沈振興，胡更開(.燕山大學建筑工程與力學學院，秦皇島066004；.北京理工大學宇航學院，北京0008)

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大型航天器結構的熱致振動研究

沈振興1，胡更開2
(1.燕山大學建筑工程與力學學院，秦皇島066004；2.北京理工大學宇航學院，北京100081)

摘要:多數(shù)航天器在軌服役期間會受到冷熱交變熱輻射載荷作用而出現(xiàn)熱致振動問題，因此，在結構設計階段準確地預測熱誘發(fā)的航天器動力學行為至關重要。基于絕對節(jié)點坐標方法，并采用耦合的熱-結構分析模型，建立了可以對大范圍運動的薄壁管和復合材料層合板進行熱-動力學耦合系統(tǒng)分析的非線性有限單元，同時基于濃縮的形函數(shù)推出了非線性彈性力的高效計算公式。利用所建單元，針對受到太陽輻射熱沖擊載荷作用的航天器結構展開研究。首先，研究了經(jīng)典的懸臂梁和板結構的熱致振動，其位移響應都出現(xiàn)了不穩(wěn)定的熱顫振現(xiàn)象，并從熱彎矩做功角度解釋了產(chǎn)生熱顫振的原因；然后，又研究了UARS衛(wèi)星和Ulysses自旋穩(wěn)定航天器的熱致振動，將它們簡化為剛-柔耦合的多體系統(tǒng)動力學模型，UARS的加速度響應出現(xiàn)了熱跳變現(xiàn)象，而Ulysses的姿態(tài)角響應出現(xiàn)了熱拍現(xiàn)象；最后，研究了大型環(huán)狀天線的桁架結構及其支撐機械臂結構，熱變形和振動幅值都較小，即結構較穩(wěn)定。

關鍵詞:航天器結構；熱致振動；絕對節(jié)點坐標方法；耦合熱-結構動力學分析

1　引言

航天器結構設計是一個復雜、多學科交叉的工程問題，要求對在空間惡劣環(huán)境下工作的結構進行熱學、靜力學、動力學、材料性能等分析。為了順利完成任務，航天器應盡可能不受外界干擾而維持正常的工作狀態(tài)，但特殊的空間熱輻射環(huán)境很可能導致航天器不能正常工作。多數(shù)航天器在軌道飛行期間，會周期性進出日照區(qū)和陰影區(qū)，使其經(jīng)歷冷熱交變以及沖擊熱載荷作用，特別是當航天器從陰影區(qū)進入日照區(qū)時，受到的太陽輻射熱流會驟然增加，很容易引起航天器的振動，即熱致振動，而給航天器的姿態(tài)響應和數(shù)據(jù)信號獲取等帶來不穩(wěn)定因素，甚至導致航天器失效[1]。

歷史上已有許多航天器因熱致振動問題而不能完成既定任務，如哈勃太空望遠鏡(HST)[2]，地球物理觀測衛(wèi)星-4型(OGO-IV)[3]，Ulysses航天器[4]。三個航天器的熱致振動問題主要是由其上附屬的柔性吊桿引起的，這些吊桿都是細長的薄壁管狀梁結構。而處于空間環(huán)境中的板結構也會產(chǎn)生熱致振動問題，如高層大氣物理觀測衛(wèi)星(UARS)，入軌后不久便出現(xiàn)了姿態(tài)擾動，特別是當UARS進出地球陰影區(qū)時，這種現(xiàn)象更明顯[5]。HST、OGO-IV、Ulysses和UARS是目前已報道的出現(xiàn)熱致振動問題較為突出的四個航天器。此外，仍有許多航天器在軌飛行期間出現(xiàn)過熱致振動問題，如Apollo-15、LANDSAT-4和TOPEX 等[1]，這些航天器具有一個共同點，即都帶有大型柔性結構，這也是航天器產(chǎn)生熱致振動的根源。

