王 萌，周徐斌，杜三虎，王智磊(上海衛(wèi)星工程研究所，上海200240)

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基于力矩控制法的同步展開技術(shù)研究

王 萌，周徐斌，杜三虎，王智磊
(上海衛(wèi)星工程研究所，上海200240)

摘要:多連桿展開結(jié)構(gòu)作為一種典型的空間展開結(jié)構(gòu)，需要通過機械或繩索同步裝置進行展開運動控制。為有效降低展開系統(tǒng)的復(fù)雜度，避免傳統(tǒng)機械同步裝置的不足，提出了一種新型運動控制方法:力矩控制法。通過分析3連桿系統(tǒng)的運動特性，確定了系統(tǒng)各展開軸線上的驅(qū)動力矩是控制同步性的關(guān)鍵參數(shù)。為實現(xiàn)有序展開，3連桿系統(tǒng)需要在運動過程中合理分配各驅(qū)動力矩值。傳統(tǒng)的機械同步裝置是強制保持力矩平衡以實現(xiàn)同步性，而力矩控制法則是通過精確設(shè)計各力矩值實現(xiàn)展開同步的。在實際工程應(yīng)用中，為簡化參數(shù)選取難度，采用恒力矩驅(qū)動彈簧代替阿基米德渦卷彈簧作為系統(tǒng)動力源。在建立展開結(jié)構(gòu)的動力學模型的基礎(chǔ)上，運用ADAMS的設(shè)計評估工具完成了彈簧參數(shù)的確定。最終結(jié)果標明整個展開系統(tǒng)的不同步量優(yōu)于0. 3 s，能夠滿足使用要求。

關(guān)鍵詞:展開結(jié)構(gòu)；展開同步性；力矩控制法；機械/繩索同步；恒力矩驅(qū)動

1　引言

剛性鉸接式展開結(jié)構(gòu)是一種典型的航天器展開附件，其同步展開控制通常由CCL組件或多連桿組件實現(xiàn)[1]。CCL(Closed Cable Loop)，即繩索聯(lián)動裝置，是目前最為常見的同步展開控制裝置，由與展開機構(gòu)固定的索輪、以索輪導向和固定的軟鋼絲繩組成(圖1)，共同組成類似鏈輪的結(jié)構(gòu)。其功能是保證被展結(jié)構(gòu)展開過程中各結(jié)構(gòu)的展開位置相互同步，以免發(fā)生干涉或碰撞，同時傳遞各轉(zhuǎn)動軸線之間的驅(qū)動力矩，實現(xiàn)力矩共享。

圖1　CCL工作原理Fig. 1 The working principle of CCL

CCL組成零件多，安裝復(fù)雜，增大了展開結(jié)構(gòu)的裝配調(diào)試的難度。同時，為保證CCL有效工作需對鋼絲繩施加一定的預(yù)緊力，且每個被展結(jié)構(gòu)上的鋼絲繩均為單邊安裝，會顯著增大展開裝置工作過程中的摩擦阻力，為此必須增大展開裝置的驅(qū)動力矩以克服系統(tǒng)內(nèi)阻力，間接導致展開到位時的剩余能量過多，鎖定沖擊變大。

為簡化展開結(jié)構(gòu)的設(shè)計和調(diào)試，同時提升整個展開結(jié)構(gòu)工作的可靠性，降低鎖定沖擊，有必要取消CCL，對同步展開技術(shù)進行研究，運用更為簡單可靠的方式實現(xiàn)展開同步性。

2　力矩控制法

CCL的本質(zhì)是共享不同展開軸線上的力矩，平衡各展開軸線上的力矩輸出。取消CCL后，為保證展開同步性，關(guān)鍵是實現(xiàn)各展開軸線上的力矩平衡。為此，提出基于力矩控制法的新型同步展開技術(shù)。

傳統(tǒng)展開結(jié)構(gòu)的動力源是阿基米德漸開線式渦卷彈簧[2]，其輸出力矩隨轉(zhuǎn)動角度的變化線性遞減。以三連桿式展開結(jié)構(gòu)為例[3]，如圖2所示，展開過程中系統(tǒng)的運動特性通過A、B、C點位置的轉(zhuǎn)動角度、轉(zhuǎn)動速度、轉(zhuǎn)動加速度表征。

其系統(tǒng)動力學方程，即拉格朗日方程[3]如式(1):

圖2　三連桿式展開結(jié)構(gòu)運動分析模型Fig. 2 Motion model of tripod rod deployable structures

式中，φi為表示連桿的坐標，為相應(yīng)的速度，F(xiàn)i為作用在第i個坐標上的力或力矩，K為機械能，P為勢能。

以時間t為分析參數(shù)，驅(qū)動力矩Ti為可設(shè)計變量，可得式(2)、(3)所示的系統(tǒng)運動特性表達式:

