安徽省安慶市第十一中學　　陶　敏　　(郵編：246003)

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新課標全國卷與安徽卷文科數(shù)學的比較分析

安徽省安慶市第十一中學陶敏(郵編：246003)

摘要實施全國卷，對于已經有了10年備考安徽卷經驗的教師而言是一個挑戰(zhàn)，如何有效備考已經成了高三教師的頭等大事.筆者通過分析研究新課標全國卷與安徽卷文科數(shù)學的“考試說明”以及近三年的高考真題在考查題型與考查知識點方面的異同，給出備考2016年高考的建議：狠抓雙基，注重通法；研究真題，回歸課本；選做題的教學建議及有針對性的安排復習課，以達到有效備考的目的.

關鍵詞新課標全國卷；安徽卷；備考；真題

2016年，包括安徽在內的25個省市將在高考中使用教育部考試中心的全國卷，安徽也將結束10年的高考自主命題生涯.回歸全國高考，對于已經適應了安徽卷的一線高三教師而言，如何調整備考策略是一個無法回避的問題.1月底，2016年的全國卷“考試大綱”和“考試說明”已出版發(fā)行，通過認真分析研究2015安徽卷的“考試說明”和2016全國卷的“考試說明”的異同以及近三年的高考全國卷和安徽卷的試題特點，為高考備考做好充分準備，以達到有效備考的目的.

1“考試說明”的異同點

1.1相同點

全國卷的“考試說明”與安徽卷的“考試說明”都是依據(jù)教育部所頒發(fā)的《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》和教育部考試中心編寫的《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱》的內容和要求編寫的，安徽卷的“考試說明”還從安徽省實際的教學情況出發(fā)，具有濃厚的安徽地方特色.兩者都注重對基礎知識和基本技能的考查，能力要求上也都是要提高學生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識這六大能力.

1.2不同點

在對能力的考查上，全國卷強調以思維能力為核心，全面考查各種能力.提出運算能力是思維能力和運算技能的結合，它不僅包括數(shù)的運算，還包括式的運算，對考生運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，以含字母的式的運算為主[1].而在2015年考試說明中，安徽卷則強調對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點.對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力[2].在對文科生運算能力上的要求，全國卷明顯高于安徽卷.

兩者在考試內容和要求上基本相同，只有在統(tǒng)計案例中，安徽卷的“考試說明”中只需要了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)和回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用[3].而2016年的全國卷“考試說明”上要求通過典型案例了解獨立性檢驗和回歸分析的思想、方法、并能利用他們的思想、方法解決一些簡單的實際問題[4].很明顯，后者要求更高了一些.

2全國卷與安徽卷卷面結構的分析比較

卷面結構上的不同是新課標全國卷與安徽卷的最大的不同，這在“考試說明“中也重點加以說明了.以往的安徽卷選擇題10題，填空題5題，解答題6題.選擇填空15題共75分，解答題75分.全國卷選擇題12題，填空題4題，解答題5題后加一題三選一的選做題.從題量上看，全國卷比安徽卷多了一小題，但少了安徽卷填空題最后一題那樣的多選題(本題的得分率較低).解答題全國卷加了多選題，由選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數(shù)方程”、“不等式選講”各命制1個解答題，考生從3題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分.[5]從表面上看，解答題的題量都是6題，但因為選做題是在三題中選做一題，所以解答的時候考生三題都得花時間，從中選擇一道最擅長的解答，這比單獨解答一題對考生的要求要高很多.

