莫 洋，魏 博，李 輝，蔣志宏，黃 強，饒 煒，王耀兵，唐自新，張曉東，張大偉，唐 玲(.北京理工大學機電學院智能機器人研究所，北京0008；.北京空間飛行器總體設計部空間智能機器人系統(tǒng)技術(shù)與應用北京市重點實驗室，北京00094)

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空間機械臂輔助大質(zhì)量艙體對接阻抗控制方法

莫 洋1，魏 博1，李 輝1，蔣志宏1，黃 強1，饒 煒2，王耀兵2，唐自新2，張曉東2，張大偉2，唐 玲2
(1.北京理工大學機電學院智能機器人研究所，北京100081；2.北京空間飛行器總體設計部空間智能機器人系統(tǒng)技術(shù)與應用北京市重點實驗室，北京100094)

摘要:針對空間機械臂輔助大質(zhì)量艙體對接任務中，由于大臂展機械臂柔性、控制誤差、機械誤差等因素，導致末端位置精度差、對接機構(gòu)偏離對中位帶來的對接困難的問題，提出采用阻抗控制的方法。分析了對接任務中的模擬對接機構(gòu)的特性，發(fā)現(xiàn)其受到的碰撞力與對中位姿偏離方向具有一致性，驗證了阻抗控制算法的可行性；針對六維力傳感器安裝位置距離對接機構(gòu)較遠、慣性力影響嚴重的問題，提出了六維力信號補償算法，保證了阻抗控制計算的正確性；進行了仿真實驗，結(jié)果表明采用阻抗控制算法能在保證對接成功的前提下，有效減小接觸力大小。

關鍵詞:阻抗控制；空間機械臂；力補償；對接控制

1　引言

隨著人類對太空探索的逐漸深入，空間站已經(jīng)逐漸向大型化、復雜化的方向發(fā)展[1-2]。由于運載火箭能力限制，大型空間站需要分成若干模塊依次發(fā)射升空[3]，因此空間站艙體對接技術(shù)成為了關注的焦點[4]。而加拿大臂，加拿大二臂等空間機械臂的應用使得空間機械臂輔助力控對接成為了可能[5-6]。相較于噴氣式對接[7]，機械臂輔助對接對空間站的位姿影響較小，對接過程更加平緩，因而更加安全，未來的應用將越來越廣泛。

相較于地面上的對接任務，空間機械臂對接環(huán)境更加惡劣，非線性因素更多[8]，純位置控制難以完成對接任務。由于體積與重量的限制，空間機械臂多為細長桿狀，在操作大質(zhì)量艙體時易出現(xiàn)柔性變形，再加上機械臂機械誤差、控制誤差，機械臂末端會出現(xiàn)一定程度的位置誤差，反應到對接環(huán)處誤差會更大。純位置控制會因誤差導致對接機構(gòu)卡住而產(chǎn)生很大的作用力，甚至有可能損壞機械臂結(jié)構(gòu)。

針對上述情況，在空間機械臂的輔助對接任務中運用力控制能夠很好地解決因誤差而產(chǎn)生過大作用力、無法完成對接的問題。Caccavale F等人研究了阻抗控制在雙臂合作機器人上的應用[9]，Wang X等人研究了雙指手的主動抓取力阻抗控制方法[10]。Zhang W等人研究了基于力反饋的機械臂整體的柔順控制方法[11]。Pathak P M等人通過在機器人控制器中引入被動自由度來實現(xiàn)空間機器人的阻抗控制方法[12]。Pathak P M等人研究了阻抗控制方法在空間機器人身上的應用[13]。Broenink J F對軸孔裝配中運用阻抗控制方法進行了研究[14]。

本文在原有阻抗控制方法的基礎上，考慮到真實對接時由于對接艙與機械臂通訊困難，六維力信號多由機械臂末端六維力傳感器給出，其安裝位置距離對接機構(gòu)較遠，且對接艙體質(zhì)量較大，慣性力影響嚴重，六維力信號無法反映真實對接力的情況，對阻抗控制需要的力信號進行了補償，使其能夠更好地反映對接處的誤差信息，從而增強了機械臂輔助力控對接的可行性

