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        談學生策略意識的培養(yǎng)
        ——以總復習中學生的易錯題為例

        2016-05-25 03:19:44江蘇如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)夏堡小學226561謝同峰
        小學教學參考 2016年11期
        關(guān)鍵詞:展板價錢列式

        江蘇如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)夏堡小學(226561)謝同峰

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        談學生策略意識的培養(yǎng)
        ——以總復習中學生的易錯題為例

        江蘇如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)夏堡小學(226561)謝同峰

        [摘要]在數(shù)學教學中,解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案,它的意義更在于使學生從策略的角度學會解決問題,并由此形成自己解決問題的基本方法,感受策略的應(yīng)用價值。

        [關(guān)鍵詞]列舉假設(shè)策略發(fā)展

        《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》(2011版)明確指出:“要培養(yǎng)學生形成解決問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣化,發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神?!痹谛W階段,涉及解決問題的策略的教學目標不外乎“感受策略對于解決問題的應(yīng)用價值”“增強解決問題的策略意識”等幾種說法。加之解決問題的內(nèi)容編排過于分散,到了六年級總復習時,許多教師不知道如何引導學生總結(jié)歸類,只能就題講題,導致許多學生運用策略意識不強,不能綜合利用策略以較少的時間和精力去獲得較好的解題效果。

        一、隱藏的,顯現(xiàn)

        【問題一】一個比賽用足球的價錢比一個訓練用足球貴76元。已知比賽用足球的價錢是訓練用足球的3倍,求訓練用足球的價錢。(列方程解答)

        【錯誤解答】解:設(shè)訓練用足球的價錢是x元。

        【分析原因】學生在讀題時根據(jù)“比賽用足球的價錢是訓練用足球的3倍”,很容易就將訓練用足球的價錢看作比較的標準,順向思考缺少的條件,故設(shè)訓練用足球的價錢是x元,腦中自然就出現(xiàn)了“3x”,但“3x”表示什么卻很模糊,在沒有厘清的情況下出現(xiàn)了以上的錯誤。

        【解決方法】針對學生的錯誤,許多教師都按列方程解決問題的一般步驟進行評講,學生聽起來簡單,這題會訂正了,但再遇到同種類型的問題時,學生依然思路不清。為了幫助學生厘清“x”和“3x”,提高解決此類問題的正確率,筆者作了一個簡單的嘗試,圍繞“比賽用足球的價錢是訓練用足球的3倍”,提問:“你為什么設(shè)訓練用足球的價錢是x元?”學生答:“因為是用比賽用足球的價錢跟訓練用足球的價錢比較,所以把訓練用足球的價錢看作比較的標準。”筆者追問:“那么怎樣表示比賽用足球的價錢呢?”學生脫口而出:“3x元?!惫P者立刻板書“設(shè)訓練用足球的價錢是x元,則比賽用足球的價錢是3x元?!币髮W生反復讀,并跟“設(shè)訓練用足球的價錢是x元?!边M行比較,引導學生思考:“哪種設(shè)語更好,為什么?”學生紛紛表示第一種設(shè)語更好,因為這樣設(shè)“一目了然”“思路清晰”“不易混淆”。筆者趁熱打鐵說:“是啊,把這兩種量列舉(故意加大音量)在設(shè)語中,你們還會覺得‘3x=76’嗎?”學生啞然失笑?!澳敲?,你們覺得在解決這類問題時,要借助什么策略?”筆者最后通過這個問題將隱藏的列舉策略隆重推出,強化了學生解決問題的策略意識。

        二、退隱的,復出

        【問題二】六年級學生制作了56份環(huán)保小報,準備在5塊大展板和8塊小展板上展出。每塊大展板上能放的小報數(shù)是小展板的4倍,每塊大展板和小展板上分別能放多少份小報?(用替換的策略)

        【錯誤解答】解:5+8÷4=7(塊)56÷7=8(份)8÷4=2(份)

