安桂林

許多學生都有這樣的經歷：作業(yè)中出錯的習題往往會被老師打上紅叉叉，或者被寫上“訂正”之類的字眼，這種嚴厲的批判現(xiàn)象貌似很正常，實際上卻無形中讓學生的心理有了畏懼，在知道自己做錯的同時卻又不知道錯在哪里，有些學生面對嚴厲的紅叉叉又不好意思自己去問同學或問老師，攝于老師的權威只好偷偷借正確答案來抄襲。這樣做的結果是問題最終沒有得到解決。積壓的東西漸漸多了，更是無所適從。長此下去，學生學習的信心全無，還會生成“學習困難”的自我暗示。還有這樣一種現(xiàn)象：出錯的同學多了，老師不免會想怎么這么多學生不會做這題？于是第二天又重復強調。這種不明就里的炒冷飯行為，對于認知水平已經完善的成年人來說尚無很大的影響，可是對于部分認知能力不夠的中學生來說，確實不勝其煩，很難被吸引到課堂教學中來。以上兩種現(xiàn)象都會導致教師費盡心力，學生收效甚微，且答題錯誤依然不斷出現(xiàn)，而教師年復一年的辛勤耕耘卻缺失了新鮮感，增加了倦怠感。在當前課改大潮下，面對一屆屆新的學生，只會覺得現(xiàn)在的學生越來越難教。

一、高中數(shù)學易錯題成因

根據(jù)我的個人教學實踐及同事的教學研究的積累以及問卷調查和訪談，我們可以從中看到，有很多的原因可以導致錯誤，下面結合我的個人教學實踐，從學生方面分析這些導致錯誤的主要原因。

1.不重視概念定義的學習

有的學生對于概念不夠重視，對相關概念的理解不透徹，對基本概念本質屬性不能如其掌握，特別是在考察概念的定義，錯誤率馬上就會出現(xiàn)。

2.抽象概括能力不強

數(shù)學為什么抽象？實質上與數(shù)學是一門符號語言學科有關，有的學生在解決問題時題目看不懂，如碰到不認識的符號，馬上無心解題。

3.概念間聯(lián)系貧乏

在很多學生的認知結構中，他們學習的知識點都是各自孤立的，特別當教師將的知識點逐次教給學生的時候，學生很難將的各個知識點串聯(lián)起來，再加上函數(shù)的知識點本身就比較抽象，各個定義、性質之間的聯(lián)系更難以掌握。

數(shù)學中有很多知識是相互聯(lián)系的，現(xiàn)行新教材特別注意用聯(lián)系的觀點處理問題，課本中例、習題常為我們提供了充足的素材和廣闊的空間.因此，我們應該充分利用課本例、習題之間相互聯(lián)系、互相作用、互相影響這一規(guī)律，串通教材，做到融會貫通，開闊視野，增強思維的靈活性.另外我們對學生的訪談也表明，學生對概念間的聯(lián)系是比較少的，他們很難把函數(shù)內容與其他知識聯(lián)系在一起。

4.概念運用能力不強

學習數(shù)學的目的在于運用，運用函數(shù)的所有性質進行創(chuàng)新，是綜合運用概念的實質，對學生的能力要求比較高，從兩問卷調查可以看出，學生的應用能力非常低，正確率通常只有30%-40%左右，這與自身班級的實際情況相符，并且很多學生出現(xiàn)這樣的錯誤。

5.缺乏數(shù)學學習興趣，學習主動性不強

學者鐘剛在指出，學習興趣是指學習者有愉快地、選擇地、力求接近或探究某些事物而進行學習的心理傾向。這種傾向是與某些特定的情感聯(lián)系起來的。數(shù)學學習方面，表現(xiàn)出來的就是對數(shù)學這門學科、與數(shù)學相關的書籍及課外活動等特別感興趣，學習積極非常的高。研究表明，數(shù)學的學習效果與興趣水平之間有著直接的聯(lián)系。數(shù)學成績的好壞，學生對于數(shù)學學習的感興趣程度與題目解答的能力強弱有著非常密切的關系。如果學生對于數(shù)學非常感興趣，在學習的態(tài)度上，表現(xiàn)為主動積極，進而使大腦在解題時進入最佳狀態(tài)，使之能有效率地接收信息；如果對數(shù)學的興趣濃厚，能讓學生自覺地集中注意力，增強記憶力、思維能力和觀察力等智力方面的因素，從使解題的能力得到增強；濃厚的數(shù)學學習興趣，在學生刻苦的學習過程中，能夠抑制疲勞，使之在數(shù)學學習過程中產生愉快情緒，進而愉快地運用所學的數(shù)學知識去解答題目。于此相反的是，缺乏學習數(shù)學興趣的學生，大多認為數(shù)學煩悶無聊，對數(shù)學的學習沒有興趣，覺得數(shù)學一門令人厭惡的學科，在數(shù)學課上不愿意聽講，對于數(shù)學知識，不能積極自覺地去獲取，很大的影響了數(shù)學的成績；對數(shù)學缺少興趣的學生，往往決定數(shù)學的學習煩悶無味，即便某一時刻表現(xiàn)出較高積極性和少有的興奮，也僅僅限于某些具有游戲性的數(shù)學學習內容，即便因為偶爾的成功也會產生成就感，但容易很快消失；對數(shù)學沒有興趣的學生，很容易對數(shù)學的學習失去信心，更有甚者，從“厭學”發(fā)展到“輟學”，完全放棄學習數(shù)學，在數(shù)學的學習上，他們表現(xiàn)得非常懶惰，懶于動手，懶于動腦，沒有了學習數(shù)學的動力，常常出現(xiàn)解答錯誤，導致數(shù)學成績劇降。