式中，Ti為彈簧驅(qū)動力矩，ki為彈簧剛度系數(shù)，Ci為彈簧的初始力矩。

建議招標評分中，如果按100分計，報價得分不能超過30分，實施方案（包括質(zhì)量保證措施、進度保證措施、資金保證措施、技術(shù)工藝措施等）為50分左右，企業(yè)資信等不能超過10分，投標亮點等 10分（投標亮點可公開競講，讓企業(yè)互相有所評判，找出各自不足）。評分時要聘請資深專家，可隨時就方案對企業(yè)進行質(zhì)詢。

為保證展開同步性，以渦卷彈簧為動力的三連桿式展開結(jié)構(gòu)需要控制3個展開軸線位置的初始驅(qū)動力矩T1、T2、T3，由于每個力矩均與渦卷彈簧的剛度系數(shù)及初始力矩有關(guān)，故需要同時控制每個彈簧的剛度系數(shù)及初始力矩值，力矩輸出曲線見圖3所示。由此看出，采用傳統(tǒng)的渦卷彈簧時，需要同時調(diào)整6個變量k1、k2、k3、C1、C2、C3，這就為系統(tǒng)設(shè)計帶來了諸多不確定性，增大了力矩設(shè)計難度，難以在工程實踐中予以實施。

圖3　渦卷彈簧式驅(qū)動裝置力矩輸出曲線Fig. 3 Torque curve of scroll spring

為降低系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜度，保證取消CCL后的同步展開，本文提出采用恒力矩無源驅(qū)動裝置代替目前的渦卷彈簧式驅(qū)動裝置，即充分利用恒力矩彈簧力矩輸出恒定的特性，將公式(3)進行簡化，使Ti成為一個常值，進而將系統(tǒng)設(shè)計簡化為通過調(diào)整3個變量C1、C2、C3來滿足同步性的問題，使系統(tǒng)設(shè)計更加簡便。

3　恒力矩無源驅(qū)動技術(shù)

恒力矩無源驅(qū)動技術(shù)是一種實現(xiàn)力矩輸出恒定的技術(shù)[4]，能夠?qū)崿F(xiàn)一維無源轉(zhuǎn)動，最大轉(zhuǎn)動角度180°，能夠?qū)崿F(xiàn)整個轉(zhuǎn)動過程中持續(xù)輸出恒定力矩，原理圖見圖4所示。該驅(qū)動技術(shù)能夠為多種空間展開結(jié)構(gòu)提供展開動力源，具有結(jié)構(gòu)簡單、驅(qū)動力矩恒定、到位沖擊小的優(yōu)點，具有較高的通用性。

圖4　恒力矩無源驅(qū)動裝置示意圖Fig. 4 Abridged general view of constant-torque passive drive unit

恒力矩無源驅(qū)動裝置的關(guān)鍵部件是恒力矩儲能彈簧、彈簧固定盤和彈簧導向盤。工作過程中，彈簧因彎曲變形引起沿彈簧截面法線方向的反力，進而產(chǎn)生對彈簧導向盤的支反力及相對于轉(zhuǎn)動中心的力矩。彈簧的區(qū)域包括無效變形區(qū)、有效變形區(qū)和自然狀態(tài)三個部分[4]，如圖5所示。

圖5　恒力矩無源驅(qū)動裝置原理圖Fig. 5 Schematic of constant-torque passive drive unit

彈簧無效變形區(qū)因與彈簧固定盤緊密貼合，彈簧的形狀被強制保持與彈簧固定盤外圓形狀一致，其變形產(chǎn)生的反力均為彈簧固定盤外圓的徑向方向，即彈簧反力的方向通過轉(zhuǎn)動中心，因相對于轉(zhuǎn)動中心的力臂為零，故無有效力矩輸出。彈簧的有效變形區(qū)為彈簧固定盤與彈簧滾動盤之間的切線段，因二者之間的中心距保持不變，故切線長度和形狀保持不變，產(chǎn)生的彈性反力也基本保持不變，由此產(chǎn)生的相對于轉(zhuǎn)動中心的力矩基本恒定，由此構(gòu)成了恒力矩驅(qū)動裝置的技術(shù)基礎(chǔ)。此外，彈簧的自然狀態(tài)由于無彈性變形，故無力矩輸出，不參與系統(tǒng)工作。