本文按以下方式組織:第二部分介紹空間站機械臂輔助力控制對接系統(tǒng)，并闡述了本文采用阻抗控制策略；第三部分對對接機構(gòu)受力進行了分析，并針對實際情況提出了對接力信號補償算法；第四部分利用Adams與Matlab/ Simulink聯(lián)合仿真對阻抗控制算法以及對接力信號補償算法進行了仿真實驗，并對實驗結(jié)果進行了分析，第五部分是本文的結(jié)論。

2　阻抗控制策略

由于大臂展機械臂的柔性、控制誤差、機械誤差等因素的影響，機械臂末端實際位置與期望位置相比總會存在一定的誤差。當機械臂以錯誤的末端姿態(tài)對接時，對接機構(gòu)會由于形狀受限而發(fā)生碰撞、擠壓，對關節(jié)造成巨大的反作用力，甚至有可能會導致機械臂受損。

阻抗控制是一種將作用力與運動結(jié)合在一起的力控制方式[15]。其目標是要通過調(diào)節(jié)機器人接觸處的虛擬機械阻抗以保持末端運動與環(huán)境作用力的動態(tài)關系。具體做法是將末端模擬為6個虛擬的質(zhì)量-彈簧-阻尼模塊，分別配置在沿X、Y、Z軸三方向以及繞X、Y、Z軸三方向上。當末端受到作用力/力矩時，可將作用力/力矩分解到6維子空間中，每個子空間中的情況如圖1所示。虛擬質(zhì)量-彈簧-阻尼模塊會因外界作用力的影響而發(fā)生運動，從而實現(xiàn)阻抗控制規(guī)避、減小接觸力的作用。

圖1　阻抗控制空間Fig. 1 Impedance control sub-space

圖中M、B、K分別為末端虛擬物體的質(zhì)量、阻尼和剛度。

針對空間機械臂輔助對接任務，可以應用阻抗控制算法，使對接機構(gòu)處表現(xiàn)一定的阻抗特性，能夠根據(jù)接觸力進行運動，從而完成對接的過程。運用了阻抗控制的機械臂控制系統(tǒng)如圖2所示，其中機械臂采用基于速度的控制方法。

圖2　基于阻抗控制的機械臂控制方案Fig. 2 Control scheme of manipulator based on impedance control

又因為系統(tǒng)的阻抗方程[16]如式(1):

求解式(1)可得阻抗控制率如式(2):

其中M、B、K分別為機械臂末端的虛擬慣量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，s代表微分算子。

其控制過程是，首先依據(jù)任務需求，對機械臂末端運動進行基于速度的規(guī)劃。當沒有碰撞時，機械臂按照原有規(guī)劃進行，當發(fā)生碰撞后，機械臂末端的6維力傳感器反饋回力/力矩信息，通過阻抗控制率后可以得到因碰撞力而產(chǎn)生的運動，將其加在補償?shù)皆新窂揭?guī)劃中，從而實現(xiàn)力與運動的結(jié)合。阻抗控制的實質(zhì)是機械臂末端受到作用力后，控制機械臂沿力的方向運動，以達到減少作用力的方法。

3　系統(tǒng)描述與分析

3. 1 對接系統(tǒng)模型

根據(jù)中國空間技術(shù)研究院的相關資料[17]，空間站機械臂輔助力控制對接系統(tǒng)可簡化為圖3，核心艙為已有的空間站艙體，對接艙為需要實現(xiàn)對接的具有大質(zhì)量的艙體，空間機械臂固定在核心艙上，捕獲對接艙后使核心艙與對接艙連成一個系統(tǒng)。真實系統(tǒng)六維力傳感器位于空間機械臂與對接艙的交界處，可以測得對接艙對機械臂沿X、Y、Z三方向的作用力以及繞X、Y、Z三方向的作用力矩。在整個對接過程中，通過機械臂帶動對接艙向前運動，從而完成空間站的對接任務。

