于 陽(yáng)，徐振邦，于 鵬，韓春楊，楊劍鋒，吳清文(.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所空間機(jī)器人系統(tǒng)創(chuàng)新研究室，長(zhǎng)春30033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京00049)

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空間光學(xué)遙感器次鏡定位平臺(tái)的設(shè)計(jì)與測(cè)試

于 陽(yáng)1，2，徐振邦1，于 鵬1，韓春楊1，楊劍鋒1，2，吳清文1
(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所空間機(jī)器人系統(tǒng)創(chuàng)新研究室，長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

摘要:為實(shí)現(xiàn)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡高質(zhì)量成像，次鏡的調(diào)整系統(tǒng)要求具有精密定位、高承載能力以及較高的相對(duì)精度等特點(diǎn)。基于該特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種次鏡定位六自由度并聯(lián)平臺(tái)，對(duì)該并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、力分析以及誤差分析。根據(jù)給定誤差，對(duì)并聯(lián)平臺(tái)促動(dòng)器以及關(guān)節(jié)鉸鏈進(jìn)行設(shè)計(jì)。最后，對(duì)平臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果顯示，并聯(lián)機(jī)構(gòu)相對(duì)精度≤1. 2%，分辨率＜0. 5 μm，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的軸向剛度≥40 N/μm。系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心可以任意放置在運(yùn)動(dòng)限制范圍內(nèi)，能夠?qū)崿F(xiàn)望遠(yuǎn)鏡次鏡的精密定位任務(wù)。

關(guān)鍵詞:光學(xué)望遠(yuǎn)鏡；并聯(lián)平臺(tái)；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；相對(duì)精度

1　引言

對(duì)于反射式望遠(yuǎn)鏡來(lái)說(shuō)，次鏡通常采用梁式的中心支撐結(jié)構(gòu)，如主次鏡相對(duì)位置發(fā)生變化造成光路偏差，將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)成像質(zhì)量變差，同時(shí)影響望遠(yuǎn)鏡的指向精度和跟蹤精度[1]。為保證主次鏡光路的精確對(duì)準(zhǔn)，需要對(duì)次鏡的位置與姿態(tài)做實(shí)時(shí)調(diào)整。傳統(tǒng)的解決方案是通過(guò)制造加工技術(shù)來(lái)保證次鏡支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和準(zhǔn)確，使主次鏡間的相對(duì)偏差對(duì)光路的影響在允許的范圍內(nèi)。然而，這種方法只能保證望遠(yuǎn)鏡在靜態(tài)裝調(diào)時(shí)滿(mǎn)足上述要求，隨著溫度、濕度、振動(dòng)等因素的影響，主次鏡之間的相對(duì)位置也將會(huì)實(shí)時(shí)發(fā)生變化，這樣會(huì)給光路帶來(lái)很大的影響[2]。近些年來(lái)，國(guó)際上的很多大型望遠(yuǎn)鏡都采用6支腿式并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為次鏡支撐機(jī)構(gòu)[3-4]。由于六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有高運(yùn)動(dòng)精度、高靈敏度、高剛度以及高承載力等特點(diǎn)，可以實(shí)時(shí)補(bǔ)償次鏡支撐結(jié)構(gòu)的溫度變形和重力變形。

并聯(lián)機(jī)器人最早出現(xiàn)的是用于飛行器輪胎測(cè)試的Gough平臺(tái)[5]以及飛行模擬器測(cè)試的Stewart平臺(tái)[6]。之后，Hunt[7]提出了并聯(lián)構(gòu)型，使并聯(lián)機(jī)構(gòu)潛在的特性得到很大的發(fā)展。近20年來(lái)，并聯(lián)機(jī)器人已深受各國(guó)學(xué)者的關(guān)注，同時(shí)在理論與實(shí)際研究中取得很大進(jìn)步。目前，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用已經(jīng)覆蓋到精密指向[8]、空間對(duì)接[9]、飛行器運(yùn)動(dòng)模擬[10]、醫(yī)療外科手術(shù)[11]、振動(dòng)隔離[12]以及并聯(lián)機(jī)床[13]等領(lǐng)域。

