江宗濤

【教材分析】

軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的主要內(nèi)容。在自然界和日常生活中，具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖形很多。教材通過立交橋、交通標(biāo)志、天安門、剪紙（窗花）等的實(shí)物圖讓學(xué)生觀察、分析它們的共同特征，再做剪紙實(shí)驗(yàn)，然后揭示軸對(duì)稱圖形；而關(guān)于兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，關(guān)鍵點(diǎn)是讓學(xué)生理解這是兩個(gè)圖形之間的一種位置關(guān)系，即兩個(gè)圖形沿某條直線折疊后能夠重合。在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究、發(fā)現(xiàn)、歸納、比較、運(yùn)用的研究問題的方法，這對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有幫助的。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1.了解軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的定義；

2.能辨別一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，并能理解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系；

3.了解軸對(duì)稱的性質(zhì)。

過程與方法

通過觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索與實(shí)踐能力，并讓學(xué)生關(guān)注生活，學(xué)會(huì)觀察，增強(qiáng)交流。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對(duì)稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)審美情趣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念，準(zhǔn)確判斷生活中哪些物體是軸對(duì)稱圖形。軸及軸對(duì)稱的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸及軸對(duì)稱的性質(zhì)。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等。

【教學(xué)過程】

一、情景創(chuàng)設(shè)，欣賞圖片，將生活中的對(duì)稱美牽引到數(shù)學(xué)中來（先不提軸對(duì)稱現(xiàn)象）

教師：我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想象和創(chuàng)造了許多美麗的事物。（教師出示多媒體課件飛機(jī)、窗花、蝴蝶、交通標(biāo)志、天安門等圖片）

問：這些圖形有什么共同的特征？你能再舉出幾個(gè)生活中具有類似（對(duì)稱）的物體，并與同桌交流嗎？

二、動(dòng)手操作，合作交流

（一）軸對(duì)稱圖形

1.做一做：老師把一張長(zhǎng)方形的彩紙對(duì)折，折痕處不要完全剪短（先對(duì)折，再多次對(duì)折得出不同的圖案），想一想，展開后會(huì)是一個(gè)什么圖形？（教師多演示幾遍）

2.結(jié)合先前觀看的圖片，請(qǐng)大家想一想：能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？（提出對(duì)稱現(xiàn)象）

3.前后或同方同學(xué)議一議：再引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對(duì)稱圖形的概念。

歸納：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊（對(duì)折），直線兩旁部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

練習(xí)：

試一試：下面的圖形是軸對(duì)稱嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸。

（二）軸對(duì)稱

1.出示教材第59頁圖片（多媒體展示），讓學(xué)生討論：這些圖片有什么共同點(diǎn)？你能概括出來嗎？

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，共同總結(jié)每對(duì)圖形所具有的特征，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對(duì)折，兩個(gè)圖形就能夠重合。

2.教師加以引導(dǎo)總結(jié)歸納出軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果能夠和另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。

3.練習(xí)

（1）找出26個(gè)大寫英文字母中，哪些是軸對(duì)稱圖形？

（2）小明站在鏡子前，從鏡子中看到對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是多少？

（三）關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形的性質(zhì)特征

觀察、類比軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行討論交流，加深

理解。

1.思考：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？

學(xué)生歸納：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的。

2.軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上得出：

區(qū)別：軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊性的圖形。

聯(lián)系：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形都有一條直線，都沿這條直線折疊重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過來，如果將兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

三、鞏固練習(xí)

教材第60頁練習(xí)題。

四、歸納小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

（1）軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念；

（2）軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；

（3）你能準(zhǔn)確判斷軸對(duì)稱圖形，并能找出它的對(duì)稱軸嗎？

五、作業(yè)

1.收集和整理生活中有關(guān)軸對(duì)稱的圖片，課余時(shí)間進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)生活中的對(duì)稱美；

2.教材第64頁習(xí)題1、2、3。

編輯 謝尾合