3. 2 對接機構(gòu)分析

在對接過程中，由于誤差的存在對接機構(gòu)會發(fā)生碰撞產(chǎn)生碰撞力，影響對接的完成。對接機構(gòu)的類型會影響碰撞力的大小和方向，本文將對接機構(gòu)簡化為如圖4所示的軸孔對接方式。對接艙端對接機構(gòu)為一突出圓錐軸，核心艙端對接機構(gòu)為一半徑略大于軸的圓錐孔。對接過程即為軸—孔對接過程，其相互碰撞時有兩種情況。第一種為末端存在姿態(tài)誤差的情況，如圖4(a)所示，當對接艙對接機構(gòu)處存在順時針的姿態(tài)偏差時，對接軸會受到兩個方向的作用力F1與F2，其等效為一個逆時針合力矩Tall與一個合力Fall。按照阻抗控制算法，對接艙為減小所受力矩，會產(chǎn)生逆時針的旋轉(zhuǎn)運動，姿態(tài)誤差減小，有助于完成對接。第二種為末端只存在位置偏差時，如圖4(b)

所示，對接軸受到接觸面產(chǎn)生的作用力Fall，對接艙產(chǎn)生沿接觸力方向的運動(圖中為向上)，可以看到位置偏差減小，有助于對接任務實現(xiàn)。

圖3　對接系統(tǒng)圖Fig. 3 Docking system model

圖4　對接機構(gòu)力分析Fig. 4 Force analysis of the docking mechanism

從上面的分析可以看出，對接機構(gòu)的受力與姿態(tài)偏差之間存在著相對應的關系，確保了利用阻抗控制算法調(diào)整對接軸姿態(tài)，從而實現(xiàn)對接任務的正確性。

3. 3 力信號補償算法

對接力信號的準確程度對于阻抗控制效果至關重要，只有將正確反映對接處信息的力信號作為輸入，才能利用阻抗控制，實現(xiàn)姿態(tài)的調(diào)整。因此本文對力傳感器信號進行了分析。

從圖3中可以看出，6維力傳感器安裝在機械臂末端與對接艙的連接處，其測量的力信號只能反映該點的作用力情況，不能直接反映對接機構(gòu)對接過程的力狀態(tài)。而且對接過程中大質(zhì)量艙體移動產(chǎn)生的慣性力，會對6維力傳感器的測量信號形成擾動，因此需要設計力信號補償算法，計算艙體運動產(chǎn)生的慣性力并對6維力傳感器的測量信號進行補償。

如圖5所示，定義機械臂末端6維力傳感器的力/力矩信號坐標系為{Om}，對接機構(gòu)的力/力矩信號坐標系{Oe}。

圖5　六維力傳感器力信號和對接機構(gòu)力信號坐標系Fig. 5 6D force sensor signal coordinate and docking mechanism force signal coordinate

對接過程中大質(zhì)量艙體移動所需的慣性力/力矩FI和TI如式(3):

式(3)中，Mc、Ic為對接艙的質(zhì)量和質(zhì)心處的慣量矩矩陣，ac是實驗艙質(zhì)心在6維力傳感器坐標系下的加速度，ω和ω˙分別為實驗艙在6維力傳感器坐標系下的角速度與角加速度。

六維力傳感器測得的力和力矩Fm、Tm如式(4):

式(4)中，P和R分別是對接環(huán)坐標系在六維力傳感器坐標系下的位置和姿態(tài)矩陣，Pc為實驗艙質(zhì)心在六維力傳感器坐標系下的位置，F(xiàn)e和Te為對接環(huán)受到力和力矩。

根據(jù)式(3)和式(4)，對接環(huán)受到的力和力矩Fe、Te如式(5):

利用式(5)，便能對六維力傳感器信息進行補償，濾掉因?qū)优撨\動而產(chǎn)生的六維力信息，并轉(zhuǎn)換得到對接環(huán)處的受力，從而得到正確的力對接信號。