3全國卷與安徽卷近三年高考知識點的考查情況

為了便于比較，現(xiàn)將2013-2015年的高考全國卷與安徽卷的文科試題考查知識點以表格的形式給出：

題型題號2013年2014年2015年全國卷安徽卷全國卷安徽卷全國卷安徽卷選擇題1集合復數(shù)集合復數(shù)集合復數(shù)2復數(shù)集合三角函數(shù)命題平面向量集合3古典概型程序框圖復數(shù)拋物線的性質復數(shù)充要條件4雙曲線的性質充要條件雙曲線的性質程序框圖古典概型函數(shù)的性質5命題古典概型函數(shù)的性質函數(shù)的性質橢圓拋物線線性規(guī)劃6等比數(shù)列直線和圓平面向量直線和圓立體幾何雙曲線7程序框圖等差數(shù)列三角函數(shù)三角函數(shù)等差數(shù)列程序框圖8拋物線函數(shù)圖象三視圖三視圖三角函數(shù)直線和圓9函數(shù)圖象解三角形程序框圖函數(shù)程序框圖三視圖10解三角形函數(shù)與方程拋物線平面向量分段函數(shù)函數(shù)與導數(shù)11三視圖線性規(guī)劃三視圖12函數(shù)函數(shù)零點函數(shù)填空題1平面向量求定義域古典概型指對數(shù)運算數(shù)列指對數(shù)運算2線性規(guī)劃線性規(guī)劃邏輯推理數(shù)列導數(shù)解三角形3立體幾何向量的運算解不等式線性規(guī)劃線性規(guī)劃數(shù)列4三角恒等變換求函數(shù)解析式解三角形函數(shù)的性質雙曲線函數(shù)圖象5立體幾何函數(shù)與導數(shù)平面向量解答題1數(shù)列三角函數(shù)數(shù)列解三角形解三角形三角函數(shù)2統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計與概率立體幾何統(tǒng)計與概率3立體幾何立體幾何立體幾何數(shù)列統(tǒng)計數(shù)列4導數(shù)數(shù)列直線與圓立體幾何直線與圓立體幾何5直線與圓導數(shù)導數(shù)導數(shù)導數(shù)橢圓6三選一橢圓三選一直線與橢圓三選一導數(shù)

根據(jù)以上表格，本人又從知識體系的角度將各個模塊從出題量到出題方式、考查方向、考查的知識點以及難易度進行歸納總結，得到表2：

從上表統(tǒng)計的情況看，文科數(shù)學全國卷與安徽卷從各個模塊考查的比重與難度上也是各不相同.比如函數(shù)與導數(shù)部分內容，雖然全國卷考查的分值沒有安徽卷多，但是從難度上，全國卷的選擇題把關題與解答題壓軸題都是本部分內容，明顯的難度要比安徽卷大；而數(shù)列、三角函數(shù)部分內容安徽卷每年解答題都有，全國卷這兩部分在解答題中輪流出現(xiàn)，并且都為簡單題；而在立體幾何與解析幾何中，全國卷雖然所占的分值比安徽卷要大些，但安徽卷解答題側重于橢圓，難度明顯大于全國卷.

4備考建議

4.1狠抓雙基，注重通法

《2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱(文科)》中明確規(guī)定新課標全國卷注重考查學生的數(shù)學基礎知識、基本技能和數(shù)學思想方法[6]，并且在每年的全國卷中也體現(xiàn)了這一點，整張試卷除了選擇題后兩題，填空題最后一題，解答題最后兩題是把關題外，基本分都有95-105分.所以在平時的教學中，一輪復習打基礎就顯得格外重要，我們的教師要對照著考試大綱，一個知識點一個知識點地讓學生理解、掌握,經過適度的訓練和系統(tǒng)化的復習，讓學生形成一定的基本技能，并能感受其中的數(shù)學思想方法.在例題的選擇上，不要一味追求難題，偏題，要注重解題中通法的教學，把精力放在通法的熟練掌握和運用上.

