水 龍，劉軼鑫，楊 勇，楊震春(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點實驗室，蘭州 730000)

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自適應(yīng)伸長型火工作動裝置的動態(tài)特性研究

水 龍，劉軼鑫，楊 勇，楊震春
(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點實驗室，蘭州 730000)

摘要:火工作動裝置廣泛應(yīng)用于航天器上，能夠在相當(dāng)短的時間內(nèi)釋放出相當(dāng)大的能量，并轉(zhuǎn)化為機械能輸出做功，以完成預(yù)定程序動作。作為一次性做功的驅(qū)動裝置，火工作動裝置的動態(tài)特性與任務(wù)成敗直接相關(guān)。自適應(yīng)伸長型火工作動裝置通過燃燒腔與動力腔兩腔燃氣壓力的動態(tài)調(diào)整，以獲得滿足要求的輸出性能。針對自適應(yīng)伸長型火工作動裝置的工作過程，考慮火藥燃燒與活塞桿運動的強耦合關(guān)系、小孔節(jié)流等因素，基于經(jīng)典內(nèi)彈道理論建立作動過程理論模型，采用MATLAB/ Simulink建立對應(yīng)的仿真分析模型，求解得到火工作動裝置的腔室內(nèi)燃氣壓力變化規(guī)律、輸出性能等動態(tài)特性。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，能夠為火工作動裝置的設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞:航天火工裝置；仿真分析；火藥變?nèi)萑紵?/p>

1　引言

作為航天器上實現(xiàn)關(guān)鍵程序動作與任務(wù)的驅(qū)動裝置，火工作動裝置的可靠性與安全性要求很高[1-2]。通常，火工作動裝置具有參數(shù)敏感性高、體積小、機械結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、工作時間短(毫秒級)等特點，因此，火工作動裝置的研制中總是需要進行大量摸底試驗，且較難對作動過程中關(guān)鍵參數(shù)的變化進行全面實時測量。隨著計算機仿真理論與技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者采用仿真技術(shù)對火工作動裝置的工作過程進行模擬研究，仿真技術(shù)已成為獲取火工作動裝置工作過程中重要參數(shù)變化規(guī)律、輸出性能分析的重要手段之一[3]，可以為火工作動裝置的精細化設(shè)計提供重要依據(jù)。

1994年，K. A. Gonthier等[4-5]以NASA標(biāo)準(zhǔn)電起爆器驅(qū)動的拔銷器為研究對象，采用LSODE標(biāo)準(zhǔn)程序?qū)λ⒌睦碚撃Ｐ瓦M行求解計算，對該拔銷器火藥(Zr/ KClO4)燃燒過程、活塞運動過程進行了分析。高濱[6-7]基于經(jīng)典內(nèi)彈道理論，建立了火工作動裝置的性能計算模型，利用性能仿真模型對一種彈射裝置進行了分析，計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。北京理工大學(xué)的葉耀坤、嚴(yán)楠[8]對一種用于高速導(dǎo)彈分離系統(tǒng)的楔塊式火工解鎖螺栓的動作過程建立了內(nèi)彈道模型，并利用MATLAB/ Simulink進行了仿真計算，可以反映該火工解鎖螺栓的分離運動特性。綜上所述，國內(nèi)外火工作動裝置工作過程的仿真分析主要是建立包含火藥燃燒、活塞運動等的理論模型，通過數(shù)值模擬計算獲得分析結(jié)果。

本文針對自適應(yīng)伸長型火工作動裝置(下文簡稱火工作動裝置)的工作過程，考慮到活塞運動過程與火藥燃燒過程的耦合關(guān)系、節(jié)流孔的節(jié)流效應(yīng)等因素，基于經(jīng)典內(nèi)彈道理論建立火工作動裝置作動過程的理論模型。在此基礎(chǔ)上，采用MATLAB/ Simulink進行仿真模擬計算，得到火工作動裝置的輸出性能、內(nèi)部參數(shù)變化規(guī)律等動態(tài)特性，并將仿真分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析。