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是對(duì)兩個(gè)關(guān)鍵部件——促動(dòng)器與鉸鏈的設(shè)計(jì)。促動(dòng)器按驅(qū)動(dòng)形式主要包括液壓驅(qū)動(dòng)、氣壓驅(qū)動(dòng)、電磁驅(qū)動(dòng)等形式，其中電磁驅(qū)動(dòng)最為常用。電磁驅(qū)動(dòng)也包括伺服電機(jī)、直流電機(jī)、音圈電機(jī)、壓電陶瓷等驅(qū)動(dòng)形式。國(guó)內(nèi)外，針對(duì)不同的工程項(xiàng)目已有很多研究成果。如用于詹姆斯˙韋伯太空望遠(yuǎn)鏡(JWST)[1]次鏡調(diào)整的六維精密指向平臺(tái)，采用無(wú)刷直流伺服電機(jī)、諧波減速器驅(qū)動(dòng)小導(dǎo)程(1mm)精密滾柱絲杠的促動(dòng)形式，能夠?qū)崿F(xiàn)大載荷、高精度次鏡調(diào)整。用于外太空觀測(cè)的霍比˙埃伯力天文望遠(yuǎn)鏡(HET)[2]六維平臺(tái)，綜合了高剛度、高精度、高承載能力、安全性、電機(jī)冷卻等特性，采用交流伺服電機(jī)、渦輪蝸桿減速驅(qū)動(dòng)螺母絲杠的結(jié)構(gòu)形式。李偉鵬等[14]設(shè)計(jì)了空間通信精密跟瞄Hexapod平臺(tái)，該機(jī)構(gòu)利用直流電機(jī)滾珠絲杠促動(dòng)器與壓電促動(dòng)器相結(jié)合的復(fù)合形式，實(shí)現(xiàn)了空間大行程、高穩(wěn)定精密跟瞄任務(wù)。鉸鏈也是制約六維并聯(lián)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍、定位精度和載荷能力的關(guān)鍵部件。鉸鏈的形式包括萬(wàn)向鉸鏈、柔性鉸鏈、球鉸鏈等[15]。美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)[16]針對(duì)復(fù)雜空間環(huán)境的光學(xué)載荷指向任務(wù)，設(shè)計(jì)的六維平臺(tái)采用不銹鋼靈活軸芯萬(wàn)向鉸鏈實(shí)現(xiàn)低摩擦旋轉(zhuǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)較高的指向精度。氣象觀測(cè)望遠(yuǎn)鏡(LSST[17])的次鏡和相機(jī)六維調(diào)整平臺(tái)，結(jié)合高剛度、無(wú)摩擦的特點(diǎn)，提出了柔性鉸鏈的設(shè)計(jì)方案。Alio公司[18]研制的六維精密定位平臺(tái)利用球鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)靈活、間隙小、承載力大的特點(diǎn)，來(lái)實(shí)現(xiàn)精密定位。

本文設(shè)計(jì)一種基于Gough平臺(tái)的萬(wàn)向鉸鏈、滾珠絲杠副傳動(dòng)的六自由度精密定位平臺(tái)。首先對(duì)6-UCU構(gòu)型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。進(jìn)而，分析影響平臺(tái)精度的因素并進(jìn)行促動(dòng)器與鉸鏈的設(shè)計(jì)。最后，對(duì)所設(shè)計(jì)的并聯(lián)平臺(tái)的分辨率、相對(duì)精度以及剛度等指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，并驗(yàn)證該平臺(tái)可以作為次鏡的支撐與調(diào)整機(jī)構(gòu)。

2　運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2. 1 運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)形式

用于次鏡精密定位的六自由度平臺(tái)主要由上、下平臺(tái)，6個(gè)支腿促動(dòng)器以及12個(gè)旋轉(zhuǎn)鉸鏈連接而成。大多數(shù)六自由度平臺(tái)是基于Gough-Stewart平臺(tái)的機(jī)構(gòu)形式[19]，所采用的機(jī)構(gòu)形式，如6-UPS，6-SPS，6-RUS。其中(U表示萬(wàn)向鉸鏈，S表示球鉸鏈，P表示移動(dòng)副，C表示圓柱副，R表示旋轉(zhuǎn)副)。與傳統(tǒng)的平臺(tái)構(gòu)型不同，本文設(shè)計(jì)的構(gòu)型是基于萬(wàn)向鉸鏈、滾珠絲杠副驅(qū)動(dòng)6-UCU構(gòu)型，UCU鏈如圖1所示。支腿由萬(wàn)向鉸鏈U與滾珠絲杠促動(dòng)器以及球鉸鏈組成的。因此，需要對(duì)該構(gòu)型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

