姚建濤，曾達幸，侯雨雷，段艷賓，3，竇玉超，3，許允斗，韓 博，趙永生(.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)實驗室，秦皇島066004；2.燕山大學(xué)先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，秦皇島066004；3.中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊05008)

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大型射電望遠鏡天線副反射面調(diào)整系統(tǒng)設(shè)計與實驗研究

姚建濤1，2，曾達幸1，侯雨雷1，段艷賓1，3，竇玉超1，3，許允斗1，2，韓 博1，趙永生1，2
(1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)實驗室，秦皇島066004；2.燕山大學(xué)先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，秦皇島066004；3.中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊050081)

摘要:為滿足大型射電望遠鏡天線運動過程中由于重力變形而引起的天線性能和指向的變化以及L頻段饋源工作任務(wù)，根據(jù)多自由度調(diào)整以及工作空間范圍等設(shè)計要求確定了“上海65米射電望遠鏡系統(tǒng)”天線副反射面調(diào)整機構(gòu)的構(gòu)型；在滿足天線工作任務(wù)要求的基礎(chǔ)上，對機構(gòu)進行了構(gòu)型尺寸參數(shù)優(yōu)化，并在各個尺寸參數(shù)優(yōu)化確定后對天線副面調(diào)整機構(gòu)進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計；對天線副面調(diào)整機構(gòu)進行了標定實驗，并開展了副面調(diào)整機構(gòu)動態(tài)跟蹤精度測量實驗研究，實驗結(jié)果均達到了設(shè)計要求。面向工程實際任務(wù)進行設(shè)計與實驗研究，研究成果對并聯(lián)機構(gòu)真正應(yīng)用于工程實踐具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞:65米射電望遠鏡；天線副反射面；位姿調(diào)整；并聯(lián)機構(gòu)；標定；精度

1　引言

隨著我國探月工程二期和三期的深入，為確保圓滿完成其VLBI(Very Long Baseline Interferometry，甚長基線干涉測量技術(shù))測軌和定位任務(wù)，以及適應(yīng)今后我國各項深空探測、天文學(xué)研究的開展，同時為進一步提升我國基礎(chǔ)研究的實力，更好地滿足國家戰(zhàn)略需求，中國科學(xué)院和上海市政府聯(lián)合立項，“上海65米射電望遠鏡系統(tǒng)”在上海天文臺松江佘山基地建設(shè)落成[1-2]。

上海65米射電望遠鏡是一臺65米口徑全方位可動的大型射電天文望遠鏡，具有多種科學(xué)用途，它在射電天文學(xué)、地球動力學(xué)和空間科學(xué)等多種學(xué)科中將成為我國乃至世界上一臺主干觀測設(shè)備[3]。

天線副反射面位姿調(diào)整是確保射電望遠鏡天線高指向精度的關(guān)鍵技術(shù)之一[4]。并聯(lián)機構(gòu)具有剛度大、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、承載能力強、精度高等特點，隨著對并聯(lián)機構(gòu)研究的逐步深入，并聯(lián)機器人的應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛，已成功應(yīng)用于精確指向平臺、隔振平臺、太空望遠鏡次鏡頭與主鏡頭的實時對齊平臺以及空間對接裝置等許多方面。Taghirad[5]探索了懸索冗余驅(qū)動宏微并聯(lián)機器人在加拿大新一代巨型射電望遠鏡中的應(yīng)用。Jiang 等[6]介紹了Stewart平臺在位于夏威夷的宇宙微波背景輻射陣列望遠鏡中的應(yīng)用。冷國俊等[7]基于電磁場和結(jié)構(gòu)位移場的場耦合理論，并考慮天線副面調(diào)整的補償效果，建立優(yōu)化設(shè)計模型，將其應(yīng)用于65 m反射面天線工程設(shè)計中。

上海65 m射電望遠鏡天線主面直徑為65 m，副面口徑為6. 5 m，由4根與主反射面相連的桁架支撐，距離地面70 m，副面質(zhì)量為1600 kg[8]。為了適應(yīng)L頻段饋源工作要求，并補償由重力變形或者外界風(fēng)、雨、雪等因素而引起的天線性能和指向的變化，在副面與桁架之間需要裝有可根據(jù)天線主面工作狀態(tài)對副面進行實時多自由度位姿調(diào)整的調(diào)整機構(gòu)，以滿足觀測精度要求。在實現(xiàn)副面位姿調(diào)整的同時，調(diào)整機構(gòu)連同副面整體亦隨天線主面在0°～90°之間做俯仰運動[9]。

