秦荷芳

摘要：數(shù)感是理解數(shù)字和運(yùn)算的基本意義的能力，是認(rèn)識(shí)到數(shù)字的相對(duì)范圍與絕對(duì)范圍的能力，也是能夠適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用基準(zhǔn)的能力。數(shù)感本身是創(chuàng)造力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種表現(xiàn)，培養(yǎng)數(shù)感有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感培養(yǎng)；學(xué)生

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖像描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。”那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？下面談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、對(duì)“數(shù)感”的認(rèn)識(shí)

1.“數(shù)感”是認(rèn)識(shí)客觀事物與數(shù)建立起來(lái)的一種意識(shí)。

在人們的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中經(jīng)常要各種各樣的數(shù)，常會(huì)有意識(shí)地將事物物現(xiàn)象與數(shù)量建立聯(lián)系。

2.“數(shù)感”是對(duì)運(yùn)算的一般理解。

在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力；能夠進(jìn)行不同的運(yùn)算，有能力進(jìn)行計(jì)算；并具有選擇心算、筆算、使用計(jì)算器算等適當(dāng)方法進(jìn)行計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。

3.“數(shù)感”是一種“數(shù)化地”思考。

數(shù)感就是將有關(guān)實(shí)際問(wèn)題與數(shù)聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題。如一個(gè)學(xué)生去商店買學(xué)習(xí)用品，就要考慮所買文具的數(shù)量、單價(jià)，大概應(yīng)帶多少錢等。對(duì)這些問(wèn)題的思考過(guò)程就是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中可以逐步地學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思考的方法理解和解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。

二、培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)感”的途徑。

1.在“數(shù)的概念”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

（1）創(chuàng)設(shè)具體情境，把握數(shù)的大小，形成數(shù)感。在創(chuàng)設(shè)猜想情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的概念，加深對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，更重要的是使學(xué)生形成數(shù)感。

（2）開(kāi)放思考空間，讓學(xué)生用數(shù)字交流。給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找數(shù)、說(shuō)數(shù)、用數(shù)，并從同伴表達(dá)的數(shù)據(jù)信息中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)描述和交流。

2.在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感。

（1）加強(qiáng)估算。如計(jì)算31+32的得數(shù)是多少時(shí)，先讓學(xué)生估計(jì)得數(shù)大約是幾？提示學(xué)生“會(huì)小于60嗎？”學(xué)生認(rèn)為得數(shù)不會(huì)小于60或，想法是把31、32都看成30，30加30不可能小于60；所以得數(shù)不會(huì)比60小。

（2）提倡算法多樣化。在計(jì)算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的實(shí)際背景中，通過(guò)不同的方法找到答案，不同的方式確定結(jié)果，增強(qiáng)對(duì)實(shí)際意義的理解。

3.在操作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等感官參與，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)感。

如教學(xué)“克和千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，分別測(cè)量出1千克、100克（用于體驗(yàn)1克）同一物質(zhì)的重量，讓學(xué)生分別去掂一掂，讓學(xué)生在這一過(guò)程中親身體驗(yàn)到1千克與1 克的實(shí)際重量，通過(guò)對(duì)1千克與1克的數(shù)量的具體感知，形成1千克與克的數(shù)感。

又如在教學(xué)“米、分米、厘米”的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生先用手勢(shì)比劃1厘米、1分米、1米的長(zhǎng)度；通過(guò)同桌之間互相測(cè)一測(cè)手指頭的寬度、步足、身高、課桌的長(zhǎng)度、立定跳遠(yuǎn)的長(zhǎng)度等；通過(guò)跑一跑感受10米、50米、100米、500米的距離。通過(guò)操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”到數(shù)學(xué)知識(shí)，從而利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量其他物體的長(zhǎng)度、重量，培養(yǎng)數(shù)感。

4.在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感。

教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問(wèn)題的有效途徑。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑢?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，也是形成數(shù)感的具體體現(xiàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問(wèn)題，運(yùn)算是解決問(wèn)題的工具，學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)首先要想到用什么方法解決，選擇什么算法解決，再算出具體的結(jié)果。同樣一個(gè)問(wèn)題可以有不同的方法解決，有些問(wèn)題可能會(huì)有多種不同的解法。為學(xué)生適當(dāng)提供一些開(kāi)放性問(wèn)題，有助于這種意識(shí)和能力的培養(yǎng)。只有讓學(xué)生經(jīng)歷大數(shù)量估算的全過(guò)程，經(jīng)歷猜想、探究、體驗(yàn)、實(shí)踐，才能感受大數(shù)量，正確地估算出大的數(shù)量。如：估計(jì)“如果每人浪費(fèi)1粒米，全國(guó)每天要浪費(fèi)多少米，相當(dāng)于多少（多大）東西？”

（1）讓學(xué)生猜測(cè)13億粒米大約有多重或有多大？學(xué)生的猜測(cè)各不相同，但會(huì)有一定道理，誰(shuí)也沒(méi)有這樣重量或體積的體驗(yàn)，對(duì)自己的答案抱有懷疑態(tài)度，但又沒(méi)有更好的答案。

（2）建議大家用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證自己的猜測(cè)?？梢孕〗M合作，先設(shè)計(jì)好估算步驟，再根據(jù)步驟操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、計(jì)算器等工具。

（3）小組投入研究估算方案的活動(dòng)中，完成“13億粒米的估算報(bào)告”：估算步驟 、結(jié)算工具 、采用方法 、估算結(jié)果 。

（4）進(jìn)行交流評(píng)價(jià)。有的小組數(shù)出100粒米，重2克，算出平均1粒米重0.02克，13億粒米重26噸。有的用類似方法算出13億粒重約重28噸、32噸等。有的把米裝在1立方厘米的小盒里，數(shù)出共40粒，計(jì)算出13億粒米有32.5立方米。大家普通喜歡以重量來(lái)表示，對(duì)估算出不一樣的數(shù)據(jù)采用平均數(shù)來(lái)表示。

（5）深化體驗(yàn)。30噸究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30噸有這樣的幾袋？（約1200袋）學(xué)校食堂運(yùn)米一般用電瓶車，一車約能裝20袋米，這些米要用幾車來(lái)運(yùn)？（約60電瓶車）。在數(shù)量估算過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)一數(shù)、算一算以及對(duì)幾袋、幾車的估算，形象地建立起30噸的概念，不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐有效聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感。只有將知識(shí)運(yùn)用于問(wèn)題解決中，學(xué)生才能夠用自己對(duì)數(shù)的理解去認(rèn)識(shí)了解社會(huì)生活。

總之，數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要逐步培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程，教師要結(jié)合具體的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)數(shù)感的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)系、觀察、體驗(yàn)、操作、應(yīng)用等活動(dòng)中，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。