余軍 陳雪 周勇攀

摘要：提高核磁共振成像速度的研究方興未艾。基于k-t的成像技術比如k-t SENSE和k-t PCA，利用成像序列在時間維度上的冗余性，能夠?qū)⒉蓸蛹铀俦忍岣叩?倍以上。由于它們利用成像序列的時間冗余性，對成像對象的運動特別敏感，不能移除運動導致的偽影，從而造成重構圖像在空間域的模糊。為了使基于k-t的成像技術能夠運用于具有較大運動場合的成像對象，研究了一種改進的圖像配準方法，通過多步配準來完成仿射變換。實驗結果表明，該方法比傳統(tǒng)的仿射變換配準精度更高。

關鍵詞：核磁共振成像；圖像配準；仿射變換

DOIDOI：10.11907/rjdk.161091

中圖分類號：TP317.4

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2016）005-0207-03

0 引言

核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI） 是一種傅立葉成像技術，與傳統(tǒng)的基于X射線的成像技術（如計算機斷層掃描，Computed tomography ，CT）不同，MRI利用射頻脈沖作用下水分子中的氫元素在磁場中產(chǎn)生共振的現(xiàn)象來成像[1]。其特點是多參數(shù)和高對比度成像，并且可以在任意方位斷層，提供豐富的診斷信息。由于人體生理和物理局限性，在同一時刻只能采集到圖像的一個傅立葉編碼系數(shù)，所以成像速度較慢。

并行成像（Parallel Imaging） [2-3]是已經(jīng)獲得臨床應用的快速成像方法，PI并不采集所有重構需要的k-space數(shù)據(jù)，而是根據(jù)預先設計的采樣模式，采集整個k-space 的一部分，從而減少采樣時間。比如SENSE、GRAPPA和SPIRiT，利用k-space數(shù)據(jù)的空間冗余特性，使用多個感應線圈以減少成像需要采集的k-space值。由于PI以每幀獨立的方式重構，所以PI對成像對象的運動不敏感，加速率一般只有2-3倍[4]?；趉-t的成像技術利用成像序列在時間維度上的冗余性，進一步提高數(shù)據(jù)采集的加速比。k-t SENSE和k-t PCA利用低分辨率圖像訓練時間基函數(shù)，并使用這些時間基函數(shù)調(diào)整重構[5-6]；壓縮傳感（Compressed Sensing， CS），比如Sparse MRI和k-t SLR，利用重構圖像的變換稀疏性調(diào)整重構，這些方法能夠在8倍以上采樣加速比下移除圖像偽影[7-8]。由于是利用成像序列的時間冗余，所以對成像對象的運動特別敏感，不能移除運動導致的偽影，造成重構圖像模糊。

圖像配準技術能夠?qū)⒊上駥ο笾械年P注區(qū)域在空間上對齊[9]，從而提高重構圖像的變換稀疏性，使得基于k-t 的成像技術能夠運用于具有較大運動場合的成像對象，提高了MRI技術的適應性。然而對于一般配準問題而言，模型的靈活性與結果的精確性是相互矛盾的。模型選取越靈活，自由度越大，結果的精度就越低。本文采用多步配準的方法來提高配準的精確度。首先進行靈活性較差的粗模型配準，得到的解大致接近真實解。然后通過限制粗模型中的參數(shù)，進行靈活性較大的精配準，得到更加接近真實的解。仿真數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)的實驗結果表明，這種方法的精確度比傳統(tǒng)的一步配準精確度更高。

1 基本原理與算法流程

1.1 基本原理

配準過程通常涉及兩幅圖像，一副圖像為參考圖像，另一幅圖像為浮動圖像。配準的目的是根據(jù)給定的相似性度量求得一個變換，通過這個變換，可以將浮動圖像變換后與參考圖像在空間上對齊。配準算法常常將圖像轉(zhuǎn)換到物理空間內(nèi)執(zhí)行，而通常被表述為一個優(yōu)化過程，即通過搜索求得最優(yōu)的空間變換參數(shù)值，可用下式表達：

在配準過程中，變換模型選取越靈活，自由度會越大，但卻導致結果精確度不高。心臟運動可以近似看成仿射運動，其自由度較大，若采用傳統(tǒng)的仿射變換模型來處理，配準精確度就不高。為了保證模型的靈活性并提高配準的精度，本文對仿射變換模型進行了改進，采用多步配準方法完成配準過程，即先進行平移變換，再進行剛體變換，最后進行仿射變換。從理論上分析，先經(jīng)過平移變換模型配準，可以使平移分量的參數(shù)大致接近真實解。再用平移變換模型的配準結果進行剛體變換，由于平移分量與真實解接近，在搜索最優(yōu)解的過程中可以限制平移分量的取值，使解的搜索范圍縮小，得到的配準結果比直接進行剛體變換結果要精確。最后在剛體變換配準的基礎上進行靈活性更大的仿射變換配準，既可以保證模型的靈活性，又可以提高配準精度。對于仿射運動配準可采用如下公式表示：

