黃亮生

人教版五年級上冊第五單元的教學內(nèi)容是“簡易方程”，其中有一部分內(nèi)容涉及到解未知數(shù)是減數(shù)或除數(shù)的方程的教學，學生在解答這類方程時極易出錯。

教材是這樣安排的：第67頁例1解方程x+3=9，第68頁例2解方程3x=18，這兩個方程都是只要一步就可以解出，是簡易的方程，學生可以輕松地掌握；緊接著第68頁安排例3解方程20-x=9，解法如下：

20-x=9

解：20-x+x=9+ x

20=9+ x

9+x=20

9+ x-9=20-9

x=11

教材解這個方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然相等。分三步完成，第一步等式兩邊同時加上x，第二步等式兩邊交換位置，第三步等式兩邊同時減去9。顯然，步驟多，會讓學生眼花繚亂。學完例題后在第68頁、69頁的“做一做”里有解方程15- x=2，2.1÷x=3，（100-3 x）÷2=8，第71頁的第7題中有解方程43- x=38，20- x=9，6.3÷x=7的練習。教材這樣安排，一是要考慮符合由淺入深、循序漸進的認知規(guī)律。先解只有一步計算的簡易方程，再到需要變形的稍復雜的方程，學生已有一定的基礎(chǔ)，應(yīng)該容易掌握。二是考慮解這類方程的原理還是等式的性質(zhì)，學生剛剛學過，容易記，也便于在教材編排時保持一貫性。三是考慮學習完例題后，也穿插了一些相關(guān)練習，使新知得到了鞏固。按理說，這樣教學下來，效果應(yīng)當是很好的。

然而，我通過多年的教學發(fā)現(xiàn)，教學效果不盡人意，學生錯誤率高。主要原因是：1. 學生不認真觀察。- x時，x為減數(shù)；÷x時，x為除數(shù)，學生不注意他們跟+ x、×x的區(qū)別，依舊會簡單地直接去掉常數(shù)項。2. 步驟多，寫起來麻煩，也更容易錯。由于學生普遍作業(yè)多時間緊，他們舍繁求簡，潛意識里就會選擇簡單的算法，甚至會忽略這種算法對不對。3. 例題中沒有未知數(shù)是除數(shù)的內(nèi)容。這樣在完成后面的作業(yè)諸如12.5÷x =2.5一類題目時，學生沒有相關(guān)的經(jīng)驗積累，也沒有可供參考的解題方法，直接就去解答，學生恐怕都不能正確地分析理解題目，絕大多數(shù)學生都會用方程兩邊同時×12.5來解答。4. 練習量還是偏少，量不夠，知識得不到鞏固，即便學會也容易忘記。

有沒有更好一點的方法呢？下面的方法是眾多老師的經(jīng)驗之談，我把它推薦出來，供大家商榷。先將解未知數(shù)是減數(shù)或除數(shù)的方程單獨列出一課來。教學從“被減數(shù)-減數(shù)=差”“被除數(shù)÷除數(shù)=商”這兩個算式中找到新舊知識的鏈接點，推導出“減數(shù)=被減數(shù)-差”“除數(shù)=被除數(shù)÷商”。這都是低年級學過的知識，舉幾個例子復習一下，記憶幾遍，就可以將它運用到解方程中去。出示：例3.解方程20-x=9。觀察、分析：這是個什么算式？未知數(shù)在什么位置上？被減數(shù)是幾？差是幾？套用公式：減數(shù)=被減數(shù)-差。

解： x=20-9

x=11

這樣解題只有一個步驟，做題速度快了，出錯的可能性也小了。因為教材中沒有未知數(shù)是除數(shù)的方程的例題，所以教學時要增補一個例題：解方程12÷x=4。學生可運用學法遷移進行學習，關(guān)鍵是找準未知數(shù)是在除數(shù)的位置上。套用公式：除數(shù)=被除數(shù)÷商。

解：x=12÷4

x=3

在上述探究之后歸納：關(guān)鍵就是要認真觀察分析算式，準確判斷出未知數(shù)是不是減數(shù)或者除數(shù)。接下來再設(shè)計一些習題，配合書上的相關(guān)練習對剛才的兩個公式進行鞏固加深，使解未知數(shù)是減數(shù)或除數(shù)的方程的方法固化。

這種教學方法，既有舊知作為支撐，步驟又簡單，還能培養(yǎng)學生的逆向思維能力，是比較受學生歡迎的。我和周圍的老師都是用這種方法教學。從實際效果來看，相比教材上的方法，套用“減數(shù)=被減數(shù)-差”“除數(shù)=被除數(shù)÷商”公式的方法，學生運算速度更快，正確率更高，記憶時間更久。

責任編輯 羅 峰