王琰

摘 要 信息是關(guān)于事物運(yùn)動的狀態(tài)和規(guī)律的表征。為了度量信息的量，香農(nóng)把物理學(xué)中的“熵”的概念引入信息論中，提出了“信息熵”的概念。文章在介紹信息熵的基礎(chǔ)上，應(yīng)用VICS分類系統(tǒng)及S-T分析，對微格教學(xué)進(jìn)行觀察、記錄和分析，并結(jié)合課堂實(shí)例，闡述了定量評價方法。

關(guān)鍵詞 信息熵 VICS分類系統(tǒng) S-T分析 微格教學(xué)

中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.02.006

1 信息與信息熵

信息意義豐富，角度不同則理解不同。信息泛指傳播中的一切內(nèi)容；而從結(jié)構(gòu)來說，它是符號編碼而傳播的消息；從功能來說它是一種刺激，能改變接收者認(rèn)知。

信息是關(guān)于事物運(yùn)動的狀態(tài)和規(guī)律的表征。香農(nóng)認(rèn)為信息消除不確定性，并發(fā)現(xiàn)冗余存在于任何信息，信息中符號出現(xiàn)的概率和理想狀態(tài)都會影響冗余。為了度量信息的量，他把物理學(xué)中的“熵”的概念引入信息論中，提出了“信息熵”的概念，以此來度量信息的量。

信息熵，是比較抽象的，本文中認(rèn)為某種特定信息的出現(xiàn)概率即為信息熵。信源中不太考量其中某一符號它發(fā)生的不確定性，而更注重其中全部可能產(chǎn)生情況的不確定性的平均狀況。若信源符號有種取值：……，對應(yīng)概率為：……，且各種符號的出現(xiàn)彼此獨(dú)立。則信源的平均不確定性是各單個符號不確定性的統(tǒng)計(jì)平均值（），稱其是信息熵。信息熵為：= （每一事件發(fā)生的概率，=1～）。

一般情況下，一個信源發(fā)送出的符號是難以確定的，可以按照其出現(xiàn)的概率大小來度量它。概率小，出現(xiàn)機(jī)會少，不確定性大；反過來就小。通常，某種信息有更高的出現(xiàn)概率時，說明它得到更普及的傳播，或是得到更高程度的引用。概率系統(tǒng)的不確定程度可用信息熵的大小來表示。不確定性越小的變量，熵越小，用來將它弄清楚所要的信息量就越??；反之則越大。若某一概率系統(tǒng)，其中的概率分布是勻稱的，則顯示該系統(tǒng)每個事件發(fā)生的概率是相同的，均為1/。這種情況下，人們很難預(yù)測哪一事件最可能發(fā)生或最不可能發(fā)生，此種系統(tǒng)的不確定性最大，它的信息熵是最大的。

信息熵的值可以取以2為底的，也可以取以10為底的對數(shù)，對應(yīng)不同的底算出的數(shù)值，自然有相對應(yīng)的計(jì)量單位。信息論提出以2為底的對數(shù)得到的不確定性稱為比特的想法，并且=1 ，這就是說1比特即為兩個等可能性發(fā)生的抽樣的不確定性。拋擲一枚硬幣就是典型例子。當(dāng)然除了“比特”，我們在描述信息時，有時也會用到10為底對數(shù)對應(yīng)的單位“哈特利”、為底對數(shù)對應(yīng)的單位“納特”，只是它們應(yīng)用面比較小。

2 信息熵在微格教學(xué)實(shí)例中的應(yīng)用

教育是一個信息系統(tǒng)，教師承擔(dān)著傳道授業(yè)解惑的責(zé)任，教學(xué)過程需要面向?qū)W生傳遞和處理信息。有關(guān)教育系統(tǒng)的研究，其實(shí)質(zhì)是教育系統(tǒng)中的信息、信息傳遞和信息處理的研究。在微格教學(xué)（教育技術(shù)學(xué)）的實(shí)踐中，比較重視演示和操作，與其他學(xué)科的教學(xué)有很大的不同。利用信息熵方法，能更好地進(jìn)行量化評價。