圖6是典型恒力矩驅(qū)動裝置的力矩-轉(zhuǎn)角輸出曲線[4]。輸出曲線的起始位置為初始接觸轉(zhuǎn)角θc，恒力矩輸出所需的最小起始轉(zhuǎn)角為θp，彈簧從導向盤脫出的最大或最終轉(zhuǎn)角為θf，因系統(tǒng)內(nèi)摩擦引起的回程誤差為e，可知系統(tǒng)摩擦阻力矩為e/2。實際使用過程中，主要轉(zhuǎn)動區(qū)域位移θp至θf之間，保證系統(tǒng)的輸出力矩恒定。

圖6　恒力矩無源驅(qū)動裝置力矩輸出曲線Fig. 6 Torque curve of constant-torque passive drive unit

恒力矩無源驅(qū)動裝置的應(yīng)用，能夠有效簡化取消CCL后的同步展開問題。在實際工程應(yīng)用中，只需根據(jù)需要調(diào)整每個展開軸線上的驅(qū)動力矩值，就能夠精確控制整個展開結(jié)構(gòu)的展開過程，確保每個展開部件展開到位時間基本一致。

4　工程應(yīng)用實例

某型號衛(wèi)星安裝有測量軌道地磁場強度的磁通門磁強計，兩個磁強計探頭要求安裝在星外并距離星體一定的距離。受運載包絡(luò)條件的限制，必須設(shè)計專門的磁強計伸展機構(gòu)(如圖7)以實現(xiàn)上述要求，入軌前伸展機構(gòu)收攏于星體側(cè)板上，待入軌后展開至星外指定位置。

圖7　磁強計伸展機構(gòu)示意圖Fig. 7 Schematic diagram of stretched out mechanism of magnetometer

磁強計伸展機構(gòu)采用折疊式收攏和無源展開的技術(shù)方案，整個伸展機構(gòu)為3連桿結(jié)構(gòu)，如圖8所示，包括了內(nèi)桿、中桿和外桿組件，以及展開機構(gòu)和壓緊釋放裝置，桿件之間通過展開機構(gòu)連接。為有效提升系統(tǒng)工作可靠性，降低系統(tǒng)復(fù)雜度，磁強計伸展機構(gòu)中取消了CCL裝置，同時通過恒力矩無源驅(qū)動技術(shù)及力矩控制方法的應(yīng)用實現(xiàn)了對展開同步性的控制。

圖8　磁強計伸展機構(gòu)組成圖Fig. 8 Composition diagram of stretched out mechanism of magnetometer

結(jié)合前期理論研究及原理樣機的研制成果，完成了恒力矩鉸鏈的設(shè)計。該鉸鏈的鎖定功能充分繼承原有展開機構(gòu)的設(shè)計，公鉸、母鉸及鎖定功能均繼承原有設(shè)計，保證了展開機構(gòu)鎖定功能的可靠性。恒力矩展開機構(gòu)的展開功能通過原理樣機完成演示驗證工作，具有良好的技術(shù)基礎(chǔ)。恒力矩鉸鏈構(gòu)型圖如圖9所示。

圖9　恒力矩鉸鏈構(gòu)型圖Fig. 9 Model of constant-torque hinge

根據(jù)磁強計伸展機構(gòu)的工作特點，應(yīng)保證其展開過程中3根桿間不發(fā)生運動干涉，同時展開鎖定到位時基本保持同步，為此確定3個展開軸線上驅(qū)動力矩的尤為關(guān)鍵。本文通過MSC. Adams軟件建立了圖10所示磁強計伸展機構(gòu)的動力學模型，運用參數(shù)化建模及優(yōu)化設(shè)計技術(shù)[5]完成了3個驅(qū)動力矩的優(yōu)化設(shè)計。

圖10　磁強計伸展機構(gòu)動力學模型Fig. 10 Dynamics model of stretched out mechanism of magnetometer

在MSC. Adams軟件環(huán)境下，可以在建模過程中將某些關(guān)鍵參數(shù)以設(shè)計變量的形式表達，同時規(guī)定設(shè)計變量的取值范圍。分析過程中，程序會采用不同參數(shù)進行一系列仿真，將分析結(jié)果進行靈敏度分析，得出一個或多個參數(shù)對動力學模型某項性能的影響。隨后再進一步對各種參數(shù)進行優(yōu)化分析，得出最優(yōu)化的參數(shù)取值。

在磁強計伸展機構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化過程中，將3個展開軸線位置的初始驅(qū)動力矩T1、T2、T3確定為設(shè)計變量，將展開同步性作為優(yōu)化目標，即確保3個展開軸線的轉(zhuǎn)動角度θ1、θ2、θ3在展開過程不發(fā)生干涉，在展開到位時基本一致。

目標函數(shù)取值[5]如式(4):

