潘國(guó)發(fā)

有些學(xué)生一看到應(yīng)用題就害怕，不知從哪兒下手分析，下面談?wù)劮治鰬?yīng)用題的一些基本方法。

一、首先要學(xué)好簡(jiǎn)單應(yīng)用題

這是解答應(yīng)用題的基本功。簡(jiǎn)單應(yīng)用題都是一步解答的，關(guān)鍵要弄清數(shù)量關(guān)系，平時(shí)就要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

1、常用的數(shù)量關(guān)系要記牢。如：路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系，路程=速度×?xí)r間、速度=路程÷時(shí)間、時(shí)間=路程÷速度。

2、計(jì)算公式要掌握。如平面圖形的面積和周長(zhǎng)公式、立體圖形的表面積和體積公式要掌握，能靈活運(yùn)用。

3、根據(jù)問(wèn)題寫數(shù)量關(guān)系式：（1）平均每天看多少頁(yè)？ 數(shù)量關(guān)系式：每天看的頁(yè)數(shù)= 一本書的頁(yè)數(shù)÷看的天數(shù)；（2）蜜蜂的速度是蜻蜓的多少倍？數(shù)量關(guān)系式：倍數(shù)=蜜蜂的速度÷蜻蜓的速度；（3）小華6分鐘做了12個(gè)零件，他每分鐘做多少個(gè)？做每個(gè)零件要幾分鐘？

每分鐘做的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)÷時(shí)間，做每個(gè)零件要的時(shí)間=時(shí)間÷個(gè)數(shù)。多加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生熟練正確地寫出數(shù)量關(guān)系式。

會(huì)做簡(jiǎn)單應(yīng)用題了，復(fù)合應(yīng)用題就好做了。復(fù)合應(yīng)用題都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題組成的。怎樣分析復(fù)合應(yīng)用題呢？

二、如何分析復(fù)合運(yùn)用題

有人說(shuō)過(guò)應(yīng)用題不會(huì)的同學(xué)都是語(yǔ)文沒(méi)有學(xué)好的同學(xué)，這句話是有一定道理的，

很多老師只會(huì)簡(jiǎn)單強(qiáng)調(diào)“審題”兩字，但并不會(huì)教學(xué)生如何審題，其實(shí)審題就是“摳字眼”，也就是將題目中數(shù)量關(guān)系都找出來(lái)。一、尋找題目中的關(guān)鍵字、詞或句子，二、理解這些字、詞和句，三、分析出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，四、使用等量關(guān)系，寫解設(shè)、則和列方程。

例如：小麗在水果店用18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小麗買了蘋果和橘子各多少千克？

找關(guān)鍵字、詞或句：用18元、共6千克、每千克3.2元、每千克2.6元。

理解關(guān)鍵字、詞或句：“用18元”表示蘋果和橘子共用18元?！肮?千克”表示蘋果和橘子共6千克。“每千克3.2元，每千克2.6元”表示單價(jià)。（在這里教師就可以引導(dǎo)學(xué)生回憶關(guān)于價(jià)格的公式）。

分析出數(shù)量關(guān)系：（1）蘋果的單價(jià)×蘋果的質(zhì)量=蘋果的金額，（2）橘子的單價(jià)×橘子的質(zhì)量=橘子的金額，（3）蘋果的質(zhì)量+橘子的質(zhì)量=6千克，（4）蘋果的金額+橘子的金額=18元。

使用數(shù)量關(guān)系，寫“設(shè)”、“則”和“列方程”：通常題目的問(wèn)題就是“設(shè)”，然后根據(jù)題目選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系作為“列方程”數(shù)量關(guān)系，其他的數(shù)量關(guān)系用在“則”。如此題：

解：設(shè)小麗買了蘋果x千克，

則：（1）買了橘子（6-x）千克，（使用數(shù)量關(guān)系：蘋果的質(zhì)量+橘子的質(zhì)量=6千克）；（2）蘋果的金額3.2x元，（使用數(shù)量關(guān)系：蘋果的單價(jià)×蘋果的質(zhì)量=蘋果的金額）；（3）橘子的金額2.6（6-x）元，（使用數(shù)量關(guān)系：橘子的單價(jià)×橘子的質(zhì)量=橘子的金額）。

最后使用數(shù)量關(guān)系：蘋果的金額+橘子的金額=18元 來(lái)列方程，此時(shí)列方程就很簡(jiǎn)單了，直接將則的（1）（2）代入列方程的數(shù)量關(guān)系中，得到：3.2x + 2.6（6-x）= 18.

