黃雪麗

一、針對數(shù)學(xué)教材的編排提出問題

教材的編排一般是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和時(shí)代的要求進(jìn)行的，因此，科學(xué)的教材編排都體現(xiàn)出了逐步滲透、步步深化、螺旋上升的編排思想，這樣既有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)也有利于教師的教授。以分?jǐn)?shù)的編排為例，小學(xué)課程教材研究開發(fā)中心將小學(xué)分?jǐn)?shù)分為三個階段進(jìn)行編排。第一階段是三年級下冊的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，主要要求學(xué)生聯(lián)系自身的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)會平均分一個物體，以此來認(rèn)識簡單的、分母不超過10的同分母分?jǐn)?shù)加減法。第二階段是四年級下冊的“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，要求學(xué)生在第一階段的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)會平分多種事物，以此來認(rèn)識較復(fù)雜的同分母分?jǐn)?shù)加減法、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第三階段是五年級上冊的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”，這一階段是小學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的最后階段，要求學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的大小比較、異分母分?jǐn)?shù)的加減法以及分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算。除此之外，數(shù)的認(rèn)識、幾何圖形的學(xué)習(xí)、數(shù)的統(tǒng)計(jì)等都是如此編排。面對這樣的教材編排，學(xué)生就應(yīng)該提出質(zhì)疑，“教材編排是否合理”“教材如此編排有何好處”。經(jīng)過思考，學(xué)生便會明白，教材的編排與學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、思維認(rèn)識密切相關(guān)。學(xué)生只有先掌握簡單的分?jǐn)?shù)知識才能進(jìn)一步認(rèn)識復(fù)雜分?jǐn)?shù)，掌握由易到難的分?jǐn)?shù)加減法。如此一來，既可引導(dǎo)學(xué)生自主梳理學(xué)習(xí)脈絡(luò)、培養(yǎng)學(xué)生的全局觀，又可讓學(xué)生深刻意識到不同階段有不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以此鼓勵學(xué)生穩(wěn)扎穩(wěn)打。

二、針對數(shù)學(xué)課題提出問題

課題是教材的重要資源，不同課題有不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，同一課題在不同的課時(shí)中也有不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，課題起著提示學(xué)習(xí)內(nèi)容的作用，學(xué)生只有抓住課題才能切實(shí)領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)的要點(diǎn)、掌握問題的關(guān)鍵、提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中便要引導(dǎo)學(xué)生針對數(shù)學(xué)課題提出問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識，鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

教師在教授“圓柱的體積”這一課題時(shí)便可引導(dǎo)學(xué)生提出以下問題：1.什么是圓柱的體積？2.圓柱的體積怎樣計(jì)算？3.圓柱體積與圓的面積有什么聯(lián)系？問題提出之后，教師便可要求學(xué)生回顧一下圓的面積公式推導(dǎo)，讓學(xué)生記起教師在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)是如何轉(zhuǎn)化成長方形知識來解決，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考能不能將圓柱體積轉(zhuǎn)化成立體圖形來計(jì)算。問題提出之后教師便可找來圓柱模型演示將圓柱底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣一來學(xué)生便可看到一個圓柱體變成了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。這時(shí)教師接著引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑圓柱體切開后可以拼成什么形體。這個形體和圓柱體積有什么聯(lián)系。問題提出之后，學(xué)生便可在教師的指導(dǎo)下積極探索、解決問題。通過演示，學(xué)生便可發(fā)現(xiàn)拼成的近似的長方體和圓柱體相比體積大小沒有改變；底面的形狀變了，由圓形變成了近似的長方形，而底面的面積大小也沒有發(fā)生變化；近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步質(zhì)疑“如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣”“如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣”“如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀又怎樣”，以此來強(qiáng)化學(xué)生的質(zhì)疑意識。通過層層質(zhì)疑，學(xué)生最終便可發(fā)現(xiàn)“平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體；平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體”，這就為問題的解決奠定了基礎(chǔ)。經(jīng)過教師的循循善誘，學(xué)生最后便可明白近似長方體的體積等于圓柱的體積。長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積等于底面積乘高，用字母表示圓柱的體積公式即V=Sh。這樣一來，學(xué)生的質(zhì)疑意識便得到了很好的培養(yǎng)，解決問題的能力也在無形中得到了提高，對知識的掌握也深刻了許多。

三、針對數(shù)學(xué)知識的遷移提出問題

知識的遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。按照影響的效果可分為正遷移和負(fù)遷移。數(shù)學(xué)知識的遷移總是發(fā)生在舊知識的基礎(chǔ)上，對舊知識掌握越扎實(shí)，理解越深入，正遷移發(fā)生的可能性就越大，負(fù)遷移發(fā)生的可能性就越少。此外，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)是以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為基點(diǎn)螺旋上升的，這便要求教師必須遵循學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知活動規(guī)律，在新舊知識遷移中啟發(fā)學(xué)生積極質(zhì)疑，最大限度地促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑意識的樹立和解決問題能力的提高。

在學(xué)習(xí)“圓的周長”時(shí)，從新舊知識的遷移出發(fā)，教師便可引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑“正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長與其半徑是不是也是4倍的關(guān)系呢？”以此來探究其中的奧秘。如此便可大大減少新知識學(xué)習(xí)難度，加快學(xué)生對新知識的掌握，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步、學(xué)習(xí)能力的提高。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)汊河小學(xué)）