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        提高數(shù)學(xué)活動有效性的策略探析

        2016-05-30 10:48:04胡超
        學(xué)子·教育新理念 2016年4期
        關(guān)鍵詞:小東表現(xiàn)性統(tǒng)計(jì)圖

        胡超

        在小學(xué)階段組織數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),尤其是組織數(shù)學(xué)活動時,必須注重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),從學(xué)生的日常生活出發(fā),使學(xué)生在充分活動的基礎(chǔ)上,在一個具體情境的活動中去體驗(yàn),去認(rèn)識,去建構(gòu)。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,談一點(diǎn)自己的看法與體會。

        一、緊扣學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

        數(shù)學(xué)教學(xué)中,內(nèi)容的組織與呈現(xiàn),要充分考慮到學(xué)生已有的日常經(jīng)驗(yàn)及其現(xiàn)實(shí)生活,使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)和經(jīng)驗(yàn)的活動中獲得初步的體驗(yàn)。

        以《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)為例。分類、排列、比較是統(tǒng)計(jì)的一些基本知識,然而對于剛剛接觸到這類數(shù)學(xué)知識的學(xué)生而言,不只是一些讓學(xué)生不太喜歡的抽象的數(shù)據(jù),而應(yīng)該具有實(shí)際意義。所以,在統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)中,教師應(yīng)多考慮適合學(xué)生實(shí)踐的情境,以便更好地激發(fā)學(xué)生進(jìn)行分類、排列與比較等數(shù)學(xué)活動。常見的一些比較有效的方法是:展示一大堆物體,讓學(xué)生嘗試進(jìn)行分類。在分類活動過程中,學(xué)生逐漸了解,項(xiàng)目如何通過一定的規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn),來對這些物體進(jìn)行分類或排列,并開始了解到根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則,將有不同的分類結(jié)果,為今后研究數(shù)據(jù)的整理和分析奠定了基礎(chǔ)。

        比如,教師可以根據(jù)學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)和興趣,設(shè)計(jì)并提出一些實(shí)際問題?!鞍嗉壱M織慶?!话鄷?,買一些水果,你想到哪些問題?”一開始,學(xué)生們都根據(jù)自己的喜好來判斷。但是,經(jīng)過一系列的交流,學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅靠各個的想法還不行,因?yàn)閼c祝“六一”是全班學(xué)生在一起參加活動。于是學(xué)生想到每個人的口味和喜好,并著手調(diào)查。但是,面對大量的雜亂數(shù)據(jù),如何是好呢?此時,已經(jīng)構(gòu)建了分類和排列等統(tǒng)計(jì)方面的想法,教師可以提供幫助。學(xué)生們調(diào)查的數(shù)據(jù)可能是一張草表,甚至是一張圖片,這是統(tǒng)計(jì)的最初形式。接著,學(xué)生們還會進(jìn)一步討論,全班學(xué)生喜歡哪樣的水果最多?哪幾種水果是學(xué)生們比較喜歡的?哪種水果是一個或幾個學(xué)生喜歡的?等等問題,不僅幫助學(xué)生為“買水果”的行為決策提供幫助,也有助于學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)意義。

        再如,在統(tǒng)計(jì)量中,描述數(shù)據(jù)集中趨勢特征的一個重要概念就是“平均數(shù)”。如何來組織平均數(shù)教學(xué)內(nèi)容,以幫助學(xué)生理解它的意義,就顯得非常重要。一種比較好的方式是,向?qū)W生呈現(xiàn)“小華身高1.4米,他還沒學(xué)會游泳。小華如果到一個平均水深為1.2米的游泳池中,有沒有生命危險(xiǎn)?”“小偉同學(xué)所在的班級學(xué)生平均身高為1.5米,而小強(qiáng)所在的班級學(xué)生平均身高為1.4米。小偉高還是小強(qiáng)高?”等具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題,讓學(xué)生通過多次辨識,從而真正理解平均數(shù)的意義。

        二、強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)活動

        數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,應(yīng)該有利于學(xué)生的動手操作,使學(xué)生在充分的活動過程中,體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在意義。因此,數(shù)學(xué)活動的組織,應(yīng)該避免記憶類學(xué)習(xí),如背誦數(shù)學(xué)概念,技巧性的反復(fù)練習(xí)等,應(yīng)盡可能用一些活動來組織教學(xué),以增加學(xué)生的體驗(yàn)過程,在數(shù)學(xué)活動中理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