其中，φt、φr、φa分別表示平移變換、剛體變換、仿射變換，S'表示經(jīng)過多步變換后的圖像。在具體配準時，將平移變換后的結果作為剛體變換的輸入，然后將剛體變換后的結果作為仿射變換的輸入，最后完成仿射運動糾正。

1.2 算法流程

配準的目的是使成像對象中的關注區(qū)域在空間上對齊，可用圖像分割的方法獲取心臟局部圖像。先對局部圖像進行配準以減少計算量，然后再將得到的空間變換作用于原始圖像。核磁共振成像形成的是圖像序列，配準時要考慮多幅圖像間的配準。多幅圖像前后兩幅圖像的差別較小，若都以第一幅圖像作為參考圖像，則由于后面的圖像與第一幅差距較大導致配準結果不好。本文先將圖像序列中的前后兩張圖像進行兩兩配準，得到的變換關系依次替換成與第一幅圖像的變換關系，再以第一幅圖像作為參考圖像，用變換關系依次得到配準結果，最終求得多幅圖像配準后的圖像序列。

多步配準法流程如圖1所示。

2 實驗結果與分析

為了方便分析，用仿真數(shù)據(jù)對多步剛體變換與傳統(tǒng)的剛體變換進行比較。首先選取一張測試圖像，對該圖像作一系列剛體變換，得到測試圖像序列，這里，剛體變換參數(shù)已知。然后分別用多步配準方法與傳統(tǒng)的剛體變換配準方法對測試圖像序列進行配準。實驗中選用的測試圖像大小為256×256 pixel，圖像序列為32幅圖像，如圖2所示。選用的相似性度量為基于互信息的相似性度量函數(shù)，優(yōu)化方法為One Plus One Evolutionary，插值方法選用線性插值法。配準后的參數(shù)比較結果如圖3所示。

圖3表示剛體變換的3個參數(shù)配準結果比較，其中圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）分別表示x分量、y分量和旋轉(zhuǎn)角度分量的配準結果。橫坐標軸表示各幅圖像在圖像序列中的位置，縱坐標軸表示參數(shù)的值，x、y分量的單位為像素，旋轉(zhuǎn)角度分量的單位為度。從圖3中可以看出，用多步配準方法得到的解更接近真實值。

進一步對圖3中的數(shù)據(jù)求均方根誤差（RMSE），可得多步配準方法與傳統(tǒng)配準方法的對比數(shù)據(jù)，如表1所示。

從表1可以看出，多步配準方法的配準結果要優(yōu)于傳統(tǒng)的配準方法。

下面選取人自由呼吸時的心臟核磁共振圖像序列進行實驗，圖4所示為圖像序列中的兩張圖像。

首先用圖像分割的方法獲取心臟局部圖像序列，圖5所示為對應心臟部分的局部圖像。

分別用多步仿射變換和傳統(tǒng)的仿射變換完成配準過程。由于原始仿射變換參數(shù)不確定，為了便于觀察配準結果，從每幅圖像中選擇中心一列組成一幅圖像，實驗結果如圖6所示。

由于選取的是圖像序列中心一列組成的圖像，因此配準結果的好壞可以通過比較圖像中每一列得到。從圖6（a）可知，各列的心臟部分沒有對齊，說明原始圖像序列存在運動，從圖6（b）和圖6（c）的對比可以看出，每一列的中心部分大致對齊，說明多步仿射變換和傳統(tǒng)的仿射變換都能在一定程度上糾正心臟的運動，而且多步仿射變換效果更好。不足之處是心臟的運動復雜，仿射變換不一定能準確反映心臟的運動。

3 結語

為了使基于k-t 的成像技術能夠運用于具有較大運動場合的成像對象，提高核磁共振成像技術的適應性，本文研究了一種改進的圖像配準方法，通過多步配準來提高配準的精確度。從測試圖像和真實的核磁共振圖像實驗結果可以看出，多步仿射配準方法得到的配準結果要優(yōu)于傳統(tǒng)的仿射變換。但是，從表1中能夠看出角度分量的誤差比平移分量的誤差高。在進一步的研究中，可以在優(yōu)化時將角度分量和平移分量進行圓化處理，以使它們的誤差相對一致。下一步可對更為復雜的變換比如變形體的運動開展研究。

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（責任編輯：杜能鋼）