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        問題串起思維參與度

        2016-05-30 18:18:17黃雪芬
        新教師 2016年3期
        關(guān)鍵詞:鄰邊小棒長方形

        黃雪芬

        課堂提問是教師進(jìn)行課堂教學(xué)基本的且必不可少的方式與手段。師生在課堂上通過提問進(jìn)行著言語與思想的信息交流和最直接的雙邊活動,課堂教學(xué)被一個個問題連成線、串成面。當(dāng)前,以學(xué)生為主體,以學(xué)生發(fā)展為著眼點(diǎn)的課改大背景下,我們應(yīng)思考,在課堂中,什么樣的問題才能促進(jìn)作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程?什么樣的問題才有益于學(xué)生數(shù)學(xué)潛力的挖掘和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?什么樣的問題才能更適應(yīng)學(xué)生全面、生動地發(fā)展?筆者僅從“圖形與幾何”領(lǐng)域選取部分案例進(jìn)行分析。

        一、啟發(fā)性問題——拓寬學(xué)生思維參與的廣度

        以“周長的認(rèn)識”為例,在測量圖形的周長環(huán)節(jié),教師利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和兒童心理特征,不斷拋出問題,讓學(xué)生經(jīng)歷從圖形到實(shí)物,從直線到曲線的認(rèn)知沖突。

        問題1:長方形、正方形、三角形可以用直尺直接量,別的圖形如圓,就不能用直尺直接量了,怎么辦呢?利用矛盾沖突,去激發(fā)學(xué)生尋求新的解決方法,如借助軟尺等工具進(jìn)行測量。問題2:假如沒有軟尺,也沒有繩子,只有直尺,你能行嗎?新的問題沖突,再次激發(fā)學(xué)生重新尋找新的解決途徑,提出滾動測量法。問題3:如果這個物體是不能滾動的,如形、形呢?這一問,激起學(xué)生更加強(qiáng)烈的好奇心與求知欲,動用已有的知識儲備和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),積極探索,直至“化曲為直”方法應(yīng)運(yùn)而生。

        在教師一連串啟發(fā)性問題的帶動下,學(xué)生不但被激起強(qiáng)烈的探索欲望,而且層層拓寬了思維的廣度。從原本帶有局限性的測量工具直尺,擴(kuò)展到利用軟尺、繩子或條狀物品進(jìn)行測量;從單一的測量方法平鋪測量,到滾動測量,再到化曲為直思維的產(chǎn)生?!爸灰プ×藢W(xué)生的心,他們就會越加迫切地想要知道、思考和理解。”(蘇霍姆林斯基語)教師正是把握了學(xué)生好動、會玩的心理特征,當(dāng)學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)被不斷挑戰(zhàn)時,在好玩、好勝心的驅(qū)使下,學(xué)生的創(chuàng)新思維不斷被啟發(fā)、被挑動,從而擰開了思維的“閘門”,有效激活了思維,開闊了思路。

        二、障礙性問題——強(qiáng)化思維參與的深度

        “一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師,在一節(jié)課中一定有幾個主線的提問,能將這節(jié)課的魂抓住?!保▍钦龖椪Z),以教學(xué)“平行四邊形的面積”一課為例,教師可以運(yùn)用幾個探索性的問題,人為地給學(xué)生設(shè)置“障礙”。

        問題1:在課始階段直接提出,平行四邊形的面積該怎么求?學(xué)生每人分一張練習(xí)紙,上面印有一個平行四邊形,要求自己量取所需要的數(shù)據(jù),計算出它的面積。結(jié)果反饋為兩種算法:一種是底乘高;一種是鄰邊相乘,且用鄰邊相乘方法的人數(shù)較多。問題2:什么辦法可以證明你的方法是對的?當(dāng)學(xué)生提出把平行四邊形一拉,就變成一個長方形時,教師指著黑板上的平行四邊形問,這個拉得動嗎?相機(jī)引出用數(shù)方格,這種最原始又最管用的方法進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)數(shù)出的結(jié)果和鄰邊相乘的結(jié)果不一致。學(xué)生不解,平行四邊形能拉動成長方形,為什么面積不能像長方形那樣鄰邊相乘?教師繼而提出問題3:平行四邊形具有不穩(wěn)定性,那么它與拉動之后形成的長方形之間到底有什么樣的關(guān)系呢?問題切入學(xué)生的困惑處與需要處。受此影響,學(xué)生紛紛動手操作,利用平行四邊形的活動框架去解決心中謎團(tuán)。待發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底,寬則是平行四邊形的高時,學(xué)生恍然大悟。于是,教師趁熱打鐵提出問題4:是不是所有平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?通過舉例驗(yàn)證,采用不完全歸納方法,幫助學(xué)生驗(yàn)證猜想。