20世紀60年代后期至70年代初期，對航天器上柔性吊桿結構的熱致振動研究進入了高峰期。多顆衛(wèi)星發(fā)射升空后相繼出現(xiàn)異常行為，如Alouette-I和Expolrer-XX兩顆衛(wèi)星入軌后出現(xiàn)了快速的自旋衰減，而基于結構、力學、氣體動力學以及電動力學的分析都無法解釋這種現(xiàn)象，之后研究發(fā)現(xiàn)，這些衛(wèi)星都具有較長的可伸展管狀金屬天線STEM，而衛(wèi)星的異常行為正是由受到太陽輻射的STEM所引起[1]。1990年HST升空后不久出現(xiàn)指向控制系統(tǒng)抖動，再一次引起航天工作者對航天器熱致振動問題的關注。Thornton等人對航天器結構的熱致振動問題進行了一系列研究[1，6-8]。進入21世紀，多數(shù)學者采用數(shù)值方法對航天器進行熱-結構動力學分析，例如有限單元法，利用這些有限單元可以對大型復雜空間結構進行熱致振動研究[9-11]。目前，國內(nèi)也有較多學者對航天器的熱致振動問題進行了研究，如清華大學的薛明德教授等人做了一系列相關工作[12-13]。

為了對大轉(zhuǎn)動、大變形航天結構進行耦合熱-結構動力學分析，本文采用了絕對節(jié)點坐標方法(ANCF)[14]。ANCF是非增量有限單元算法，采用位置向量、斜率矢量以及其它梯度向量作為單元節(jié)點坐標。ANCF單元節(jié)點坐標是在全局坐標系下定義的，而對物體運動的描述也是在全局坐標系下，因此，不僅避免了坐標變換，而且使慣性力的計算也變得非常簡單。從方程表達式角度出發(fā)，ANCF明顯的優(yōu)點是質(zhì)量矩陣為常數(shù)陣，運動平衡方程中不存在離心力和柯氏力。但是，即使對小變形物體進行描述，剛度矩陣也是非線性的。目前為止，基于ANCF的熱致振動研究還比較少。Lin和Malla[15]基于ANCF梁單元研究了地球軌道上受到萬有引力和空間輻射熱載荷作用的柔性梁結構的熱-結構動力學響應，給出了柔性梁結構從日照區(qū)進入陰影區(qū)再到日照區(qū)這樣一個軌道周期內(nèi)結構的熱響應和動力學響應。

本文將對受到太陽輻射熱沖擊載荷作用的大型空間結構進行熱致振動問題研究。基于ANCF，分別建立可用于耦合熱-結構動力學分析的薄壁管梁和復合材料層合板單元。并利用所建立的熱-結構動力學分析單元，分別研究懸臂結構、UARS衛(wèi)星、Ulysses航天器和AstroMesh環(huán)狀天線的熱致振動問題。

2　基于絕對坐標的熱-結構動力學分析

2. 1結構分析

在絕對節(jié)點坐標方法中，單元上任一點的位置向量可以表示為式(1)[16]:

式中:S是單元形函數(shù)，是與局部坐標x、y、z有關的矩陣；e是單元節(jié)點坐標，是與時間t有關的列向量。

基于方程(1)所給的位置向量表達式，慣性力所做的虛功可以寫為式(2):

式中ρ是單元的密度，V是單元的體積。因此，單元的質(zhì)量矩陣如式(3):

可見，質(zhì)量矩陣M是一個常數(shù)陣。

基于連續(xù)介質(zhì)力學方法，彈性力所做的虛功可以表示為式(4)[17]:

式中σ1是第一Piola-Kirchhoff應力張量，σ2是第二Piola-Kirchhoff應力張量，J是變形梯度矩陣，而Q是彈性力。Q是一個高度非線性的列向量，為了提高計算效率，將單元形函數(shù)矩陣S中的零元素去除，并對節(jié)點坐標中的元素進行重新排列，位置向量又可以寫為式(5)[18]:

基于方程(1)和(5)的位置向量表達式，變形梯度矩陣J可以表示為式(6):

式中r0和e0分別是初始時刻的位置向量和節(jié)點坐標，而x = [x，y，z]T。聯(lián)立式(4)～(6)可得單元的彈性力為式(7):

考慮熱效應時，第二Piola-Kirchhoff應力張量為式(8)[18]:

式中C是與材料參數(shù)有關的四階張量，而εT是熱應變張量，為式(9):