再如：某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了15個(gè)。該小組共有多少人 ？計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”？

找關(guān)鍵字、詞或句：計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”、每人做5個(gè)、比計(jì)劃多了9個(gè)、每人做4個(gè)、比計(jì)劃少了15個(gè)。

理解關(guān)鍵字、詞或句：計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”表示：計(jì)劃的總數(shù)（相對(duì)的就有實(shí)際的總數(shù)）；每人做5個(gè)表示：人均做的個(gè)數(shù)，可以求實(shí)際的總數(shù)；比計(jì)劃多了9個(gè)表示：實(shí)際的總數(shù)比計(jì)劃的總數(shù)多9個(gè)；每人做4個(gè)表示：人均做的個(gè)數(shù)，可以求實(shí)際的總數(shù)；比計(jì)劃少了15個(gè)表示：實(shí)際的總數(shù)比計(jì)劃的總數(shù)少15個(gè).

分析出數(shù)量關(guān)系：（1）實(shí)際的總數(shù)①=人均做的個(gè)數(shù)5個(gè)×小組人數(shù)（2）實(shí)際的總數(shù)① = 計(jì)劃的總數(shù) + 9個(gè)（3）實(shí)際總數(shù)②=人均做的個(gè)數(shù)4個(gè)×小組人數(shù)（4）實(shí)際的總數(shù)② = 計(jì)劃的總數(shù) – 15個(gè).

使用數(shù)量關(guān)系，寫“設(shè)”、“則”和“列方程”：通常題目的問(wèn)題就是“設(shè)”，然后根據(jù)題目選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系作為“列方程”數(shù)量關(guān)系，其他的數(shù)量關(guān)系用在“則”。如此題：

解：設(shè)小組人數(shù)為x人，

則：（1）實(shí)際做的總數(shù)①②為5x個(gè)，（使用了數(shù)量關(guān)系：實(shí)際總數(shù)①=人均做的個(gè)數(shù)5個(gè)×小組人數(shù)）；（2）計(jì)劃總數(shù)為（5x–9）個(gè)，（使用了數(shù)量關(guān)系：實(shí)際的總數(shù)①=計(jì)劃的總數(shù)+ 9個(gè)）；（3）實(shí)際做的總數(shù)②為4x個(gè)，（使用了數(shù)量關(guān)系：實(shí)際總數(shù)②=人均做的個(gè)數(shù)4個(gè)×小組人數(shù)）（4）計(jì)劃總數(shù)為（4x + 15）個(gè)，（使用了數(shù)量關(guān)系：實(shí)際的總數(shù)②=計(jì)劃的總數(shù)–15個(gè)）。

最后使用數(shù)量關(guān)系：計(jì)劃總數(shù) = 計(jì)劃總數(shù)來(lái)列方程，此時(shí)列方程就很簡(jiǎn)單了，直接將則的（2）（4）代入列方程的數(shù)量關(guān)系中，得到：5x–9 = 4x + 15。

如果能比較熟練掌握這幾個(gè)步驟，那么幾乎百分之90的初中應(yīng)用題都可以很輕松的解決。在幾屆學(xué)生身上都得到了非常明顯的成效。

如：某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了15個(gè)。該小組共有多少人 ？計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”？

學(xué)生在練習(xí)時(shí)和出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，典型的有以下幾種，1、在用“如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)”這句話表示計(jì)劃總數(shù)時(shí)，錯(cuò)寫成（5x+9）個(gè)，正確的應(yīng)寫成（5x-9）個(gè)。表面上看好像是學(xué)生受了題目中的“多”影響，我就反復(fù)向?qū)W生提醒此處“多”要用減號(hào)，可是效果很不明顯。endprint