4　仿真實驗與分析

4. 1 仿真實驗設置

為了對六維力傳感器信號補償算法以及阻抗控制算法進行驗證，本文采用Adams與Matlab/ Simulink聯(lián)合仿真的方法進行。

如圖6所示，在Adams中建立3. 1節(jié)所描述的空間機械臂對接系統(tǒng)模型，其包括7自由度冗余機械臂模型、核心艙模型、對接艙模型以及對接機構(gòu)模型。機械臂采用力矩驅(qū)動，機械臂末端與對接艙連接處設有六維力傳感器。

圖6　對接系統(tǒng)ADAMS模型Fig. 6 Adams model of the docking system

第2節(jié)所介紹的基于機械臂末端六維力傳感器的阻抗控制算法在Matlab/ Simulink模塊中實現(xiàn)，利用Adams模塊返回的關節(jié)角度、角速度以及六維力傳感器信號等信息進行控制計算，計算結(jié)果返回至Adams模塊中用于控制效果展示與運行數(shù)據(jù)獲取。通過3. 3節(jié)描述的六維力信號補償算法能夠?qū)⒘S力信號換算成真實的對接環(huán)處碰撞力，從而通過仿真的方式驗證應用阻抗控制算法實現(xiàn)機械臂輔助艙體對接任務的效果。

4. 2 對接力信號補償測試實驗

本實驗中對六維力信號補償算法進行了測試，實驗中機械臂帶動對接艙向接近核心艙的方向加速運動，利用Adams測得此過程中六維力傳感器X方向的力信號Fsx如圖7所示。經(jīng)過補償算法處理之后得到的X方向作用力Fax信息通過Simulink輸出模塊測得，如圖8所示。對接機構(gòu)處X方向碰撞力Fcx可通過Adams測得，如圖9所示。

圖7　X方向初始測量力Fig. 7 Initial measurement of the force in X direction

圖8　X方向補償之后的力Fig. 8 Force in X direction after compensation

圖9　X方向?qū)嶋H碰撞力Fig. 9 Contact force in X direction

從圖7可以看出，由于機械臂柔性與對接艙慣性力的影響，原始六維力傳感器信號非?；靵y，無法反映對接機構(gòu)處受到的碰撞力。而從圖8和圖9可以看出，經(jīng)過補償算法處理后的力信號與對接機構(gòu)處的碰撞力基本一致，由此可以說明本文采用的力信號補償算法的正確性。

4. 3 阻抗控制效果實驗

為了驗證帶有力補償?shù)淖杩箍刂扑惴ǖ挠行裕疚脑O計此實驗仿真。為了模擬機械臂因各種原因而產(chǎn)生的誤差，實驗中將對接艙的位置預先沿Y方向挪動了50 mm，并繞Z軸旋轉(zhuǎn)了1. 2°。對接過程從對接機構(gòu)相距350 mm的位置開始，經(jīng)過10 s后，成功實現(xiàn)了對接，并得到圖10 ～12所示曲線。

圖10為對接機構(gòu)的X方向的碰撞力Fcx隨時間變化的曲線。從圖中可以看出，大約在7 s時對接機構(gòu)發(fā)生碰撞，對接開始。由于誤差的存在，機械臂向前運動的過程中，其受到的作用力越大，碰撞初始作用力較小，阻抗控制算法無法立即改正運動軌跡，約8. 7 s時阻抗控制使得作用力開始減小。約在9 s時，由于姿態(tài)的改變，作用力產(chǎn)生在另一部位。在9. 7 s時，阻抗控制算法又重新修正回對接機構(gòu)姿態(tài)，并成功實現(xiàn)對接。

圖10　對接機構(gòu)碰撞力Fig. 10 Contact force in docking mechanism

圖11　實驗艙相對于核心艙位置變化Fig. 11 Position changes of the docking module

圖11為系統(tǒng)對接機構(gòu)之間沿X、Y、Z三方向的相對位移隨時間變化的情況，其中黑色的線為X方向的相對位移，可以看到從初始的350 mm逐漸完成了對接，紅色的線為Y方向的相對位移，可以看到在初始時刻有50 mm的初始偏差，藍色的線為Z方向的相對位移，最后三方向的位移都趨近于0。