        例如,制作統(tǒng)計(jì)圖不僅是一個簡單的技能,更重要的是在制作過程中,充分體會和掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義;也不是簡單的數(shù)據(jù)疊加的過程,而是對數(shù)據(jù)深層次理解的過程。比如每個學(xué)生從出生到6歲,身體重量有什么樣的變化?此類問題相對于學(xué)生來說,不只是一個簡單的數(shù)據(jù)獲得,更是如何處理這些數(shù)據(jù)。最最簡單的方法就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計(jì)表。但是出生六年的體重統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)的羅列,只是反映了一些事實(shí),卻不能反映某種具有規(guī)律性的趨勢。于是,學(xué)生可能就會進(jìn)一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來??墒牵@樣的統(tǒng)計(jì)圖,可以直觀反映了學(xué)生在不同年段體重的變化,但還是不能反映某種規(guī)律性的變化趨勢。因而,學(xué)生可能就會再進(jìn)行嘗試,將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。就這樣,在一定的時間段內(nèi),學(xué)生體重的變化情況以一種更合適的方式——折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了出來。折線統(tǒng)計(jì)圖明顯反映出從出生到1歲,以及從5歲到6歲,這是兩個體重增長最快的時段。從統(tǒng)計(jì)表,到條形統(tǒng)計(jì)圖,再到折線統(tǒng)計(jì)圖,需要一些數(shù)學(xué)活動的組織,才能讓學(xué)生從中體會到知識的內(nèi)涵。

        三、將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境

        學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的關(guān)注,并非能夠記住幾個概念,會計(jì)算幾個數(shù)學(xué)題,而是要在現(xiàn)實(shí)情境中,學(xué)習(xí)并應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,學(xué)生可以在解決問題的過程中,有效地獲取知識和技能,促進(jìn)理解;運(yùn)用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決現(xiàn)實(shí)生活中的一系列問題,處理其他學(xué)科所提出的問題,對數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律和原則進(jìn)行了探索性研究。以《統(tǒng)計(jì)》知識的教學(xué)為例,了解并制作統(tǒng)計(jì)圖是必需的,但這不是目的,因?yàn)橛幸恍┏R姷臄?shù)學(xué)規(guī)則(知識)和特殊情況,在特定情況下,經(jīng)常性的數(shù)學(xué)組件往往不清楚顯示,因此學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識的關(guān)鍵,在于能夠了解一些初步的和簡單的統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法,并在實(shí)際情況中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識。

        例如,小明和小東進(jìn)行投擲籃筐比賽。他們約定比賽6輪,每輪都是投擲10次,投進(jìn)一次記1分,沒有投進(jìn)記0分。由于某種原因,小東比小明少投了一次。如果將他們投擲的結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)表,你將如何比較他們的投籃成績?能不能解釋一下你比較的依據(jù)?如果按總分算,當(dāng)然小明的成績要好些,因?yàn)樗吨械目倲?shù)是29次,小東卻只有25次。但是,這樣比較顯然不合理,因?yàn)樾|少投擲了一次。如果按平均的投中率來算,兩人的平均成績,一個是5分,一個是4.8分,幾乎相等。但是,從比賽的角度看,小明成績的離散程度很大,而小東的成績主要都分布在5分左右,按這樣的趨勢看,如果小東第六次也投了,很有可能成績就會比小明的好。同樣的,如果比賽不是投擲6次,而是投擲10次,那么,小東的成績可能就會更好些。

        四、增加表現(xiàn)性的作業(yè)

        所謂的表現(xiàn)性作業(yè),實(shí)際上是一種基于表現(xiàn)性任務(wù)的問題解決。它是以反映個體在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為目的的一種作業(yè)。這種作業(yè)的特點(diǎn)就是,不僅僅關(guān)注個體最終獲得了什么,更關(guān)注個體在完成任務(wù)過程中的知識、能力與情感等方面的表現(xiàn)。它追求的是完成表現(xiàn)性任務(wù)的個體潛在的、有著個性差異的、通過任務(wù)顯現(xiàn)出來的各種價(jià)值。仍以《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)為例,在學(xué)生學(xué)習(xí)完有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識后,教師可以設(shè)計(jì)一些任務(wù)讓學(xué)生來完成,從而獲得學(xué)生在完成任務(wù)過程中的各種表現(xiàn)的評價(jià)。因此,教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)地調(diào)查的任務(wù)。

        比如,調(diào)查每天上午7:30到8:00這30分鐘內(nèi),經(jīng)過學(xué)校門口的機(jī)動車輛的情況,學(xué)生就需要分析:為什么要選擇早上的這段時間去調(diào)查?如何將這些機(jī)動車輛進(jìn)行分類,更能說明問題?要調(diào)查多少天,才比較合理?得到的數(shù)據(jù)應(yīng)如何來整理?從這些調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)中可以獲得什么樣的解釋?學(xué)生還需要分配任務(wù):哪幾個學(xué)生數(shù)車輛?哪幾個記錄?哪幾個制作統(tǒng)計(jì)圖(表)?哪幾學(xué)生匯總等等。每個學(xué)生在這種表現(xiàn)性作業(yè)中體會到了自己的價(jià)值所在。

        (作者單位:山東省臨沭縣青云鎮(zhèn)華山完小)

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