果模型函數(shù)形式設(shè)定錯誤，存在空間相依性但被忽略，會導(dǎo)致參數(shù)估計是有偏的。要解決此問題，很自然的想法就是利用非參的方法去估計潛在函數(shù)，然而在實際應(yīng)用中，樣本量往往太小而不能有效的估計。線性分位回歸是一種半?yún)?shù)的方法，盡管不能保證完全消除函數(shù)錯誤設(shè)定所帶來的負(fù)面影響，但其能很大程度上緩解并有效處理這個問題，適合在小樣本下進(jìn)行實證研究。其二，空間滯后模型的回歸系數(shù)是固定的，而空間分位回歸的回歸系數(shù)不是固定的，能夠刻畫協(xié)變量在不同分位水平下對響應(yīng)變量的影響，從而提供更多信息。

空間權(quán)重矩陣是空間建模中必需的部分，其建立的合理性直接關(guān)系到模型的估計和解釋。在本文的空間分位回歸下，空間權(quán)重矩陣也是預(yù)先設(shè)定的為二值鄰域空間權(quán)重矩陣。

三、 實證分析

1. 數(shù)據(jù)說明及描述。本文數(shù)據(jù)來源《2014年中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》、《2014年重慶統(tǒng)計年鑒》，共選取了中國28個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的390個地級市（自治州、區(qū)等）2013年的觀測數(shù)據(jù)。其中，上海市、天津市數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，海南省難以建立空間權(quán)重矩陣，因此未選取三個區(qū)域的數(shù)據(jù)。根據(jù)當(dāng)前的行政區(qū)劃分以及《2014中國區(qū)域統(tǒng)計年鑒》的統(tǒng)計數(shù)據(jù)特點，把重慶市的縣、自治縣等做了整合。經(jīng)過對數(shù)據(jù)的處理，響應(yīng)變量為人均財政支出，即地區(qū)財政支出總額除以其總?cè)丝冢粎f(xié)變量包括：人均生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)占比、第三產(chǎn)業(yè)占比、地方開放程度、公路建設(shè)密度、固定資產(chǎn)投比。

2. 空間相依性檢驗。在進(jìn)行空間建模之前，往往要對觀測數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性進(jìn)行預(yù)檢驗。全局自相關(guān)的度量通?；贛oran I統(tǒng)計量。人均財政支出的Moran I統(tǒng)計量為0.379 9，p-值為2.2e-16。統(tǒng)計量通過顯著性檢驗，人均財政支出是正的空間自相關(guān)；結(jié)果表明，人均財政支出的分布是自然聚類的，也就是說，在人均財政支出高的地區(qū)，其周圍區(qū)域的人均財政支出也相對高。

3. 模型建立。我們以人均財政支出為響應(yīng)變量，以人均生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)占比、第三產(chǎn)業(yè)占比、地方開放程度、公路建設(shè)密度、固定資產(chǎn)投比為協(xié)變量。我們做了不同的模型設(shè)定，并用不同的方法得到了模型的估計?？紤]空間相依性，建立空間滯后模型，分別利用兩階段最小二乘估計和兩階段分位回歸估計。對于模型擬合，用魚R2和Pseudo R2作為度量準(zhǔn)則。

4. 結(jié)果分析。由于Moran I統(tǒng)計量檢驗中顯示人均財政支出存在正的空間自相關(guān)性，因此本文在一般線性模型的基礎(chǔ)上增加空間滯后項，得到條件均值的兩階段最小二乘和條件分位數(shù)的兩階段分位回歸估計結(jié)果如表1。其中，括號內(nèi)表示估計結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差，雙星號表示在5%的水平下是顯著的?？臻g滯后項WY的兩階段最小二乘估計為0.222 1，兩階段分位回歸估計均為正，且所有估計均在統(tǒng)計上顯著，表明人均財政支出具有顯著的正的空間自相關(guān)關(guān)系，即人均財政支出高的地區(qū)，其周邊地區(qū)的人均財政支出也相對較高。

由表1可以看出：

（1）人均生產(chǎn)總值與人均財政支出呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，說明人均生產(chǎn)總值對于人均財政支出存在著正向影響。