        答:每塊小展板能放8份,每塊大展板能放2份。

        【分析原因】乍看,覺得不錯呀!是的,計算對了,但答錯了。正確答案應(yīng)該是“每塊小展板能放2份,每塊大展板能放8份?!惫P者問:“為什么會答錯呢?你畫圖了嗎?”學生答:“我沒有畫圖,因為在上學期學習了解決問題的策略——替換后,凡是遇到此類問題,我都是憑著記憶直接列式解答的,也沒多想?!焙苊黠@,該生在解決此類問題的主要活動是識別——提取模型——重復已有的解決方法,認為解決問題的全部就是列式解答,卻不想由于時間長了,記憶已模糊。

        【解決方法】筆者認為,當重新接觸此類問題時,需要引導學生將不知不覺已“退隱”的畫圖策略“復出”,要求學生主動、有效并堅持運用畫圖的策略,通過畫圖經(jīng)歷探索研究——創(chuàng)造性地運用已有經(jīng)驗——重組新的認識的過程,再現(xiàn)并鞏固知識,從而熟練技能,最終形成穩(wěn)定的策略意識。

        三、忽略的,重視

        【問題三】六年級學生制作了176件蝴蝶標本,分別在13塊展板上展出,每塊小展板貼8件,每塊大展板貼20件。兩種展板各有多少塊?

        【錯誤解答】解:假設(shè)全都是小展板。

        8×13=104(件)

        176-104=72(件)

        大:72÷(8+20)=4(塊)

        小:13-4=9(塊)

        答:大展板有4塊,小展板有9塊。

        【分析原因】一是解決此類實際問題未必都要列式計算,畫圖或列表也是另一種解題的方式。學生根據(jù)習慣可能認為解決問題只能列式,所以解題方式單一化,缺乏個性和創(chuàng)造性。二是像這樣的問題,如果列式計算,不僅增加了學習的難度,而且也弱化了替換活動,挫傷學生學習的積極性。

        【解決方法】解決此類問題,有必要引導學生大膽改革,鼓勵學生用易懂的畫圖和列表的策略,經(jīng)歷假設(shè)——比較——調(diào)整——檢驗的思維過程,感受策略的作用,進一步體驗數(shù)學思想。

        四、凌亂的,厘清

        【問題四】三角形的面積是S平方厘米,如果它的高是5厘米,那么它的底是()厘米。

        【錯誤答案】S÷2÷5

        【分析原因】研究這類數(shù)學問題一般有兩條線索:一條是從事情的起始狀態(tài),根據(jù)將要發(fā)生的變化,推斷結(jié)束時的狀態(tài);另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài),聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化,追溯起始狀態(tài)。學生比較習慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實際問題。三角形的面積是底乘以高除以2,在這種順著思考習慣的左右下,學生在沿第二條線索思考時,難免思維凌亂,誤認為求底時也要除以2。

        【解決方法】圍繞“底×高÷2=三角形的面積”,聯(lián)系三角形面積公式的由來,幫助學生排出各次變化的次序,再引導學生對照公式思考:如果已知三角形的面積和高求底,應(yīng)該怎樣做?“正好相反?!睂W生自然而然地想到要用倒推的策略。同時,提醒學生逆著變化時要一步一步地推,先有條理地順好了再有條理地倒。這樣在解決此類問題時,通過反復地順、倒,學生積累了經(jīng)驗,逐步內(nèi)化體會,逐漸提升策略的主動應(yīng)用意識。

        在六年級最后的總復習階段,教師更要認真分析學生的出錯,智慧地引導學生將小學階段所學過的解決問題的策略進行再體會,讓解決問題的策略在紛繁的問題中撥云見日,提高學生對策略的敏感性,從而增強學生主動應(yīng)用策略解決問題的意識。

        (責編李琪琦)

        [中圖分類號]G623.5

        [文獻標識碼]A

        [文章編號]1007-9068(2016)11-047

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