本文根據(jù)設(shè)計要求確定了天線副反射面調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型，對構(gòu)型參數(shù)進行了優(yōu)化，并進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計，對副面調(diào)整機構(gòu)進行了標定，并開展了動態(tài)跟蹤精度測量實驗，為并聯(lián)機構(gòu)的實際應(yīng)用提供了實踐經(jīng)驗。

2　天線副面調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型的確定

根據(jù)副反射面調(diào)整機構(gòu)工作原理，副面調(diào)整系統(tǒng)應(yīng)能夠進行5個自由度的調(diào)整，分別是:X方向平移、Y方向平移、Z方向平移、X方向旋轉(zhuǎn)、Y方向旋轉(zhuǎn)。調(diào)整機構(gòu)主要設(shè)計指標為:

X方向平移:±100 mm；

Y方向平移:±100 mm；

Z方向平移:±100 mm；

X方向旋轉(zhuǎn): +8°～-2°；

Y方向旋轉(zhuǎn):±2°。

副面調(diào)整系統(tǒng)應(yīng)能夠同時調(diào)整到5個自由度的極限位置。

根據(jù)自由度調(diào)整要求，并綜合考慮工作空間、整體剛度和可靠性等因素，最終確定天線副面調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型采用六自由度Stewart機構(gòu)。Stewart機構(gòu)是并聯(lián)機構(gòu)中的經(jīng)典構(gòu)型，早在1965年就已經(jīng)得到了實際應(yīng)用[10]，自由度性質(zhì)明確，理論分析透徹，技術(shù)成熟，完全滿足調(diào)整機構(gòu)的設(shè)計要求。

Stewart并聯(lián)調(diào)整平臺由上下平臺以及6條可伸縮支鏈組成6-UPS結(jié)構(gòu)，支鏈的一端通過虎克鉸與上平臺連接，另一端通過球副與下平臺連接。本文研究涉及到的調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型參數(shù)如圖1所示。

圖1　構(gòu)型參數(shù)圖Fig.1 Diagram of the configuration parameters

3　參數(shù)優(yōu)化與結(jié)構(gòu)設(shè)計

3. 1 天線副面調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型參數(shù)優(yōu)化

確定好副面調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型后，在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計之前需要針對相應(yīng)的工作任務(wù)優(yōu)化構(gòu)型尺寸參數(shù)，從而讓機構(gòu)工作狀態(tài)達到最佳。根據(jù)副面調(diào)整機構(gòu)實際工作環(huán)境，尺寸優(yōu)化時，需要考慮以下兩方面的因素[11]:

1)優(yōu)化后的機構(gòu)的實際工作空間必須包含給定的要求工作空間；

2)在機構(gòu)給定的工作空間內(nèi)，機構(gòu)各分支桿上的驅(qū)動力越小越好。

考慮實際情況，調(diào)整機構(gòu)與副面接口尺寸由副反射面尺寸確定，為1555 mm，故調(diào)整機構(gòu)動平臺球鉸中心所在圓半徑r不能變化太大，考慮安裝方便，在優(yōu)化時取值1555 mm。需要優(yōu)化的尺寸為:定平臺虎克鉸中心所在圓半徑R，初始時刻動定平臺之間距離h，定動平臺上鉸鏈點夾角θ1和φ1。

對機構(gòu)尺寸進行優(yōu)化，首先要考慮所要求的工作空間，在此用處于給定工作空間邊界時各桿桿長的極限值來反映。在滿足極限桿長的前提下，考慮定、動平臺上鉸鏈點間夾角空間是否足夠安裝虎克鉸、球鉸，以及調(diào)整機構(gòu)初始桿長是否足夠安裝伸縮桿。在此基礎(chǔ)上，以主反射面在0°～90°全位姿調(diào)整過程中，各桿受力最優(yōu)為目標，對機構(gòu)進行尺寸參數(shù)的優(yōu)化，構(gòu)型優(yōu)化流程圖如圖2所示。

圖2　構(gòu)型參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.2 Flow chart of the configuration parameters optimization

構(gòu)型優(yōu)化所得結(jié)果如表1所示:

表1　調(diào)整機構(gòu)參數(shù)表Table 1 Parameters of the adjustment mechanism

3. 2 天線副面調(diào)整機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計

在優(yōu)化好副面調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型參數(shù)以后，根據(jù)各個參數(shù)尺寸值，對天線副面調(diào)整機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。65 m射電望遠鏡天線副反射面調(diào)整機構(gòu)的三維實體模型如圖3所示，調(diào)整機構(gòu)由桿件、鉸鏈、固定平臺和運動平臺四部分組成。

