江蘇連云港市柘汪中心小學(222113)秦緒博
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加強數(shù)量關(guān)系教學的三個策略
江蘇連云港市柘汪中心小學(222113)秦緒博
[摘要]數(shù)量關(guān)系教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分。教師要通過加強運算意義的教學,把握復合型的數(shù)學結(jié)構(gòu)等幫助學生形成解題策略,加強數(shù)量關(guān)系的教學。
[關(guān)鍵詞]數(shù)量關(guān)系教學策略教學引導
課程標準明確指出,要讓學生了解分析和解決問題的基本方法,了解常見的數(shù)量關(guān)系,解決簡單的實際問題?;诖?,筆者認為,教師要加強數(shù)量關(guān)系教學,幫助學生形成解題策略,提煉解題經(jīng)驗。
在進行問題解決時,學生往往考慮的是問題與運算意義之間的關(guān)聯(lián),由此可以看到,要讓學生掌握數(shù)量關(guān)系,就要加強運算意義的教學,使學生建立最基本的數(shù)量關(guān)系模型,提升學生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
例如,“認識減法運算的意義”的一道例題:爺爺今年66歲,小明今年8歲,爺爺比小明大多少歲?此時要幫助學生理解減法的意義,即從較大數(shù)中去掉與較小數(shù)同樣多的部分,余下的部分即是較大數(shù)比較小數(shù)多的部分,其基本數(shù)量關(guān)系模型就是“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”。到了二年級的“認識乘除法的意義”,就要幫助學生建立基本的數(shù)量關(guān)系模型“每份數(shù)×份數(shù)=總量,大數(shù)÷小數(shù)=倍數(shù)”,與此同時,還要加強變式練習,如習題:(1)每個花壇栽6棵花,3個花壇共栽()棵花。(2)每個花壇栽6棵花,18棵花栽了()個花壇。(3)3個花壇栽了18棵花,平均每個花壇栽()棵。
以上教學,既能夠讓學生體驗不同運算間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),加深對運算意義的理解,又能夠順利實現(xiàn)學生對數(shù)量關(guān)系的理解和歸納,為學生解決問題能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
在小學數(shù)學問題解決的教學過程中,教師要結(jié)合問題的具體情境,重點加強數(shù)量關(guān)系的分析指導,幫助學生經(jīng)歷抽象、概括、內(nèi)化和應用的過程,為學生運用方程解決問題打下基礎(chǔ),有效促成學生算術(shù)思想向代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變。例如,
下面是水果批發(fā)部某一天的銷售記錄。你能算出每種水果各賣得多少元嗎?
梨 蘋果 橘子 橙子售出數(shù)量(箱) 113 106 243 204單價(元) 24 42 17 35總價(元)
根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系填寫下表。
速度 時間 路程70米/分 10分 ( ?。┟?0千米/時 4時 ?。ā 。┣?00米/秒 t秒 ?。ā 。┟?/p>
如果s表示路程,v表示速度,t表示時間,那么計算路程的公式就可以寫成:s=___________。
教材中給出的表格形式,其實就是常見的數(shù)量關(guān)系式,在生活中具有廣泛的應用?;诖耍乙龑W生進行總結(jié):將題目中的數(shù)量關(guān)系式寫出來。在這樣的引領(lǐng)下,學生明確并建立相關(guān)的抽象概括關(guān)系式,諸如“單價×數(shù)量=總價”“速度×時間=路程”,再如“工作效率×工作時間=工作總量”“存款金額×利率=利息”等。為了讓學生能夠靈活運用這些關(guān)系式,我引導學生用抽象的數(shù)學符號對這些關(guān)系式進行概括,如“路程=速度×時間(即s= vt)”,不但幫助學生建構(gòu)了數(shù)學模型,而且培養(yǎng)了學生的思維能力,向?qū)W生滲透了代數(shù)思想。
復合型數(shù)量關(guān)系的教學,既是小學中高年級的教學重點,也是整個小學階段的核心和難點。教師要從基本關(guān)系入手,幫助學生把握復合數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu),完成從簡單到復雜的過渡。
例如,王大伯家養(yǎng)鵝48只,養(yǎng)雞144只,王大伯家養(yǎng)鵝和雞一共多少只?我引導學生思考:“題目中的數(shù)量關(guān)系式是什么?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”學生由此列出基本關(guān)系式“雞的只數(shù)+鵝的只數(shù)=養(yǎng)雞鵝總只數(shù)”。我將這道習題進行了變式:(1)王大伯家養(yǎng)雞48只,養(yǎng)鵝的只數(shù)是雞的3倍,問王大伯家一共養(yǎng)鵝和雞多少只?(2)王大伯家養(yǎng)雞48只,是鵝的3倍,問王大伯家一共養(yǎng)鵝和雞多少只?學生對這三道習題進行分析比較,發(fā)現(xiàn)了簡單的數(shù)量關(guān)系與復合數(shù)量關(guān)系之間的區(qū)別和聯(lián)系,并嘗試對雞和鵝的只數(shù)進行變換(即替換策略),由此找到了問題解決的路徑和方法,從而提升了解決問題的能力。
總之,數(shù)量關(guān)系教學是一個從具象到抽象的過程,教師要讓學生從運算意義入手,根據(jù)問題情境,用等式、符號、語言、圖形等形式表示數(shù)量關(guān)系,完成從簡單到復雜關(guān)系的過渡,進而有效地促進學生的發(fā)展。
(責編童夏)
[中圖分類號]G623.5
[文獻標識碼]A
[文章編號]1007-9068(2016)11-091