劉國(guó)云

摘 要：著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！边@句話形象、簡(jiǎn)明、扼要地指出了形和數(shù)的相互依賴、相互制約的辯證關(guān)系。小學(xué)階段的學(xué)生，思維發(fā)展水平還不夠成熟，理解抽象的內(nèi)容難度較大，使用數(shù)形結(jié)合的方法觀察、分析問(wèn)題，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)型結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)由于理解能力有限，一些抽象的問(wèn)題對(duì)于他們來(lái)說(shuō)比較困難，本身的抽象思維能尚未顯現(xiàn)，再加上小學(xué)生的接受能力也較差，學(xué)習(xí)起來(lái)就比較困難，而數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助他們學(xué)好數(shù)學(xué)，通過(guò)數(shù)量與圖形的關(guān)系，有利于提高學(xué)生的記憶力、思維能力，有利于培養(yǎng)良好的情操，有利于解決實(shí)際問(wèn)題等等，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要利用數(shù)形結(jié)合的思想。

一、增強(qiáng)學(xué)生感性思維，化繁為簡(jiǎn)

1.教學(xué)中可以借助“簡(jiǎn)易圖”理解抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，學(xué)生表象清晰、記憶深刻，對(duì)算理的理解透徹，既知其然又知其所以然。如，五年級(jí)在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，有些學(xué)生不理解為什么要先通分才能相加減，這時(shí)，我們可以利用“直觀模型”幫助學(xué)生理解。例如，可以利用分?jǐn)?shù)的直觀圖，將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)只有平均分得到的份數(shù)相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，分子才能相加減的道理。學(xué)生直觀地理解“通分”的必要性及異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

2.借助“線段圖”形象地理解數(shù)量關(guān)系

在路程問(wèn)題中可以根據(jù)題意畫出相應(yīng)的線段圖，明顯直觀的將題意顯示在圖形之中便于學(xué)生們的理解。在其他問(wèn)題中也可以用到線段圖，如多少問(wèn)題當(dāng)中，將兩者的數(shù)量直接顯示在圖形之中，以相同的起點(diǎn)畫出兩條不同的線段，在多少問(wèn)題中一目了然，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)到了知識(shí)，更是他們學(xué)習(xí)到了一種解題的方法和思維的過(guò)程。

3.借助“坐標(biāo)圖”幫助理解空間觀念

小學(xué)生的空間想象能力受到認(rèn)識(shí)局限性的影響無(wú)法拓展，這直接影響他們對(duì)很多知識(shí)的理解，例如中年級(jí)的“位置與方向”，高年級(jí)的“圖形的變換”。這時(shí)我們可以引入“坐標(biāo)圖”，通過(guò)“坐標(biāo)圖”幫助他們解題。例如，在高年級(jí)講解圖形的旋轉(zhuǎn)，小學(xué)生還無(wú)法將頭腦中的圖形表象進(jìn)行熟練地旋轉(zhuǎn)操作，無(wú)法理解旋轉(zhuǎn)的角度和方法，這時(shí)可以采用具體的模型、生活中的物品或者畫出直觀的圖形進(jìn)行想象的講解，將旋轉(zhuǎn)的方向和角度進(jìn)行明確的標(biāo)示，并通過(guò)多種題目的聯(lián)合講解，使學(xué)生在頭腦中建立起空間的模型，增加他們的思維能力，同時(shí)加強(qiáng)他們對(duì)于生活的體驗(yàn)。

二、快速突破教學(xué)重點(diǎn)，變難為易

1.在教學(xué)0的認(rèn)識(shí)時(shí)，我是這樣做的

①出圖觀察，盤子里的桃子，分別用數(shù)字幾表示？②盤子里沒(méi)有桃子了，用數(shù)字幾來(lái)表示？（自然引出0，表示沒(méi)有）；③直尺圖熟悉數(shù)的順序，利用直尺幫助學(xué)生溝通0與數(shù)字1～5之間的聯(lián)系。并說(shuō)明0的另一含義，表示起點(diǎn)，開(kāi)始。這正是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，它可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，關(guān)于0的認(rèn)識(shí)便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。

2.五年級(jí)的認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與公因數(shù)就很好的體現(xiàn)了這一點(diǎn)

用長(zhǎng)2，寬3的長(zhǎng)方形可以鋪滿邊長(zhǎng)是6的正方形，而不能鋪滿邊長(zhǎng)是8的正方形。從圖形拼擺中說(shuō)明6是2和3的公倍數(shù)，而8不是它們的公倍數(shù)。

三、培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合思想，實(shí)際運(yùn)用

學(xué)生自己的練習(xí)和教師的教學(xué)是不一樣的，課堂上有老師進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生們可以順著思路思考問(wèn)題，但在自己練習(xí)的過(guò)程中可能無(wú)法將方法運(yùn)用到實(shí)際的解題中去，在教學(xué)中不僅注重?cái)?shù)形結(jié)合的教學(xué)，同時(shí)也應(yīng)該注意學(xué)生是否真正的學(xué)會(huì)了此方法將其熟練的運(yùn)用。

學(xué)生思路打不開(kāi)，解題中遇到各種問(wèn)題，都是對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的不熟練，對(duì)學(xué)習(xí)方法沒(méi)有掌握，因此教師也應(yīng)該將一部分精力放在學(xué)生的實(shí)際練習(xí)中，保證他們切實(shí)的學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，可以將方法用在不同的題目當(dāng)中。要做到這一點(diǎn)，教師應(yīng)該在課堂的練習(xí)中積極鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題，對(duì)于可以用圖形輔助解答的問(wèn)題使他們結(jié)合圖形進(jìn)行作答，在其他的問(wèn)題當(dāng)中講解之前讓學(xué)生們結(jié)合圖形思索答案，培養(yǎng)他們的鉆研精神和解題的意識(shí)，給他們充足的時(shí)間進(jìn)行思維的運(yùn)轉(zhuǎn)，這對(duì)于他們的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)都是有利的。在課堂結(jié)束后也可以結(jié)合生活中的實(shí)際物品對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，隨時(shí)隨地的培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、訓(xùn)練學(xué)生思維能力，巧妙結(jié)合

思維品質(zhì)是指一個(gè)人在思維活動(dòng)中智力體質(zhì)的表現(xiàn)，是區(qū)分一個(gè)人智力高低的重要指標(biāo)。研究表明，學(xué)生良好的思維品質(zhì)都是通過(guò)適當(dāng)?shù)慕逃?，才逐步形成和培養(yǎng)起來(lái)的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，表面看是讓學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，而實(shí)際上卻是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生形成良好思維品質(zhì)的過(guò)程。學(xué)生具有良好思維品質(zhì)，智力才會(huì)有較大的發(fā)展，人的潛能才會(huì)得到充分的開(kāi)發(fā)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，一直也是數(shù)學(xué)教學(xué)最傳統(tǒng)、最重要的目的。

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能使數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系變得直觀，成為解決問(wèn)題的有效方法。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)考慮，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖形的問(wèn)題，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極學(xué)習(xí)，更能提高學(xué)生的思維能力。

總之，采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的概念具體化，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的理解能力，增強(qiáng)他們思維的靈活性，不僅可以教會(huì)他們數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，擁有積極的數(shù)學(xué)品質(zhì)，對(duì)于他們以后的學(xué)習(xí)生活都有重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

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[2]孔曉芳.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.考試周刊.2015年50期

[3]吳子林.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透.學(xué)周刊A版.2014年11期

（作者單位：河北省永清縣別古莊鎮(zhèn)中心校）