1　江蘇省海州高級中學

?

數(shù)學園地

錯在哪里

1江蘇省海州高級中學

馮善狀(郵編：222023)

解得t∈[-2,1).

考情說明 該題是2016年1月江蘇省海州高級中學高三學情檢測試題(理科)第13題.全校550人參與考試，考后統(tǒng)計：391人錯解(約占70﹪，其中錯解一約占30﹪，錯解二約占25﹪)；106人未作答(約占20﹪)；53人正確解答(約占10﹪)，可見該題上述錯解具有一定普遍性．

解答錯了！錯在哪里？

上述解答錯因是對題目中條件“ΔABC為銳角三角形”的處理不當所致.“ΔABC為銳角三角形”等價于“點O在ΔABC內(nèi)部”，即“x<0且y<0”，而不等價于“x<0或y<0”；“x<0”；“y<0”.錯解根源是對題目條件轉化過程中不等價性引起的，表現(xiàn)為對題目中變量缺乏整體的認識，存在顧此失彼之嫌！

正確解答

解法一將上述錯解一、二的結果作交集運算，得結果 t∈(-2,1).

2甘肅省臨澤縣第一中學

祁居攀(郵編：734200)

用數(shù)學歸納法證明數(shù)列不等式是常用的方法之一，但因其對某些式子的變化規(guī)律理解不透，導致解錯或半途而廢，本文通過對一道題的解答，引領你走出“錯”的謎團.

解答錯了！錯在哪里？

則當n=k+1(k≥2),(啟示：由n=k變化到n=k+1時，左邊到底增加了多少項？哪些項？你能找到嗎？)

所以n=k+1(k≥2)時，原不等式成立.