圖1　UCU支鏈Fig. 1 Strut diagram of the UCU model

2. 2 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型用圖2表示。建立定坐標(biāo)系B-OXYZ與動(dòng)坐標(biāo)系P-OXYZ，其中動(dòng)、定坐標(biāo)系分別固定在上、下平臺(tái)的中心處。動(dòng)坐標(biāo)系隨上臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)，動(dòng)坐標(biāo)系在定坐標(biāo)系的位姿用向量q = [t，qp]T表示，t = [x，y，z]T為動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)OP在定坐標(biāo)系中的位置，qp= [α，β，γ]T為動(dòng)坐標(biāo)在定坐標(biāo)系中的姿態(tài)角。上平臺(tái)各鉸鏈點(diǎn)用Pi(i = 1～6)表示，下平臺(tái)各鉸鏈點(diǎn)用Bi(i = 1～6)表示。Pi在P-OXYZ系的坐標(biāo)為，在B-OXYZ系的坐標(biāo)為。Bi在B-OXYZ系的坐標(biāo)為。上平臺(tái)鉸鏈圓半徑為RP，下平臺(tái)鉸鏈圓半徑為RB，鉸鏈點(diǎn)P1與P6的圓心角為θP(簡(jiǎn)稱(chēng)上圓心角θP)，鉸鏈點(diǎn)B1與B6的圓心角為θB(簡(jiǎn)稱(chēng)下圓心角θB)。

圖2　并聯(lián)平臺(tái)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the parallel platform

桿BiPi在定系中的向量用表示如式(1):

式中，li為桿長(zhǎng)度( i = 1～6 )，BPR =

式中s(˙) = sin(˙)，c(˙) = cos(˙)。桿的單位向量可表示為式(2):

公式(1)左右兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得次鏡調(diào)姿平臺(tái)的雅克比矩陣J，它描述了關(guān)節(jié)空間支腿的運(yùn)動(dòng)速度與動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度之間的線性關(guān)系[20]，如公式(3):

式中: F =[ FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z，MX，MY，MZ]T，δq = [δx，δy，δz，δα，δβ，δγ]T，fT=[ f，f，f，f，f，f]T

123456為各桿受力，δL =[δl1，δl2，δl3，δl4，δl5，δl6]T。

而各關(guān)節(jié)虛位移δL與上平臺(tái)虛位移δq滿(mǎn)足幾何約束條件，幾何約束由雅克比矩陣所規(guī)定[21]，用式(5)表示:

將式(5)帶入式(4)中化簡(jiǎn)得式(6):

式(6)即為平臺(tái)受力與支腿受力之間的關(guān)系。

2. 3 誤差建模

位姿誤差模型采用微分方法建立[22]。對(duì)(1)式左右兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，同時(shí)兩端乘以支腿單位向量，整理可得式(7)。

式(7)用雅克比矩陣可表示為式(8):

式中，δl = [δl1，…，δl6]T，

δp為上下鉸鏈點(diǎn)的位置誤差。由于雅克比在整個(gè)工作空間范圍內(nèi)不存在奇異點(diǎn)，因此可逆，進(jìn)而，式(8)可表示成式(9):

根據(jù)不等式關(guān)系式(9)可以寫(xiě)成式(10):

式(10)即為并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型。其位姿精度由促動(dòng)器長(zhǎng)度誤差與鉸鏈位置的誤差以及誤差傳遞雅克比矩陣等影響。

2. 4 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)平臺(tái)位姿的影響，我們對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行量化分析，平臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1　并聯(lián)平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of the parallel platform

2. 4. 1 輸出力分析

根據(jù)式(5)可以求得平臺(tái)受力與支腿受力的關(guān)系，平臺(tái)的載荷為沿Z軸的垂直載荷可表示為F = (0，0，980 N，0，0)，支腿受力隨平臺(tái)的移動(dòng)變化如圖3所示，由圖可知，隨著平臺(tái)沿Y軸移動(dòng)量的增大，支腿1，2，3促動(dòng)力增大，而支腿4，5，6響應(yīng)減小。