圖12為對接機構(gòu)相互之間的相對姿態(tài)變化曲線。從圖中可以看到，繞X軸方向初始偏差為0，繞Y軸方向初始偏差也為0，而繞Z軸預先設置了一個1. 2°即0. 021 rad的初始偏移，由于阻抗控制的作用，最終消除了姿態(tài)的偏差。

結(jié)合圖9(未使用阻抗控制)可以看出，不采用阻抗控制方法時，初始偏差很小，碰撞力也會隨著時間的推移不斷增大，而圖10中采用阻抗控制方法后，即使有較大的初始偏差仍能完成對接任務，且碰撞力有明顯的變小趨勢。由此證明了帶有力補償?shù)淖杩箍刂品椒ǖ挠行浴?/p>

圖12　實驗艙相對于核心艙姿態(tài)變化Fig. 12 Posture changes of the docking module

5　結(jié)論

本文利用阻抗控制方法，解決了空間機械臂輔助大質(zhì)量艙體對接任務中，因大臂展、機械臂柔性、控制誤差、機械誤差等因素導致末端精度差、因偏差無法實現(xiàn)對接的問題。

1)本文假設對接機構(gòu)為軸-孔對接方式，并對可能的兩種位姿誤差情況進行了分析，確定了對接機構(gòu)受到碰撞力之后，對接機構(gòu)受力方向與軸-孔對中位姿偏移減小方向具有一致性，驗證了阻抗控制算法的可行性。

2)針對六維力傳感器安裝距離對接機構(gòu)較遠，且對接艙體質(zhì)量較大，慣性力影響嚴重，無法為阻抗控制算法提供反映真實對接情況的力信號，本文提出了六維力信號補償算法，保證了阻抗控制計算的正確性。

3)仿真實驗表明，采用阻抗控制算法能在保證對接成功的前提下，有效減小接觸力大小。

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Impedance Control for Space Manipulator Assisted Massive Module Docking Mission

MO Yang1，WEI Bo1，LI Hui1，JIANG Zhihong1，HUANG Qiang1，RAO Wei2，WANG Yaobing2，TANG Zixin2，ZHANG Xiaodong2，ZHANG Dawei2，TANG Ling2
(1. The Intelligent Robotics Institute，School of Mechatronical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2. Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100092，China)

Abstract:During the space manipulator assisted massive module docking mission，the docking mechanism will face many challenges during the docking due to the low precision of manipulator pose caused by factors such as flexibility of big wingspan manipulator，control error，and mechanism error. To solve this problem，a new impedance control method was proposed in this paper. First，the docking mechanism in the docking mission was analyzed and it was found that there was uniformity between the direction of the force applied in the docking mechanism and the direction of the centralization pose error of peg and hole. The feasibility of impedance control algorithm was verified. Then，because the 6-D force sensor was installed in a place far from the docking mechanism and the massive docking module led to big inertia force，the impedance control algorithm could not get the force signals that reflect the actual situation of the docking mechanism. So a 6-D force signals compensation algorithm was proposed to guarantee the correctness of the impedance control calculation. In the end，some simulation experiments were carried out and the results showed that the impedance control algorithm with force signals compensation can both ensure the successful docking and reduce the contact force effectively.

Key words:impedance control；space manipulator；force compensation；docking control

作者簡介:莫洋(1991 - )，男，碩士研究生，研究方向為空間機械臂動力學與力柔順控制。E-mail:moyang602@163. com

基金項目:國家自然科學基金(61573063，61503029)；國家863高科技計劃項目(2015AA043101)；國家科技支撐計劃(2015BAF10B02)

收稿日期:2015-09-10；修回日期:2015-12-28

中圖分類號:V19

文獻標識碼:A

文章編號:1674-5825(2016)01-0126-06