圖3　并聯(lián)調(diào)整機構(gòu)三維實體模型圖Fig.3 3D model of the parallel adjustment mechanism

UPS分支三維實體模型如圖4所示，兩端球鉸與虎克鉸均采用轉(zhuǎn)動軸相交的方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)球和球窩的鉸鏈，減小運動副間隙，提高精度，如圖5所示。

圖4　分支桿三維模型圖Fig. 4 3D model of the branch

4　天線副面調(diào)整系統(tǒng)實驗研究

4. 1 天線副面調(diào)整機構(gòu)標定實驗

并聯(lián)機構(gòu)桿件和鉸鏈的制造以及整機裝配過程中不可避免地存在誤差，這些誤差對整機的影響并非線性關(guān)系，故副面調(diào)整機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)實際值與設(shè)計值不可能完全一致。相比單純提高零件加工和安裝精度，通過標定實現(xiàn)并聯(lián)機構(gòu)精度的提高是更為經(jīng)濟和實用的方法[12]。天線副面調(diào)整機構(gòu)定平臺與支撐桁架相連，將隨天線主面一起運動，而天線副面質(zhì)量較大，加之風(fēng)、雪、溫度等外界不確定環(huán)境因素的影響，必須對副面調(diào)整機構(gòu)進行標定，以確保機構(gòu)滿足預(yù)期技術(shù)要求。

機構(gòu)標定的基本原理，即為利用運動參數(shù)的實測信息構(gòu)造誤差函數(shù)，以誤差函數(shù)最小化為目標辨識出機構(gòu)的運動學(xué)參數(shù)。作為并聯(lián)機構(gòu)，副面調(diào)整機構(gòu)標定時需要首先建立機構(gòu)待標定參數(shù)模型，然后驅(qū)動機構(gòu)各分支使動平臺多次改變位姿，利用外部精密儀器(如激光跟蹤儀)測出動平臺參考點的位置和姿態(tài)，之后通過運動學(xué)關(guān)系構(gòu)造約束方程，進而辨識出各運動學(xué)參數(shù)，并進行誤差補償。標定軟件界面如圖6所示。

圖5　虎克鉸與球鉸三維模型圖Fig. 5 3D model of the U joint and the S joint

圖6　標定軟件界面Fig. 6 Interface of the calibration software

天線主面會因工作情況的需要而俯仰和旋轉(zhuǎn)，天線處于不同俯仰角度下，副面調(diào)整機構(gòu)的受力是有差異的，相應(yīng)變形亦有所不同，故副面調(diào)整機構(gòu)的標定應(yīng)考慮天線主面俯仰角度的影響。

調(diào)整機構(gòu)工作位置距離地面70 m，為保證其順利可靠運行，出廠前在廠房內(nèi)設(shè)計地面標定實驗架，結(jié)合副面調(diào)整機構(gòu)運動范圍，規(guī)劃其標定時運動位姿針對機構(gòu)處于0°和45°狀態(tài)進行了預(yù)標定，如圖7所示。

圖7　副面調(diào)整機構(gòu)0°狀態(tài)標定Fig. 7 Stewart parallel adjustment mechanism in 0° calibration

到達上海佘山基地現(xiàn)場后，將調(diào)整機構(gòu)動平臺與副面相連，定平臺與支撐架相連，于吊裝前在地面進行標定。首先利用激光跟蹤儀測量定、動平臺，通過驅(qū)動各分支運動，調(diào)節(jié)機構(gòu)動平臺，使其與定平臺保持水平然后將整體翻轉(zhuǎn)45°并固定，之后即開展標定工作，如圖8所示。

圖8　副面調(diào)整機構(gòu)45°狀態(tài)標定Fig. 8 Subreflector adjustment mechanism in 45°calibration

上海佘山基地現(xiàn)場振動、溫度、風(fēng)擾等外界因素對標定效果的影響較大，且難以控制，克服種種困難，對機構(gòu)進行多輪次的標定，不斷修正機構(gòu)參數(shù)，調(diào)整機構(gòu)最終滿足運動精度要求。

4. 2 天線副面調(diào)整機構(gòu)動態(tài)跟蹤精度測量實驗

在特定俯仰角和氣象條件下，副面最佳指向參數(shù)必須建立在大量觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，這就要求調(diào)整系統(tǒng)必須具有良好的動態(tài)跟蹤精度。因此在調(diào)試階段有必要對調(diào)整系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤精度進行測量實驗分析。

