廖文銘

[摘 要]“創(chuàng)課空間”是創(chuàng)客們動(dòng)手創(chuàng)作、交流分享的活動(dòng)場所.在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“3+4+5+N”模式，通過每教學(xué)完一章內(nèi)容，開設(shè)“創(chuàng)課空間”，可以讓學(xué)生通過各個(gè)“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)的展示、探索與交流，一起分享數(shù)學(xué)知識、方法與文化，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的引擎.

[關(guān)鍵詞]“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì) “創(chuàng)課空間” 相似三角形

[中圖分類號] G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 16746058（2016）140006

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.學(xué)生的創(chuàng)新意識是在主動(dòng)探索知識的過程中逐漸形成的，是在交流討論中得到升華的.“創(chuàng)課空間”的開設(shè)可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、思想以及創(chuàng)新能力得到最大化的提升.

一、兩個(gè)基本概念

所謂“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)，是指學(xué)生自己找到有著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的6～8個(gè)同學(xué)，組織在一起共同研究數(shù)學(xué)，分享數(shù)學(xué)資料與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得，根據(jù)所學(xué)到的知識，結(jié)合各種現(xiàn)代化信息技術(shù)手段，共同對學(xué)完的內(nèi)容進(jìn)行拓展、延伸，通過學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)知識，利用信息技術(shù)查閱有關(guān)資料等，團(tuán)結(jié)合作，形成創(chuàng)意作品.

所謂“創(chuàng)課空間”，是指學(xué)校、教師提供一個(gè)地點(diǎn)、一個(gè)平臺和一定的時(shí)間，讓各“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)對其成果進(jìn)行自由的交流與分享的以學(xué)生為主體的課堂.

二、“3+4+5+N”模式基本內(nèi)容

為了助推“創(chuàng)課空間”的建設(shè)，我們采用“3+4+5+N”模式來組織“創(chuàng)課空間”這一課堂的開展.

（一）規(guī)范流程，三步走.第一步，“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)的展示與分享；第二步，“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)的質(zhì)疑與交流；第三步，“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)的總結(jié)與反思.

（二）強(qiáng)化本質(zhì)，四原則.四原則包括趣味性原則、通俗性原則、新穎性原則和可操性原則.

（三）提高效率，五要點(diǎn).五要點(diǎn)包括知識點(diǎn)、重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、?？键c(diǎn)和關(guān)聯(lián)點(diǎn).

（四）突出創(chuàng)新，N表述.各“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)可以運(yùn)用不同方式，在“創(chuàng)課空間”自由地表達(dá)講述所掌握的內(nèi)容、與全班同學(xué)一起交流、分享.

下面筆者結(jié)合在教學(xué)中采用“3+4+5+N”模式，對人教版九年級下冊《相似三角形》一章開設(shè)的“創(chuàng)課空間”為例（部分摘錄），談?wù)劇皠?chuàng)課空間”如何驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的引擎，與同行探討.

第一步，六個(gè)“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)的展示與分享.

1.“想不到”團(tuán)隊(duì)（A團(tuán)隊(duì)）主題：生活數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)生活.

通過自己制作微視頻的形式，把《相似三角形的應(yīng)用》中利用鏡子的反射和測量影子兩種方法測量旗桿的高度的實(shí)際操作過程直觀地展示在“創(chuàng)課空間”中.

2.“穿透”團(tuán)隊(duì)（B團(tuán)隊(duì)）主題：沒有做不到，只有想不到.

團(tuán)隊(duì)隊(duì)員利用實(shí)物投影儀，在講臺上用八種方法證明下面的證明題.

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，延長AD至點(diǎn)E，延長AB交CE的延長線至點(diǎn)P.若AD=2DE，求證：AP=3AB.

本題證法多多，可以通過過點(diǎn)B（或A、C、D）添加平行線，構(gòu)造相似三角形，利用對應(yīng)線段成比例來得到結(jié)論.

3.“曬曬”團(tuán)隊(duì)（C團(tuán)隊(duì)）主題：其實(shí)你懂的.

采用PPT展示和講數(shù)學(xué)故事的形式相結(jié)合，講解第一個(gè)按照相似三角形的比例關(guān)系，已知兩地之間的距離，算出地球周長的埃拉托斯特尼的數(shù)學(xué)故事.

同時(shí)，現(xiàn)場情境表演相似三角形由來的故事，讓學(xué)生近距離地感受希臘第一位大數(shù)學(xué)家泰勒斯游歷金字塔時(shí)，巧妙地測得金字塔的高度，令當(dāng)時(shí)的埃及國王驚喜萬分的情境.

4.“飛越時(shí)空”團(tuán)隊(duì)（D團(tuán)隊(duì)）主題：別再掉進(jìn)陷阱哦！

把班上同學(xué)的作業(yè)中錯(cuò)誤較多的相似三角形題目一一進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、匯總，并利用實(shí)物投影儀將題目展示在同學(xué)面前，同時(shí)，對題目進(jìn)行分析，提出改進(jìn)建議.

5.“探索號”團(tuán)隊(duì)（E團(tuán)隊(duì)）主題：三招搞定相似三角形.

近幾年，我市中考壓軸題都要借助相似三角形，可不少學(xué)生在證明時(shí)，找不到相似三角形，特別是當(dāng)圖形復(fù)雜時(shí)，更難發(fā)現(xiàn)相似三角形.為了幫助同學(xué)們順利找到相似三角形，我們“飛越太空”團(tuán)隊(duì)給大家支三招：第一招，橫定豎證；第二招，等線段代替；第三招，等式代換.

