嚴東升

一、函數(shù)概念教學中的問題解決教學

學好函數(shù)的概念問題是學生在高中階段學習函數(shù)的基礎，對此，在教師進行課堂教學時一定要重視學生對函數(shù)知識的掌握情況，要注重對學生函數(shù)基礎的學習.具體點講就是讓學生了解什么是函數(shù)，函數(shù)的概念，以及函數(shù)的應用.在教師給學生講函數(shù)概念過程中，可以引導學生對函數(shù)概念中經常會出現(xiàn)的問題進行總結和歸納，通過這些問題在進行講解，使學生熟練的掌握函數(shù)概念只是，并合理的運用，為學生在今后函數(shù)學習中奠定良好的基礎.總結來說，函數(shù)概念課堂中進場遇見的問題可以總結為：①函數(shù)概念的內涵；②函數(shù)概念的延伸；③運用函數(shù)概念對問題進行有效判別.

例如：函數(shù)的概念：假設A，B是非空數(shù)集，按照某個確定的對應關系f，地對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一的確定的數(shù)f（x）與之相對應，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)（function）.記作：y=f（x），x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain），與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f（x）x∈A叫做函數(shù)的值域（range）.在教師交的過程中可以教授學生，在函數(shù)符號的表示當中，“y=f（x）”的函數(shù)符號可以用任意的字母進行表示，例如“y=k（x）”，并且教師要告訴學生在函數(shù)符號“y=f（x）”當中，f（x）表示的是x的對應函數(shù)值，是一個數(shù)，而不是f乘以x.教師可以進行提問，初中的時候都學過哪些函數(shù)分別說出他們的定義域、值域以及對應法則.學生通過說出三個已知的函數(shù)：①y=ax+b；（a≠0）②y=ax2+bx+c；（a≠0）③y=kx（k≠0），讓學生對函數(shù)進行比較，并說出函數(shù)的定義和集合，對對應的法則進行刻畫，讓學生談談這節(jié)課的體會，都學會了什么，學到了什么，最后教師進行歸納和總結，幫助學生更好的掌握函數(shù)相關的概念.

二、函數(shù)定理和公式中的問題解決教學

在很多時候，無論學什么都要先了解其概念，函數(shù)也不例外，概念是學習外延的基礎，而函數(shù)的鼎力和函數(shù)公式則是函數(shù)的內容核心.在高中生所學習的函數(shù)當中，函數(shù)的定理和公式占據(jù)了比較重要的地位，尤其是函數(shù)中的三角函數(shù)問題，需要學生要記住很多的三角函數(shù)誘導公式，只有記住這些共識才能更好地運用，才能在學習中更好地處理數(shù)學難題，對此，教師在教授三角函數(shù)式一定要注意的是：①要讓學生充分了解函數(shù)當中的三角函數(shù)到底什么；②充分了解三角函數(shù)的推導思路，讓學生感受解題思路；③將誘導公式全部記下來，方便與使用；④教師要充分發(fā)揮自身的主導作用，組織學生解決實際的問題，積累函數(shù)知識.

三、函數(shù)課程中問題的問題解決教學

隨著我國教育體制改革以及新課程改革的不斷深入和發(fā)展，明確提出課堂教學要充分展現(xiàn)學生的主體地位以及教師的主導作用.教師是學生在學習過程中的指導者，教師的教育觀念和教學方法會直接影響課堂教學效果成功與否，對此，教師必須要轉變教育觀念，創(chuàng)新教學方法.其次，在解決函數(shù)問題的過程中，教師首先要為學生營造一個輕松愉快的課堂氛圍，使學生可以在一個愉快的環(huán)境中快樂學習，輕松的環(huán)境可以讓學生的思維充分打開，有助于學生探究能力的培養(yǎng)，選擇適合學生個人狀況的教學手段，創(chuàng)新教育教學方案，設置問題情境，引發(fā)學生對數(shù)學問題的思考和探究；創(chuàng)建營造和諧的師生關系，教師要認真聆聽學生的意見，要尊重理解、包容信任、鼓勵引導學生學習數(shù)學知識，為學生營造輕松快樂的學習環(huán)境，為學生創(chuàng)造增多的解題方法和解題思路，教師應在教學中不斷地提出問題，并且可以和學生一起探討問題，總結和歸納知識點，將函數(shù)問題的解決辦法歸納成為一般定理，利用多元化的教學手段，提高課堂效率，促進學生全面發(fā)展，進一步提升新課程改革的教學成果.有助于培養(yǎng)學生主動發(fā)現(xiàn)問題和創(chuàng)新能力以及實驗探索的精神.

在實際的課堂教學當中，教師可以利用多媒體技術，將抽象的數(shù)學語言可以直觀的表達出來，例如：在函數(shù)中圓和直線關系的處理問題方面，授課教師就可以做一個動畫課件，通過多媒體大屏幕展現(xiàn)出來，會動的圓在直線上有活動軌跡，總結出圓和直線一共有三種關系，分別是：①當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交；②當直線與圓有唯一一個公共點時，叫做直線與圓相切，這條直線就叫做圓的切線；③當直線與圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.通過這樣一個直觀的方法可以讓學生更好地了解圓的活動軌跡問題.

四、總結

綜上所述，解決問題教學法可以幫助學生解決很難的問題，幫助學生理解和學習知識的內涵，進一步探究高中數(shù)學知識的影響.本文通過對高中數(shù)學當中的函數(shù)知識進行具體的教學案例分析，討論了通過問題解決教學方法處理高中數(shù)學的課堂教學中的函數(shù)相關難題，并且希望能夠通過此次教學問題研究，為推進課程改革作出貢獻.