金志國

【摘要】數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最為重要的組成部分，是學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)方式解決現(xiàn)實問題的一種意識，也是深層次的數(shù)學(xué)運(yùn)用。數(shù)學(xué)教學(xué)要走出機(jī)械應(yīng)試的教學(xué)模式，著眼于學(xué)生終身發(fā)展、終身學(xué)習(xí)的需要，創(chuàng)新教學(xué)方式，建立學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識社會、認(rèn)識自然的工具?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生最本質(zhì)的知識：數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而是良好的數(shù)學(xué)意識正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本組成部分。數(shù)學(xué)意識可以理解為，人們對于現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種自覺的、能動的認(rèn)識活動，是與人們在認(rèn)識數(shù)學(xué)的過程中的態(tài)度和情感體驗聯(lián)系在一起的。因而，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，與數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)和一般的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著密切關(guān)系。但知識技能的掌握和一般能力的培養(yǎng)不能簡單地代替數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，表現(xiàn)在不僅使學(xué)生理解和學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要使學(xué)生逐步學(xué)會主動地認(rèn)識數(shù)學(xué)，初步形成用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法看待事物，處理問題；具有從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模型的態(tài)度和方法；具有一定的用數(shù)學(xué)的知識和方法處理所遇到的問題的能力。如學(xué)生會計算3×4，說明具有關(guān)于乘法的知識和技能；學(xué)生會解有4個盤子，每盤里裝3個桃子，一共有多少個桃子？說明學(xué)生具有一定的分析和解決問題的能力。但并不能說明學(xué)生具有數(shù)學(xué)意識。而當(dāng)學(xué)生在日常生活中，看到4輛三輪車；看到4個人，每人手里有3個蘋果，他會與3×4聯(lián)系起來，這時可以說學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)意識。也就是說，學(xué)生能夠把生活中的具體問題與數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的方法和觀點(diǎn)看待事物。學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，一方面是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；另一方面是要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識周圍世界。因而，學(xué)生不僅要掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法自覺地、有意識地去認(rèn)識和理解周圍的事物，處理有關(guān)的問題。使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識成為與學(xué)生的生活和社會實踐密切聯(lián)系的內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動教學(xué)，讓學(xué)生在感悟中培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識

在以往的教學(xué)中，我們比較強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)要從實際引入，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過具體的操作活動來認(rèn)識和理解概念。這無疑有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。但這只是把實際問題作為理解概念的工具，而從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的角度來看，還應(yīng)當(dāng)把通過實際問題或具體活動使學(xué)生認(rèn)識到所學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系作為教學(xué)目的之一，使學(xué)生認(rèn)識到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來源于實際問題，并可以用這些知識解決現(xiàn)實中的問題。為此就要求教師在教學(xué)中，要有意識地設(shè)計和運(yùn)用與有關(guān)概念、原理有聯(lián)系的實際問題，使學(xué)生不僅能夠從實際問題中獲得必要的感性認(rèn)識，加深理解所學(xué)的概念、原理，而且還要會運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題。如在學(xué)習(xí)倍數(shù)概念和與倍數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題時，可以從一些具體活動引入倍數(shù)的概念，讓學(xué)生具體地理解數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。如，第一行擺2個小方塊，第二行擺4個小方塊。可以說，第二行的小方塊數(shù)是第一行的2倍，也就是說4是2的2倍。第三行再擺6個小方塊，第三行的方塊數(shù)是第一行的幾倍呢？學(xué)生在這樣的活動中，初步地理解了什么是倍，怎樣知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，并學(xué)會解答與倍數(shù)有關(guān)的問題。在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步讓學(xué)生把倍的知識與生活中的問題聯(lián)系起來，以培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識解決實際問題的意識。如，教室左邊有2扇窗戶，右邊有6扇窗戶，右邊窗戶數(shù)是左邊的幾倍？想一想周圍的事物，哪些可以表示成倍數(shù)的關(guān)系？學(xué)生可能說出許多與倍數(shù)有關(guān)的問題。像班級的人數(shù)，手中的文具數(shù)等。經(jīng)常把所學(xué)的知識與周圍的事物建立聯(lián)系，就會使學(xué)生逐步形成一種用數(shù)學(xué)的方法來看待和處理周圍事物的意識和能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐。許多數(shù)學(xué)概念、原理都能在現(xiàn)實中找到相應(yīng)的模型。教材上的數(shù)學(xué)知識，是經(jīng)過數(shù)學(xué)化和抽象化了的。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個壓縮了的認(rèn)識過程，完全沒有必要讓學(xué)生重復(fù)人類發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，但是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展過程，結(jié)合有關(guān)的內(nèi)容，給學(xué)生提供在現(xiàn)實生活中尋找數(shù)學(xué)模型的機(jī)會，也是必要的。這樣可以使學(xué)生在把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認(rèn)識到把現(xiàn)實中的具體問題變成數(shù)學(xué)問題來研究，就能更清楚地認(rèn)識事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識事物的變化規(guī)律。 在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計初步知識”內(nèi)容時，讓學(xué)生算出全班同學(xué)的平均身高，男生的平均身高，女生的平均身高，并說明三者之間的關(guān)系。這不是一個直接計算的問題。解這個問題需要運(yùn)用統(tǒng)計知識，但又不像一般問題那樣，給出數(shù)據(jù)，直接計算。需要學(xué)生先搜集數(shù)據(jù)，然后確定怎樣把數(shù)據(jù)分組，必要時可先畫一個統(tǒng)計圖，然后再觀察和計算數(shù)據(jù)的特征。學(xué)生用這樣的思路、這樣的方法解答問題，不僅應(yīng)用了所學(xué)的知識，而且可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在實踐中形成數(shù)學(xué)意識

加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐活動，對于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識是一個重要的環(huán)節(jié)，也同樣是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識的重要方法。數(shù)學(xué)中的實踐活動有多種形式，包括動手操作，實際測量，自編應(yīng)用題等。適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些實踐活動，使學(xué)生在實踐活動中體會到數(shù)學(xué)知識在實踐中的作用和數(shù)學(xué)知識與實踐的聯(lián)系。這樣，有利于學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識認(rèn)識和處理事物的態(tài)度和方法。如教學(xué)幾何初步知識時，讓學(xué)生量一量教室地面的長和寬，量一量書桌、課本、文具盒的長和寬，回到家里量一量各種家具的尺寸。既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能使學(xué)生親自感受到數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。學(xué)習(xí)“行程問題”、“平均數(shù)問題”、“工程問題”等典型應(yīng)用題時，讓學(xué)生了解一些周圍的實際問題，并讓學(xué)生結(jié)合生活實際自編相關(guān)的應(yīng)用題。如學(xué)習(xí)了平均數(shù)后，讓學(xué)生思考：身高1.6米的王卓同學(xué)能不能去平均深度為1.5米的池塘中學(xué)游泳？學(xué)生通過思考，平均數(shù)只是一個物體綜合數(shù)值的刻畫，并不是物體的個別具體特征的描述。通過這些實踐活動，發(fā)展了數(shù)學(xué)意識，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識處理和解決實際問題的意識和能力。