2　作動過程理論模型的建立

當(dāng)接收到點火信號，電點火具點燃火工作動裝置燃燒腔內(nèi)火藥，火藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃氣迅速充滿燃燒腔并通過活塞桿上節(jié)流孔進入動力腔，如圖1所示?；鸸ぷ鲃友b置的活塞桿在燃氣壓力、負(fù)載等作用下，只能沿從動力腔到燃燒腔方向伸長而輸出一定行程的直線作動力。可見，火工作動裝置工作過程中燃氣流場的變化與活塞桿的運動是相互耦合的，且涉及到火藥的定容/變?nèi)萑紵?、燃氣流場的狀態(tài)變化、阻尼孔節(jié)流、活塞桿的大位移運動。為了研究火工作動裝置的動態(tài)特性，首先需要建立其作動過程的理論模型。

根據(jù)火工作動裝置活塞桿的運動情況，可以將作動過程分為靜止階段與運動階段兩個過程。在靜止階段，活塞桿保持靜止?fàn)顟B(tài)，火藥在燃燒腔內(nèi)燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃氣通過節(jié)流孔進入動力腔，燃燒腔與動力腔的容積均保持不變，期間火藥進行定容燃燒，同時伴隨著燃氣流動；當(dāng)活塞桿能夠克服負(fù)載開始運動時，燃燒腔內(nèi)火藥繼續(xù)燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃氣經(jīng)過節(jié)流孔進入動力腔，同時燃燒腔容積減小而動力腔容積增大，期間火藥經(jīng)歷變?nèi)萑紵^程，且燃燒過程與活塞桿運動過程是相互耦合的。值得注意的是，靜止階段的最終狀態(tài)是運動階段的初始狀態(tài)。

圖1　自適應(yīng)伸長型火工作動裝置的示意圖Fig. 1 Diagram of the self-adaptive and elongate pyrotechnically actuated mechanism

2. 1 基本假設(shè)

針對火工作動裝置的工作過程，基于經(jīng)典內(nèi)彈道理論[9-10]，給出以下幾點假設(shè):

1)電點火具中點火藥的能量瞬間完全釋放，火藥同時全面著火燃燒；

2)火藥燃燒符合幾何燃燒定律，即認(rèn)為火藥是各向同性的，火藥是逐層進行燃燒的，其燃燒過程可以采用形狀函數(shù)、燃速方程來描述；

3)燃燒空間內(nèi)采用平均熱力學(xué)平衡參數(shù):由于火工作動裝置容腔很小，且作動時間極短，可以認(rèn)為火藥燃燒反應(yīng)能瞬時平衡，燃燒空間內(nèi)各點氣體參數(shù)基本相等；

4)火藥燃氣生成物的成分處于凍結(jié)狀態(tài)，即火藥的燃燒產(chǎn)物成分始終保持不變；

5)忽略初始容腔內(nèi)空氣對燃燒過程的影響；6)整個燃燒過程忽略熱損失。

設(shè)電點火具中點火藥的火藥力、火藥量、余容分別為f0、ω0、α0，火工作動裝置燃燒腔的初始容積為V0，火藥的火藥力、火藥量、密度、余容分別為f、ω、ρ、α，在燃燒瞬時t，火藥燃燒掉的質(zhì)量為ωt。設(shè)火工作動裝置燃燒腔的燃氣壓力、溫度分別為Pz、Tz，動力腔的初始容積、燃氣壓力、溫度分別為Vd、Pd、Td，從燃燒腔流入動力腔的燃氣質(zhì)量為G。動力腔一側(cè)的活塞桿燃氣作用面積為Ad，燃燒腔一側(cè)的活塞桿燃氣作用面積為Az。

2. 2 火藥燃燒方程

假設(shè)在燃燒瞬時t，火藥燃燒掉的厚度為et，火藥的初始厚度為e?；鹚幍娜妓?壓力關(guān)系遵循式(1)所示指數(shù)關(guān)系[9]:

式中，u為火藥的燃燒速度；u0為火藥的燃燒速度系數(shù)；n為火藥的燃速指數(shù)。

令燃去的火藥占整個裝藥的百分比為式(2):

顯然，ψ的取值范圍為0≤ψ≤1 (點火瞬間ψ= 0，火藥燃燒結(jié)束瞬間ψ= 1 )。燃去火藥占裝藥的質(zhì)量比可以用式(3)所示火藥的形狀幾何參數(shù)表征[3]:

式中，χ、λ、μ為火藥的藥型特征量，由火藥的幾何形狀確定；Z為火藥燃燒掉的相對厚度比，即Z =。

對式(3)兩邊同時微分，可得式(4):

2. 3 靜止階段狀態(tài)方程

在靜止階段，火工作動裝置的活塞桿保持靜止?fàn)顟B(tài)，點火藥引燃火藥產(chǎn)生的高溫高壓燃氣從燃燒腔經(jīng)過節(jié)流孔流入動力腔。

對于火工作動裝置的燃燒腔內(nèi)燃氣，燃氣壓力滿足Noble-Abel狀態(tài)方程[3]:

式中，R為氣體常數(shù)；T1為火藥燃燒時的爆溫；Wz為燃燒腔內(nèi)燃氣的比容。

燃燒腔內(nèi)燃氣的比容[1]如式(6):

將式(6)代入式(5)，并微分運算，可得燃燒腔內(nèi)燃氣壓力變化率的計算式(7):

對于火工作動裝置的動力腔內(nèi)燃氣，根據(jù)Noble-Abel狀態(tài)方程，滿足式(8):

動力腔內(nèi)燃氣的溫度為Td=φ1T1，其中，φ1為溫度修正系數(shù)。動力腔內(nèi)燃氣的比容如式(9):

將式(9)代入式(8)，并進行微分運算，可得動力腔內(nèi)燃氣壓力的變化率計算式(10):

2. 4 運動階段狀態(tài)方程

隨著火藥繼續(xù)燃燒，當(dāng)火工作動裝置的燃燒腔內(nèi)燃氣質(zhì)量流入動力腔達到一定數(shù)值時，開始克服負(fù)載做功，即活塞桿開始運動。

忽略火工作動裝置工作過程中與外界的熱量交換，燃氣內(nèi)能轉(zhuǎn)化為活塞桿的動能，并克服外力(負(fù)載、摩擦力等)做功。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有式(11):

火工作動裝置的動力腔、燃燒腔內(nèi)燃氣狀態(tài)均應(yīng)滿足Noble-Abel狀態(tài)方程[1，3]，得到式(12)、(13):

將式(12)、(13)代入式(11)，并進行微分運算，整理后得到燃燒腔和動力腔燃氣壓力變化率的關(guān)系式(14):

在活塞桿運動過程中，燃燒腔、動力腔的溫度滿足線性關(guān)系式(15):

式中，φ2為溫度修正系數(shù)。

將式(12)、(13)代入式(15)，并進行微分運算，整理得到燃燒腔和動力腔燃氣壓力的變化率關(guān)系式(16):

2. 5 節(jié)流方程

在靜止階段或運動階段，火工作動裝置燃燒腔內(nèi)火藥燃氣都會經(jīng)過節(jié)流孔流入動力腔，根據(jù)氣體流動理論，有通過節(jié)流孔燃氣質(zhì)量的變化率計算式(17):

式中，A為節(jié)流孔面積，k為燃氣絕熱指數(shù)。

2. 6 動力學(xué)方程

火工作動裝置的活塞桿運動滿足式(18)～ (19)所示牛頓第二定律:

2. 7 作動過程的理論模型

至此，已得到火工作動裝置工作過程中涉及到的各個理論模塊，根據(jù)火工作動裝置工作過程中靜止階段、運動階段的主要內(nèi)容，組合相關(guān)理論模塊即可得到作動過程不同階段的理論模型。