圖3　支腿促動(dòng)力Fig. 3 Actuating force of the actuators

2. 4. 2 運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差分析

決定動(dòng)平臺(tái)位姿誤差的因素除構(gòu)型外，主要是促動(dòng)器誤差以及鉸鏈的誤差，對(duì)于促動(dòng)器而言，其誤差由電機(jī)及編碼器誤差、控制誤差、絲杠誤差以及變形等因素引起的。而絲杠由于采用雙螺母消回差以及G1級(jí)精度的滾珠絲杠，傳動(dòng)誤差≤6 μm，加之電機(jī)編碼器誤差可將促動(dòng)器腿長(zhǎng)誤差控制在0. 01 mm范圍內(nèi)。

對(duì)于鉸鏈誤差，主要考慮鉸鏈在加工、制造以及裝備過(guò)程中引入的誤差，可以將其控制在0. 01 mm范圍內(nèi)，最終，根據(jù)式(9)平臺(tái)在沿Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)15°時(shí)，平臺(tái)的位置誤差與姿態(tài)誤差如圖4、5所示。

圖4　并聯(lián)平臺(tái)的位置誤差Fig. 4 Position error of the parallel platform

圖5　并聯(lián)平臺(tái)的姿態(tài)誤差Fig. 5 Posture error of the parallel platform

3　平臺(tái)設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)上，六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)是由6根支腿促動(dòng)器組成的。而每個(gè)支腿是由直線促動(dòng)器與連接平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)鉸鏈構(gòu)成的。直線促動(dòng)器的精度直接決定著并聯(lián)機(jī)構(gòu)的精度。而末端鉸鏈的間隙與摩擦的存在不僅影響平臺(tái)的精度，而且能夠影響著平臺(tái)的剛度與共振頻率。因此，平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)著重考慮支腿的促動(dòng)器與鉸鏈的設(shè)計(jì)。

3. 1 促動(dòng)器設(shè)計(jì)

并聯(lián)平臺(tái)促動(dòng)器的設(shè)計(jì)受許多因素影響:包括載荷能力，運(yùn)動(dòng)速度，分辨率，自鎖能力，結(jié)構(gòu)尺寸的限制等。大行程的直線促動(dòng)器的形式有多種，包括伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠、直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)精密滾柱絲杠、步進(jìn)電機(jī)連接渦輪蝸桿減速器驅(qū)動(dòng)絲杠等電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠形式。本文綜合考慮平臺(tái)精度、剛度等因素，采用了伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)絲杠的形式，省去了加入減速器而引入的齒輪間隙誤差。平臺(tái)促動(dòng)器的分辨率由驅(qū)動(dòng)絲杠的導(dǎo)程與編碼器的分辨率決定的。本文電機(jī)采用17位絕對(duì)式編碼器伺服控制，絲杠選擇2 mm小導(dǎo)程滾珠絲杠，精度達(dá)到G1級(jí)(300 mm運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)≤6 μm的螺距累計(jì)誤差)，能夠減少輸入力矩，提高輸出分辨率。由于滾珠絲杠機(jī)構(gòu)無(wú)自鎖功能，因此在電機(jī)處配置制動(dòng)器，能夠在電機(jī)斷電后實(shí)現(xiàn)自鎖功能。促動(dòng)器在載荷的作用下進(jìn)行正反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，間隙是不能夠被接受的。對(duì)于滾珠絲杠而言，回程誤差之間影響平臺(tái)的定位精度，因此，需要消除回程間隙，采用雙螺母預(yù)緊的方式能夠消除回程間隙，達(dá)到精密傳動(dòng)的效果。

3. 2 鉸鏈設(shè)計(jì)

六自由度平臺(tái)鉸鏈結(jié)構(gòu)的理想情況是無(wú)間隙、無(wú)摩擦與磨損并且有足夠的剛度。同時(shí)，理想的鉸鏈應(yīng)該有自己的旋轉(zhuǎn)中心。為消除和減小間隙，需要對(duì)鉸鏈?zhǔn)┘右欢ǖ妮d荷，載荷能夠使鉸鏈產(chǎn)生摩擦，這種摩擦能夠影響腿的位移促動(dòng)效果，甚至影響到平臺(tái)的定位精度。因此，設(shè)計(jì)鉸鏈時(shí)應(yīng)綜合考慮平臺(tái)的技術(shù)要求，合理選取間隙量與載荷值。