式中α是材料熱膨脹系數(shù)張量，而ΔT是當前時刻與初始時刻的溫度之差。

根據(jù)Hamilton原理，并利用增廣計算，可以得到帶有約束條件及結構阻尼的運動方程如式(10):

式中D是阻尼矩陣，Φ是約束方程矩陣，而λ是Lagrange乘子。

2. 2 熱分析

空間環(huán)境下的薄壁管，其外表面會受到太陽熱輻射作用，如圖1所示。對于耦合熱-結構分析，管表面實際吸收的熱流qs是與結構變形有關的量，并可通過H0與H的夾角求得，其中H0是太陽輻射熱流向量，H是H0在薄壁管軸線上的投影。夾角為式(11):

式中rx是薄壁管外表面沿軸線方向的斜率矢量。

圖1　空間環(huán)境下薄壁管的熱分析模型[21]Fig. 1 Thermal analysis model of thin-walled tube in space[21]

對于空間環(huán)境下的薄壁管，可以做以下幾個基本假設:(1)由于薄壁管的壁厚很小，因此可以忽略沿厚度方向的溫度梯度變化；(2)由于高真空、低氣壓的空間環(huán)境，因此認為對流換熱這種傳熱方式是不存在的；(3)忽略薄壁管內(nèi)表面的輻射傳熱；(4)認為薄壁管的材料參數(shù)與溫度無關[5，19]。根據(jù)上述假設，可推得溫度場的控制方程如式(12):

式中:k是導熱系數(shù)，R是薄壁管半徑，c是比熱，σT是Stefan-Boltzmann常數(shù)，εT是薄壁管外表面的發(fā)射率；而參數(shù)δ是與角度φ有關的量，用來判斷薄壁管外表面是否受到太陽輻射作用。對于受到太陽輻射作用一側的表面，δ=1，而相應的另一側表面，δ=0。

對于空間環(huán)境下受到太陽熱輻射作用的太陽能板結構，由于板表面受熱比較均勻，且板的長和寬較大，因此熱分析中可以認為只有沿板厚度方向的導熱，即一維熱傳導[20]，其熱分析模型如圖2所示。太陽能板的瞬態(tài)導熱方程如式(13):

對于太陽能板的上表面，除了會受到太陽輻射作用外，自身還會向空間輻射熱量，因此，上表面的邊界條件如式(14):

式中:Qs是太陽輻射向量在板上表面的投影，是一個與結構變形有關的量，是局部坐標x和y以及時間t的函數(shù)，其表達式如式(15):

式中rx和ry分別是板上表面在x和y方向的斜率矢量。而板下表面的輻射邊界條件如式(16):

對于耦合熱-結構動力學分析，為求解方程(10)，熱控方程需與運動方程在每一時間步進行同時求解，因此兩個方程是高度耦合的。

3　懸臂梁、板的熱顫振

針對地球軌道飛行的航天器，當航天器從陰影區(qū)進入日照區(qū)時，會受到突然的太陽熱輻射作用，即熱沖擊載荷，使得航天器產(chǎn)生熱致振動問題。太陽輻射熱流H0的值是1350 W/ m2，而空間環(huán)境溫度為0 K，結構的初始溫度為290 K。

3. 1 薄壁管

在對一些航天器進行結構分析時，可以將其簡化為頂端帶有集中質(zhì)量的懸臂梁模型(圖3)，如Hubble太陽翼上的薄壁管展開結構和OGO-IV上的吊桿[1]。

圖3　帶有流體阻尼器的懸臂梁模型[21]Fig. 3 Cantilevered beam model with a viscous-fluid damper[21]

針對Hubble上的薄壁管進行研究，其幾何和材料參數(shù)見文獻[21]。圖4出示了太陽入射角β =80°和阻尼比ζ=0. 0001時梁頂點的動態(tài)響應，可以看到結構出現(xiàn)了持續(xù)振動，并且振動幅值逐漸增加，即結構是不穩(wěn)定的，這種現(xiàn)象稱為熱顫振。此外，圖中也出示了Thornton的結果，可以發(fā)現(xiàn)二者吻合的非常好，說明本文方法用在耦合熱-結構動力學分析是正確的。

