王嬋瓊

【摘要】知識(shí)的本身就是由形式知識(shí)與暗默知識(shí)所構(gòu)成的.SECI模型是知識(shí)創(chuàng)造過程的核心所在.SECI模型的四種轉(zhuǎn)化模式：共同化、表出化、聯(lián)結(jié)化、內(nèi)在化.筆者以《平面向量》教學(xué)為例談SECI模型的應(yīng)用，旨在使數(shù)學(xué)課程具備多樣性與選擇性、使學(xué)生用積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

【關(guān)鍵詞】SECI模型形式知識(shí)暗默知識(shí)引導(dǎo)自我生成

日本學(xué)者竹內(nèi)弘高在《知識(shí)創(chuàng)造的螺旋》一書中認(rèn)為“知識(shí)的本身就是由形式知識(shí)與暗默知識(shí)所構(gòu)成的.”形式知識(shí)是以文字、數(shù)字、聲音或手冊(cè)等形式表示的知識(shí).形式知識(shí)可以很方便地用形式或系統(tǒng)的方式傳遞給他人.暗默知識(shí)屬于看不見摸不著的知識(shí)，具有高度個(gè)人化.暗默知識(shí)的代名詞是主觀直覺與預(yù)感.暗默知識(shí)扎根在個(gè)人的行動(dòng)與切身經(jīng)驗(yàn).嚴(yán)格說暗默知識(shí)包含兩個(gè)層面：一是“技術(shù)”層面，包括非正式和難以明確的技能或手藝，常稱之為秘訣；另一是“認(rèn)知”層面，包括信念、領(lǐng)悟、理想、價(jià)值觀、情感及心智模式.暗默知識(shí)與形式知識(shí)雖然看似是兩個(gè)極端，但他們之間彼此補(bǔ)充、相互依存.

SECI模型是知識(shí)創(chuàng)造過程的核心所在.四種轉(zhuǎn)化模式為：1.共同化（socialization）：從暗默到暗默；2.表出化（externalization）：從暗默到形式；3.聯(lián)結(jié)化（combination）：從形式到形式；4.內(nèi)在化（internalization）：從形式到暗默.筆者以《平面向量》這章為例闡述SECI模型在教學(xué)中的應(yīng)用.將這章教學(xué)內(nèi)容分割成以下四個(gè)部分：1.共同化：了解向量豐富的實(shí)際背景；2.表出化：理解平面向量及其運(yùn)算的意義；3.聯(lián)結(jié)化：能用向量語(yǔ)言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題；4.內(nèi)在化：發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力.以下為結(jié)合筆者從具體實(shí)施過程來(lái)談思考.

第一部分：實(shí)施過程

1.共同化——了解向量豐富的實(shí)際背景：《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》

學(xué)生之前物理科學(xué)習(xí)中知曉了類似于位移、力、速度、加速度等矢量；在初中的一次、二次函數(shù)及正反比例等函數(shù)的學(xué)習(xí)具備了一定抽象概括、類比歸納、數(shù)形結(jié)合等思維.筆者認(rèn)為這些就是學(xué)生已具備的暗默知識(shí).課本P74-76用言簡(jiǎn)意賅的文字層層遞進(jìn)地向?qū)W生描述了向量概念、向量的幾何表示；零向量、單位向量；相等向量、共線向量.學(xué)生便依據(jù)已具備的暗默知識(shí)生成新的暗默知識(shí).

2.表出化——理解平面向量及其運(yùn)算的意義

《平面向量的線性運(yùn)算》和《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》

“線性運(yùn)算”包含了向量加法、減法和數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，而減法和數(shù)乘的運(yùn)算都是建立在加法的基礎(chǔ)上.學(xué)生在學(xué)習(xí)“加法運(yùn)算及其幾何意義”之前具備的暗默知識(shí)除了上一節(jié)的內(nèi)容以外，還有在物理科學(xué)習(xí)力的分解時(shí)接觸到的平行四邊形法則.所以在本節(jié)的教學(xué)過程中，筆者分三個(gè)層次對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).

第一層：結(jié)合前一節(jié)共線與相等向量的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自我生成三角形法則和平行四邊形法則這一形式知識(shí).

第二層：由學(xué)生自己生成暗默知識(shí)“相反向量”的概念，結(jié)合實(shí)數(shù)的加減法及上一層的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生生成向量減法運(yùn)算及其幾何意義這形式知識(shí).

第三層：由學(xué)生已積累的加法及其幾何意義這一形式知識(shí)，結(jié)合實(shí)數(shù)的加法、乘法這些暗默知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生生成向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義這一形式知識(shí).