鉸鏈的形式有多種，包括球鉸鏈、柔性鉸鏈、萬(wàn)向鉸鏈等。對(duì)于球鉸鏈而言，鉸鏈旋轉(zhuǎn)靈活、轉(zhuǎn)動(dòng)角度大，運(yùn)動(dòng)學(xué)模型簡(jiǎn)單。然而，球鉸鏈的間隙對(duì)平臺(tái)精度的影響不可忽視的。柔性鉸鏈無(wú)間隙、無(wú)摩擦，然而低剛度、小行程是柔性簡(jiǎn)練的缺點(diǎn)，此外，也很難確定柔性鉸鏈的旋轉(zhuǎn)中心。十字軸萬(wàn)向鉸鏈在施加預(yù)載荷的條件下能夠達(dá)到高精度、中等載荷的運(yùn)動(dòng)。然而，空間光學(xué)設(shè)備大都是高剛度、高載荷的設(shè)備，需要很好的穩(wěn)定性和長(zhǎng)壽命。因此，萬(wàn)向鉸鏈能滿(mǎn)足高剛度高穩(wěn)定性的要求。

本文設(shè)計(jì)的六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)采用的是萬(wàn)向鉸鏈，(如圖6所示)利用角接觸軸承對(duì)鉸鏈徑向軸向預(yù)緊來(lái)減小間隙。鉸鏈在40 N拉壓載荷情況下，鉸鏈產(chǎn)生1～2 μm間隙量。這種鉸鏈剛度能夠使得整個(gè)平臺(tái)具有較大的剛度。此外，該鉸鏈能夠在低速運(yùn)動(dòng)情況下實(shí)現(xiàn)小間隙、低摩擦、長(zhǎng)壽命、高剛度的功能。

完整支腿促動(dòng)器如圖7所示。支腿的最大行程為50 mm，為防止?jié)L珠絲杠超出行程范圍，可以應(yīng)用軟件限位、機(jī)械限位、光電限位等方式實(shí)現(xiàn)。而支腿的最大速度為1. 5 mm/ s，然而為了防止過(guò)大的超調(diào)量，支腿速度應(yīng)降至0. 5 mm/ s。

圖6　萬(wàn)向鉸鏈Fig. 6 The universal joint

圖7　支腿結(jié)構(gòu)圖(上)與剖視圖(下)Fig. 7 The photograph of hexapod strut (up) and cross-sectional view (down)

4　實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為檢驗(yàn)定位平臺(tái)誤差分析以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性，對(duì)六維精密定位平臺(tái)的性能指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，包括分辨率、重復(fù)定位精度，相對(duì)精度以及剛度等指標(biāo)。為消除振動(dòng)等環(huán)境的影響，將六自由度平臺(tái)安裝在隔振平臺(tái)上，如圖8所示。用光柵尺長(zhǎng)度計(jì)(精度為0. 1 μm)對(duì)平臺(tái)各方向的分辨率和精度指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。

圖8　并聯(lián)平臺(tái)的測(cè)試Fig. 8 Test of the parallel manipulator

4. 1 分辨率檢測(cè)

分辨率定義為給定指令后平臺(tái)的最小增量運(yùn)動(dòng)。包括設(shè)計(jì)分辨率與實(shí)際分辨率。設(shè)計(jì)分辨率為考慮到支腿促動(dòng)器的設(shè)計(jì)分辨率為13 nm，而實(shí)際分辨率需要測(cè)量得到。

以對(duì)精度影響較敏感的方向?yàn)榉直媛蕼y(cè)試基準(zhǔn)，平動(dòng)測(cè)試Z方向運(yùn)動(dòng)，而轉(zhuǎn)動(dòng)則測(cè)試X方向。其中Z向平動(dòng)使得動(dòng)平臺(tái)以0. 3 μm步長(zhǎng)通過(guò)20步進(jìn)給，得到Z向位置分辨率變化曲線如圖9所示。X向轉(zhuǎn)動(dòng)以5 μrad步長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)得到分辨率曲線如圖。如圖10所示。