6.自卑感強，自信心差

經研究發(fā)現(xiàn)，兩個具有同等學習能力的學生，他們在挑戰(zhàn)性的任務或失敗情境前，通常有兩種傾向：一種為自主性傾向，另一種為習得性無能傾向。學生表現(xiàn)自信，相信自己通過自己的主觀努力，運用自己所學的策略和掌握技能可以對問題進行解決，為自主性傾向；當學生面臨困難和失敗時的時候，對自己的能力過于低估，對任務厭倦、害怕并有躲避傾向為習得性無能傾向。他們這兩種表現(xiàn)截然不同，并不是能力的差異導致，而是與他們對失敗的認識等主觀意識有關。在數(shù)學學習中，習得性無能傾向的學生常常覺得自己很難完成課堂上學習的任務，對自己的學習能力產生懷疑；在情感上表現(xiàn)為破罐子破摔，害怕學不好數(shù)學并由此產生消極情緒；在行為上表現(xiàn)躲避數(shù)學的學習。如果這類學生在數(shù)學解題過程中頻繁地出現(xiàn)錯誤，就會經常有一種挫敗感，缺乏對成功的體驗，從而長期處于失望自卑中，情緒沮喪，最終，導致這些學生非常沒有自信。如果在這種自卑的心理下繼續(xù)進行數(shù)學的學習，結果是可想而知的。

二、綜合上面學生的錯題成因的應對措施

1.學生方面

（1）逐漸減少直至最終杜絕關于知識點方面的錯誤。顯然，通過有針對性的講解和練習，學生在知其所以然的基礎上進行適度的強化后，知識點方面的錯誤率會大大減少，這時如果再適當?shù)剡M行間隔強化，大多數(shù)學生都能有效地、較牢固地掌握知識點。

（2）適時確立學生的自信心和能動性。興趣是最好的老師，老師需要讓學生自發(fā)地喜愛這門科目。老師通過引導學生共同分析，找到錯題的癥結所在，并且進行正確的輔導和訓練，學生的正確率會有較大的提高，面對自己的進步，加上老師的激勵性的評價，學生會漸漸產生自信心，從而對學習產生興趣。

（3）及時消除盲點，為后續(xù)教學打好基礎。數(shù)學知識，具有較強的邏輯性和系統(tǒng)性，學生需要將環(huán)環(huán)相扣的知識點逐個掌握才能進行下一步新知識的學習。而錯題的及時分析與干預，恰如其分地起到了“亡羊補牢”的作用。

2.教師方面

（1）防微杜漸。老師要整合錯題資源，發(fā)揮錯題資源的作用，將以往的錯題設計成“是非題”，讓學生進行判斷和對知識點的再強化，這種防患于未然的方式既能達到強調的目的，又能避免在今后的教學過程中可以走遠路、走歪路。

（2）將自己看做教學的研究者，提高自身分析解決問題的能力。學生出現(xiàn)的錯誤有單一性也有群體性，老師要善于研究其中的規(guī)律，提出有效的對策，體驗到自身的教學價值。

（3）促進學生自我反思，以包容的態(tài)度對待學生。在研究錯題的過程中，不要習慣性歸咎于學生自身的問題，而是要站在平等的角度來探尋問題，在健康互動的狀態(tài)下分析問題并采取糾正方法。在這種良性互動的過程中進一步了解學生學習數(shù)學的心理特點和自己的課堂行為，寬容對待學生的問題，審視自身甚至教材，有心地設計教學活動，讓自己的教學更加適合學生的學。

（4）不斷完善自我，調整自我，提高自我。老師需要不斷學習和強化提高自身才能適應不斷變化的教學環(huán)境和各式各樣的學生。心理學研究表明，要牢固掌握所學習的新知識，需要強化5—8次效果才佳。教師可以通過各種教學手段和教學工具來完善自己的教學，通過心理學的引導和專業(yè)知識的不斷更新來推進自己的教學工作，最大限度地利用各種可以利用的條件來促進教學的和諧共進。