4.2研究真題，回歸課本

在高三復習過程中，很多學校的教師選定好一本復習資料后就對照著這本教輔展開復習，而將課本丟到一邊，認為再在課本上花功夫是在浪費時間，筆者認為這種做法是不可取的.不管是全國卷還是其他各地方卷中的命題都是“源于課本而高于課本的”[7]，通過對試題分析我們發(fā)現(xiàn)很多題目都是可以在教材中找到原型的，通過對教材中的例題或習題進行改編，創(chuàng)新而得到的變試題，所以我們在備考的過程中一定要重視課本的作用，尤其是課本中知識的生成過程，定理、公式的推導過程以及課本上的例題,課后習題的處理方法.有實驗曾表明高三回歸課本比做各種五花八門的教輔資料要上分快得多.另外歷年的真題對考試具有導向性和示范性的作用，在對真題的研究中，我們也發(fā)現(xiàn)有很多高考題就是前幾年的原題.如：2015年的全國卷理科第17題第二問與2013年全國卷文科第17題第二問是如出一轍的，考查的都是數(shù)列求和的裂項相消法，連裂項的式子都是一摸一樣的.因此研究真題不光可以把握高考的方向，摸索命題的風格與規(guī)律，還有類似題與改編題可供參考，對備考確實起到明確的指引作用.

4.3對“三選一”選修教材教學的建議

實施安徽卷時，對選修內容的考查是“指定選考”，如文科考查選修1-1和1-2，但全國卷除了必考這兩個選修模塊外，還對于選修4系列三本教材進行“選修選考”，并且文理科同題.這種考查模式對于高三教師而言無疑是個挑戰(zhàn)，因為在此之前選修4系列教材基本沒有列入教學計劃，進入高三以后除了常規(guī)的三輪復習外還要上新課，是三本都上，還是側重于某個得分較高的模塊上，什么時間上都困擾著正在復習備考的高三教師.據(jù)統(tǒng)計在三題選做題中“坐標系與參數(shù)方程”得分率較高，但我們不能把寶就壓在這個模塊上了.因為不同的學生思維模式不同，有的喜歡做代數(shù)題，有的更擅長幾何證明，所以筆者認為三個模塊都得認真上.但是高三時間緊，任務重，三個模塊都從頭到尾上一遍是不可能實現(xiàn)的，所以我們可以根據(jù)近幾年的真題，有側重點地上.比如“不等式證明選講”可重點講絕對值不等式證明與解法以及均值不等式；“幾何證明選講”中可偏向于相似三角形的證明與性質，圓中的一些定理的證明與應用；“坐標系與參數(shù)方程”中偏重極坐標與直角坐標間的互化，參數(shù)方程與普通方程間的轉化等.時間的安排上，可在高二選修1-2結束后直接開始三個模塊的教學，或者邊進行學業(yè)水平測試的復習邊展開一輪復習，在一輪復習中相對應的章節(jié)穿插這三個模塊的教學，這樣可以節(jié)省不少時間，學生也易于接受.

4.4有效安排好復習課

數(shù)學是一門思維的學科，是培養(yǎng)理性思維的重要載體，全國卷也更加注重對思維能力的考查，所以我們在高三的復習課中除了抓“雙基”，培養(yǎng)數(shù)學思想之外，還應該開展一些思辨討論課，注重對學生的思考辨析能力的培養(yǎng)；全國卷中對學生的計算能力的要求也高于安徽卷，因此高三教師還應該在備考過程中積累有關運算題的資料，加強學生的運算能力，提高學生的運算速度和準確率；另外高三教師還應該進行選擇題和填空題專項訓練，教會學生懂得“小題小做”的方法，在限定的時間內做到又快又準.

作為高三教師，研究全國卷和安徽卷的不同，能夠更好地把握教學方向，提高教學效率，只有我們準備充分了，才能決勝高考，決勝2016.

參考文獻

1教育部考試中心.2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明(文科)[M].2016

2安徽省教育招生考試院.2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷考試說明(文科)[M]. 合肥：黃山書社，2015

3馮秋霞.“回歸課本，關注高考”——高三數(shù)學復習策略探析[J].理科考試研究(數(shù)學版)，2013(12)

(收稿日期：2016-02-10)