首先，運用試驗設(shè)計模塊對T1、T2、T3的合理力矩范圍進行研究[5]，在確保展開時間不小于4 s的情況下，依次分析展開時間與驅(qū)動力矩的關(guān)系，確定驅(qū)動力矩的合理范圍。經(jīng)過分析，確定了每個驅(qū)動力矩的參考值及取值范圍。

確定驅(qū)動力矩的合理范圍后，運用優(yōu)化設(shè)計模塊對驅(qū)動力矩進行最終的優(yōu)化取值。通過多次迭代分析，獲得了最終的驅(qū)動力矩參數(shù)。

根據(jù)圖11所示的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，獲得最終的驅(qū)動力矩參數(shù)。其中，T1取1348. 3 N˙mm，T2取1013. 6 N˙mm，T3取331. 7 N˙mm。

在磁強計伸展機構(gòu)實際工程設(shè)計中，結(jié)合開發(fā)的恒力矩彈簧設(shè)計程序，獲得了最終彈簧的設(shè)計參數(shù)，對力矩進行了修正，分析結(jié)果見圖12。修正后的T1取1456 N˙mm，T2取1156 N˙mm，T3取376 N˙mm。

展開過程中不同步角小于16°，到位不同步角小于0. 5°，到位鎖定時間不同步量小于0. 1 s。

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計后的驅(qū)動力矩參數(shù)，對磁強計伸展機構(gòu)進行了展開過程分析，獲得磁強計各展開桿的動力學參數(shù)，如圖13所示。

從圖13中可以看出，磁強計伸展機構(gòu)展開過程中，內(nèi)桿和中桿的展開同步性很好，展開角位移曲線基本重合。與內(nèi)桿、中桿相比，外桿展開過程中的不同步角小于13°，到位后不同步角小于0. 5°，到位鎖定時間不同步量小于0. 3 s。上述數(shù)據(jù)標明，通過優(yōu)化設(shè)計，磁強計伸展機構(gòu)取消CCL后同步展開特性良好，能夠滿足使用要求。

圖11　驅(qū)動力矩參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計Fig. 11 Optimal design for of the torque parameters

圖12　優(yōu)化設(shè)計后的各展開桿的展開角度Fig.12 Deployed angle of the three rods after optimal design

圖13　磁強計伸展機構(gòu)的動力學參數(shù)Fig. 13 Kinetic parameter of stretched out mechanism of magnetometer

5　結(jié)論

本文論證了基于力矩控制法的展開同步技術(shù)的可行性，確定了該技術(shù)的關(guān)鍵在于恒力矩無源驅(qū)動裝置的應(yīng)用，最終在磁強計伸展機構(gòu)上成功應(yīng)用了上述技術(shù)。

隨著航天器多功能、大尺寸要求與運載工具有效載荷艙容積限制的矛盾越發(fā)尖銳，航天器上需大量使用展開式結(jié)構(gòu)。其中，多連桿式展開結(jié)構(gòu)均大量使用機械同步裝置，通過應(yīng)用基于力矩控制法的同步展開技術(shù)，能夠有效降低系統(tǒng)復(fù)雜度，表明該技術(shù)具有良好的應(yīng)用價值和技術(shù)前景。

參考文獻(References)

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Study on Deployable Structure Synchronization Technology Based on Torque Control Method

WANG Meng，ZHOU Xubin，DU Sanhu，WANG Zhilei
(Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 200240，China)

Abstract:As a typical space structure，multi-link deployable structures use a lot of structural or cable synchronous devices for motion control. To reduce the complexity of deployable structures and avoid the disadvantage of traditional synchronous devices，a new motion control method: torque control method was proposed in this paper. Through the study of three-link system’s kinematic characteristics，driving torque was identified as the key parameter of synchronization. In order to achieve the orderly expansion，three-link system must allocate values for all the driving torques logically. Compared with the traditional mechanical devices’compelling synchronization，the new torque control method could achieve synchronization by torque value precision design. In the practical application，in order to simplify the parameter selection，constant-torque spring replaced the Archimedes spiral spring as the driving device. Based on the deployable structure’s kinematic model，springs’values were obtained by the design evaluation tool in ADAMS. The final results showed that the asynchronous deployable time was less than 0. 3s，which could meet the application requirement.

Key words:deployable structure；deployable synchronization；torque control method；structural or cable synchronized；constant torque driving

作者簡介:王萌(1984 - )，男，碩士，工程師，研究方向為衛(wèi)星結(jié)構(gòu)機構(gòu)設(shè)計。E-mail:wm_sise@ qq. com

基金項目:上海市科委優(yōu)秀技術(shù)帶頭人計劃課題項目(14XD142300)

收稿日期:2015-09-02；修回日期:2015-12-29

中圖分類號:V423

文獻標識碼:A

文章編號:1674-5825(2016)01-0088-05