圖4　懸臂梁頂端的位移動態(tài)響應[21]Fig. 4 Dynamic response of tip displacement for cantilevered beam[21]

3. 2 復合材料層合板

太陽能板可以認為是由上、下蒙皮層和中間蜂窩層所組成的復合材料層合板。航天器上太陽能板的作用是用來吸收太陽輻射，所以認為太陽入射角β=0°。對于長度為15 m的太陽能板，其幾何和材料參數(shù)見文獻[18]。圖5中分別給出了準靜態(tài)、以及耦合和非耦合熱-結構動力學分析的響應。在非耦合分析中，板結構的振動幅度保持不變；而在耦合分析中，可以發(fā)現(xiàn)板結構也會出現(xiàn)熱顫振現(xiàn)象。

3. 3 熱顫振產(chǎn)生的原因

為解釋熱顫振現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，圖6中同時給出了位移和熱彎矩的動態(tài)響應。針對t1到t3時刻這一位移周期進行研究，從t1到t2時間段內(nèi)，位移的微小改變dv是負值，而從t2到t3時間段內(nèi)，dv是正值。由于熱彎矩始終為負值，因此從t1到t2時間段內(nèi)，熱彎矩所做的功為正值，而從t2到t3時間段內(nèi)，熱彎矩所做的功為負值。此外，從圖中可以看出熱彎矩所做的正功大于負功，所以一個位移周期內(nèi)，熱彎矩將做正功，從而系統(tǒng)的能量隨時間不斷增加。

圖5　懸臂板頂端的位移動態(tài)響應[18]Fig. 5 Dynamic response of tip displacement for cantilevered plate[18]

圖6　頂端位移和熱彎矩的動態(tài)響應Fig. 6 Dynamic responses of tip displacement and thermal moment

熱顫振現(xiàn)象中位移振動的幅值是逐漸增加的，所以系統(tǒng)的能量不斷增加。而熱彎矩做正功時將會增加系統(tǒng)的能量，因此，熱顫振現(xiàn)象產(chǎn)生的原因與熱彎矩有關，但是只有當熱彎矩與位移之間有相位差時，熱彎矩才能做正功，正如圖6所示。如果結構中存在較大阻尼，即使熱彎矩做正功，系統(tǒng)的能量也會減少，位移響應的振動幅值也不斷減小，即熱顫振現(xiàn)象消失，這是由于熱彎矩做功所增加的系統(tǒng)能量小于阻尼力產(chǎn)生的耗散能，從而使系統(tǒng)的總能量不斷減少導致的。

根據(jù)上述分析以及圖6中所出示的位移和熱彎矩響應，可以得出產(chǎn)生熱顫振現(xiàn)象的三個必要條件:1)不斷振蕩的熱彎矩；2)位移和熱彎矩響應之間存在相位差；3)熱彎矩做功所增加的系統(tǒng)能量要大于阻尼力產(chǎn)生的耗散能。通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，熱顫振是一種自激振動，而不是受迫振動中的共振。

4　UARS和Ulysses的熱致振動

4. 1 UARS衛(wèi)星

UARS衛(wèi)星可以簡化為由衛(wèi)星主體與太陽能板所組成的剛-柔耦合結構進行研究，如圖7所示。其中將衛(wèi)星主體簡化為半徑1 m，高度3 m的圓柱剛體；太陽能板與衛(wèi)星主體固定連接，長和寬分別為9 m和3 m；其它參數(shù)見文獻[18]。

圖7　UARS衛(wèi)星的熱-結構分析模型[18]Fig. 7 Thermal-structural analysis model of UARS satellite[18]

UARS是一顆近地軌道衛(wèi)星，當其從陰影區(qū)進入日照區(qū)時，其受到的熱載荷如圖8所示。初始階段衛(wèi)星處于陰影區(qū)，大約10 s后進入半影區(qū)，在半影區(qū)停留大約4 s后進入日照區(qū)。

圖8　UARS衛(wèi)星受到的熱載荷[18]Fig. 8 Thermal loading for UARS satellite[18]