（2）第二產(chǎn)業(yè)占比與人均財政支出不存在顯著的統(tǒng)計關(guān)系。

（3）第三產(chǎn)業(yè)占比與人均財政支出呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)在不同分位數(shù)上波動較大，在0.8分位數(shù)以下時，相關(guān)系數(shù)的變化較為穩(wěn)定，但隨著第三產(chǎn)業(yè)占比的增加，財政支出隨之顯著增加，在0.95分位數(shù)時達(dá)到4倍以上，這表明第三產(chǎn)業(yè)存在著顯著的規(guī)模效應(yīng)，達(dá)到一定規(guī)模時，對于財政支出的影響會急速增加。

（4）地方開放程度與人均財政支出存在高分位數(shù)上的顯著正相關(guān)關(guān)系。表5中最小二乘估計顯示，地方開放程度系數(shù)顯著，但實際上我們從分位數(shù)回歸估計中可以看出，地方開放程度對于人均財政支出的影響主要存在于高分位數(shù)上，低分位數(shù)上這種影響并不顯著。這表明，當(dāng)一個地區(qū)較為封閉時，開放程度對于財政支出無明顯的影響，但當(dāng)一個地區(qū)較為開放時，開放程度越高，則財政支出會越大。

（5）公路建設(shè)密度與人均財政支出呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，且負(fù)相關(guān)關(guān)系隨著分位數(shù)的提高而顯著增強(qiáng)。表明公路建設(shè)密度越大，人均財政支出越少，且密度越大，其對于財政支出的負(fù)向效應(yīng)越大。

（6）固定資產(chǎn)投比與人均財政支出呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)在不同分位數(shù)較為穩(wěn)定，表明固定資產(chǎn)投比對于人均財政支出存在著穩(wěn)定的正向影響，隨著固定資產(chǎn)投比的提高，人均財政支出穩(wěn)步增加。

（7）人均財政支出存在顯著的空間溢出效應(yīng)，即人均財政支出高的地區(qū)，其周邊地區(qū)的人均財政支出也相對較高。在低分位點的部分，？籽在0.2附近；隨著分位數(shù)從0.2到0.6變化時，？籽的估計值相對穩(wěn)定，表明人均財政支出的空間自相關(guān)關(guān)系基本不變；當(dāng)分位數(shù)高于0.6時，？籽的估計值大幅增加。在分位數(shù)變化過程中，始終是正的空間自相關(guān)效應(yīng)。

四、 結(jié)論

本文運(yùn)用全國390個地級市（自治區(qū)、縣）的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用空間分位回歸的方法，研究了多個經(jīng)濟(jì)變量和空間溢出效應(yīng)對于人均財政支出的影響。估計結(jié)果顯示人均生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占比、地方開放程度和固定資產(chǎn)投比對于人均財政支出有顯著的正向影響，公路建設(shè)密度對于人均財政支出有顯著的負(fù)向影響，第二產(chǎn)業(yè)占比對于人均財政支出沒有顯著的統(tǒng)計影響。另外，人均財政支出存在顯著的空間溢出效應(yīng)，即人均財政支出高的地區(qū)，其周邊地區(qū)的人均財政支出也相對較高。

與傳統(tǒng)的均值回歸相比，本文通過增加空間滯后項，研究了人均財政支出的空間溢出效應(yīng)，又運(yùn)用分位數(shù)回歸展現(xiàn)了不同經(jīng)濟(jì)變量在不同分位水平下對人均財政支出的動態(tài)影響，更加全面地刻畫了地方財政支出的特征，顯現(xiàn)出空間分位回歸方法在區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究上的優(yōu)越性。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金 （項目號：11271368）；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（項目號：20130004110007）；國家社會科學(xué)基金重點項目（項目號：13AZD064）；全國統(tǒng)計科研計劃項目（項目號：2011LZ031）；蘭州商學(xué)院“飛天學(xué)者特聘計劃”；中國人民大學(xué)科學(xué)研究基金（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助）項目（項目號：15XNL008）。

作者簡介：田茂再（1969-），男，土家族，湖南省鳳凰縣人，中國人民大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計科學(xué)研究中心、中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向為統(tǒng)計模型、復(fù)雜時空大數(shù)據(jù)、分位回歸；胡亞南（1986-），男，漢族，河南省駐馬店市人，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院博士生，研究方向為分位回歸、空間統(tǒng)計；張?zhí)仗眨?993-），女，漢族，黑龍江省哈爾濱市人，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院碩士生，研究方向為經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計、分位回歸。

收稿日期：2016-09-16。