組合式(1)、(4)、(7)、(10)、(17)，可得由燃燒速度方程、形狀函數(shù)方程、靜止階段狀態(tài)方程、節(jié)流方程組成的火工作動裝置靜止階段的理論模型。組合式(1)、(4)、(14)、(16)、(17)、(18)、(19)，可得由燃燒速度方程、形狀函數(shù)方程、運動階段狀態(tài)方程、節(jié)流方程、動力學(xué)方程組成的火工作動裝置運動階段的理論模型。

3　仿真分析及其結(jié)果

3. 1 作動過程的仿真分析

分別針對火工作動裝置的靜止階段與運動階段，在作動過程理論模型的基礎(chǔ)上，采用MATLAB/ Simulink建立相應(yīng)的仿真分析模型，對作動過程進行仿真分析?；鸸ぷ鲃友b置工作過程仿真分析的流程圖如圖2所示。

圖2　仿真分析過程的流程圖Fig. 2 Flowchart of the simulation analysis

3. 1. 1 已知條件

取火工作動裝置內(nèi)火藥為管狀火藥，其形狀和尺寸如圖3所示，火藥的具體參數(shù)及其數(shù)值見表1。點火藥產(chǎn)生的點火壓力如圖4所示。

圖3　火藥的幾何形狀與尺寸Fig. 3 Geometry and sizes of the gunpowder

表1　火藥的參數(shù)及其數(shù)值Table 1 Parameters and their values of the gunpower

圖4　點火壓力的變化規(guī)律Fig. 4 The changing rule of ignition pressure

已知火工作動裝置的燃燒腔初始容積V0=9× 10-5m3，動力腔的初始容積Vd=804×10-9m3，動力腔一側(cè)的活塞桿燃氣作用面積Ad=0.000 804 m2，燃燒腔一側(cè)的活塞桿燃氣作用面積為Az= 0. 000 424 m2，節(jié)流孔面積為A =1. 17×10-6m2，活塞桿的質(zhì)量m =0. 45 Kg，溫度修正系數(shù)φ1= 1、φ2=0. 2，火工作動裝置燃燒腔、動力腔的初始壓強均為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即Pz0= Pd0=100 000 Pa，動力腔的初始溫度Td0=303 K。設(shè)火工作動裝置的負(fù)載條件為空載，考慮到活塞桿運動過程中的摩擦力，于是，∑F = -50 N，活塞桿的運動行程lmax=0. 080 m。

3. 1. 2 靜止階段

根據(jù)火工作動裝置靜止階段的理論模型與已知條件，基于MATLAB/ Simulink建立相應(yīng)的仿真分析模型，如圖5所示，系統(tǒng)框圖中將燃燒速度方程和形狀函數(shù)方程、靜止階段狀態(tài)方程、節(jié)流方程分別創(chuàng)建為子系統(tǒng)并封裝。

圖5　靜止階段火工作動裝置仿真模型的系統(tǒng)框圖Fig. 5 Simulation diagram of the pyrotechnically actuated mechanism during the stationary stage

通過求解計算可得，火工作動裝置燃燒腔內(nèi)燃氣壓力和動力腔內(nèi)燃氣壓力、燃燒比、燃燒掉厚度、經(jīng)過節(jié)流孔的燃氣質(zhì)量隨時間的變化規(guī)律分別如圖6、圖7、圖8、圖9所示。

圖6　靜止階段腔室內(nèi)燃氣壓力的變化規(guī)律Fig. 6 Changes of the gas pressure in chambers during the stationary stage

由圖可知，隨著時間的增加，火工作動裝置燃燒腔內(nèi)燃氣壓力和動力腔內(nèi)燃氣壓力、燃燒比、燃燒掉厚度、經(jīng)過節(jié)流孔的燃氣質(zhì)量均逐漸增加，在t =0. 000 56 s時刻，活塞桿開始運動。這些變量在靜止階段的末態(tài)值(在運動階段的初始值)分別為Pdt=2. 80×106Pa，Pzt=5. 18×106Pa，ψt=3. 66×10-4，ett=2. 752×10-6m，Gt=2. 32× 10-6Kg。