圖9中分別給出了UARS衛(wèi)星的頂端位移v、姿態(tài)角θ和頂端位移加速度動態(tài)響應。從圖9 (a)中可以發(fā)現(xiàn)動力學分析與準靜態(tài)分析所得結果幾乎一致，但是動力學響應會有微小振動；從圖9(c)中可以看出在大約14 s左右，二者響應都出現(xiàn)了峰值，而這個時刻正是衛(wèi)星從半影區(qū)進入日照區(qū)時段。此外，可以發(fā)現(xiàn)加速度響應出現(xiàn)了熱跳變現(xiàn)象，這種響應對高精度衛(wèi)星是非常不利的。

4. 2 Ulysses航天器

Ulysses是一顆自旋穩(wěn)定航天器，可以將其簡化為由圓柱剛體和軸向薄壁管所組成的剛-柔耦合結構，如圖10所示。其中圓柱的半徑Rr=3. 2 m，高度hr= 2. 1 m，質(zhì)量為340 kg；角度θX、θY和θZ分別是圓柱剛體的軸線與X、Y和Z軸的夾角；而軸線吊桿的幾何和材料參數(shù)見文獻[22]。在初始時刻，認為圓柱剛體的軸線與X-軸重合；而軸向吊桿存在彈性變形，即吊桿的軸線不與X-軸重合，此變形需通過對懸臂吊桿進行穩(wěn)態(tài)分析得到；此外，航天器繞X-軸有一個5 rpm的旋轉(zhuǎn)速度。

圖11出示了不同太陽輻射入射角和阻尼比情況下吊桿頂端的軌跡，其中V代表Y方向位移，而W代表Z方向位移。當入射角β=0°時，吊桿的彈性變形明顯比β=80°時大很多；而當阻尼比ζ=0. 01時，吊桿頂端的軌跡在大約100 s后近似為一個圓環(huán)。

圖9　UARS衛(wèi)星上點p的動態(tài)響應[18]Fig.9 Dynamic responses of UARS for the point p[18]

圖10　Ulysses航天器的熱-結構分析模型[22]Fig.10 Thermal-structural analysis model of Ulysses spacecraft[22]

圖11　吊桿頂端從0 s到500 s的軌跡[22]Fig.11 Trace of tip displacements from 0 s to 500 s[22]

為說明吊桿的熱致振動對Ulysses航天器姿態(tài)動力學的影響，圖12給出了角度θX、θY和θZ的動態(tài)響應。由于入射角β=0°和β=80°的姿態(tài)響應曲線的形狀并沒有明顯差別，僅響應幅值有顯著不同，因此圖中僅給出了β=0°時的響應結果。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，阻尼比ζ對姿態(tài)角θY和θZ的影響很小，而對姿態(tài)角θX有較大影響；姿態(tài)角θY和θZ的動態(tài)響應出現(xiàn)了熱致振動中的熱拍現(xiàn)象。

圖12　β=0°時的姿態(tài)角響應[22]Fig. 12 Attitude angle responses for β=0°[22]

5　大型環(huán)狀天線的熱致振動

5. 1 AstroMesh環(huán)狀天線

如圖13所示，AstroMesh大型環(huán)狀天線主要是由網(wǎng)狀結構和環(huán)形桁架組成的，其中網(wǎng)狀結構是由較細的金屬絲和繩索組成，而環(huán)形桁架是由薄壁管組成。對于網(wǎng)狀結構的分析，可以采用弦單元對金屬絲和繩索來建模，而弦單元中并不存在彎曲剛度，因此網(wǎng)狀結構并不是熱致振動問題產(chǎn)生的根源；對于環(huán)形桁架的分析，需采用梁單元來建模，而梁單元中存在彎曲剛度，因此熱致振動問題主要是由環(huán)形桁架結構引起的，所以接下來將針對環(huán)形桁架結構進行研究。

圖13　AstroMesh環(huán)形桁架示意圖Fig. 13 AstroMesh ring truss

圖13中所示環(huán)形桁架結構中，環(huán)形桁架的直徑是12. 5 m，平行四邊形胞元(圖右側)的數(shù)量是15個，m3和m5分別代表具有3個和5個鉸接點處的集中質(zhì)量，其中m3= 0. 15 kg，而m5= 0. 1 kg，桿件材料是碳纖維M60J。分別考慮環(huán)形桁架受到來自三個不同光照方向的沖擊式太陽輻射作用，光照方向分別為X、Y和Z軸的反方向，其中C是固定點。

