劉軼中

摘 要：高等數(shù)學實驗是將學生作為教學主體，把計算機和軟件作為實驗工具，以具體問題為實踐載體，實現(xiàn)教學輔助目的的實踐性課程。本文闡述了對高等數(shù)學實驗課的認識，并著重從教學內容、教學模式論述了如何開設高等數(shù)學實驗課。

關鍵詞：高等數(shù)學實驗；教學內容；教學模式

現(xiàn)代社會是高度信息化的社會，計算機的使用非常廣泛，怎樣利用計算機技術的支持，把重視高等數(shù)學知識的傳統(tǒng)教學模式轉化為注重培養(yǎng)素質和思想的教學模式，是現(xiàn)在高等數(shù)學教學改革的關鍵。高等數(shù)學實驗課程作為財經院校高等數(shù)學教學發(fā)展的必備實踐課程，其開設更是提升財經院校高等數(shù)學教學質量的重要方式。我校為落實學生實踐能力、創(chuàng)新精神與科學素質的本科教育培養(yǎng)目標，也開設了高等數(shù)學實驗課程，怎樣在財經類院校開設高等數(shù)學實驗課，本人說說自己的看法。

一、對高等數(shù)學實驗的認識

我國高等院校的高等數(shù)學教材幾乎都強調了內容與理論的系統(tǒng)性、完整性和嚴謹性，但并不重視理論、概念的具體背景知識和理論與方法的實際應用。課堂上的教學內容枯燥乏味，所表現(xiàn)出來的實用性并不強，也讓學生認為高等數(shù)學和其具體應用相差甚大。通常情況下，高等數(shù)學的學習就是記憶公式、理論、證明與計算等，其中還包含了一些牽強附會的例證，其內容與大學生心智發(fā)展規(guī)律和特點不相匹配，會讓學生產生厭學情緒，逐漸將學生的學習激情磨滅殆盡。開設數(shù)學實驗課是學生把數(shù)學理論知識應用于實踐的一種教學模式，數(shù)學實驗課能夠把抽象的數(shù)學公式、定理通過實驗得到驗證和應用，加強對數(shù)學理論知識的理解，從而激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生學習意識、實踐能力和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

二、高等數(shù)學實驗課程的開設

國內高等院校的高等數(shù)學實驗課程主要有兩種開設模式，單獨開設與穿插教學。前者是將高等數(shù)學實驗課程作為一門單獨課程，會進行上機實驗和系統(tǒng)講解；后者是在高等數(shù)學理論教學中添加實驗課內容。我校結合自身具體情況考慮，最終選擇了穿插教學模式。文章從教學模式和教學內容方面入手闡述高等數(shù)學穿插教學模式中實驗課的開設。

（一）教學模式

傳統(tǒng)的教學方式是老師講學生聽，是一種填鴨式的教學方式.學生完全是被動地聽，學生很少有機會嘗試、探究各種不同的問題答案.而高等數(shù)學實驗課程重視學生的實踐性，將計算機、數(shù)學軟件作為學習工具，學生自己主動學數(shù)學、做數(shù)學，體驗其中每個知識點的研究發(fā)展過程，面對自己的數(shù)學想法，學生可以自己鉆研解決方案，也可以與老師探討解決措施，經過學生的主動實踐和體驗，會體會到知識探索的愉悅，學生對數(shù)學知識的理解更透徹，可以增強學生的學習積極性，讓學生更愿意主動接近、探究和應用數(shù)學。高等數(shù)學實驗中的教學模式分為五個環(huán)節(jié)，理論講授、分析討論、上機實驗、實驗報告和成績評定。

1.理論講授是通過教師詳細講解實驗問題的背景知識、相關理論和所運用的實驗方法，此環(huán)節(jié)不需要嚴格證明和推導出理論。

2.分析討論主要是教師把學生分成若干個組進行小組討論與分析，每組2-4人為宜，也可以是個人探索，根據已學方法與理論來分析，設計求解方案。基礎實驗一般采用個人探索，而綜合實驗通常采用分組討論。

3.上機實驗是在教師的引導下，通過計算機編程、利用數(shù)學軟件進行計算，并且分析計算出的數(shù)據，尋找潛在規(guī)律，大膽提出自己的質疑、猜想，再運用已學數(shù)學知識進行分析，逐漸探索出支持該猜想的論證。

4.實驗報告。每次數(shù)學實驗結束之后，學生應主動撰寫實驗報告，包括實驗程序清單、實驗結果、實驗感想、所遇到的問題、提出的猜想、實驗步驟、教師評價等內容。

5.在成績評定上，應該重視理論和實驗結果的取向，關注實驗中所用的方法與實驗步驟，以滿足學生價值觀、態(tài)度以及情感的培養(yǎng)要求，體現(xiàn)以人為本的教育理念。我校實驗課程的成績評定采用的是表現(xiàn)性評定方式，考試在實驗室中進行，重視參與和過程，淡化筆試與結果。高等數(shù)學實驗課程的成績計入理論課成績內，比重約為30%。

（二）教學內容

實驗內容主要包括準備實驗、基礎實驗及綜合實驗。

準備實驗重點講授MATLAB軟件操作原理、功能，以及如何實現(xiàn)數(shù)學中圖形繪制、數(shù)值計算、符號運算等。

基礎實驗是緊緊圍繞高等數(shù)學內容如函數(shù)和極限、常微分方程、無窮級數(shù)、多元函數(shù)積分學、多遠函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、一元函數(shù)微分學等的實驗操作與應用，具體實驗安排：1.導數(shù)、導數(shù)應用章節(jié)后面插入微分運算實驗課程，包括函數(shù)的導數(shù)、微分的運算、微分的運用；2.定積分、定積分應用章節(jié)后插入積分運算實驗課程，主要是學習用軟件計算定積分、數(shù)值積分；3.微分方程章節(jié)后面插入微分方程實驗，包括數(shù)值解、微分方程符號解；4.多元函數(shù)微積分后插入多元函數(shù)微積分運算、空間圖形繪制的實驗。這樣能加深學生對數(shù)學知識的理解和認識，增強學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學應用能力，養(yǎng)成用實驗方法解決數(shù)學問題的習慣。

綜合實驗是讓學生獨立地應用已學理論與實驗知識去解決實際問題。教師事先給出研究方向、研究思想、研究問題和實驗任務。學生以小組的形式運用所學知識去發(fā)現(xiàn)和解決問題，進一步鞏固知識。綜合實驗中，學生要發(fā)揮出自己的創(chuàng)造性和想象力，勇于創(chuàng)新與實踐，提出數(shù)學思想，建立數(shù)學模型求解。部分實驗可能沒有確定的結果，得不出結論，但能夠激發(fā)學生探索數(shù)學知識的興趣，有利于學生科研能力的培養(yǎng)。

三、結語

總之，在高等數(shù)學的教學過程中，合理開設實驗課，把抽象的數(shù)學問題與現(xiàn)代科技手段相結合，無疑是一種行之有效的教學方法。它能夠激起學生求知欲，讓學生養(yǎng)成主動學習的習慣，增強學習積極性，重視理論與實踐的有機結合，提高學生知識探索能力、知識應用能力以及計算機應用能力，促進了數(shù)學課程與專業(yè)課程的結合，進一步改善了教學效果，從而培養(yǎng)出更能滿足經濟發(fā)展要求、適應社會的創(chuàng)新型經濟管理人才。

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（作者單位：貴州財經大學數(shù)學與統(tǒng)計學院）