圖9　Z平移方向分辨率Fig. 9 The resolution of Z axis translations

圖10　X旋轉(zhuǎn)方向分辨率Fig. 10 The resolution of X axis rotation

依據(jù)測(cè)試結(jié)果可以分析出，指令值與測(cè)試值的重合度較好，而測(cè)試值與指令值的不一致處原因主要是由于平臺(tái)受滾珠絲杠的螺距累計(jì)誤差以及間隙等誤差因素影響。進(jìn)而，可以得到平臺(tái)的Z向?qū)嶋H位置分辨率為0. 3 μm±0. 11 μm，X方向的實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)分辨率為5 μrad±0. 97 μrad。標(biāo)準(zhǔn)偏差遵循1 σ原則。

4. 2 相對(duì)精度測(cè)試

并聯(lián)平臺(tái)定位精度定義為平臺(tái)的實(shí)際到達(dá)位置與理論位置的接近程度。

對(duì)于并聯(lián)定位平臺(tái)而言，我們想要獲取的是單次調(diào)節(jié)測(cè)量的相對(duì)定位精度。在Z方向以200 μm每步前進(jìn)與返回，進(jìn)行20步測(cè)試所得誤差分布狀況如圖11所示。

圖11　Z向2 mm運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的相對(duì)精度Fig. 11 Accuracy testing result of in Z axis for 2 mm moves

從圖可以分析得出，定位平臺(tái)在Z軸每步200 μm進(jìn)給下的相對(duì)誤差精度＜1. 2%。

4. 3 剛度測(cè)試

對(duì)并聯(lián)平臺(tái)軸向進(jìn)行剛度測(cè)試，通過(guò)50 kg的拉壓運(yùn)動(dòng)，多點(diǎn)測(cè)試平臺(tái)軸向的位移，通過(guò)曲線求出平臺(tái)的剛度約為41 N/μm。如圖12所示。

圖12　并聯(lián)平臺(tái)的剛度Fig. 12 The stiffness of the parallel platform

5　結(jié)論

本文對(duì)空間光學(xué)遙感器次鏡定位平臺(tái)進(jìn)行建模、誤差分析、力分析等研究，分析了影響平臺(tái)精度的因素并對(duì)促動(dòng)器和萬(wàn)向鉸鏈進(jìn)行設(shè)計(jì)。最后對(duì)平臺(tái)的性能進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，平臺(tái)的分辨率＜0. 5 μm，相對(duì)精度＜1. 2%，平臺(tái)剛度＞40 N/μm，該并聯(lián)平臺(tái)能夠達(dá)到精密定位的作用。

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Design and Test of Parallel Platform with Precise Positioning for Secondary Mirrors in Space Optical Telescope

YU Yang1，2，XU Zhenbang1，HAN Chunyang1，YU Peng1，YANG Jianfeng1，2，WU Qingwen1
(1. Innovation Lab of Space Robot System，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Science，Changchun 130033，China；2. University of Chinese Academy of Science，Beijing 100049，China)

Abstract:In order to realize high quality imaging of the optical telescopes，the positioning system of the secondary mirrors often requires precise positioning，high payload capacity，and relative accuracy within a few micro meters. Based on these characteristics，a parallel platform with six degrees of freedom was designed and the kinematic of the platform was analyzed. Besides，the force and the error caused by the structural parameters were also analyzed. According to the setting errors，the actuator and the joints were designed. Then the parallel platform was tested. The results showed that the relative accuracies was within 1. 2% and the resolution was better than 0. 5μm，the axial stiffness of each of the six actuators tested was greater than 40N/μm. The center of the rotation of the system was placed at an arbitrary location within the overall range limitations and this parallel platform can realize the task of precise positioning.

Key words:optical telescopes；parallel platform；kinematic analysis；relative accuracy

作者簡(jiǎn)介:于陽(yáng)(1987 - )，男，博士研究生，研究方向?yàn)椴⒙?lián)機(jī)器人。E-mail:yuy1003@163. com

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11302222)；中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所所創(chuàng)新基金(Y4CX1SS141)

收稿日期:2015-09-15；修回日期:2015-12-24

中圖分類(lèi)號(hào):TH703；TH743

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1674-5825(2016)01-0074-07