在Z反方向光照下，環(huán)形桁架上表面(Z = L2)會受到太陽輻射作用；在Y反方向光照下，環(huán)形桁架的前側表面(Y＞0)會受到太陽輻射作用；而在X反方向光照下，環(huán)形桁架的右側表面(X＞0)會受到太陽輻射作用。為了說明沖擊式太陽輻射對環(huán)形桁架的影響，將主要研究一些特征點(A，B，D)的位移響應。

圖14出示了Z反方向光照作用下特征點A的位移響應。Y和Z方向位移隨時間逐漸增加，但增加趨勢逐漸放緩；由于A是對稱點，所以X方向的位移為零；此外，Y和Z方向的位移有微小振動，其中Z方向的位移振動具有一定規(guī)律，這種規(guī)律主要是由熱彎矩作用引起的。圖15出示了Y反方向光照作用下特征點B的位移響應，可見各方向的位移振動具有一定的周期性。圖16出示了X反方向光照作用下特征點D的位移響應，其各方向的位移振動同樣具有一定的周期性。

圖14　Z反方向太陽輻射下點A的位移響應Fig. 14 Displacements of the point A in the case of Z-direction

圖15　Y反方向太陽輻射下點B的位移響應Fig. 15 Displacements of the point B in the case of Y-direction

圖16　X反方向太陽輻射下點D的位移響應、Fig. 16 Displacements of the point D in the case of X-direction

5. 2 機械臂的展開

AstroMesh環(huán)狀天線是由機械臂支撐的，而機械臂是由大、小臂組成的，天線是通過大臂和小臂的展開將其送到預定位置。針對機械臂在展開過程中太陽熱沖擊載荷對多體機械臂動力學行為的影響進行研究。其中大、小臂都是薄壁管結構，材料都是碳纖維M60J；大、小臂的長度分別為5. 5 m 和3. 5 m，橫截面半徑分別為32. 5 mm和10 mm，壁厚都是5 mm。

分別研究機械臂在勻速運動和波動控制規(guī)律[23]下的展開過程，其中轉(zhuǎn)速Ω分別為0. 05 rad/ s和0. 1 rad/ s。首先仿真模擬了不考慮熱載荷作用時機械臂的展開過程，圖17出示了按照波動控制規(guī)律(Ω=0. 1 rad/ s)得到的不同時刻多體機械臂的構型。在圖17中，當t＜20 s時，大臂與小臂固定連接，小臂隨著大臂的展開而運動；當t =20 s時，大臂展開到預定位置并被固定，然后小臂開始展開；當20 s＜t＜50 s時，小臂展開，同時會引起大臂的振動；當t =50 s時，小臂到達預定位置并被固定，與大臂組成一個頂端帶有集中質(zhì)量的懸臂梁結構，同時結構還存在小幅度的振動。

圖17　機械臂展開過程的仿真Fig. 17 Deployment simulation for the manipulator

圖18和圖19分別出示了不考慮熱載荷作用時大臂和小臂在不同運動規(guī)律情況下頂端X方向的位移響應。從兩個圖中可以發(fā)現(xiàn)，基于波動控制規(guī)律展開的多體機械臂的擺動幅度明顯比相應速度的勻速規(guī)律展開小很多；而從圖18中可以發(fā)現(xiàn)，當大臂被固定而小臂開始展開時，大臂頂端會出現(xiàn)幅值突然增大的擺動。