“數(shù)量積”是本章知識(shí)體系中的核心內(nèi)容、是數(shù)形結(jié)合思想的集中體現(xiàn)，它將“形”的問題通過“數(shù)”來(lái)解決.學(xué)生在前2節(jié)的學(xué)習(xí)下積累一定基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合初中平面直角坐標(biāo)系、力的分解等一系列暗默知識(shí)，衍生出平面向量坐標(biāo)表示及簡(jiǎn)單運(yùn)算這一形式知識(shí).教師在整個(gè)過程中要密切關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行引導(dǎo)，特別是平面向量基本定理的生成，不能操之過急，妄圖拔苗助長(zhǎng).

3.聯(lián)結(jié)化——能用向量語(yǔ)言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題：《平面向量的數(shù)量積》

本節(jié)具有物理背景及含義，即物體在力作用下產(chǎn)生位移所做的功.學(xué)生在學(xué)習(xí)物理的時(shí)候已知功為標(biāo)量，結(jié)合前面幾節(jié)內(nèi)容生成的形式知識(shí)，根據(jù)課本P103-107內(nèi)詳盡的描述及例題，對(duì)前期的形式知識(shí)進(jìn)行利用得到平面向量數(shù)量積及其坐標(biāo)表示.平面向量數(shù)量積不僅可以解決物理中“功”的實(shí)際問題，還能為接下去學(xué)習(xí)三角函數(shù)內(nèi)的余弦公式、正余弦定理等打下基礎(chǔ).因該知識(shí)于學(xué)生而言是全新的，故如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行創(chuàng)新是關(guān)鍵，要求教師不單要兼顧學(xué)生的認(rèn)知與能力，更要耐心的等待學(xué)生自身知識(shí)的生成過程.

4.內(nèi)在化——發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力：《平面向量應(yīng)用舉例》

筆者認(rèn)為，平面向量的應(yīng)用非常廣泛.課本P109僅列舉了在平面幾何與物理中的應(yīng)用，實(shí)際在空間立體幾何（空間向量）中用向量法解決一系列平行、垂直等邊與角的問題，在三角函數(shù)等函數(shù)應(yīng)用方面也起著舉足輕重的作用，這在后期的學(xué)習(xí)過程中，將逐步培養(yǎng).

筆者將運(yùn)用向量來(lái)解決實(shí)際問題的過程分為三步走，簡(jiǎn)稱“三部曲”（圖1-6所示）.這是學(xué)生在實(shí)踐的過程中學(xué)習(xí)、總結(jié)、歸納、提煉的過程即從形式知識(shí)轉(zhuǎn)化為暗默知識(shí)的過程.這一過程注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的滲透數(shù)學(xué)思想方法、提升數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生用思想方法統(tǒng)領(lǐng)、創(chuàng)新知識(shí)的能力，進(jìn)一步建構(gòu)自身的知識(shí)體系.

1-6運(yùn)用向量解決實(shí)際問題的“三部曲”

第二部分：實(shí)踐思考

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中對(duì)“平面向量”的說明是：“向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)踐背景.本章學(xué)生將了解向量豐富的實(shí)際背景，理解平面向量及其運(yùn)算的意義，能用向量語(yǔ)言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力.”

作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)明白知識(shí)是將對(duì)立雙方（形式知識(shí)、暗默知識(shí)）在一個(gè)動(dòng)態(tài)過程中進(jìn)行綜合而創(chuàng)造出來(lái)的.現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體性，要求教師協(xié)調(diào)好學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)作用.高中階段的教育是學(xué)生發(fā)現(xiàn)自我和完善自我的初始階段，從學(xué)生心理特點(diǎn)出發(fā)要求數(shù)學(xué)課程應(yīng)具備多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到相應(yīng)的發(fā)展；應(yīng)提倡學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主閱讀、自主探索、自主實(shí)踐、合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式；應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一即提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)、思考數(shù)學(xué)問題的過程蘊(yùn)藏直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、數(shù)形結(jié)合、演繹證明等數(shù)學(xué)思維過程.

“學(xué)無(wú)止境”，時(shí)代在發(fā)展、科技在進(jìn)步，社會(huì)對(duì)“人”的要求也在逐步轉(zhuǎn)變.作為這個(gè)時(shí)代的教師，必須“行走著、思考著”以達(dá)到“理論積累—實(shí)踐反思—能力提升”的專業(yè)素養(yǎng)提升，才能適應(yīng)這個(gè)時(shí)代的教育教學(xué)工作.以上便是筆者將SECI 模型運(yùn)用于《平面向量》這一章的教學(xué)實(shí)踐與反思.

【參考文獻(xiàn)】

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