6.“1+1>2”團(tuán)隊(duì)（F團(tuán)隊(duì)）主題：美妙的相似圖形.

團(tuán)隊(duì)在網(wǎng)絡(luò)搜索了許多美麗的相似圖形的圖片（如下圖），利用PPT展示給同學(xué)們觀看，并且利用相似三角形知識，設(shè)計(jì)了一個(gè)班級班徽.

以上各團(tuán)隊(duì)通過運(yùn)用實(shí)物投影儀、PPT、微視頻等現(xiàn)代化手段，對“創(chuàng)課”進(jìn)行不同的展示，我們可以看到學(xué)生在解決問題的過程中，有很多我們想不到的創(chuàng)意.我始終認(rèn)為，相信學(xué)生的能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革得以順利進(jìn)行的根本誘因.

第二步，在各“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)一浪接著一浪的展示過程中，臺下學(xué)生早已“摩拳擦掌”，等著提出自己的疑問以及更有創(chuàng)意的想法.

隊(duì)員F1：關(guān)于E團(tuán)隊(duì)說的“三招”，我想補(bǔ)充，第一招是我們優(yōu)先考慮的招數(shù)，第二、三招實(shí)際上是通過適當(dāng)?shù)淖冃危ɑ蜃儞Q）后，再回到第一招的.

隊(duì)員B1：對于與相似三角形有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，我們團(tuán)隊(duì)也收集了一些.歡迎大家有空掃一掃我們“穿透”團(tuán)隊(duì)的二維碼，進(jìn)行查閱.

隊(duì)員C1：我想問A團(tuán)隊(duì)，萬一你們測量時(shí)天氣不好，你們的兩種方法還行得通嗎？

隊(duì)員D1：我們團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，可以用借助標(biāo)桿的方法進(jìn)行測量.

隊(duì)員B2：關(guān)于這個(gè)問題如何處理，我們團(tuán)隊(duì)還提前預(yù)習(xí)了銳角三角函數(shù)的內(nèi)容.用測角儀測量視角與旗桿頂端所形成的仰角，可以利用解直角三角形的方法來解決.

隊(duì)員C2：何為測角儀？我們能制作嗎？

隊(duì)員B3：我們已經(jīng)把有關(guān)這方面的資料上傳到“創(chuàng)課空間”QQ群了.

……

學(xué)生通過提出疑惑，分享創(chuàng)意，深入交流，掌握了一定的數(shù)學(xué)知識和方法，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的引擎在各“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)的積極、主動(dòng)參與中得到驅(qū)動(dòng).

第三步，“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)隊(duì)員通過40分鐘的交流討論，在思維的碰撞中擦出了很多火花，收獲了更多知識，同時(shí)，也產(chǎn)生了更多有創(chuàng)意的、值得去探究的想法.在這節(jié)課快要結(jié)束時(shí)，各“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)隊(duì)長做了如下一些總結(jié)與反思.

隊(duì)長A：B團(tuán)隊(duì)的八種證明方法讓我們團(tuán)隊(duì)明白了解決數(shù)學(xué)問題的方法不是“自古華山一條路”，而是“條條大路通羅馬”.同時(shí)，我們就想，能不能把相似三角形的知識點(diǎn)（包括所有的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)）都編成順口溜，便以大家記憶？

隊(duì)長B：F團(tuán)隊(duì)展示這么多相似圖形的圖片后，我們團(tuán)隊(duì)受到很大的啟發(fā)，我們可以利用廢紙?jiān)O(shè)計(jì)班級標(biāo)志物.

隊(duì)長C：學(xué)無止境啊！解決數(shù)學(xué)問題的方法可不少.我們想，當(dāng)我們遇到生活中的一些問題時(shí)，也能有多種方法去解決它.

隊(duì)長D：看了A團(tuán)隊(duì)的展示，我們團(tuán)隊(duì)就在琢磨，是否生活中的很多問題都能用數(shù)學(xué)方法去解決？

隊(duì)長E：C團(tuán)隊(duì)對數(shù)學(xué)故事的創(chuàng)意展示，讓我們感嘆數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn).數(shù)學(xué)還有更多的精髓等著我們?nèi)ヌ骄俊⑼诰?

隊(duì)長F：創(chuàng)新是一個(gè)社會(huì)能夠繼續(xù)進(jìn)步的動(dòng)力.“創(chuàng)課空間”的開設(shè)使我們各“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)在邏輯思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等方面進(jìn)一步得到提升.

火花過后，必有余溫.以上六位隊(duì)長的肺腑之言讓我們深深地感受到“經(jīng)過炮火洗禮的人就是不一樣”.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的引擎加入了這些“潤滑劑”，將會(huì)更快、更好、更安全地運(yùn)行.

著名教育心理學(xué)家布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”理論強(qiáng)調(diào)：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的過程，而不是被動(dòng)地接受知識.“創(chuàng)課”團(tuán)隊(duì)通過這種模式，在“創(chuàng)課空間”里分享、交流創(chuàng)意作品，不僅僅收獲了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想，更多的是提高了創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神.我相信，只要我們根據(jù)學(xué)情、班情，結(jié)合先進(jìn)的現(xiàn)代化教學(xué)理念，開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，定能讓課改引擎得以順暢運(yùn)轉(zhuǎn).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]丁曉山.中國學(xué)生學(xué)習(xí)法（中學(xué)數(shù)學(xué)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

[2]趙光千，李亞英，張英杰.有效上課——問題·探究·對策（初中數(shù)學(xué)）[M].北京：光明日報(bào)出版社，2009.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）