考慮太陽輻射作用時，由于機械臂的轉(zhuǎn)動以及所用材料的高剛度和低熱膨脹系數(shù)，使得熱載荷對機械臂動力學響應的影響很小，位移曲線與圖18和19中的幾乎重合。而為了說明熱沖擊載荷對機械臂的影響，利用耦合熱-結構動力學分析模型，圖20和21中分別出示了波動控制規(guī)律下熱沖擊載荷對大臂和小臂Z方向位移的影響，太陽輻射入射角β= 0°，即初始時刻大臂和小臂受到垂直于表面的光照。從兩圖中可以看到，沖擊式太陽輻射熱載荷會使大臂和小臂Z方向位移響應曲線有向上的運動趨勢，這是由于機械臂在轉(zhuǎn)動到預定位置后將不會受到太陽輻射作用，而機械臂還會向空間輻射熱量，使得機械臂溫度降低，在負的材料熱膨脹系數(shù)下機械臂將伸長；此外，位移響應也出現(xiàn)了擺動幅值突然改變的現(xiàn)象。

圖18　大臂頂端X方向的位移響應Fig. 18 Tip X-direction displacements of large manipulator

圖19　小臂頂端X方向的位移響應Fig. 19 Tip X-direction displacements of small manipulator

圖20　大臂頂端Z方向的位移響應Fig. 20 Tip Z-direction displacements of large manipulator

圖21　小臂頂端Z方向的位移響應Fig.21 Tip Z-direction displacements of small manipulator

6　結論

針對大型空間結構，為了預測其在軌道熱交變載荷作用下的動力學行為，本文基于絕對節(jié)點坐標方法，發(fā)展了用于耦合熱-結構動力學分析的基本單元。所建立的單元可以研究大轉(zhuǎn)動、大變形結構在空間熱輻射載荷作用下的動力學響應。主要結論如下:

1)懸臂梁、板結構的熱致振動研究中發(fā)現(xiàn)了不穩(wěn)定的熱顫振現(xiàn)象；

2)衛(wèi)星主體與太陽能板所組成的剛-柔耦合結構，在日出熱載荷作用下，太陽能板位移的動態(tài)響應近似于準靜態(tài)響應，而太陽能板的加速度響應出現(xiàn)了熱跳變現(xiàn)象；

3) Ulysses自旋穩(wěn)定航天器在熱沖擊載荷作用下，出現(xiàn)了振動中的拍現(xiàn)象，即熱拍現(xiàn)象；

4) AstroMesh環(huán)狀天線在熱沖擊載荷作用下并沒有出現(xiàn)明顯的振動，結構的熱變形也很小，即結構具有較好的穩(wěn)定性。

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Study on Thermally Induced Vibrations in Large-scale Spacecraft Structures

SHEN Zhenxing1，HU Gengkai2
(1. School of Civil Engineering and Mechanics，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China；2. School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)

Abstract:Thermally induced vibrations are generated by the heat radiation with cold and hot alternation for most of the spacecraft structures in orbit. Therefore，it is crucial to accurately predict the thermally induced spacecraft dynamics during the structure design. In this paper，the nonlinear finite elements of the thin-walled tube and laminated composite plate which may have large overall motions were established based on the absolute nodal coordinate formulation and the coupled thermal-structural model to analyze the coupling effect between heat transfer and dynamics. In addition，the efficient formulation for evaluating the nonlinear elastic forces was derived by means of the condensed shape function. The spacecraft structures，under the thermal shock from solar radiation，were studied using the established elements. Firstly，thermally induced vibrations of the classical cantilevered beam and plate structure were considered. There were both thermal flutters for the displacement responses，and the causes of the phenomenon were explained according to the work done by the thermal moment. Secondly，the UARS satellite and Ulysses spinning spacecraft were also studied，in which they were simplified into a rigid-flexible multibody system. There were thermal snap and beating for the UARS acceleration and Ulysses attitude angle responses，respectively. Fi-book=118,ebook=122nally，the truss of a large reflector and its supporting arm were investigated. For the truss and arm，the amplitudes of thermally induced deformations and vibrations were both very small，that is，the structure was extremely stabilized.

Key words:spacecraft structures；thermally induced vibrations；absolute nodal coordinate formulation；coupled thermal-structural dynamic analysis

作者簡介:沈振興(1985 - )，男，博士，講師，研究方向為航天器的熱致振動。E-mail:shenzx@ ysu. edu. cn

基金項目:國家自然科學基金資助項目(11290153)

收稿日期:2015-09-01；修回日期:2015-12-29

中圖分類號:O342

文獻標識碼:A

文章編號:1674-5825(2016)01-0117-09