陳莉敏

【摘要】某古塔已有上千年歷史，文物部門需適時(shí)對(duì)古塔進(jìn)行觀測(cè)，了解各種變形量，以制定必要的保護(hù)措施。本文采用組合法對(duì)重心在古塔變形的研究，計(jì)算古塔中心坐標(biāo)的通用公式以及算出古塔各層的中心坐標(biāo)，可以進(jìn)一步分析古塔的各種變形數(shù)據(jù)。

【關(guān)鍵詞】組合法 重心 古塔變形 應(yīng)用

某古塔已有上千年歷史，文物部門需適時(shí)對(duì)古塔進(jìn)行觀測(cè)，了解各種變形量，以制定必要的保護(hù)措施?，F(xiàn)就1986年對(duì)古塔進(jìn)行的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算古塔中心坐標(biāo)的通用公式以及算出古塔各層的中心坐標(biāo)。

若假設(shè)其為勻質(zhì)結(jié)構(gòu)，且暫不考慮其厚度，對(duì)于各層中心位置的確定，則可通過組合法求得，先分割成6個(gè)三角形(如圖1所示)，再求出每個(gè)三角形的重心坐標(biāo),與面積，其中a,b,c為三角形三邊的長(zhǎng)。根據(jù)組合法求重心，進(jìn)而求出各面的重心,坐標(biāo)，。然后再分析其標(biāo)高，將8個(gè)測(cè)繪點(diǎn)的Z坐標(biāo)取出其中間值，則一層的中心位置坐標(biāo)即可獲知。

假設(shè)每層8個(gè)點(diǎn)均在同一平面上。對(duì)8個(gè)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，分別記為1號(hào)點(diǎn)，2號(hào)點(diǎn)………且點(diǎn)1的坐標(biāo)為、點(diǎn)2的坐標(biāo)為………點(diǎn)8的坐標(biāo)為。由8個(gè)點(diǎn)可將塔的每層面分為6個(gè)三角形，如圖1所示。面積分別記為，各三角形中心分別為。中心坐標(biāo)記為、、………。記以1、2、8號(hào)點(diǎn)組成的三角形為1號(hào)三角形，2、3、8號(hào)點(diǎn)組成的三角形為2號(hào)三角形…………6、7、8號(hào)點(diǎn)組成的三角形為6號(hào)三角形。均如圖1所示。

則通過三角形重心公式， 可求得三角形中心點(diǎn)的坐標(biāo)。以86年第一層8個(gè)點(diǎn)計(jì)算為例。

又根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，先求出三邊長(zhǎng)度a、b、c，再用面積公式求解出三角形面積。以86年測(cè)量數(shù)據(jù)第一層計(jì)算為例。

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