本研究參照言語互動分類系統(tǒng)VICS對教學(xué)行為進(jìn)行分類，包括教師與學(xué)生的行為，共分為12類。類別I—VI分別指教師的提示、指示、狹義提問、廣義提問、接受以及拒否情況；類別VII—X分別指學(xué)生向教師的應(yīng)答、向其他學(xué)生的反應(yīng)、向教師的發(fā)言以及向其他學(xué)生的發(fā)言；①類別XI指教師的課堂組織與管理，類別XII指學(xué)生思考與練習(xí)。

此次微格教學(xué)采集的時長為9分30秒，采樣間隔選取的是10秒，收集采樣數(shù)據(jù)并分析課例，得到各類教學(xué)行為發(fā)生的概率（表1）：

信息熵的計(jì)算公式是：（+ +…+ ），據(jù)其計(jì)算得到信息熵 = 2.04（）。信息熵有最大值時是當(dāng)各事件發(fā)生的概率相等的情況，據(jù)此計(jì)算出最大信息熵，最大信息熵= 3.58（）。

熵值表示的是類別數(shù)據(jù)頻度分布狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)量，我們難以通過熵值直接看出在教學(xué)過程中，哪類教學(xué)行為發(fā)生較多或少?？梢宰鞒鲂袨轭悇e的相對頻度分布圖，以便更直觀分析各類別的行為。

3 對數(shù)據(jù)處理結(jié)果的討論

本次課信息采集地點(diǎn)在微格教室，教師為教育科學(xué)學(xué)院2012級教育技術(shù)學(xué)本科生，授課內(nèi)容是：表格的好幫手（Excel的求和和排序）。教師的行為稍多于學(xué)生的行為，教師引導(dǎo)著整個教學(xué)過程，學(xué)生也有較多的應(yīng)答行為，這是一堂混合型的課。

在教師的行為中，“教師的指示”發(fā)生得最多，占51.39%。這與本次課教學(xué)目標(biāo)有關(guān)，這堂課的目標(biāo)是在教師指示下、學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)操作，所以教師的指示在教學(xué)活動過程占的比例大?！敖處煹莫M義、廣義提問”分別為8.33%、11.11%，這說明教師給的問題類型多樣，既有明確指向的狹義提問，也有促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的廣義提問，對學(xué)生的引導(dǎo)和課堂活動調(diào)控都做的比較好，學(xué)生一方面建構(gòu)了知識，另一方面對知識也進(jìn)行了遷移，整個課堂活動比較活躍。

從教師的指示、狹義、廣義提問所占比例，以及“學(xué)生的應(yīng)答”比例19.44%，說明本堂課中，教師既講授了知識點(diǎn)又充分提問以引起學(xué)生興趣，同時學(xué)生應(yīng)答積極，較好地進(jìn)行了師生間的互動。“教師的接受”概率為6.95%，說明教師對學(xué)生的回答給予及時的肯定和賞識，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！敖處煹木芊瘛笨梢詭椭鷮W(xué)生對既有的不合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更快認(rèn)識到并加以改變，重新建構(gòu)其知識意義，在此課例中它的發(fā)生概率為0，這主要是因?yàn)槲⒏駥?shí)習(xí)的環(huán)境中，學(xué)生是扮演的，他們對教師講解的這些知識都已經(jīng)清楚。

行為類別VI“教師的拒否”，VIII和X“學(xué)生向其他學(xué)生的反應(yīng)、發(fā)言”，XI“教師的課堂組織與管理”均為零，體現(xiàn)了學(xué)生間的相互交流還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，學(xué)生間的交互是本堂課忽視之處，這也與因?yàn)槭俏⒏駥?shí)習(xí)而不是真正的課堂也有一定的關(guān)系。