并聯(lián)調(diào)整機構(gòu)動態(tài)跟蹤精度測量是在指定運動軌跡下對動平臺實際軌跡與指令軌跡之間偏差的檢測[13]。由于單臺激光跟蹤儀在動態(tài)測量中只能跟蹤單一目標靶球，無法實現(xiàn)對動平臺姿態(tài)的跟蹤測量，因此以動平臺上某一點為跟蹤測量目標，對動平臺的位置跟蹤精度進行測量，如圖9所示。

圖9　動態(tài)跟蹤測量Fig. 9 Dynamics tracking measurement

動平臺運動軌跡為XY平面內(nèi)半徑為100 mm的圓，在動平臺運動過程中激光跟蹤儀不斷測量目標點在測量坐標系下的位置，實際運動軌跡和指令軌跡如圖10所示。

圖10　動態(tài)跟蹤軌跡Fig. 10 Trajectory of dynamic tracking

圖10中紅色圓滑曲線為指令圓軌跡，藍色波動曲線為動平臺實際運動軌跡，對該圖軌跡數(shù)據(jù)進行誤差分析，結(jié)果如圖11所示。

圖11　動態(tài)跟蹤誤差Fig. 11 Dynamic tracking error

由圖11可知，在圓軌跡跟蹤過程中，平均跟隨誤差為0. 1445 mm，這些誤差是機械機構(gòu)間隙、結(jié)構(gòu)尺寸誤差和伺服系統(tǒng)精度在非線性強耦合的并聯(lián)系統(tǒng)中的具體體現(xiàn)，要實現(xiàn)更高的動態(tài)跟蹤精度，有待于更加精準的制造技術(shù)、測量手段、運動補償以及伺服控制技術(shù)。

5　結(jié)論

1)根據(jù)天線指向調(diào)整要求，并綜合考慮工作空間、整體剛度以及可靠性等因素確定了“上海65 m射電望遠鏡系統(tǒng)”天線副反射面調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型。

2)根據(jù)工作空間和驅(qū)動力性能兩方面參數(shù)，對副面調(diào)整機構(gòu)構(gòu)型進行了優(yōu)化，確定了各尺寸參數(shù)并進行了詳細的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

3)對天線副面調(diào)整機構(gòu)開展了標定實驗，并進行了動態(tài)精度跟蹤實驗，均達到了預(yù)期實驗?zāi)康?，平均跟隨誤差為0. 1445 mm。

本文面向工程實際任務(wù)進行設(shè)計與實驗研究，對此類大型射電望遠鏡天線副反射面調(diào)整系統(tǒng)的設(shè)計與研究具有理論與實際的參考意義，研究成果對并聯(lián)機構(gòu)真正應(yīng)用于工程實踐具有指導(dǎo)意義。

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Design and Experiment Research of Subreflector Adjusting System in Large Radio Telescope Antenna

YAO Jiantao1，2，ZENG Daxing1，HOU Yulei1，DUAN Yanbin1，3，DOU Yuchao1，3，XU Yundou1，2， HAN Bo1，ZHAO Yongsheng1，2
(1. Parallel Robot Mechatronic System Laboratory of Hebei Province，Qinhuangdao 066004，China；2. Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science of Ministry of Education，Qinhuangdao 066004，China；3. The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang 050081，China)

Abstract:To deal with the changes in the antenna performance caused by the gravitational deformation and antenna pointing and to satisfy the work requirements of the L-band feed in the large radio telescope，the configuration of the antenna Sub-Reflector Adjustment Mechanism of the“Shanghai 65 m radio telescope system”was determined based on the multi-DOF adjustment requirements and the workspace requirements. On the basis of meeting the task requirements，the configuration size parameter of the mechanism was optimized and the structure design was carried out after each dimension was determined. In addition，the calibration experiment of the Sub-Reflector Adjustment Mechanism was carried out and the dynamic tracking accuracy of the measurement experiments of the Sub-Reflector Adjustment Mechanism was conducted. The results showed that all the design requirements were met. Due to the real engineering task oriented design and experimental studies，the research results can serve as an important guidance for the application of the parallel mechanism in the engineering practice.

Key words:65 meters radio telescope；subreflector of antenna；pose adjusting；parallel mechanism；calibration；precision

作者簡介:姚建濤(1980 - )，男，博士，副教授，研究方向為多維力傳感器技術(shù)、機器人技術(shù)。E-mall:jtyao@ ysu. edu. cn

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51275439)；河北省自然科學(xué)基金資助項目(E2015203165)

收稿日期:2015-08-24；修回日期:2015-12-31

中圖分類號:TP242

文獻標識碼:A

文章編號:1674-5825(2016)01-0069-05