高蕾

我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)思想的價值，掌握數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，形成運用數(shù)學(xué)思想的積極意識。轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中具有廣泛的用途，例如，在理解題意時，在分析數(shù)量關(guān)系時，都需要將未知轉(zhuǎn)化為已知，把無形轉(zhuǎn)化為有形，把復(fù)雜變?yōu)楹唵?，使得問題的解決更加便捷有效。筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，授予學(xué)生轉(zhuǎn)化策略，提升學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生活用轉(zhuǎn)化思想，高效解決問題。

一、轉(zhuǎn)化理解形式——抽象題意直觀化

數(shù)學(xué)的抽象性讓許多學(xué)生望而生畏，在小學(xué)生的思維仍以形象思維為主，因而，我們要在教學(xué)中要幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化理解形式，養(yǎng)成一定的轉(zhuǎn)化意識，使抽象題意直觀化。

直觀化理解題意的形式多種多樣，可以通過情境模擬、現(xiàn)場表演、動手操作等方式展開。例如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊《常見數(shù)量關(guān)系》中，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)了“路程=速度×?xí)r間”這一基本數(shù)量關(guān)系后，我給學(xué)生出了一道練習(xí)題：小東每分鐘跑280米，小強每分鐘跑300米，他們同時從同一地點向同一方向出發(fā)，5分鐘后兩人相距多少米？我讓學(xué)生獨立完成，在巡視過程中我發(fā)現(xiàn)有幾位學(xué)生的列式是：280×5+300×5，看來他們審題時理解出現(xiàn)了偏差，為了幫助他們正確理解題意，我利用了情境模擬，邀請了兩位學(xué)生根據(jù)題意現(xiàn)場表演，經(jīng)過他們生動的表演，那幾位做錯的學(xué)生終于明白題目所表達的意思：原來他們兩人是在相互追及，而不屬于相遇問題，要求他們5分鐘后的距離應(yīng)該用小強跑的米數(shù)減去小東跑的米數(shù)。形象化的情境模擬讓學(xué)生理解了追及問題的含義，明晰了該類問題的解決方法。

直觀的演示將僵化抽象的文字形象生動，問題表達的含義變得簡單易懂，使得學(xué)生思維通暢，較為順利地找到問題解決的思路。在轉(zhuǎn)化中，學(xué)生深刻感受到轉(zhuǎn)化的價值，激發(fā)起轉(zhuǎn)化的意識。

二、轉(zhuǎn)化分析方式——數(shù)量關(guān)系圖形化

分析數(shù)量關(guān)系是解決問題的核心環(huán)節(jié)，數(shù)量關(guān)系的有效提煉和分析方式密切相關(guān)。化數(shù)為形，將隱藏在題目中的深奧難懂的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種圖形，使之顯性化，借助簡明直觀的圖形來分析數(shù)量關(guān)系，使得數(shù)量關(guān)系在直觀圖形中更便于分析提取。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊《解決問題的策略》時，我在情境中給學(xué)生呈現(xiàn)了例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚，兩人各有多少枚郵票？我在組織學(xué)生讀題后讓學(xué)生獨立分析，雖然題目意思并不復(fù)雜，但是許多學(xué)生感到數(shù)量關(guān)系隱晦難懂，不能夠有效地分析提煉出該題的數(shù)量關(guān)系，于是，我就引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化分析方式：根據(jù)題目意思畫出線段圖。畫線段圖對于學(xué)生來說輕而易舉，大家很快按照題意正確畫出線段圖?？吹骄€段圖，孩子們眼睛一亮，直觀的圖形使得數(shù)量關(guān)系一目了然，孩子們馬上發(fā)現(xiàn)：（兩人的郵票總枚數(shù)-12）÷2=小寧的郵票枚數(shù)，（兩人的郵票總枚數(shù)+12）÷2=小春的郵票枚數(shù)，找出數(shù)量關(guān)系后，問題就迎刃而解了。

轉(zhuǎn)化分析方式分析數(shù)量關(guān)系，再次讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想的價值，孩子們在今后數(shù)量關(guān)系的提取中自然會想到借助畫圖的策略，通過線段圖、示意圖等方式使得數(shù)量關(guān)系直觀明了，從而實現(xiàn)問題的高效解決。

三、轉(zhuǎn)化解題策略——解決方法聯(lián)想化

小學(xué)階段所接觸到的解題問題的策略有舉例、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等，高效的解題需要擁有豐富的解題策略和靈活機智地聯(lián)想遷移策略的能力，通過類比聯(lián)想將策略巧妙遷移應(yīng)用到類似題型的解決中是一種高超的轉(zhuǎn)化境界。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想轉(zhuǎn)化的意識，鼓勵學(xué)生將已有的策略轉(zhuǎn)化嫁接到現(xiàn)有問題的解決中去，提升學(xué)生勤于應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的習(xí)慣，達到舉一反三，高效解題。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊《多邊形的面積》一單元中，我在組織學(xué)生探究學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算公式的推導(dǎo)方法后，引導(dǎo)學(xué)生回顧反思推導(dǎo)過程，提煉總結(jié)數(shù)學(xué)方法思想，使他們懂得將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的方法是一種轉(zhuǎn)化的思想，告訴他們在今后的學(xué)習(xí)中有許多地方需要應(yīng)用該種方法去解決問題。在之后三角形的面積和梯形的面積的學(xué)習(xí)中，我就沒有做過多的指導(dǎo)，而是啟發(fā)開導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想前面掌握的轉(zhuǎn)化方法，放手讓他們應(yīng)用轉(zhuǎn)化方法自主探究三角形的面積和梯形的面積，再次提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識。

轉(zhuǎn)化的策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用極為普遍，從多邊形面積的計算到圓形面積的計算，再到圓柱體積的計算等等，學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的方法和技巧，形成轉(zhuǎn)化的思想意識后，為他們今后的學(xué)習(xí)開辟了高速通道，為高效解題積蓄了不竭動力。

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生終生受用的偉大財富，從生活中到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處處蘊含著轉(zhuǎn)化思想，讓我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生積累轉(zhuǎn)化策略，活用轉(zhuǎn)化思想，高效解決問題，豐厚思想財富。

（作者單位：江蘇省張家港市徐市小學(xué)）