根據(jù)所得的數(shù)據(jù)和計(jì)算公式，計(jì)算出信息熵 = 2.04（），= 3.58（）。從信息熵角度來看，教學(xué)行為越豐富，信息熵就越大，在較豐富的教學(xué)中，學(xué)生能有更多的空間思考，更快對知識進(jìn)行內(nèi)化。如果每個教學(xué)行為都出現(xiàn)，并且發(fā)生的概率相等，此時的信息熵為最大。這個課堂的信息熵為2.04，最大信息熵為3.58，信息熵與最大信息熵有一定差距，說明該課堂的教學(xué)行為有一定的豐富度、但還不是太豐富，整個課堂教師、學(xué)生之間的互動還可以多一些，教學(xué)過程還可以活躍一些。但是信息熵最大與教學(xué)活動最優(yōu)并不等同，它還與課程內(nèi)容、教學(xué)目的有關(guān)，因此應(yīng)采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，盡量豐富教學(xué)活動類型。

相對信息熵 = / = 0.57，冗余度 =/ = 0.43。冗余度表示傳遞信息過程中，不必要的冗長部分所占的比例。教師在講授重點(diǎn)難點(diǎn)時有意重復(fù)、課程開始回憶原有知識、課程結(jié)束對內(nèi)容的回顧都可以看成是冗余，這種冗余是有必要的，目的是為了讓學(xué)生更好地建構(gòu)知識的意義。該課堂活動中， = 0.43，冗余度較少，說明教學(xué)活動中教師廢話少，有效控制了教學(xué)活動。

同時冗余也是需要一些的，適量冗余的存在可以幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，促進(jìn)他們克服學(xué)習(xí)上的障礙，更好地形成自己的理解，從而提升教學(xué)效果。而且?guī)熒g關(guān)系的和諧與適量冗余的存在不可分，教師的幽默風(fēng)趣都能更好輔助教學(xué)。但冗余度過多則會適得其反。

總的說來，這堂微格教學(xué)課是比較成功的。本堂課信息的傳輸模式比較豐富、信息的冗余度較少、信息的傳輸效率比較高，這或許與實(shí)習(xí)教師個人經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，這位實(shí)習(xí)教師自身教學(xué)知識儲備和能力都較高。今后在其課堂教學(xué)中，需要注意的是要適當(dāng)增加學(xué)生間的信息交流與交互、以及學(xué)生對教師的發(fā)言機(jī)會。

4 S-T分析在微格教學(xué)實(shí)例中的應(yīng)用

在對相對頻度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時，進(jìn)行S-T分析，S、T分別指學(xué)生行為和教師行為；并計(jì)算出教學(xué)過程中的T行為占有率和行為轉(zhuǎn)換率；畫出S-T圖和Rt—Ch圖（如圖1所示），從而確定這次課的教學(xué)模式，從而能更直觀通過看圖來討論教學(xué)中的活動，提升了分析其的客觀性。

按照30s時間間隔對實(shí)測抽樣樣本數(shù)據(jù)序列為：

從T行為占有率來看，本案例T行為占有率為53%，教師行為稍多些，然學(xué)生行為也不在少數(shù)，對教師的反饋也比較響應(yīng)，說明學(xué)生參與的活躍性和意愿較強(qiáng)。從行為轉(zhuǎn)換率來看，本案例行為轉(zhuǎn)換率為37%，說明師生間的反饋、交流還比較多，這樣也有利于教師對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的掌握，從而收到更好的教學(xué)效果。

根據(jù)描繪出來的Rt-Ch圖，縱軸Ch表示了教師教學(xué)中的對話性，橫軸Rt表示了教師的教授和演示，圖中有四種不同的教學(xué)模式，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)顯示，該點(diǎn)落在正常的三角形陰影區(qū)內(nèi)，該本科生此次的微格教學(xué)方式屬于混合（0.3此案例跟據(jù)相關(guān)知識對教育信息數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，分析過程還比較詳細(xì)，將教學(xué)行為進(jìn)行了分類并作了對比，體現(xiàn)教學(xué)中信息的傳遞和處理，期待更好地利用教育信息的量化處理手段服務(wù)于現(xiàn)實(shí)的教學(xué)。

注釋

① 傅德榮，章慧敏.教育信息處理[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.