圖7　靜止階段燃燒比的變化規(guī)律Fig. 7 Changes of the combustion ratio during the stationary stage

圖8　靜止階段火藥燃燒掉厚度的變化規(guī)律Fig. 8 Changes of the combustion thickness during the stationary stage

圖9　靜止階段經(jīng)過節(jié)流孔的燃氣質(zhì)量的變化規(guī)律Fig. 9 Changes of the gas mass through the orifice during the stationary stage

3. 1. 3 運動階段

根據(jù)火工作動裝置運動階段的理論模型與已知條件，基于MATLAB/ Simulink建立相應(yīng)的仿真分析模型，如圖10所示，系統(tǒng)框圖中將燃燒速度方程和形狀函數(shù)方程、運動階段狀態(tài)方程、節(jié)流方程、動力學(xué)方程分別創(chuàng)建為子系統(tǒng)并封裝。

通過求解計算可得，火工作動裝置燃燒腔內(nèi)燃氣壓力和動力腔內(nèi)燃氣壓力、燃燒比、火藥燃燒掉厚度、燃氣流量、活塞桿位移在運動階段隨時間的變化規(guī)律分別如圖11、圖12、圖13、圖14、圖15所示。

圖10　運動階段火工作動裝置仿真模型的系統(tǒng)框圖Fig. 10 Simulation diagram of the pyrotechnically actuated mechanism during motion stage

圖11　運動階段腔室內(nèi)燃氣壓力的變化規(guī)律Fig. 11 Changes of the gas pressure in chambers during the motion stage

圖12　運動階段燃燒比的變化規(guī)律Fig. 12 Changes of the combustion ratio during the motion stage

圖13　運動階段火藥燃燒掉厚度的變化規(guī)律Fig. 13 Changes of the combustion thickness during the motion stage

由圖可知，火工作動裝置活塞桿的運動時間為0. 242 s。由圖12、圖13可知，在運動階段，隨著時間的增加，火工作動裝置內(nèi)火藥燃燒掉厚度、燃燒比均逐漸增加，在t = 0. 195 s時刻，火藥燃燒掉厚度和燃燒比均達到最大值，即etmax= 0. 01 m、ψmax=1，此時，火工作動裝置內(nèi)火藥完全燃燒。由圖11可知，在0～0. 195 s時間段內(nèi)，火工作動裝置燃燒腔燃氣壓力、動力腔燃氣壓力逐漸增加；在t =0. 195 s時刻，燃燒腔燃氣壓力、動力腔燃氣壓力均達到最大值，即Pzmax= 184× 106Pa、Pdmax=97×106Pa；在0. 195～0. 242 s時間段內(nèi)，火工作動裝置燃燒腔燃氣壓力、動力腔燃氣壓力逐漸減小。由圖14、圖15可知，隨著時間的增加，經(jīng)過節(jié)流孔的燃氣質(zhì)量、活塞桿的位移逐漸增加，在火藥燃燒完畢時刻( t = 0. 195 s)，活塞桿的位移曲線出現(xiàn)一個“拐點”，活塞桿的速度突然增大；在t = 0. 242 s時刻，經(jīng)過節(jié)流孔的燃氣質(zhì)量達到最大值，即Gmax=0. 0175 Kg，活塞桿運動到位，位移達到最大值，即lmax=0. 080 m。

圖14　運動階段經(jīng)過節(jié)流孔的燃氣質(zhì)量的變化規(guī)律Fig. 14 Changes of the gas mass that through orificeduring the motion stage

圖15　運動階段活塞桿位移的變化規(guī)律Fig. 15 Changes of the piston displacement during the motion stage