        學(xué)生在教師精心預(yù)設(shè)的一系列障礙性問題推動下,層層觸碰知識的核心點(diǎn),剝開事物的表面現(xiàn)象,感受了圖形之間的變換與聯(lián)系,了解了事物的內(nèi)在本質(zhì)屬性。在引領(lǐng)學(xué)生逐個跨越“障礙”的同時,讓他們實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了“做有意義的數(shù)學(xué)”的過程;在知識的動態(tài)生成中,既提煉學(xué)習(xí)方法,體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,也將學(xué)生的思維從外在的表層認(rèn)識引領(lǐng)至理性的深刻分析。“不能由你告訴他應(yīng)當(dāng)學(xué)什么東西,要由他自己希望學(xué)什么東西和研究什么東西,而你呢?則設(shè)法使他了解那些東西,巧妙地使他產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望,向他提供滿足他的愿望的方法。”(盧梭語)。障礙性問題的開發(fā)與運(yùn)用正體現(xiàn)了此種觀點(diǎn)。

        三、反思性問題——提升思維參與的效度

        思維參與的有效性表現(xiàn)在學(xué)生能否對自己的思維活動進(jìn)行反思。思維發(fā)展由簡到繁,尤其是反思中隱含了數(shù)學(xué)思想方法,能使學(xué)生獲得更高層次的數(shù)學(xué)思想,長此以往,學(xué)生面對問題就會站得更高、思路更廣,對數(shù)學(xué)的理解才會由量的積累到質(zhì)的飛躍。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“在小學(xué)階段要初步形成評價與反思的意識?!蓖ㄟ^反思性問題的設(shè)計,頻繁地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思,能夠使學(xué)生在反思中學(xué)會學(xué)習(xí)方法,學(xué)會如何發(fā)現(xiàn)、思考問題,從而提升思維參與的有效度。

        以教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”為例,學(xué)生對要圍成一個三角形需要幾根小棒,基本上能夠肯定地回答“3根”。由此,教師提出一連串的反思問題。問題1:是不是有3根小棒就一定能圍成一個三角形?該問題使學(xué)生對自己之前不假思索的回答產(chǎn)生了懷疑,進(jìn)而思考這個答案是不是存在不合理性。當(dāng)學(xué)生在動手操作過程中出現(xiàn)由7厘米、2厘米、5厘米的小棒擺成“近似”三角形的圖形時,教師通過投影放大實(shí)物圖,提出問題2:有一點(diǎn)縫的能不能叫作圍成了三角形呢?怎樣才能算圍成了?引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)放在“圍成”上,深刻理解三角形的定義,及時糾正了操作中出現(xiàn)的誤差情況。接著乘勢而入,進(jìn)一步提出問題3:三根小棒在什么情況下是不能圍成三角形的?指導(dǎo)學(xué)生將操作中出現(xiàn)的失敗情況,進(jìn)行梳理、整合,有效地把學(xué)生的思維從“糾結(jié)”中解放出來,充分認(rèn)識到兩根較短的小棒合起來如果與第3根一樣長或小于第3根就不能圍成三角形。問題4:怎樣的3根小棒就能擺成一個三角形呢?繼上一問題之后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生反思,讓他們的思維經(jīng)歷從片面到全面的概括性過程,最終總結(jié)出“任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論,將提高思維參與數(shù)學(xué)活動的有效性落到了實(shí)處。

        此案例中,教師通過一連串反思性問題的提出,對教學(xué)目標(biāo)達(dá)成起到了“提領(lǐng)而頓,百毛皆順”的效果。每一問都以學(xué)生新生成的知識為起點(diǎn),不斷地對自己的猜想進(jìn)行反思、驗(yàn)證與歸納,學(xué)生不只是發(fā)現(xiàn)了三角形的三邊關(guān)系,更重要的是找到了分析和解決問題的途徑,及辯證地看問題的思想方法。

        課堂提問既是一種形式和手段,更是一種藝術(shù)。假如把“思維”比作時鐘,那么啟發(fā)性問題便猶如時鐘之發(fā)條,撥動促前行;障礙性問題則時刻讓時鐘擺正方向、校準(zhǔn)時間;反思性問題更好比是潤滑劑,有它的加入才能確保走時更順暢。課堂上如果能把握核心問題,恰到好處地運(yùn)用“課堂提問”,問及學(xué)生的思維銜接處、思維困惑處、思維興奮處,進(jìn)行適度有效的思維引領(lǐng),定會讓我們的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)“波瀾起伏”之勢,定能讓思維之鐘走出知識拔節(jié)之聲,讓學(xué)生真正體悟參與學(xué)習(xí)的樂趣。

        (作者單位:福建省寧德市蕉城區(qū)第三中心小學(xué))

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