陳晚珍

習(xí)題的改編，指教師改變題目中的背景條件、結(jié)論、題型、考查的重點(diǎn)知識(shí)等多種途徑，將學(xué)生易錯(cuò)或是難以理解的知識(shí)點(diǎn)、解題方法或解題思想改編成其它的習(xí)題?，F(xiàn)將一些編題方法作如下闡述：

一、改變圖形的位置，變成同類(lèi)型的新題

例如：原題：如圖l，已知Rt△ABC的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)c的坐標(biāo)為（3，0），將Rt△ABC沿x軸向右作無(wú)滑動(dòng)的翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次回到x軸時(shí)為A1，則A1的坐標(biāo)為。此題可做如下的改編：

已知Rt△ABC的位置如圖3所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5），點(diǎn)c在直線(xiàn)y=0.75x上，且AC=3，將Rt△ABC沿直線(xiàn)y=0，75x向右上作無(wú)滑動(dòng)的翻轉(zhuǎn)，求點(diǎn)A再次回到直線(xiàn)y=0.75x時(shí)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為。

通過(guò)這組編題訓(xùn)練，學(xué)生不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，對(duì)課堂上所用知識(shí)和方法加以梳理、概括，納入知識(shí)方法體系，還可以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、改變題目的背景條件，改變題型（把選擇題改為解答題，或是改為填空題）

原題：如圖4，在正方形ABCD中，AB 3cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn)AD-DC-CB以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)△AMN的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（

）

這類(lèi)題抽象、復(fù)雜，學(xué)生難以理解，如果只是就題講題，學(xué)生對(duì)這類(lèi)題的解法理解是不透的，我們可作如下的改編：

如圖5，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm。動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AD-Dc-CB以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。

（1）設(shè)△AMN的面積為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式。（2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，s最大？最大值是多少？（3）當(dāng)點(diǎn)N在DC邊上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)t為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形？（也可以換成△AMN是直角三角形？）

學(xué)生通過(guò)做這樣的習(xí)題，強(qiáng)化了對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的解題方法的認(rèn)識(shí)和理解，思維得到了訓(xùn)練。如果學(xué)生答題順利，我們還可以再編，逐漸把知識(shí)納入到問(wèn)題中。

三、更換題中的某個(gè)圖形，增加思維的深度和廣度，形成由易到難的題組

原題：如圖6，△ABc是正三角形，曲線(xiàn)CDEF叫做正三角形的

漸開(kāi)線(xiàn)，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C。

如果AB=1，那么曲線(xiàn)CDEF的長(zhǎng)是？

通過(guò)計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)，每條漸開(kāi)線(xiàn)的弧長(zhǎng)是由半徑（跟正多邊形的邊長(zhǎng)有關(guān)）和圓心角（多邊形的外角）決定的。因此，也可以把條件“正三角形ABC”換成“正方形”、“正五邊形”甚至是“正n（n>3）邊形”。也能變成規(guī)律題。

總之，改編習(xí)題教學(xué)不為形式不同的表象所迷惑，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，有助于擴(kuò)展思維的深度和寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學(xué)實(shí)踐證明，這種方式的教學(xué)有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓(xùn)練傾向，從而減輕學(xué)生的過(guò)重負(fù)擔(dān)，真正實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。