3. 2 與試驗結(jié)果的對比分析

火工作動裝置輸出性能試驗中，火藥的形狀與尺寸如圖3所示，將火工作動裝置的筒體水平固定，火工作動裝置的負(fù)載條件為空載，溫度環(huán)境為常溫。電點火具點火后，火工作動裝置開始工作，采用壓力傳感器測量火工作動裝置工作過程中燃燒腔、動力腔內(nèi)燃氣壓力的變化過程，采用高速攝影系統(tǒng)測量活塞桿的位移變化。試驗測得，燃燒腔與動力腔的壓力在0～0. 183 s時間段內(nèi)逐漸增加，在t = 0. 183 s時刻，達到最大值，即Pzmax=188×106Pa、Pdmax=88×106Pa；在0. 183 ～0. 244 s時間段內(nèi)逐漸減小；活塞桿的位移逐漸增大，在t =0. 183 s時刻出現(xiàn)“拐點”，活塞桿的速度突然增大，在t =0. 244 s時刻運動到位?；鸸ぷ鲃友b置腔室內(nèi)燃氣壓力、活塞桿位移的對比曲線分別如圖16、圖17所示。

圖16　腔室內(nèi)燃氣壓力的對比Fig. 16 Comparison of the gas pressure in chambers

圖17　活塞桿位移的對比Fig. 17 Comparison of the piston displacements

由圖可知，燃燒腔、動力腔內(nèi)燃氣壓力變化、活塞桿位移變化等仿真分析結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢保持一致，基本吻合。

4　結(jié)論

本文以自適應(yīng)伸長型火工作動裝置為研究對象，依據(jù)活塞桿的運動狀態(tài)，分別建立了火工作動裝置工作過程中靜止階段、運動階段的理論模型，然后基于MATLAB/ Simulink建立了對應(yīng)的仿真分析模型，并求解得到了作動過程中腔室內(nèi)部參數(shù)與輸出參數(shù)的變化規(guī)律。通過將仿真分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析，可知:

1)仿真分析結(jié)果與試驗結(jié)果的變化趨勢一致，可以基本吻合，火工作動裝置的仿真分析可以為其強度設(shè)計與校核、火藥藥型設(shè)計與藥量確定、節(jié)流孔設(shè)計等提供一定的理論依據(jù)；

2)火工作動裝置的輸出性能與燃燒腔、動力腔的燃氣壓力變化直接相關(guān)，為了獲得滿足要求的輸出性能，需要根據(jù)活塞桿所受到負(fù)載變化，采取控制火藥燃燒過程、調(diào)整節(jié)流孔參數(shù)等措施來實現(xiàn)所需的兩腔壓力變化；

3)火工作動裝置的輸出性能對關(guān)鍵程序動作與任務(wù)至關(guān)重要，后續(xù)需要進行不同負(fù)載條件、節(jié)流孔參數(shù)、火藥參數(shù)對火工作動裝置輸出性能的影響分析。

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Research on Dynamic Characteristics of Self-adaptive and Elongate Pyrotechnically Actuated Mechanism

SHUI Long，LIU Yixin，YANG Yong，YANG Zhenchun
(Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China)

Abstract:The self-adaptive and elongate pyrotechnically actuated mechanisms can achieve specific output performance by dynamically adjusting the gas pressure of the combustor and the power-chamber. The working process of the self-adaptive and elongate pyrotechnically actuated mechanism was introduced in this paper. Then considering the direct coupling relationship between the combustion of the gunpowder and the piston motion and the throttling effect etc，theoretical models were established based on ballistic theory. According to the theoretical models，the corresponding simulation models were established using MATLAB/ Simulink software，and the changing rules of the gas pressure in chambers and the output performance were obtained. The simulation results were consistent with the experimental results and may provide theoretical basis for the design of pyrotechnic actuated devices.

Key words:pyrotechnic device；simulation analysis；gunpowder burning with variable volume

作者簡介:水龍(1989 - )，男，碩士研究生，研究方向為空間機構(gòu)設(shè)計與分析。E-mail:shuilonghit@126. com

收稿日期:2015-09-01；修回日期:2015-12-21

中圖分類號:TJ450. 1

文獻標(biāo)識碼:A

文章編號:1674-5825(2016)01-0104-08